WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 18 |

Алгоритмы машинной графики в задачах геопространственного моделирования Овсянников Михаил Сергеевич аспирант факультета Информатики, Томский государственный университет, Томск, Россия E-mail: Michael.Ovsyannikov@gmail.com С момента появления графических устройств вывода задачам обработки изображений уделялось особое внимание. Особым классом задач является представление информации для вывода на экран. Алгоритмы машинной графики, реализующие задачу визуализации, характеризуются высокой степенью оптимизации по затратам памяти и процессорному времени. Кроме того, для многих алгоритмов реализовано аппаратное ускорение на уровне графического адаптера. В то же время, задачи геопространственного (ГИС) моделирования также предполагают обработку информации, совмещенную с процессом визуализации 2D и 3D сцен. Таким образом, при сведении отдельных подзадач ГИС-моделирования к традиционным задачам машинной графики появляется возможность упростить и ускорить процесс вычислений.

Среди многих задач ГИС-моделирования можно выделить задачу определения области видимости. Суть задачи в том, что необходимо определить область на карте, отвечающую критерию прямой видимости до некоторой точки. При добавлении некоторых ограничений, данная задача сводится к применению панорамного Z-буфера.

Таким образом, последовательно перебирая объекты на карте и формируя список расстояний до них, становится возможным определить границы видимости (рисунок 1).

Ещё одной особенностью модифицированного алгоритма является то, что размер Zбуфера не фиксирован, а увеличивается по мере появления новых интервалов, хранимых в виде секторов с заданными углами границ.

Рисунок 2. Построчный обход области Рисунок 1. Панорамный Z-буфер.

Другая задача, широко востребованная при гис-моделировании загрязнения окружающей среды, является оценка прямого воздействия источника на заданную область. В случае, когда данная задача решается на ячеистой модели данных, определенную сложность представляет обход всех ячеек в выбранной зоне без необходимости прямого перебора [1]. Одним из решений является применение адаптированного алгоритма закраски[2], используемого при заполнении областей экрана. При использовании алгоритма построчного заполнения используется информация об ограничивающем многоугольнике, определяющем область загрязнения (рисунок 2). Главное отличие от традиционного алгоритма заливки состоит в том, что в отличие от используемого в машинной графике, при ГИС-моделировании для всех ячеек записывается не одно и то же значение, а производится расчет на основании расстояния от источника, вида загрязнения и ряда прочих факторов.

Литература 1. Овсянников С.Н. Овсянников М.С. Расчет эквивалентных уровней шумового загрязнения селитебной территории методом обратной трассировки на растре // Вестник Том. гос. ун-та., 2008. - № 1(2). - С. 50-56.

2. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики / Пер. с англ. – М.: Мир, 1989.– 512 с.

Информационные графы с автоматными функциями Пивоваров Александр ПавловичАспирант Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия E–mail: pivizz@gmail.com В информационно-графовой модели поиска информации [1] задача информационного поиска представляет из себя тройку I = X,V, r, где X – множество запросов, V – библиотека, являющаяся конечным подмножеством множества всех возможных записей Y, а r – отношение поиска заданное на X Y. При этом содержательно задача I состоит в том, чтобы для любого произвольного запроса x X перечислять те и только те записи из V, которые находятся в отношении r с x.

Реализация алгоритма поиска с помощью информационного графа предполагает, что требуемые записи находятся по одной и отправляются на выход алгоритма.

Данная модель хорошо подходит для описания именно такой ситуации, когда от алгоритма требуется перечислить все записи из библиотеки, удовлетворяющие поступившему запросу. Однако в ряде ситуаций требуется получить не сам ответ как множество записей, но результат вычисления некоторой функции на нем. Например, нам требуется узнать количество записей, состоящих в отношении r с запросом x. В данном исследовании такая задача рассматривалась на примере одномерного интервального поиска: база данных V представляет собой конечное подмножество отрезка [0,1], а множество запросов – множество всех возможных отрезков, лежащих внутри отрезка [0,1]. Запись y [0,1] удовлетворяет запросу x = [u,v] [0,1] в том случае, если y [u,v]. Для данной задачи существует удобное разложение на две подзадачи:

нахождение числа записей библиотеки, принадлежащих отрезку [0,v] и нахождение числа записей библиотеки, принадлежащих полуинтервалу [0,u). После чего, для получения ответа остается вычесть из первого числа второе. При наличии достаточно широкого базового множества, каждая из указанных подзадач по отдельности может быть эффективно решена с использованием алгоритмов, описанных в [1]. При этом затраты памяти на каждый из них будут линейными. Однако объединить их в один информационный граф оказывается затруднительным. Более того, оказывается, что для любого информационного графа, являющегося деревом, затраты памяти на реализацию любого алгоритма будут как минимум квадратично расти при увеличении базы данных.

