WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 65 |

емником. Если глубина источника z0 > 0, точка 2 2 + 4vможет как принадлежать отрезку, так и находиться Если глубина источника z0 > 0, то угол выхода вне этого отрезка. На рис. 1 это траектории (M02, M ) луча из точки M02 (рис. 2, справа) можно задать вы- и (M03, M ). Используем критерий распознавания ражением sin e = sin (90° - ) = cos = (h + z0 ) / R. типа траектории, основанный на сравнении заданной глубины источника с некоторым расчетным ее знаЧтобы найти радиус дуги R, воспользуемся тем, чением, являющимся функцией известных нам данчто эпицентральное расстояние нам известно.

ных (z0,,v0,). Проиллюстрируем этот подход Представим его в виде суммы: = D1 + D2, где D1 – (рис. 3).

расстояние, пройденное лучом по горизонтали до Три источника расположены на оси (0, z) на разточки максимального погружения, D2 – после нее.

ной глубине (z0, z1 и z2 ). Все они находятся на эпиРадиус можно выразить двояко – как расстояние центральном расстоянии от приемника, располоот точки C до точки M02 и от точки C до точки M:

женного в точке M. Источникам соответствуют лучи 2 R = h2 + D2 и R = (h + z0 )2 + D1. (дуги) с индексами 0, 1, 2 соответственно.

Математика, механика, информатика Подставив значение лучевого параметра, найденДуга 1 пересекает ось (0, z) в точке z = z1 под ное по формуле (9), если глубина источника z0 = 0, прямым углом, так как является частью окружности и по формуле (10), если z0 > 0, получим соответстрадиуса R = 2 + h2 с центром C1, расположенным венно на оси (0, z). Точка максимального погружения дуги ()2 + 4v0 - 2vздесь совпадает с положением источника = z1. По1 =, этому луч, вышедший строго горизонтально из источника, попадет в точку M.

4v0 + ( + z0 -1 (2v0 + z0 ))2 - 2v2 =.

Сравнение рассчитанной величины с глубиной подошвы линейного слоя позволит внести необходимые ограничения или поправки в алгоритм решения прямой задачи.

Расчет головной волны от границы Мохо. Головными называют волны, часть траектории которых состоит из скольжения вдоль границы раздела двух сред. Это возникает, когда синус угла падения волны на границу равен отношению скоростей в средах. Лучевой параметр для траектории такого типа равен Рис. 3. Лучевые траектории, проведенные из точки M p = 1/ v2, где v2 – скорость распространения волн под границей Мохо.

Если источник поместить выше точки z1, наприПредставим лучевую траекторию головной волны мер в точку z0, то лучевая траектория, соединяющая как сумму трех отрезков (рис. 4), время движения источник и приемник, будет содержать точку наи- вдоль которых рассчитывается отдельно. Введем обобольшего погружения дуги 0. Если же источник рас- значения: T1 – время погружения луча из источника положить на оси (0, z) ниже точки z1 (в точке z2 ), то M0 до границы Мохо; T2 – время восхождения луча лучевая траектория не будет содержать точку наиот границы до приемника, расположенного в точке M;

большего погружения дуги 2. Наша задача: опредеT3 – время скольжения луча вдоль границы.

лить тип траектории для заданных источника и приемника.

Если рассматривать величину z1 как некоторое переключательное значение глубины источника, то можно построить критерий идентификации типа лучевой траектории. Для заданных параметров среды и эпицентрального расстояния вычислим значение z1:

v0 + ( )2 - vz1 = R - h =. (11) Рис. 4. Головная волна Введем параметр zz = z1 - z0, где z0 – глубина Граница предполагается горизонтальной и залегарассматриваемого источника.

ет на глубине zM.

Тогда случаям zz 0, zz > 0, zz = z1 будут соотT1 находим на основе решения (5):

ветствовать свои типы траекторий, соединяющих источник с приемником, и, следовательно, свои наборы 1+ 1- p2 (v0 + z0 )2 (v0 + zM ) ( ) аналитических решений для расчета лучевого параT1 = ln ; (12) метра и времени пробега луча из числа полученных (v0 + z0 ) 1+ 1- p2 (v0 + zM )( ) выше.

Рассмотрим одно важное замечание. При расчете T2 – в соответствии с (7):

времени движения волны, рефрагированной в слое с линейной зависимостью скорости от глубины, пред1+ 1- p2 v0 (v0 + zM ) ( ) полагалось, что луч не погружается ниже границы T2 = ln. (13) слоя. Это касается лучевых траекторий, для которых v0 1+ 1- p2 (v0 + zM )( ) параметр zz > 0. Глубину наибольшего погружения луча можно найти из условия, что луч в этой точке Чтобы найти T3, необходимо знать, какое раснаправлен под прямым углом к вертикали:

стояние L прошел луч вдоль границы. Из рис. 4 видsin e() 1 но, что L = - D1 - D2, где – эпицентральное расp = = =.

