WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 |

fxyz (x1, x2, x3) = f1 (x1, x2) + f2 (x1, x2) x3 (13) Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Присутствие переменной x3 в каждом из этих представлений решения позволяет нам получить следующий набор связанных (как правило нелинейных) уравнений:

f1 (x1, x2) = p1n (y1, y2,... yn) (14) f2 (x1, x2) = p2n (y1, y2,... yn) которые могут быть преобразованы для получения функциональной формы переменных Лефевра x1 (y1, y2, … yn) и x2 (y1, y2, … yn), записанных на языке ситуационных переменных.

Эти функциональные формы названы в работе [6] паттерн-функциями (pattern function). Они представляют собой образы подсознательной информации (чувства) и образы сознательной информации (мысли), которые дают возможность принимающему решения субъекту классифицировать новую ситуацию (путем сравнения с предыдущими, полученными из практического опыта образами, которые сохраняются в его сознании и подсознании).

Мы покажем, что рефлексивная MAUF обладает существенно особыми точками, которые имеют скорее психологическое, чем математическое происхождение. Это вытекает из тех значений паттерн-функций (x1 (y1, y2, … yn) и x2 (y1, y2, … yn)) которые выходят за пределы приемлемого диапазона [0,1].

Такие ситуации содержат образы информации, с которыми субъект не имел дела ни в прошлом, ни в настоящем, и это сильно осложняет процесс принятия решения.

Пример: непредвиденная прибыль клиента банка Для иллюстрации этих концепций представим следующий пример.

Рассмотрим постоянного клиента, который идет в банк, чтобы забрать некоторую сумму денег со своего счета, и обнаруживает, уходя из банка, что получил на $450 больше чем ожидалось, так как пять банкнот, которые должны быть достоинством по $10, оказались банкнотами по $100. Проблема, стоящая перед нашим субъектом – возвращать ошибочно полученные деньги или нет. Предположим, что клиент банка, в сущности, честный человек, поэтому решение вернуть деньги он сопоставляет с позитивным полюсом, а решение оставить деньги себе – с негативным полюсом.

Теперь давайте рассмотрим особые обстоятельства, которые влияют на решение клиента банка: возвращать или не возвращать деньги.

Введем переменную yi, которая характеризует последствия совершенной ошибки для банковских служащих. Пусть yi = 0 означает, что персонал банка никак не пострадает из-за совершенной ошибки (как это могло бы иметь место при изъятии денег из банкомата). И наоборот, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ yi = 1 означает, что некто обязательно будет признан виновным (возможно это будет кассир, с которым клиент знаком в течение ряда лет) и обязанным компенсировать недостачу, если деньги не будут возвращены. Другая переменная (yn) показывает потребность клиента в деньгах. Значение yn = 0 представляет случай, когда клиент остро нуждается в средствах (дети, которых надо кормить и одевать, долги по квартплате, и пр.). C другой стороны, для yn = 1 будем считать, что клиент банка достаточно состоятелен и не имеет никакой неотложной потребности в деньгах. Пусть ya представляет общее отношение клиента к банку. При ya = 0 считаем, что клиент не любит этот банк, поскольку полагает, что банк процветает за счет бедняков. Напротив, ya =1 означает, что клиент рассматривает этот банк как надежное учреждение, состоящее из честных людей, которые заинтересованы в том, чтобы помочь людям. Наконец, пусть переменная (ys) обозначает отношение общества к ситуациям подобного рода. Для ys = 0 ориентация общества может называться ориентацией типа «что нашел – то твое» (finders keepers). Члены этого сообщества не осудили бы клиента (а фактически, они бы восхищались бы им или завидовали ему) за то, что он не вернул деньги. При ys = 1, однако, ориентация общества была бы более благоприятной для субъекта, который стремится вернуть деньги в подобных обстоятельствах и который не хотел бы, чтобы на него смотрели с негодованием или презрением.

Эти четыре переменные характеризуют давление внешнего мира, склоняющего клиента к возврату или невозвращению денег. Введем переменную x3 – предпочтение клиента возвращать/не возвращать деньги, которое не зависит от давления внешнего мира, склоняющего поступить так или иначе. Например, x3 = 0 можно ассоциировать с индивидуальным предпочтением не отдавать деньги, чтобы потратить их на экстравагантные безделушки, в то время как x3 = 1 можно ассоциировать с предпочтением отдать деньги, чтобы заслужить похвалу и благодарность персонала банка. Приведенная ниже таблица содержит «четкие состояния/четкие выборы» для наших переменных и значения решающей функции.

