WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 29 | 30 || 32 | 33 |   ...   | 65 |

ничного слоя с толщиной y.

При течении вязкой жидкости за входной кромкой ( ) лопатки образовавшийся ламинарный пограничный Значения параметров l(x)н и hсп.н соизмеримы с толщиной пограничного слоя 1 потока, обте( ) слой при обтекании уступа величиной 1 = sin1л кающего клин, и основной вклад в характеристики срывается с поверхности профиля (точка К на рис. 1).

спутного потока вносит основной участок, длина коЗа точкой отрыва распространяется зона спутного торого не менее чем на два порядка больше начальнопотока вдоль тыльной стороны лопатки. Согласно [1], го и переходного участков.

граница расширяющейся спутной струи и толщина Рассмотрим влияние изменения давления в потоке зоны смешения двух плоских струй несжимаемой на основные свойства зоны турбулентного смешения.

жидкости принимается изменяющейся пропорциоГ. Н. Абрамовичем [5] показано, что в случае малости нально расстоянию l(x) от начальной точки К:

толщины зоны смешения hсп l(x), ей присущи все dhсп 1-Wк особенности пограничного слоя, в частности, можно =±C, (18) пренебрегать изменением давления по толщине зоны dl x 1+Wк ( ) смешения спутного потока. Таким образом, в зоне где смешения струй профили скорости не зависят от раWк диального градиента давления, так как на границах Wк =.

Wсп струйного пограничного слоя конечной толщины полученные градиенты скорости равны нулю и профиль По опытным данным Б. А. Жесткова и др. [5], знаскорости соответствует безградиентному течению.

чение константы С для начального участка плоской С учетом градиентного течения основного потока струи рекомендуется принимать равным 0,27, что параметр утолщения зоны спутного потока запишем, хорошо согласуется с нашими опытами по визуализасогласно решению [5], в виде ции [3].

dhсп Опытами О. В. Яковлевского, Б. А. Жесткова и др.

= dl x ( ) показано в [1], что при Wк 0,4 течение спутного потока характеризуется независимостью угла раскрыWосп - l x ( )dP dl x тия зоны спутного потока от отношения скоростей. ( ) (20) При этом расчеты основного участка спутного тече ния, исключающего образование циркуляционной l x Wосп - l x 1- ( )dP 2 ( )dP dl x dl x ( ) ( ) 1-Wосп, зоны, ограничиваются значением Wок 3, что соот= C + 2С 1+Wосп 1-Wосп ветствует условию постоянства статического давления по длине струи.

Следует отметить, что при существенно больших 2P где P = – приведенное давление, величина коWк Wок значениях Wк = линии тока в спутном потоке Wсп торого определяется в зависимости от градиента давсущественно искривляются, отражаясь на характере ления по длине канала, P = f(l(x)).

течения канала. Возникает картина течения с обрат- Интегрированием уравнения (20) при граничном условии на носике лопатки, в точке К l(x) = 0 и hсп = ным током [3]. Это связано с тем, что вследствие получим выражение для расчета толщины спутного смешения струй, имеющих скорости Wк >> Wсп, обпотока.

разуется положительный градиент давления, привоРадиальному градиенту давления будет сопутстводящий к особенно сильному торможению струи меньвать обязательное от центра РК радиальное движение шей скорости. Возможно полное ее торможение с обжидкости на обеих границах зоны смешения (Wсп разованием замкнутой циркуляционной зоны [3].

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева чение, при котором происходит полное торможение dP и Wк 0). При этом величина в рабочей репотока (Wсп = 0) на границе зоны смешения:

dl x ( ) шетке РК не должна превышать определенного знаdP l x = Wосп. (28) ( ) чения, приводящего к полному торможению спутной dl x ( ) струи и образованию вихревого обратного течения в решетке профилей РК по тыльной стороне лопатки.

Скорость спутного потока для течения вдоль Из уравнений Бернулли, связывающих местную сковходной кромки лопатки длиной 1, совпадающей с рость и давление в потенциальной части потока для осью Y (см. рис. 1), аналогично выражению (6):

струй одинаковой несжимаемой жидкости ( = const), Wок получим Wосп = ym. (29) jm 2 2 Wсп -Wосп = Wк2 -Wок, (21) При обтекании лопатки с клинообразной входной или 2 кромкой, совпадающей с осью Y, с учетом выражений Wосп (3) и (4), для потока, стекающего с входной кромки 1 Wок Wк2 1-Wосп лопатки длиной 1 на ее тыльную поверхность (точка ==. (22) 2 К на рис. 1), отношение скоростей спутного и основWок Wок 2 1-Wсп 1 ного потоков выразим формулой Wк m Wосп 1 m Для образования вихревого обратного течения Wосп = == 1. (30) в спутном потоке достаточно условие Wсп = 0. Тогда (22) Wок l x ( ) будет иметь вид Величина повышения давления в зоне смешения Wк2 потоков будет = 1-Wосп, (23) Wок 2 P - P0 2m ( ) 1. (31) или Wк2 P - P0 ( ) Wосп. (24) Из указанных зависимостей вытекает, что при раW боте РК с лопатками конечной толщины на вязкой Откуда наибольшая величина повышения давления и невязкой жидкостях характеристики зоны спутного в зоне смешения потоков определяется по выражению потока зависят от соотношения величин входной кромки и длины лопатки, заданного градиента давле2 P - P0 ( ) Wосп. (25) ния по длине зоны смешения, максимальная величина Wок которого определяется уравнением (31).