v() v() v0 + стояние. Пусть dx – расстояние, пройденное падаю Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева щим на границу лучом по горизонтали и соответст- Таким образом, исходя из общей постановки прявующее элементу дуги луча ds. Из геометрических мой кинематической задачи сейсмики в лучевом присоображений ясно, что dx = ds sin e, где e – угол ближении, дано обоснование необходимых аналитических решений для разработки и программной реалуча с вертикалью. В то же время dx = dz cos e, где лизации алгоритма расчета годографа в принятой dz – отрезок пути по глубине. Выразим путь луча по модели среды. Особое внимание уделено случаю, когоризонтали:

гда источник сейсмических волн расположен на глуZM ZM бине.

dz dz p v(z) x(M0,M1) =sin e =. (14) Предложен критерий, позволяющий однозначно cos e(z) 1- p2 v2(z) Z0 Zидентифицировать форму лучевой траектории, соедиВведя подстановки, аналогичные тем, что при вы- няющей источник с приемником, при расчете годочислении интеграла (3), получим графа рефрагированной волны от заглубленного источника.

zM zM 1 d 1 Рассмотрен подход к расчету годографа головной x(M0,M1) == - 1- 2, ( ) волны от подошвы линейного слоя.

p 1-2 p zzПредставленный в работе алгоритм может быть также использован для нахождения численного решегде = p v (z).

ния обратных задач, требующих многократного Подставляя в качестве пределов интегрирования решения прямой задачи. Алгоритм основан на аналиглубину залегания границы z = zM и глубину источтических решениях, обладающих устойчивостью и ника z = z0, получим путь по горизонтали для нисхоне дающих большой погрешности в вычислениях.

дящей части луча:

Библиографические ссылки vD1 = 1- p2 (v0 + z0)2 ( 1. Тушко Т. А., Осеев В. Г., Пилимонкин Н. С. По (15) строение скоростной модели среды для решения задач - 1- p2 (v0 + zM )2.

) гипоцентрии // Соврем. методы обработки и интерпретации сейсмологических данных : материалы Интегрируя (14) от z = zM до z = 0, найдем путь V Междунар. сейсмологич. школы. Обнинск, 2010.

для восходящей части луча:

С. 209–214.

v2 2. Саваренский Е. Ф., Кирнос Д. П. Элементы D2 = 1- p2 v0 - 1- p2 (v0 + zM )2. (16) ( ) сейсмологии и сейсмометрии. М. : Гос. изд-во тех. теор. литературы, 1955.

Общее время пробега луча T найдем исходя из 3. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмолорешений (12)–(16) как сумму гия: теория и методы : в 2 т. М. : Мир, 1983.

T = T1 + T2 + T3 = T1 + T2 + ( - D1 - D2 ) / v2, 4. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие матепри условии, что (- D1 - D2 ) > 0. матические формулы. М. : Наука, 1978.

T. A. Tushko ALGORITHM OF CALCULATION OF THE HODOGRAPH CONTAINING A LAYER WITH A LINEAR DEPENDENCE OF VELOCITY ON DEPTH An algorithm of calculation of hodograph of refracted and head waves in an assumed environment model is considered. A detailed argumentation of the applied analytical solutions, derived from the universal arrangement of the direct amplitude time problem in ray approximation, is presented. The algorithm is offered to be used in hypocenter location problems.

Keywords: hodograph, ray approximation, ray parameter, refracted wave, head wave, hypocenter.

© Тушко Т. А., Математика, механика, информатика УДК 681.Р. Ю. Царев, Д. В. Капулин, О. И. Завьялова, А. В. Демиш МОДЕЛЬНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ КЛАСТЕРНОЙ СТРУКТУРЫ АСУ КОСМИЧЕСКИХ СИСТЕМ* Представлен комплекс моделей, предназначенных для планирования развития структуры АСУ космических систем. Особое внимание уделено повышению надежности АСУ космических систем за счет кластерной организации их архитектуры.

Ключевые слова: космическая система, кластерная архитектура, автоматизированная система управления.

Современный уровень развития автоматизирован- между ЦУ 1-го и 2-го уровней иерархии с учетом диных систем управления космическими системами намики изменения потребностей абонентов каждого (АСУ КС) характеризуется усложнением структуры структурного подразделения в информационноразличных подсистем, что в первую очередь обуслов- технологических работах и капитальных затратах на лено ростом размеров и сложности процессов обра- ее развитие.

ботки и передачи информации, а также процессов Рассматривая динамическую модель планирования управления как самими подсистемами, так и объекта- развития структуры информационных технологий ми управления. Это выдвигает ряд проблем, связан- АСУ КС, однокритериальную задачу можно предстаных с научно обоснованным построением структуры вить как линейную задачу математического програмАСУ КС, эффективным формированием состава под- мирования с непрерывными и булевыми переменнысистем передачи и обработки информации [1]. ми. Для случая многоатрибутивной модели принятия Жизнеспособность АСУ КС в равной мере опреде- решений необходима разработка комбинированных ляется как аппаратно-программными компонентами процедур, объединяющих стандартные методы принясистемы (надежностью их функционирования, сете- тия решений и специализированные алгоритмы [3].

