WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 || 47 | 48 |   ...   | 65 |

1 – рабочее колесо; 2 – приводной вал; 3 – корпус; 4 – радиальное отводящее устройство; А – рабочая полость между двумя вращающимися дисками; В – полость между вращающимся диском и неподвижной стенкой *Работа выполнена при финансовой поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009–2013 годы» (ГК № П657 от 15.09.09 г.).

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Рис. 2. Расчетная схема для полости между двумя вращающимися дисками Бесконечно малый элементарный объем делится – радиальные напряжения трения от окружной сона три участка: течение в ППС около двух вращаю- ставляющей скорости на диске:

щихся дисков и течение ядра потока. Течение на пердд 0i =дi0i, (3) R вом диске происходит в толщине пограничного слоя д1, где окружная скорость жидкости изменяется от где дi, i = 1, 2 – тангенс угла скоса донной линии Uд1 – скорость вращения первого диска, до Uя – ско- тока на первом и втором дисках соответственно;

– радиальные напряжения трения от расходной сорость вращения ядра потока. Течение на втором диске ставляющей скорости (определяются классическими происходит в толщине пограничного слоя д2, где выражениями [4]) на диске:

окружная скорость жидкости изменяется от Uя до -0,VR** Uд2 – скорость вращения второго диска.

д 0i = 0,01256VR дi. (4) Rр Интегрированием системы уравнений импульсов турбулентного ППС в работе [3] получены состав- ляющие напряжений трения на дисках в окружном Полученные напряжения трения позволяют интегрировать уравнения движения вязкой несжимаемой и радиальном направлениях от окружной составляюжидкости в цилиндрических координатах [5] в гращей скорости:

ничных условиях полости между двумя вращающи– окружные напряжения трения на диске:

мися дисками:

д 0i = 0,01256 дi - я ( ) VR Uя VR VR Uя 1 p 1 R -0,25 VR + +Vz - = - + ;

(1) - я R** R R z R R z дi ( ) дi R2, Uя Uя Uя Uя VRUя 1 p VR ++Vz + = - + ;

R R z R R z где дi, **, i = 1, 2 – угловые скорости вращения и дi Vz Uя Vz Vz z 1 p VR + +Vz = - + ; (5) толщины вытеснения пограничного слоя для первого R R z z z и второго дисков соответственно; я – угловая скоVR Uя Vz VR + + + = 0, рость вращения ядра потока.

R R z R Поскольку радиальная составляющая напряжения где Uя, VR, Vz,, R, z – проекции скорости и трения формируется как окружным, так и расходным (радиальным) течением, выражение для радиального напряжения трения на оси цилиндрической системы напряжения на диске имеет вид: координат, R, z соответственно.

Преобразуем систему (5) с учетом следующих дод д д 0i = 0i + 0i, (2) R Rр R пущений:

– течение в осевой щели осесимметрично, члены д где 0i, i = 1, 2 – радиальная составляющая напряжеR с равны нулю;

ния трения на первом и втором диске соответственно;

Технологические процессы и материалы – в осевом направлении (в направлении z) течение Заменим постоянный параметр CR на более употVz p ребительный параметр V, учитывая (7):

отсутствует, следовательно = 0, = 0, Vz = 0 ;

z z V VR0 R0 = CR ; VR0 =.

третье уравнение системы (5) обнуляется;

2R0z– свойства жидкости постоянны;

Тогда – жидкость течет по гидравлически гладким по V верхностям;

CR =. (10) – течение происходит при турбулентном режиме.

2 zПолучаем следующие выражения:

Выразим производную по я из первого уравнения системы (9) с учетом (10). Согласно расчетной dVR Uя 1 dp 1 R VR - = - + ;

схеме при течении от центра к периферии получим:

dR R dR z dUя VRUя dя 2 2я д1 дVR + = ; (6) = 0 + 0 -. (11) () dR R z dR V R dVR VR + = 0.

Аналогично изложенному выше, выразим из втоdR R рого уравнения системы (9) производную по p:

Третье уравнение системы (6) – уравнение нераз dp V рывности – интегрируется как уравнение с разделяю=2R + + я dR 42n0 Rщимися переменными:

(12) dVR dR д1 д2 д1 д=-.

+ ( +0R() -0R( -0R( ).

р р ) ) VR R n0 0R() В результате получаем:

Полученные выражения позволяют провести численное интегрирование и получить поле угловой скоVRR = const = VR0 R0 = CR, (7) рости в ядре потока и поле статического давления, которые в достаточной мере позволяют оценить хагде VR – радиальная составляющая скорости в ядре рактер движения рабочего тела в полости между двупотока; CR – определяется граничными условиями на мя вращающимися дисками.

входе.

Приращение по радиусу выбираем в зависимости Сделанные допущения формулируют задачу в сле- от количества шагов расчетного алгоритма (требуедующей постановке: поток разделяется на невязкое мой точности):

ядро, в котором члены не зависят от координаты z R R =, и тонкий пограничный слой, в котором N = dz = = -0 =-0. Проинтегрируем пергде R – радиус диска; N – число шагов алгоритма.

z Тогда радиус на i-м шаге: Ri = Ri-1 + R, i = 1...N.