В связи с этим для задач подобного рода предлагается модифицировать определение информационного графа путем подсоединения к нему конечного автомата. Листьям будем приписывать некоторые символы входного алфавита этого автомата. В процессе обхода графа символы, приписанные обходимым листьям, будем подавать на вход автомата, а ответом на запрос будем считать состояние автомата к моменту конца обхода графа. При таком определении понятия информационного графа оказывается возможным реализовать описанный выше алгоритм с затратами памяти, растущими линейно при увеличении базы данных.

Литература 1. Гасанов Э.Э., Кудрявцев В.Б. (2002) Теория хранения и поиска информации. М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2002.

Автор выражает признательность профессору, д.ф.-м.н. Гасанову Э.Э. за помощь в подготовке тезисов.

Программная реализация метода разделения области FETI-DP для массивнопараллельной вычислительной системы IBM Blue Gene/PПозднеев Александр Валерьевич Аспирант факультета вычислительной математики и кибернетики Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия E-mail: pozdneev@cs.msu.su Работа посвящена разработке параллельного кода, реализующего численное решение эллиптических уравнений методом конечных элементов на основе метода разделения области FETI-DP [1]. Установлено, что в методе FETI-DP число обусловленности k предобусловленного оператора задачи относительно переменных, обеспечивающих непрерывность решения на границах между подобластями, подчиняется условию k C(1+ log(H / h)), где C — константа, не зависящая от характерного размера H подобластей, их числа и характерного размера h конечных элементов [2]. Эта теоретическая оценка обеспечивает возможность масштабирования метода при увеличении размера области и числа процессоров [1].

Десять лет назад научные группы из университета штата Колорадо и лабораторий Сандия изучали поведение методов предыдущего поколения семейства FETI на суперкомпьютере ASCI Option Red [3]. Целью данной работы является реализация метода FETI-DP на современной массивно-параллельной системе IBM Blue Gene/P и исследование его масштабируемости при использовании до 8192 процессорных ядер.

В настоящей работе предлагается применить подход «несколько подобластей на один процессор», что позволяет использовать одно и то же разбиение области при расчетах на разном числе процессоров. Кроме того, на многоядерных системах становится возможным распараллелить вычисления по подобластями в рамках одного вычислительного узла с помощью OpenMP и воспользоваться преимуществами общей памяти, уменьшив объем вычислений. Межпроцессорные обмены осуществляются посредством механизма MPI. Для решения локальных задач, операций с плотными и разреженными матрицами и векторами применяются стандартные последовательные математические библиотеки.

Требование работы с большим числом процессорных узлов и возможность обработки каждым процессором нескольких подобластей привело к необходимости разработки специального формата файла с исходными данными (координаты узлов, ячейки сетки), который мог бы быть эффективно считан параллельно. Параллельные операции ввода-вывода реализованы с помощью коллективных функций MPI-IO.

В работе предполагается исследовать параллельные характеристики кода при решении уравнения Пуассона в зависимости от различных параметров (размер области, размер и число подобластей и конечных элементов) при разном числе процессоров.

Разработанная библиотека должна послужить основой для написания программ моделирования с использованием метода разделения области.

Литература 1. C. Farhat, M. Lesoinne, P. LeTallec, K. Pierson, D. Rixen «FETI-DP: a dual-primal unified FETI method—part I: a faster alternative to the two-level FETI method» // Int.

J. Numer. Meth. Engng. — 2001. — 50. — p. 1523–2. A. Klawonn, O.B. Widlund «Dual-primal FETI methods for linear elasticity» // Comm.

Pure Appl. Math. — 2006. — 59. — p. 1523–3. M. Bhardwaj «Application of the FETI method to ASCI problems—scalability results on 1000 processors and discussion of highly heterogeneous problems» // Int. J. Numer.