Величину относительной скорости спутного потоВеличина давления по тыльной стороне лопатки, при ка из уравнения (27) выразим котором в канале РК формируется вихревой поток, составит dP 2m 1 - l x 2Wосп 2Wосп dl x ( )( ) P x = - P0 = - P0. (26) ( ) Wсп =. (32) Wок Wокр dP 1- l x dl x ( )( ) Например, при Wосп = 1 прирост давления в зоне dP смешения не может превышать скоростного напора При = 0 полученное выражение соответстdl x струи основного потока, имеющего большую ско- ( ) рость [2; 5].

вует безградиентному обтеканию профиля лопатки и Зависимость местного отношения скорости Wсп на согласуется с известными зависимостями [5].

границах зоны смешения от градиента давления по Решение полученных уравнений позволяет опредлине рабочей решетки РК, используя [5], выразим делить изменение относительной скорости спутного потока (Wсп ) при градиентном обтекании тыльной dP Wосп - l x стороны рабочей решетки лопатки, границы зоны dl x ( )( ) Wсп =. (27) спутного потока hсп в зависимости от относительной dP 1- l x скорости набегающего потока Wосп при различных dl x ( )( ) значениях как угла натекания потока (1), так и отноОткуда следует, что при положительном градиенте сительной длины входной кромки лопатки ( 1).

dP В результате найдены границы и оптимизированы давления > 0 имеет место его предельное знаdl x условия, при которых в решетке РК реализуется спут( ) Авиационная и ракетно-космическая техника ное безвихревое течение, что обеспечивает наилуч- При предельных значениях угла 1л в первом слушие энергетические характеристики. На рис. 3 приве- чае (1л = 0°) поток касателен к окружности канала m дены зависимости наибольшего значения лопаток ( 1 = 1), а во тором – перпендикулярен m dP ( 1 = 0), что соответствует течению на кромках лоWсп = f без образования вихревых и обратных dl x ( ) паток как при обтекании уступов и впадин. Показательно, что с ростом угла установки профиля рабочей зон в рабочей решетке с тыльной стороны лопатки m решетки относительная величина наибольшего значепри изменении величины ( 1 ) от 0 до 1, что соответния перепада давления уменьшается. В противном слуствует изменению угла натекания потока от 0 до 90°.

чае в решетке лопаток РК реализуется вихревое течение с отрывом потока по тыльной стороне лопатки.

Расчетное значение параметров спутного потока во всем диапазоне изменения угла установки, соотношения входной кромки и длины лопатки приведены на рис. 4 (пунктирные линии).

Полученные зависимости ограничены кривой, соответствующей критическому соотношению скоростей основного и спутного потоков: Wсп = 0. При этом режиме за счет нарастания давления в основном потоке спутная струя тормозится до нуля и дальнейшее нарастание давления в рабочей решетке центробежноРис. 3. Зависимость относительной скорости спутного го насоса приведет к вихревому течению с отрывом потока в рабочей решетке РК от относительного перепада потока по тыльной стороне лопатки.

давления при различных углах натекания потока Библиографические ссылки 1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. :

Наука, 1969.

2. Чжен П. Отрывные течения. В 2 т. М. : Мир, 1972. Т. 1.

3. Экспериментальное исследование и математическое моделирование нестационарных турбулентных течений в агрегатах подачи энергодвигательных установок летательных аппаратов (III этап) : отчет по НИР / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т ; рук. М. В. Краев.

ГК № П 231 от 23.04.2010. ГР № 0121.020100038.

Красноярск, 2011.

4. Краева Е. М. Теоретический анализ обтекания решетки профилей малорасходных центробежных насосов потоком вязкой жидкости // Вестник СибГАУ.

2010. Вып. 1(27). С. 96–99.

Рис. 4. Расчетное значение границы 5. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй.

спутного потока при Wсп = М. : Физматгиз, 1960.

M. V. Kraev CALCULATION OF HYDRODYNAMIC PARAMETERS OF THE WORKING LATTICE OF CENTRIFUGAL PUMP In view of the design features of the flow part of the working lattice of centrifugal pump the analysis of flow profiles of the blades of a viscous fluid is performed. The hydrodynamic calculation of parameters of the working lattice is performed and presented as well.

Keywords: hydrodynamics, centrifugal pump, flow profile, blade, working lattice, boundary layer.

