WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 21 |

S1 S2 S3 SA1 1 3 0 0 A2 0 1 0 8 A3 1 0 1 2 Рассмотрим данные первой строки. Предположим, что субъект выбрал А1. Тогда, если имеет место состояние S1, ему придется огорчаться, что не выбрал А2, так как в этом случае степень сожаления была бы 0, а не 1. При наличии состояния S2 субъект будет сожалеть, что не выбрал А3. «Выбери я А3, – размышляет он, – у меня был бы 0, что на 3 больше, чем –3, а так я огорчен на 3». Аналогично можно интерпретировать и остальные данные матрицы. В столбце справа показаны максимальные значения степени сожаления в связи с выбором того или иного действия. Субъект выбирает действие, которое минимизирует эти максимумы («минимаксное сожаление»). В нашем примере лучший выбор А3 – «Если бы я знал». Этот мысленный эксперимент показывает, что субъекты могут быть названы рациональными, даже если они делают разные выборы в одной и той же ситуации.

В отсутствие методов оценки вероятностей состояний мира каждый субъект в своем выборе ориентируется на полезность, которая, с его точки зрения, наиболее ценна в конкретной ситуации.

Положим, что в некоторой ситуации ценность человеческой жизни имеет денежное выражение (например, страхование жизни на случай автокатастрофы). Напомним, что во время Второй мировой войны скорость движения на дорогах США была ограничена 40 милями в час (ради экономии бензина и продления срока службы шин). В результате число смертельных исходов в дорожно-транспортных происшествиях снизилась до 15 тыс. в год. Вскоре по окончании войны ограничение скорости было снято, и число смертельных случаев снова возросло до прежнего уровня. На основании этих данных была вычислена условная стоимость человеческой жизни, составившая 100 млн. долл., то есть, средств, которые были сэкономлены транспортными предприятиями во время действия ограничений на скорость движения. С другой стороны, известны случаи, когда миллионы долларов расходуются на спасение одного единственного шахтера, попавшего в завал. На трансатлантических авиалиниях каждому пассажиру выдается спасательный ПРИНЯТИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ жилет, но, насколько я знаю, ни один еще не был использован. Это примеры решений по сценарию «на худший случай».

Подобные примеры свидетельствуют о неизбежном присутствии этических, психологических или идеологических факторов в оценке рациональности решений данными категориями субъектов в конкретных ситуациях. Говоря откровенно, хомо экономикус – не лучшая модель рационального субъекта. То же самое можно сказать о хомо геополитикусе.

Критерии рациональности можно постулировать достаточно легко, но им за пределами казино или круга умников никто не будет следовать.

С другой стороны, критерии могут быть настолько тесно привязаны к конкретным ценностям конкретных групп субъектов, что все окажутся «рациональными», а это сведет рациональность к некоторому неопровергаемому качеству, по всей видимости, с пустым содержанием.

4. Теории каузального и очевидного принятия решений Предположим, что в понедельник утром по дороге на работу в банк вы встретили знакомого, д-ра Нойтолла, человека баснословно богатого и к тому же всеведущего, который может безошибочно предсказать, как поведет себя повстречавшийся ему человек в ситуации типа «да–нет». Это было проверено в экспериментах, когда д-р Нойтолл в 99 случаях из ста правильно предсказал выбор испытуемых.

Итак, д-р Нойтолл показывает вам десять банкнот по 100 долларов и предлагает взять их. На вопрос: «Почему он это делает», – следует ответ: «Прошлой пятницей я был в банке и то ли положил, то ли не положил на ваш счет 1 миллион долларов. Если я предвидел, что вы возьмете 1000 долларов, которые я предлагаю, то, значит, я не делал вклада на ваше имя, если же я предвидел, что вы откажетесь, то вклад на 1 миллион был сделан. И имейте в виду, лежат деньги в банке или нет – ни Вы ни я уже ничего не можем изменить».

Вы интересуетесь: «Если я правильно понял, то, возьми я долларов, то это означало бы, что у меня больше ничего нет, а откажись от них – значит, миллион у меня» «Не совсем так, – отвечает он, – где находится миллион зависит не от вашего решения, а от моего предсказания. Если я предсказываю, что вы отказываетесь от 1000 долларов, значит, я положил миллион на ваш счет; если же я предсказываю, что вы возьмете долларов, то, значит, вклада я не делал. И где бы ни находились деньги, ничто из того, что произойдет сейчас, не изменит ситуации.

Поразмыслите, у вас есть время. Помните, я всегда правильно предсказываю решения».

Рассмотрим матрицу решений для этого случая. Столбцы представляют два возможных «состояния мира»: д-р Нойтолл предсказал, А.Б. Рапопорт. Что такое рациональность что вы возьмете деньги, и д-р Нойтолл предсказал, что вы откажетесь от денег. Первая строка матрицы соответствует вашему решению взять деньги, вторая – отказаться от денег. В ячейках матрицы записаны результаты ваших решений, связанные с предсказаниями д-ра Нойтолла.