При заполнении этой таблицы мы использовали набор решающих логических правил, которые учитывают личностные факторы субъекта. Эти правила могут быть выбраны произвольно. С помощью пакета программ Mathematica выведем 5-линейную полиномиальную функцию, которая удовлетворяет этой логической таблице:

g (yi,yn,ya,ys,x3) = 1 – x3 + x3 ya yi + x3yn + x3yayn + x3yayn + x3yiyn + yayiyn – – 3x3yayiyn + x3yays + x3yiys – 2x3yayiys + x3ynys + yaynys – (15) – 3x3yaynys + yiynys – 3x3 yi ynys – 2yayiynys + 5x3yayiynys Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности Все дальнейшие преобразования функции (числовые и аналитические) выполнены также с помощью указанного выше пакета программ. Функция реалистического выбора выводится достаточно просто, она имеет вид:

gr (yi,yn,ya,ys) = (1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys)/(2 – yayi – yn – (16) – yayn – yiyn + 3yayiyn – yays – yiys + 2yayiys – ynys + 3yaynys +3yi ynys – 5yayiynys) Здесь нетрудно показать, что gr имеет неопределенный вид (0/0) в точке (0,1,0,1). Существуют также другие точки неопределенности, но для нашего случая достаточно одной.

Логическая таблица для непредвиденной прибыли клиента банка yi yn ya ys x3 g(yi,yn,ya,ys,x3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ Из графика (см. рисунок) видно, что предел gr принимает различные значения, поскольку к точке неопределенности можно приближаться по двум различным путям. Для верхней кривой, мы допускаем {yi ya, yn ys, ys exp (-ya)} в то время как для кривой, лежащей ниже, мы допускаем {yi ya, yn ys, ys exp (-2ya)}. Эти кривые представляют собой два различных пути к точке (0,1,0,1) при ya 0.

g 0,0,0,0,0,y 0,1 0,2 0,3 0,4 0,Пределы функции реалистического выбора по двум различным путям к точке неопределенности Теперь, если предположить, что клиент банка является субъектом по Лефевру (9), то уравнения необходимо преобразовать, чтобы получить паттерн-функции (pattern functions):

x1 = 1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys (1 – x1)(1 – x2) = –1 + yayi + yn + yayn + yiyn – (17) – 3yayiyn + yays + yiys – 2yayiys + ynys – 3yaynys – – 3yiynys + 5yayiynys Результат преобразования этих уравнений имеет вид:

x1(yi,yn,ya,ys) = 1 – yn + ya yi yn + yaynys + yiynys – 2yayiynys x2(yi,yn,ya,ys) = (1 – yayi – yayn – yiyn + 2yayiyn – yays – yiys + 2yayiys – (18) – ynys + 2ynyays + 2yi ynys – 3yiynyays)/(yn(1 – yayi – yays – yiys + 2yayiys)) Простая замена в уравнении (18) показывает, что паттерн-функция x2 находится вне допустимого диапазона значений (равняется 5/4) в точке (1/2,1/2,1/2,1/2). Фактически имеются важные гиперповерхности в ситуационном пространстве, которые нарушают диапазон [0,1] для x1, и/или x2, как можно легко увидеть при фиксации двух переменных и построения трехмерных поверхностей для x1 и x2 по Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности двум оставшимся переменным. Эти гиперповерхности также представляют существенно особые точки рефлексивной MAUF.

Остается только определить функцию полезности, связанную с этим выбором. Имеется эквивалент полезности – это 450 невозвращенных долларов (выбирается негативный полюс). Но никакой «измеримой» полезности при возвращении денег (выбирается положительный полюс) не существует, хотя тот факт, что подобный выбор делается часто, свидетельствует в пользу некоторой неизмеримой полезности, которая компенсирует потерю $450. Определим «измеренную» полезность как:

gutil (yi, yn, ya, ys) = $450 (1 – gr (yi, yn, ya, ys)) (19) Это всего лишь монетарное значение выбора отрицательного полюса, умноженное на вероятность выбора отрицательного полюса.

Вид коэффициента функции реалистического выбора гарантирует, что рефлексивная MAUF обладает особыми точками, которые являются предметом рассмотрения в этой работе.