вым и ресурсным обеспечением), так и информацион- Метод решения. Для формализации поставленной ными потоками и их возможностями. Коммуникаци- задачи введем следующие переменные величины:

онные и информационные технологии проектируемо- xikt = 1, если i-й ЦУ имеет k-ю категорию в t-й период го пространства должны обеспечивать полноценный планирования, xikt = 0 – в противном случае; уit – велиинформационный обмен между структурными ком- чина потока мощности к i-му ЦУ 2-го уровня от соотпонентами, такими как региональные станции, або- ветствующего ЦУ 1-го уровня иерархии в t-й период нентские терминалы различных модификаций, цен- планирования.

тральная станция и т. п. Существенно, что ресурсы Обозначим через qikt = Qit - Qk разность между на создание компонентов структуры АСУ КС могут мощностью, необходимой для удовлетворения повыделяться отдельно, в разные периоды времени, по- требностей в информационно-технологических рабоэтапно. Иными словами, допустимо поэтапное финанси- тах абонентов i-го ЦУ в t-й период, и мощностью ЦУ рование и поэтапная реализация системы без противо- k-й категории.

речия ее главным характеристикам полезности [2].

Пусть qikt = qikt, тогда выражение, характериТаким образом, при проектировании и создании зующее степень удовлетворения центральинформационной среды поддержки управления АСУ ной/региональной станцией (ЦУ заданного уровня) КС все большее значение и актуальность приобретает потребностей в информационно-технологических рарешение проблемы синтеза и планирования развития ботах своих абонентов, имеет вид ее структуры.

Постановка задачи. Процесс развития информа- IR T K ционно-технологической структуры представляется в + qikt xikt - yit, (1) () qjkt x jkt t=1 j=1 k =1 iI виде набора путей на многодольном альтернативном j графе, множество вершин которого отображает набор где IR – количество ЦУ 1-го уровня; IJ – множество возможных категорий каждого центра управления ЦУ 2-го уровня, имеющих каналы связи с j-м ЦУ (ЦУ) АСУ в заданные периоды, а множество дуг – 1-го уровня. Условия выбора для каждого ЦУ одной возможные переходы из одной категории в другую.

категории из допустимого множества формализуется Задача планирования развития структуры информав виде ционно-коммуникационных технологий АСУ КС соK стоит в поиске оптимального плана развития инфорx = 1, i = 1, I, t = 1,T, (2) ikt мационного пространства системы управления, котоk =рый определит моменты ввода ЦУ, структуру сети в где I – общее количество ЦУ.

каждый период планирования и потоки мощностей *Исследования выполнены в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 гг.

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Ограничения на потоки мощности между ЦУ 1-го рия оптимальности плана развития комплекса средств и 2-го уровня имеют вид информационных технологий АСУ КС используются K выражения (1) или (5). При использовании в качестве 0 yit x, j = 1, IR, t = 1,T. (3) q критерия выражения (1) целесообразно ввести коэфjkt jkt iI k =j фициенты, учитывающие важность информационноЭто ограничение показывает, что суммарный по- коммуникационных и вычислительных работ, выполток мощности от ЦУ 1-го уровня к соответствующим няемых i-м ЦУ. Она зависит от приоритетности ЦУ 2-го уровня не должен превышать избытка мощ- структурных подразделений системы, обслуживаемых ности j-го ЦУ 1-го уровня. им. При этом накладываются ограничения на затраты Условие того, что приток мощности к i-му ЦУ 2-го по созданию комплекса средств информационных уровня не превышает дефицита мощности i-го ЦУ, технологий (информационного пространства), задаимеет вид ваемые выражением (5).

K Рассматриваемая модель позволяет проводить оп0 yit xikt, i = 1,T, t = 1,T. (4) q тимизацию и анализ вариантов развития комплекса ikt k =средств информационных технологий АСУ космичеОбозначим через сit пропускную способность ком- ских систем. Возможность применения стандартного математического обеспечения, как уже указывалось муникационного канала i-го ЦУ в t-й период, тогда выше, ограничена большими размерностями задачи, ограничение на поток данных по этому каналу имеет поэтому целесообразно использовать специализировид ванные алгоритмы. Это становится еще более актуcit dit, i = 1,T, t = 1,T, альным, если рассматривать многоатрибутивную погде dit – коэффициент, равный среднему объему перестановку задачи принятия решения при оценке вариандаваемой информации на единицу потока мощности.

тов развития информационных технологий АСУ КС.

Величина dit может быть рассчитана, исходя из Для решения задачи в упрощенной постановке структуры распределенного информационного проможет быть применен алгоритм, использующий грастранства АСУ КС и конкретных информационнофовую формализацию развития информационного технологических задач, решаемых ЦУ в t-й период. пространства АСУ КС и основанный на процедуре В случае отсутствия такой информации экспертно просмотра вариантов решения, которая использует определяются коэффициенты dit.

Pages:     | 1 |   ...   | 22 | 23 || 25 | 26 |   ...   | 65 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.