WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 65 |

Рис. 9. Результат классификации изображений бассейна р. Чулым (MODIS) Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Экспериментальные значения NDSI для выделенных классов снега Бассейн Дата снимка Номер Характеристика Значения NDSI Среднее квадрати- SS, км2 x, % реки класса ческое отклонение снега Томь 08.02.2011 1 Чистый 1 0,69 0,05 18 819,14 30,2 Чистый 2 0,3 Горный 1 0,4 Горный 2 0,5 Грязный 1 0,6 Грязный 2 0,13.03.2011 1 Чистый 1 0,73 0,04 39 247,75 63,2 Чистый 2 0,3 Горный 0,4 Горный 0,5 Чистый 3 0,6 Грязный 0,7 Грязный 0,16.04.2011 1 Чистый 0,77 0,21 20 405,27 32,2 Грязный 1 0,3 Грязный 2 –0,4 Горный 0,5 Грязный 3 –0,Чулым 22.02.2011 1 Чистый 1 0,71 0,08 29 920,98 22,2 Чистый 2 0,3 Чистый 3 0,05.03.2011 1 Чистый 1 0,73 0,03 23 189,68 17,2 Чистый 2 0,3 Талый 0,4 Чистый 3 0,5 Чистый 4 0,11.04.2011 1 Талый 1 0,54 0,08 27 539,99 20,2 Чистый 1 0,3 Чистый 2 0,4 Талый 2 0,5 Чистый 3 0,Кан 15.02.2011 1 Чистый 1 0,74 0,04 13 424,14 36,2 Чистый 2 0,3 Грязный 0,4 Чистый 3 0,07.03.2011 1 Чистый 0,73 0,06 21 475,51 58,2 Горный 0,3 Грязный 0,15.04.2011 1 Чистый 1 0,81 0,17 5 701,064 15,2 Чистый 2 0, Математика, механика, информатика Рассчитаны величины площадей заснеженности, мм; в декабре (97,6 ± 3,3) мм; в январе (75,8 ± 3,3) мм;

занимаемые определенными классами снега на сним- в феврале (47,4 ± 3,2) мм; в марте (27,2 ± 5,3) мм.

ке, определена общая заснеженность каждого бассей- 3. Исследована метеорологическая обстановка на на по формуле территории СФО и установлено, что данные с наземных метеостанций и данные со спутниковых снимков SS x = 100 %, хорошо согласуются и дополняют друг друга, что поSB зволяет использовать совокупную оценку этих парагде SS – площадь бассейна, занимаемая снегом, км2; метров для дополнения при исследовании динамики SB – площадь речного бассейна, км2. Результаты всех снегового покрова по данным MODIS [2].

вычислений также занесены в таблицу. 4. Вычислены значения NDSI и NDVI, а также По данным таблицы видно, что бассейны р. Томь и в результате классификации спутниковых изображеКан больше всего были заснежены в марте (63 и 58 % ний со спектрорадиометра MODIS рассчитаны велисоответственно) и самая высокая заснеженность на- чины площадей заснеженности, занимаемые опредеблюдается у бассейна Томи. Это объясняется тем, что ленными классами снега на каждом снимке и общая за весь зимний период снег накапливается на земной площадь заснеженности каждого бассейна.

и водной поверхности, площадь, которую он покры- 5. В итоге разработана комплексная методика вает, растет и к марту становится максимальной, но оценки динамики снегового покрова по спектральноуже к апрелю в связи с повышением температуры отражательным характеристикам снега.

воздуха снег начинает постепенно стаивать. На основе полученных результатов в следующем Таким образом, получены следующие результаты. году планируется исследование спутниковых снимков 1. Определены метеорологические параметры, по- загрязнения снегового покрова вокруг крупных горолученные с наземных станций. Сравнительный анализ дов СФО, а также изучение других параметров снега графиков температуры воздуха и точки росы, а также и создание модели прогноза талого стока сибирских невысокие значения относительной влажности от рек с помощью полученной методики.

51 до 84 % свидетельствуют о том, что период с нояб- ря 2010 г. по март 2011 г. был снежным и холодным, Библиографические ссылки но не аномальным в отличие от соответствующего 1. Кашкин В. Б., Сухинин А. И. Дистанционное периода прошлого года.

зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка 2. По данным дистанционного зондирования опреизображений : учеб. пособие. М. : Логос, 2001.

делены метеорологические элементы и установлено, 2. Методика определения заснеженности речночто большие значения высоты ВГО и минимальные го бассейна по спутниковым данным для оперативзначения температуры ВГО соответствуют интенсивных прогнозов стока / Д. А. Бураков, В. Б. Кашкин, ным осадкам за этот же период. Средние значения А. И. Сухинин и др. // Метеорология и гидрология.

количества осадков составили в ноябре (53,8 ± 4,2) 1996. № 8. С. 100–109.