вые два уравнения системы (6) по z в пределах от Далее для определения напряжений трения необдо z1 (причем в первом приближении не учитываем ходимо вычислить толщины потери импульса на дистолщину вытеснения пограничных слоев). Подставив ках.

в полученную систему выражение (7), получаем:

Толщина потери импульса на первом диске:

CR dUя CRUя z+ = - ;

R dR R д1 -( )i-я Ri = + 2 2 ( ) ( ) д1 uд CR Uя z1 dp 0R i i д1 -( )i-1 ( )я Ri2 + CR Ri z1 - + = +. (8) (13) R dR R CR Ri ( )+, Перепишем систему (8) с учетом касательных ( ) р i д1 -( )i-1 ( )я Ri2 + CR Ri напряжений трения, при этом учтем U =яR, где где я – угловая скорость вращения ядра потока:

-0, CR 0, d яR = 0,036 Ri - R0 ; (14) CR ( ) CRя ( ) д1 д2 р i + z1 = - -0 - 0 ;

Ri () R dR R -0, CR z1 dp д1 -( )i-я - + 2R z1 = + я ( ) uд dR R3 (9) = kRi0,6, k = 0,362 при i д1 д2 д1 дд1 < (я )i-1, k = 0,3018 при д1 > (я )i-1.

+ ( +0R() -0R( -0R( ).

0R p p () ) ) Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Толщина потери импульса на втором диске: окружные и радиальные напряжения трения от окружной и расходной составляющих скорости на д2 -( )i-я Riдиске и на стенке:

= + ( ) ( ) д2 uдii – окружные напряжения трения на стенке [6]:

д2 -( )i-1 ( )я Ri2 + CR Ri -0, (15) яR** CR Ri ( ) ст = 0,012562R2 ст ; (16) 0 я +, ( ) р i д2 -( )i-1 ( )я Ri2 + CR Ri – окружные напряжения трения на диске [3]:

-0,д д2 -( )i-я 0 = 0,01256 д - я ( ) = kRi0,6, k = 0,362 при ( ) uдi -0, - я R** (17) д д ( ) R2.

д2 < (я )i-1, k = 0,3018 при д2 > (я )i-1.

Окружные напряжения трения и суммарные ради- альные напряжения трения на дисках определяем по Поскольку радиальная составляющая напряжения выражениям (1)–(4). трения формируется как окружным, так и расходным Новые значения на шаге интегрирования для угло- (радиальным) течением, то выражение для радиальновой скорости ядра потока и статического давления в го напряжения на стенке имеет вид:

узлах Ri получим из выражений (11) и (12) соответстст =ст +ст ; (18) 0R 0Rр 0R венно при помощи модифицированного метода Эйлера с пересчетом. – радиальное напряжение трения на диске:

Следующий структурно-функциональный участок, д д д 0R =0Rр +0R ; (19) который необходимо рассмотреть – торцевой зазор – радиальные напряжения трения от окружной сомежду вращающимся диском и неподвижной стенкой (рис. 1, полость B). Фактически, характер течения ставляющей скорости на стенке:

в этой полости определяет утечки из основного гидст =стст ; (20) 0R равлического тракта дискового насоса терния. Рас- – радиальные напряжения трения от окружной сосмотрим элементарный объем жидкости в торцевом ставляющей скорости на диске:

зазоре между неподвижной стенкой и вращающимся д д д 0R =д0 ; (21) диском (рис. 3). На рисунке ст, 0 – окружные напряжения трения на стенке и на диске соответствен- – радиальные напряжения трения от расходной сод ставляющей скорости (определяются классическими но; ст, 0R – радиальные напряжения трения от 0R соотношениями [4]) на стенке:

окружной составляющей скорости на стенке и на дис-0,д ке соответственно; ст, 0Rр – радиальные напряже- VR** 0Rр ст = 0,01256VR ст ; (22) 0Rр ния трения от расходной составляющей скорости на стенке и на диске соответственно. Элементарный объ– радиальные напряжения трения от расходной соем представляет собой кольцо на текущем радиусе ставляющей скорости на диске:

высотой dR 0 и толщиной z1 – нормальный зазор -0,VR** полости. Бесконечно малый элементарный объем дед 0Rр = 0,01256VR д. (23) лится на три участка: течение в ППС около непод вижной стенки, течение в ППС у вращающегося дисПолученные напряжения трения позволяют интегка и течение в ядре потока. Течение на неподвижной рировать уравнения движения вязкой несжимаемой стенке происходит в толщине пограничного слоя ст, жидкости в заданных граничных условиях. При погде окружная скорость жидкости изменяется от 0 до мощи этой системы дифференциальных уравнений, Uя. Течение на вращающемся диске происходит состоящей из уравнения движения вязкой несжимаев толщине пограничного слоя д, где окружная скомой жидкости в проекциях на цилиндрические оси координат и уравнения неразрывности, можно решить рость жидкости изменяется от Uя до Uд – скорость задачу о течении в ядре потока. Для этого введем довращения диска.