Meth. Engng. — 2000. — 47. — p. 513–Тезисы доклада основаны на материалах исследований, проводимых в рамках гранта Российского Фонда Фундаментальных Исследований (проект № 08-07-12081-офи) Оценка компактности задач распознавания образов Потепалов Дмитрий Николаевич Студент (специалист) Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Москва, Россия E–mail: potep@mail.ru Все методы решений задач распознавания образов (РО) неявно основаны на истинности некоторых эмпирических предположений относительно обучающей выборки. В частности, гипотеза компактности (ГК), предполагает, что «классам соответствуют компактные области в пространстве выбранных свойств» [1]. Ясно, что для практического применения данная формулировка ГК требует уточнения необходимо чётко определить, что понимать под компактностью.

На основании анализа уже существующих формулировок ГК для некоторых частных случаев [2, 3, 4] было предложено измерять компактность расположения прецедентов в NX метрических пространствах признаков с помощью оценки Kn =, где NX mi NX i=число прецедентов в классе X, а mi - номер ближайшего соседа из чужого класса для iтого прецедента класса X (среди соседей из всех классов). Построен также непрерывный аналог оценки Kn, позволяющий поставить задачу оптимизации компактности. Обе эти характеристики дают математическую интерпретацию, естественным представлениям о «скученности», «сгруппированности», и позволяют получить оценку качества текущего признакового пространства. Они также позволяют дать рекомендации относительно сложности модели, в рамках которой необходимо решать поставленную задачу.

Улучшение этих характеристик может служить одним из критериев для построения нового, более удобного для распознавания, пространства признаков.

В докладе рассмотрены варианты параметризации метрики признакового пространства, позволяющие поставить и решать задачу оптимизации его компактности.

Было исследовано поведение предложенных оценок компактности на ряде модельных задач в пространствах различной размерности (не более 100 признаков). Генерировались прецеденты, подчиняющиеся различным вероятностным распределениям, а также построенные по законам невероятностной природы. Предложенные характеристики компактности позволили отличать задачи РО, в которых возможно построить классификатор с высокой обобщающей способностью, от задач, где этого сделать не удаётся. Рассмотрены возможности применения характеристик компактности при решении задач РО композицией распознающих операторов, а также нахождения преобразования исходного признакового пространства, улучшающего компактность.

Литература 1. Аркадьев А.Г., Браверман Э.М. Обучение машины распознаванию образов. - М:

Наука, 1964.

2. Донской В.И. О метрических свойствах кратчайших конъюнктивных эмпирических закономерностей // Учёные записки Таврического национального университета им. В.И. Вернадского. Сер. «Математика. Механика. Информатика и Кибернетика», 2003, № 2. – С. 143-14.

3. Загоруйко Н.Г. Гипотезы компактности и l-компактности в методах анализа данных // Сибирский журнал индустриальной математики. Изд. ИМ СО РАН. Том 1, № 1, 1998.

- С. 114-126.

4. Воронцов К.В., Колосков А.О. Профили компактности и выделение опорных объектов в метрических алгоритмах классификации. // Искусственный Интеллект. — 2006. — С. 30–Кластеризация схем поведения пользователей веб-ресурсов Проскурнев Андрей Александрович Аспирант факультета вычислительной математики и кибернетики Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва, Россия E–mail: ctpahhuk@mail.ru Журналы посещений веб-ресурсов представляют собой источник статистических данных о посетителях ресурса и о характере посещений, необходимых для оптимизации работы как самого веб-ресурса, так и сопутствующей сетевой инфраструктуры. Одной из проблем анализа журналов посещений является необходимость выявления и фильтрации "мусорных" данных, а именно, записей о посещениях ресурса программами-роботами.

Для автоматического выявления записей о программах-роботах был разработан метод, основанный на гипотезе, что схемы поведения людей и программ-роботов на вебресурсе существенно отличаются. На первом шаге все запросы посетителя к серверу сортируются по времени, и вычисляются временные интервалы между соседними по времени запросами, множество интервалов для одного пользователя называется схемой его поведения. Для каждой схемы определяется ряд параметров, которые в дальнейшем используются в эвристической оценке посетителя. К числу наиболее важных параметров относятся: количество обращений к серверу, процент запросов, содержащих пустое значение заголовка Referer протокола HTTP.

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.