A. I. Sukhinin, M. V. Vorobiova, E. A. Okhotkina REMOTE SENSING OF SNOW COVER IN SIBERIA ON DATA OF RADIOMETER MODIS The authors present analysis of dynamics of snow cover of Siberian Federal District (SFD). Additionally, they present the theoretical basis of calculation of the index of snow cover based on the study of spectral reflectance and absorption characteristics of the snow. Therefore, the main objective of this research is to analyze the dynamics of snow cover of SFD in order to create a forecast model of snowmelt runoff of the Siberian rivers.

Keywords: Reflectance, meteorological parameters, ground stations, snow index, relative humidity, determining the area of snow cover.

© Сухинин А. И., Воробьева М. В., Охоткина Е. А., Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева УДК 550.34.Т. А. Тушко АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ГОДОГРАФА ДЛЯ СРЕДЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ СЛОЙ С ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ СКОРОСТИ ОТ ГЛУБИНЫ Рассматривается алгоритм расчета годографа рефрагированной и головной волн в заданной модели среды.

Дано подробное обоснование используемых аналитических решений, вытекающих из общей постановки прямой кинематической задачи сейсмики в лучевом приближении. Предполагается использование алгоритма в задачах гипоцентрии.

Ключевые слова: годограф, лучевое приближение, лучевой параметр, рефрагированная волна, головная волна, гипоцентр.

Во многих случаях трехмерное скоростное строе- характеристик среды. Описанный алгоритм решения ние земной коры удобно аппроксимировать конечным прямой задачи принципиально отличается от численнабором одномерных моделей, поставленных в соот- ных аналогов, основанных на варьировании угла выветствие различным участкам исследуемой среды. хода луча из источника либо на идее динамического Модель подобного типа была построена для описания программирования.

неоднородностей земной коры на территории Тывы и Расчет времени движения рефрагированной юга Красноярского края [1], характеризующихся вы- волны между двумя точками среды. Пусть задана сокой сейсмоактивностью, с целью решения задач, декартова система координат. Плоскость (x, y) совсвязанных с обработкой наблюдений за местными падает с дневной поверхностью, ось (0, z) направлена землетрясениями. Анализ сейсмической изученности вглубь Земли. Задано положение источника рассматриваемой части Алтае-Саянской складчатой M0(x0, y0, z0 ) и принимающей волну станции области позволил выделить участки (блоки) земной M (x, y, z), расположенной на поверхности Земли коры с примерно однородным строением среды, и каждому блоку поставить в соответствие неслож- (z = 0) на эпицентральном расстоянии ную скоростную модель, предполагающую линейный = (x - x0 )2 + ( y - y0 )2 от источника.

закон возрастания скорости распространения упругих волн с глубиной в пределах всей земной коры или Скорость распространения упругих волн в среде значительной ее части. Скорость в верхах мантии зависит только от глубины z и описывается следуюпредполагается постоянной, а граница Мохо между щей функцией:

корой и мантией – горизонтальной. Параметры такой v(z) = v0 + z, (1) модели являются результатом осреднения скоростных разрезов, полученных различными методами исследогде v0 и – параметры модели.

ваний.

Требуется найти время распространения упругой Применение математической модели среды к задаволны из точки M0 в точку M. В геометрическом чам гипоцентрии предполагает наличие соответст(лучевом) приближении оно рассчитывается как вревующего алгоритма решения прямой кинематической мя движения волны вдоль некоторой траектории – задачи. Данная работа посвящена обоснованию алголуча, соединяющего точки среды M0 и M. В каждой ритма расчета годографа рефрагированных и головных сейсмических волн в условиях заданной модели. своей точке луч перпендикулярен к фронту волны и Рассматриваемый алгоритм строится на основе согласно принципу Ферма является траекторией, аналитических решений, описывающих волновой обеспечивающей наименьшее время пробега. Если процесс в лучевом приближении для плоской Земли. скорость в среде не зависит от x и y, то луч лежит В работах [2; 3] дано уравнение годографа для среды в вертикальной плоскости, проходящей через точки с линейным возрастанием скорости с глубиной, при M0 и M.

условии, что источник расположен на дневной поВремя движения волны в среде и скоростная верхности. Расчетные формулы, применимые к сейсфункция в ней связаны интегрально [2; 3]:

мическому лучу от источника, расположенного на M глубине, не приводятся. Однако именно этот случай ds T =, (2) представляет интерес для нахождения координат ги- (z) Mпоцентра землетрясения, особенно его глубины.

В работе подробно рассмотрены вопросы расчета лугде ds – элемент дуги луча.

чевого параметра и времени движения рефрагированИз геометрических соображений ясно, что ной волны от заглубленного источника до заданной ds = dz / cos e(z), где e(z) – угол между касательной точки полупространства. Особое внимание уделено к лучу и вертикалью в точке луча на глубине z. Кроме вопросу идентификации лучевой траектории в завитого, отношение sin e(z) / v(z) = p называется лучесимости от эпицентрального расстояния и скоростных Математика, механика, информатика z= вым параметром p и согласно закону Снеллиуса яв1+ 1- p2 v2(z) ляется константой вдоль всей лучевой траектории.

T(M01,M ) = - ln = p v(z) Выразив отсюда cose(z) = 1- p2 v2(z) и подставив z0 =в выражение (2) получим 1+ 1- p2 v0 p v() z dz.