пущения, аналогичные принятым при решении систеДля решения системы уравнений движения вязкой мы (5):

несжимаемой жидкости необходимо определить наdVR Uя 1 dp 1 R пряжения от расходного и вращательного течения VR - = - + ;

жидкости [6].

dR R dR z Для полости между вращающимся диском и не- dUя VRUя VR + = ; (24) подвижной стенкой проведем аналогичную процеду- dR R z ру, как и для полости между двумя вращающимися dVR VR дисками. Путем интегрирования системы уравнений + = 0.

импульсов турбулентного (ППС), определяем dR R Технологические процессы и материалы Рис. 3. Расчетная схема для полости между неподвижной стенкой и вращающимся диском Проинтегрировав уравнения движения методами, Компонента толщины потери импульса от расходаналогичными использованным при решении задачи ной составляющей течения определяется по выражетечения между двумя вращающимися дисками, рас- нию (14).

смотренными выше, и проведя соответствующие пре- Новые значения на шаге интегрирования для углообразования, получим (согласно расчетной схеме при вой скорости ядра потока и статического давления течении от периферии к центру) дифференциальные в узлах Ri получим из выражений (25) и (26) соответуравнения для угловой скорости в ядре потока: ственно при помощи модифицированного метода Эйлера с пересчетом.

dя 2 2я д Таким образом, на основе выражений для напря= 0 - ст -. (25) ( 0) dR V R жений трения выполнено интегрирование уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости в граничных Статического давления:

условиях торцевой щели и полости между двумя вра dp V щающимися дисками, которые являются основными =2R + + я участками гидравлического тракта дискового насоса dR 42n0 R (26) трения, что позволяет при необходимой эксперименд д тальной верификации разработать расчетную матема+ (- + ст + 0R( + cт ).

n0 0R() 0R() р) 0R( р) тическую модель дискового насоса.

Полученные выражения позволяют вести численБиблиографические ссылки ное интегрирование и получить поле угловой скоро- сти в ядре потока и поле статического давления, не- 1. Мисюра В. И., Овсянников Б. В., Присняков В. Ф.

обходимые для оценки характера движения рабочего Дисковые насосы. М. : Машиностроение, 1986.

тела в полости между неподвижной стенкой и вра- 2. Кишкин А. А., Черненко Д. В., Черненко Е. В.

щающимся диском. Уравнения импульсов трехмерного пограничного Далее для определения напряжений трения необ- слоя // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки.

ходимо вычислить толщины потери импульса на дис- 2007. № 4. С. 35–41.

ке и неподвижной стенке. Толщина потери импульса 3. Краев М. В., Кишкин А. А., Майдуков А. В.

на диске определяется аналогично выражению (13). Вращение диска в потоке, закрученном по закону Определим толщину потери импульса на стенке: твердого тела // Известия вузов. Авиационная техника. 1996. № 4. С. 42–47.

я 2 Ri( )i- = + 4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. :

( ) ( ) ст ист i i я 2 Ri2 + CR Ri ( )i-1 ( )Наука, 1969.

(27) 5. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. ТеоретиCR Ri ( )ческая гидромеханика. М. : Физматлит, 1963. Т. 2.

+, ( ) р i 6. Вращение жидкости над неподвижным основания 2 Ri2 + CR Ri ( )i-1 ( )ем по закону твердого тела / А. А. Кишкин, А. А. Зуев, я ( )i-1 -0,Е. В. Черненко, П. Н. Смирнов // Известия вузов.

где = 0,3018 Ri0,6.

( ) ист i Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2011. № 1. С. 126–131.

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева P. N. Smirnov, A. A. Kishkin, D. A. Zhuykov MATHEMATICAL MODELING OF FLOW IN THE WORKING CAVITY OF THE DISC PUMP An approach to constructing a mathematical model of the friction disk pump by means of expansion of its hydraulic path into individual structural-functional areas is considered. On the basis of the friction pressure obtained from the momentum equations of turbulent three-dimensional boundary layer, the solutions of the motion equations of viscous incompressible fluid in each of the sites are made and presented in the article.

Keywords: disc pump, pressure of friction, motion equations, mathematical model.

© Смирнов П. Н., Кишкин А. А., Жуйков Д. А., УДК 66.095.262-911.48; 539.О. В. Шабанова, А. В. Шабанов, И. В. Немцев ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ПОЛУЧЕНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ МОНОДИСПЕРСНЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА Исследуются условия синтеза водных дисперсий сферических частиц полиметилметакрилата с узким распределением по размерам. Морфология частиц анализируется методом растровой электронной микроскопии.

Ключевые слова: полимеризация метилметакрилата, сферические частицы полиметилметакрилата, монодисперсность, инициатор полимеризации, растровая электронная микроскопия.

Анализ научных публикаций показывает все воз- (в том числе и блок-сополимеров) – это короткая фаза растающий интерес к созданию технологий, основан- интенсивного множественного зародышеобразования, ных на способности монодисперсных сферических сменяющаяся медленным контролируемым ростом частиц к самосборке с формированием новых мате- частиц с сохранением их числа [4].

Pages:     | 1 |   ...   | 44 | 45 || 47 | 48 |   ...   | 65 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.