© Краев М. В., Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева УДК 629.78.018.С. А. Крат ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СПОСОБА СУММИРОВАНИЯ СВЕТОВЫХ ПОТОКОВ ОТ ОТДЕЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ НАЗЕМНОЙ ОТРАБОТКИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ Обоснована потребность объединения световых потоков от отдельных источников излучения при тепловакуумной отработке космических аппаратов (КА). Изложена теория расчета схемы суммирования потоков при построении оптической системы имитатора Солнца.

Ключевые слова: источник излучения, схема суммирования, тепловакуумные испытания, имитатор Солнца, оптическая система.

При проектировании оптических систем, в частно- Таким образом, чтобы приступить к расчету схемы сти, таких как имитатор солнечного излучения для суммирования, необходимо заранее определить сленаземной отработки космических аппаратов, зачастую дующие параметры:

становится актуальной задача объединения световых – мощность и площадь сформированного световопотоков, полученных из нескольких (возможно десят- го пятна;

ков) источников излучения, в единый. – мощность и спектральную характеристику одноЭта задача возникает при необходимости иметь го источника излучения;

световое пятно большого размера – 4 м2 и более, а – расстояние от источников излучения до сформисерийно выпускаемых ламп сопоставимой мощности рованного пятна.

нет ввиду узкой области применения. Здесь возникает Рассмотрим принципиальный подход к построевопрос оптимального совмещения геометрии излуче- нию такой схемы суммирования световых потоков, ния каждого отдельного источника с остальными, когда необходимо объединить мощности от нескольчтобы получить такой суммарный поток, который ких источников излучения на сколь это возможно миможно было бы рассматривать как единое целое и нимальной площади S(м2), сформировав таким обраприменять для его преобразования законы оптики. зом сходящийся световой поток, причем расстояние При этом необходимо решать задачу либо при по- от источников излучения до сформированного пятна строении совершенно нового имитатора солнечного тоже должно быть минимальным – L(м) (рис. 1).

излучения, либо при встраивании излучательной системы в уже существующую светооптическую схему.

Проблема суммирования целиком зависит от условий, в которых строится имитатор Солнца и его излучательная система, и требований, предъявляемых к имитатору солнечного излучения. Это, в первую очередь, габаритные условия – площадь для размещения излучательной системы, площадь, на которой нужно «собрать» итоговое световое пятно, и возможные расстояния между этими площадями. Требования заключаются в мощности итогового светового пятна и его спектральном составе. Ограничения, образованные габаритными условиями, и предъявляемые к ИСИ требования определяют постановку задачи суммироРис. 1. Условная схема суммирования световых потоков вания. Несколько усложняет задачу неопределенот нескольких источников ность, связанная с потерей энергии (возможно и качества) излучения на поверхностях оптических элеменПри этом на площади S необходимо получить светов. Поэтому, если речь идет о построении «нового» товой поток мощностью Феs [Вт]. Мощность световоимитатора Солнца, то задачу суммирования нужно го потока одного источника излучения обозначим определять, уже предполагая уровень потери мощноФеi. Тогда количество источников излучения для сти потока после этого суммирования, поскольку треформирования светового потока требуемой мощности бования предъявляются, как правило, к световому можно вычислить по формуле пятну на испытываемом космическом аппарате. Здесь Фes необходимо предварительно установить, сколько и N =, какие оптические элементы планируется разместить Фei i i после суммирования.

При встраивании системы излучения в уже суще- где i – КПД одного источника излучения; i – энергествующую схему величина последующих потерь, как тическая эффективность связки «источник излучения – правило, известна. облучаемая площадка».

Авиационная и ракетно-космическая техника КПД источника излучения однозначно определя- Это означает, с одной стороны, что чем меньше ется подобранным типом источника. расстояние от вершины эллипса до первого фокуса (в Обоснование подбора типа источника излучения для котором размещен источник излучения), тем большая имитатора Солнца подробно приведено в работе [1]. часть излучения попадет на его поверхность и далее – Энергетическая эффективность связки «источник в требуемую зону. С другой же стороны, это влечет за излучения – облучаемая площадка» зависит от пло- собой увеличение межфокального расстояния или щади поверхности зеркального элемента (рефлекто- расстояния от источника до облучаемой площадки ра), собирающего равномерно излучаемые источни- (эллипс получается более вытянутый).

ком во все стороны лучи и направляющего их в нуж- ную зону. Разумеемся, чем больше охватывает рефлектор лампу, тем выше эффективность.

Также при построении схемы суммирования необходимо учесть, что угол, образованный суммой потоков (угол падения), не должен превышать 30°, для того чтобы весь поток прошел границу «воздух– стекло», а не претерпел частичного отражения.

Далее приведем геометрические обоснования для расчета кривых рефлекторов и схемы суммирования.

Pages:     | 1 |   ...   | 29 | 30 || 32 | 33 |   ...   | 65 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.