= ln T =. (3) p v0 1+ 1- p2 v2 () v(z) 1- p2 v2 (z) zУчитывая, что в точке наибольшего погружения С целью вычислить интеграл воспользуемся (1) и угол между лучом и нормалью составляет 90o, выраперейдем к интегрированию по параметру dv = dz.

зим скорость как v() = 1/p и, подставив, получим Далее введем еще одну замену. Учитывая, что p v = sin e, и обозначив p v =, можно записать 1+ 1- p2 v. (6) dv = d p, что позволит перейти к интегрированию T(M01,M ) = ln p vпо угловому параметру. Выражение (3) в этом случае приобретает вид Легко показать, что полученное выражение совпаpv 1 d дает с известным уравнением годографа рефрагироT =. (4) ванной волны, приведенным в [2]:

1-pv Полученный интеграл является табличным [4].

T = Arsh, ( ) 2 vВоспользовавшись таблицей и вернувшись к исход- ным параметрам интегрирования, получим где – эпицентральное расстояние между точками z M01 и M.

1+ 1- p2 (v0 + z)Перейдем к рассмотрению другой траектории луча – T =- ln, (5) p (v0 + z) (M03, M ). Этот луч содержит лишь восходящую zчасть дуги, на которой лежат точки M03 и M. Время движения волны по этой траектории также рассчитыгде z0 и z – пределы интегрирования по глубине.

ваем исходя из выражения (5):

Прежде чем вычислить интеграл (5), рассмотрим с z=помощью рис. 1 возможные траектории луча с тем, 1+ 1- p2 vчтобы правильно задать пределы интегрирования.

T(M03,M ) = - ln = p v z (7) 1+ 1- p2 v0 v0 + z() ( ) = ln.

v0 1+ 1- p2 v0 + z() Исходя из соображений симметрии, время движения по дуге (M02, M ) найдем как разность T(M01, M ) - T(M03, M ) :

1+ 1- p2 v( ) 1+ 1- p2 v0 + z() Рис. 1. Лучевые траектории (M01, M02,M03) – возможные T(M02,M ) = ln. (8) положения источника; M – приемник; – точка наиболь p2 v0 v0 + z() шего погружения луча На основе выражений (6)–(8) можно строить алгоИзвестно, что в одномерной среде с линейным заритм решения прямой задачи. Однако для этого преконом возрастания скорости с глубиной лучи являютжде всего требуется найти значение лучевого парася дугами окружности. Поэтому луч, соединяющий метра p.

точки поверхности (на рис. 1 это M01 и M), будет Значение лучевого параметра в источнике. Насимметричен относительно точки своего наибольшего помним, что в принятой модели среды луч, соедипогружения в среду. Время движения по такому няющий точки M0 (источник) и M (приемник), являлучу, согласно формуле Герглотца–Вихерта [3], равно ется дугой окружности радиуса R с центром в некоудвоенному времени движения от поверхности до торой точке C, расположенной на высоте h = vточки. Применим это к (5):

над дневной поверхностью.

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Рис. 2. К оценке лучевого параметра Значение лучевого параметра p = sin e(z) v(z) оп- Выразив D1 как ( - D2 ) и приравняв выражения ределяется углом выхода луча из источника, обеспе- для R найдем D2, а затем и радиус дуги:

чивающего его попадание в точку M. Воспользуемся геометрическими построениями в плоскости луча.

(z0 +2 + 2h z0 )R = h2 +.

Рассмотрим два возможных варианта положения источника (рис. 2): источник M01 расположен на поУчитывая, что h = v0, найдем p:

верхности и совпадает с началом координат (0,0) (слева); источник M02 имеет глубину z0 > 0 (справа).

cos h + zОсь (0, z) направлена вглубь, ось (0, D) проходит p = = = v(z0) R (v0 + z0 ) через эпицентр (проекция источника на дневную по (10) верхность) и точку M, в которой находится приемник.

=.

Эпицентральное расстояние считается известным.

4v0 + ( + z0 -1 (2v0 + z0 ))Точка p есть проекция точки наибольшего погруже- Случай, когда источник находится ближе к приемния луча на ось (0, D).

нику, чем точка наибольшего погружения дуги луча Пусть глубина источника z0 = 0. Угол e выхода (траектория (M03, M ) на рис.1), является симметричлуча из точки M01 связан соотношением ным по отношению к рассмотренному. Поэтому формула (10) будет справедлива и для этого случая.

sin e = sin (90° -) = cos = h R, Лучевая траектория и глубина погружения луча. Зная координаты источника и приемника, можно где h = v0, R = ( / 2)2 + (v0 / )2. Вычислим знаопределить форму лучевой траектории, соединяющей чение лучевого параметра в точке M01 :

их, что позволит правильно применить формулы (6)–(10) при построении алгоритма решения прямой v0 p = = = задачи. Форма (или тип) траектории определяется R v0 ( / 2)2 + (v0 / )положением точки максимального погружения отно (9) сительно отрезка дуги, соединяющего источник с при=.

Pages:     | 1 |   ...   | 21 | 22 || 24 | 25 |   ...   | 65 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.