Нойтолл предсказал, Нойтолл предсказал, что что Вы возьмете деньги Вы откажетесь от денег Взять деньги $1000 $1 001 Отказаться от денег $0 $1 000 Если вы описываете ситуацию именно таким образом, то вы тем самым принимаете теорию каузального принятия решений. То есть, вы предполагаете, что если он предсказал, что вы возьмете деньги, значит, он ничего не вносил на ваш счет, и поэтому, взяв предложенные деньги, вы получаете 1 000 долларов. С другой стороны, если он предсказал: вы откажетесь от денег, – следовательно, он положил миллион долларов на ваш счет, и поэтому, отказавшись от денег, вы будете в результате иметь миллион. Таким образом, самое лучшее – взять предложенные деньги, каким бы ни было предсказание Нойтолла.

Однако существует другой способ построения матрицы для этого случая.

Предсказано «возьмет» Предсказано «откажется» Взять $1000 Невозможно Отказаться Невозможно $1 000 Описывая ситуацию подобным образом, вы присоединяетесь к теории очевидного принятия решений. Предсказание «возьмет» является явным свидетельством того, что вклада в банке нет. И наоборот, предсказание «откажется» явно доказывает, что деньги находятся в банке.

Поскольку вам больше нравятся свидетельства хороших новостей, то и поступаете вы соответственно.

Парадокс (разные понятия «рационального решения») проистекает из подмены предположений относительно взаимоотношения между действиями и состояниями мира. В классической теория принятия решений в условиях риска или неопределенности действия субъекта, принимающего решения, никак не могут повлиять на состояния мира;

в теории очевидного принятия решений это возможно: решения субъекта влияют на «состояния мира», какими они ему представляются.

Если вы разделяете этот принцип принятия решения, то должны предположить: ваш отказ от 1000 долларов есть очевидное свидетельство того, что в банке лежит 1 миллион долларов, а ваше согласие взять 1000 долларов свидетельствует о том, что денег в банке нет. Вы постуПРИНЯТИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ паете на основании этой «очевидности». С другой стороны, в свете теории каузального принятия решений [7], ваше решение влияет на фактическое состояние мира (не на представление о нем) и приводит к разным выводам относительно того, что является «рациональным» решением в данных обстоятельствах.

Благочестивый верующий в предопределение Посмотрим, как теория очевидного принятия решений приложима к реальной жизни. Сторонники некоторых христианских сект (например, пресвитериане или кальвинисты) считают: тот, кто был «спасен», уже детерминирован в своих действиях («предопределение»), и ничто не может изменить его положения. Если спросить у такого верующего: «Ради чего Вы стараетесь вести праведную жизнь Почему отказываетесь от веселья, вина, табака, забав Ведь, в конце концов, то, как Вы живете, не влияет на Вашу судьбу. Что бы Вы ни делали, Вам все равно уготовлена дорога либо в рай, либо в ад». Кальвинист мог бы ответить так: «Господь справедлив, и спасен будет лишь тот, кто живет праведно. При таком образе жизни у меня есть уверенность, что я спасен. И эта уверенность имеет для меня большую ценность, чем все мнимые удовольствия от попоек, кутежа и разврата».

Согласитесь, что это достойный ответ. Подобная разновидность рационализма могла бы оправдать ваш отказ от предложенной тысячи долларов – для вас важно почувствовать, что вы стали миллионером.

5. Два субъекта До сих пор, говоря о рациональности, мы приписывали (или не приписывали) ее одному субъекту. Правда, может показаться, что в нашем первом примере (как поделить ставку игры в подбрасывание монеты) в принятии решения участвуют два субъекта с конфликтующими интересами, но это не так. Ни Он, ни Она не принимают решений, а лишь приводят свои доводы в пользу того или иного способа распределения ставки. Если можно так сказать, решение принимает вероятность, а именно, то, какой стороной вверх упадет монета. Но вероятность не имеет заинтересованности в исходе, а поэтому ее нельзя признать игроком и в дальнейшем называть субъектом. Подобный субъект обычно мыслится как личность, хотя это может быть, например, компания, организация, армия или государство. Ситуации, в которых участвуют два и более субъектов в упомянутом смысле, можно классифицировать как игры двух или нескольких лиц (N > 2) с постоянной или переменной суммой, как кооперативные или бескооперативные игры. Рассмотрим несколько примеров и постараемся показать смысл понятия «рациональность» в каждом из них.

А.Б. Рапопорт. Что такое рациональность Игра двух лиц с постоянной суммой Как и прежде, игра двух лиц может быть представлена матрицей, строки и столбцы которой являются «стратегиями» (возможными способами действия) соответствующих игроков. В ячейках матрицы записаны выигрыши, выпадающие при выборе соответствующих пар стратегий. В игре этого класса сумма выигрышей постоянна, и ее без потери общности можно положить равной нулю. Ниже показана матрица игры двух лиц с нулевой суммой. В игре участвуют два игрока: Она и Он. Строки матрицы соответствуют Ее, а столбцы – Его стратегиям.