Неизмеряемые полезности (utility) могут быть получены при анализе ситуационных переменных. Например, yi = 0, склоняет клиента банка к невозвращению денег, то есть к выбору, который приносит чисто экономическую выгоду, но этот выбор может все же сопровождаться угрызениями совести. При yi 1 экономическая выгода уменьшается (так как шанс сохранения денег становится меньше), но и муки совести также слабеют. Непосредственно переменная yi могла бы быть связана с единичной атрибутивной функцией полезности (полезность обладания чистой совестью). Аналогично, переменная yn могла бы быть связана с полезностью для не нуждающегося в деньгах клиента, переменная ya – с полезностью не иметь преступного намерения, а переменная ys – с полезностью проживания в обществе, которое ценит честность. Если рассматривать эти переменные как единичные атрибутивные функции полезности, то многочлены p1 и p2 (14) будут иметь линейную аддитивную форму по Keeney/Raiffa.

Таким образом, соответствующая функциональная форма для MAUF нашего более раннего примера могла бы иметь вид:

aUCD(S,D) + bUCT(S,T) + cUCD(S,D)UCT(S,T) UMAUF(S,D,T) = (20) (1 + dUCD(S,D) + eUCT(S,T) + fUCD(S,D)UCT(S,T)) Из этого следует, что наш предприниматель должен провести шесть независимых экспериментов с лотереей (вдвое больше предыдущих), чтобы полностью определить MAUF. Однако это стоило бы исключительных усилий, если поставить задачу устранения неоМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕФЛЕКСИВНЫХ ПРОЦЕССОВ днозначности определения MAUF. Данная процедура позволяет определить (хотя результат не гарантирован из-за дискретной природы переменных) структуру существенно особых точек MAUF, основываясь на объектных атрибутах, которые являются аналогами ситуационных атрибутов рефлексивной MAUF. Единственным способом показать, улучшает ли это ситуацию с MAUF, является экспериментирование.

Экспериментальное доказательство наличия существенно особых точек MAUF Недавно опубликованные данные о психологических экспериментах, использующих «неявный ассоциативный тест» [8], могли бы интерпретироваться как доказательство наличия существенно особых точек MAUF. Неявный ассоциативный тест может быть лучше понят в терминах мысленного эксперимента. Предположим, что испытуемому последовательно показывают ряд человеческих лиц и просят его поднять правую руку (настолько быстро, насколько это возможно) когда показано женское лицо и просят поднять левую руку, когда показывают мужское лицо. Затем тому же самому испытуемому последовательно предъявляют ряд имен (легко распознаваемых по принадлежности мужчинам или женщинам) и снова просят поднять правую руку, когда предъявлено женское имя, или левую руку, если предъявлено мужское имя. Теперь эти две задачи объединяются, причем испытуемый не знает, что будет предъявлено в очередной раз: лицо или имя. Как и прежде, регистрируется время на выполнение упражнения. Наконец, комбинированное задание повторяется еще раз, но теперь испытуемый должен поднять левую руку при предъявлении женского имени и правую – при предъявлении мужского. Время выполнения задания снова регистрируют. Из-за требования изменения сигнального механизма (левая или правая рука) для обозначения мужчины или женщины в зависимости от того, является ли стимулирующий сигнал лицом или именем, это последнее задание, должно отнимать у испытуемого больше времени, чем предыдущее. Разница во времени выполнения этих заданий является мерой неявных половых ассоциаций испытуемого на человеческие лица и имена.

Реальные эксперименты, упоминаемые в работе [8], включали измерение неявных ассоциаций между именами, распознаваемыми в связи с определенными этническими группами и английскими словами, а также с приятными или неприятными дополнительными оттенками. В одном из экспериментов участвовали две группы субъектов (американские студенты японского и корейского происхождения, обучающиеся в Вашингтонском университете), которым показывали на компьютерном экране стимулы (этнические фамилии японского или Л.Д.Миллер. Рефлексивные модели функций полезности корейского происхождения и приятные или неприятные слова) и просили регистрировать их ответы, нажимая клавишу А указательным пальцем левой руки или клавишу с цифрой 5 – указательным пальцем правой руки. Время реакции на стимулы регистрировалось и впоследствии обрабатывалось статистическими методами. Схожий эксперимент проводился с именами, распознаваемыми американцами европейской или африканской этнической культуры. Хотя большинство респондентов открыто признавало отсутствие какого-либо расового или этнического предпочтения, статистика показала сильную неявную связь между именами, ассоциируемыми с собственной этнической принадлежностью, и словами с приятным оттенком, а также между именами противоположной этнической группы и словами с неприятным оттенком. Авторы интерпретировали это как доказательство подсознательных (или сознательно подавленных) предубеждений [8].

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.