Каждый игрок осуществляет выбор стратегии независимо от другого.

Пересечение строки и столбца представляет собой исход игры, где первое число – Ее выигрыш, второе число – Его выигрыш:

Он -3, 3 18, -18 -20, Она -1, 1* 5, -5 2, --2, 2 -4, 4 15, -Игра двух лиц с нулевой суммой и седловой точкой Заметим, что ее выигрыш (-1) на пересечении второй строки и первого столбца является самым большим в столбце и самым маленьким в строке. Этот выигрыш, помеченный звездочкой (*), мы называем седловой точкой. Она представляет собой максимальный выигрыш игрока в худшем случае. Покажем, что эта пара стратегий является оптимальной для обоих игроков.

Она рассуждает следующим образом: «Допустим, я выбираю вторую строку (мой максимальный выигрыш). Какой столбец выбрал бы он, если бы знал об этом Конечно же, первый столбец – там его максимум. С другой стороны, если бы я знала, что он выберет первый столбец, то, конечно, должна была бы выбрать вторую строку».

Он рассуждает точно таким же образом, и мы приходим к седловой точке как к «рациональному» разрешению игры.

В некоторых играх двух лиц с нулевой суммой имеются по несколько седловых точек. Однако выигрыши в них всегда равны, и какую бы строку или столбец с седловой точкой не выбрать, результатом всегда будет одна и та же пара выигрышей. Подобные седловые точки мы называем взаимозаменяемыми.

Элементарная игра в прятки Следующая матрица представляет упрощенный вариант игры в прятки, в которой каждый игрок имеет на выбор всего две стратегии.

ПРИНЯТИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ Он G1 GH1 -2, 2 4, -Она H2 2, -2 -1, Она прячется либо под кроватью (Н1), либо в стенном шкафу (Н2).

Он ищет либо в одном месте (G1), либо в другом (G2). Выигрыши представляют собой степень удачи или неудачи. Например, для него было бы выгоднее найти ее под кроватью (2), а не в стенном шкафу (1).

Как видим, в этой игре нет седловой точки, но она имеет «равновесный» исход при применении смешанных стратегий. Игрок обращается к смешанной стратегии, когда каждая из доступных стратегий выбирается с некоторой вероятностью. В этой игре каждый игрок может смешивать свои стратегии в любой пропорции. Например, Она может прятаться под кроватью с вероятностью 3/8 или прятаться в шкафу соответственно с вероятностью 5/8. Он может заглянуть в любое из этих мест также с некоторой вероятностью. Перед каждым игроком стоит задача – выбрать наилучшую смесь стратегий. В нашем примере для нее будет лучше прятаться под кроватью с вероятностью 1/3, а в шкафу – с вероятностью 2/3. С другой стороны, ему лучше заглядывать под кровать с вероятностью 5/9 и в шкаф – с вероятностью 4/9. В результате, ее ожидаемый выигрыш составит 2/3, а его ожидаемый выигрыш будет -2/3. Никакая другая смешанная стратегия не увеличит выигрыш игрока, если другой игрок придерживается оптимальной стратегии.

Седловая точка или пара смешанных стратегий этого вида задают так называемое равновесие Нэша, которое имеет такое свойство: ни один игрок не в состоянии увеличить ожидаемый выигрыш односторонним отказом от стратегии, используемой в точке равновесия (справедливо также для игр с числом участников больше двух). Как мы увидим, есть игры, с несколькими равновесиями Нэша, которые в отличие от седловых точек в играх с постоянными суммами не являются взаимозаменяемыми. Большинство теоретиков считают, что рациональное решение (конкретный выбор стратегий игроками) в бескоалиционной игре должно быть равновесием Нэша. Проблема рационального решения в игре с учетом некоторых требований к исходу игры заключается в выборе среди этих равновесий «наиболее рационального». Не все согласны с таким критерием рациональности. В некоторых играх «наиболее рациональное» равновесие Нэша может оказаться парето-недостаточным, то есть найдется другой исход игры, более выгодный для обоих или для всех игроков, который будет конкурировать с равновесием Нэша за то, чтобы называться «наиболее рациональным» решением.

А.Б. Рапопорт. Что такое рациональность Дилемма узника Этот парадокс особенно ярко проявляется в играх, которые часто имеют слово «дилемма» в названии, например «Дилемма узника» [8].

Узник C2 DC1 1, 1 -10, Узник D1 10, -10 -1, -1* В этой матрице С – «коалиция», D – «отступничество». Исход (-1, -1) является единственным равновесием Нэша, однако, обоим выгоднее коалиция (C1, C2), чем отступничество (D1, D2). Тогда, какой выбор считать рациональным Скорее всего, это выбор (C1, C2), который является парето-эффективным, в то время как выбор (D1, D2) является парето-недостаточным.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.