WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 25 |

Лицо, принимающее решение, должно иметь представление об относительных интенсивностях или весах, которые имеются у сравниваемых элементов. Численные отношения являются ближайшими целыми, значения которых оцениваются числами от 1 до 9.

Для построения общего сценария, т. е. сценария, получаемого после определения значений каждой характеристики по обобщенной шкале измерений, эту шкалу можно получить, если просуммировать произведения весов сценариев по соответствующим значениям характеристик.

Таким образом, любая строка матрицы является вектором этой матрицы, а элементы этой строки называются компонентами, т. е. компонента собственного вектора матрицы первой строки равна:

n (W1 / W1) (W1 / W2 ) (W1 / W3 ) K (W1 / Wn ), а компонента собственного вектора третьей строки n (W3 / W1) (W3 / W2 ) (W3 / W3 ) K (W3 / Wn ).

После того как компоненты собственного вектора получены для всех n строк, становится возможным их использование для дальнейших вычислений.

Например, матрица 44 будет иметь следующий вид:

А1 А2 А3 ААW1 W1 W1 W1 W1 W1 W1 Wa = a = xW1 W2 W3 W4 W1 W2 W3 WW2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 Wb А 4 = b = x W1 W2 W3 W4 W1 W2 W3 WW3 W3 W3 W3 W3 W3 W3 Wc А = c = xW1 W2 W3 W4 W1 W2 W3 WW4 W4 W4 W4 W4 W4 W4 Wd 4 = d = x.

А4 W1 W2 W3 W4 W1 W2 W3 WУмножение матрицы на вектор приоритетов производится следующим образом: умножаем первый элемент строки на первый элемент столбца х-в;

второй элемент в строке на второй элемент столбца х-в и т. д. Затем суммируем эти величины и получаем одно число для этой строки:

W1 W1 W1 W1 W1 W1 W1 W x1 + x + x3 + x = Y W1 W2 W3 W4 W1 W2 2 W3 W4 x1 W W2 W2 WW W2 W2 Wx1 + x + x3 + x = Yx W1 W2 W3 W4 W1 W2 2 W3 W4 =.

W3 W3 W3 W3 x3 W3 W3 W3 W x1 + x + x3 + x = YW1 W2 W3 W4 x 4 W1 W2 2 W3 W4 W4 W4 W4 WW4 W4 W4 Wx1 + x + x3 + x = Y4.

W1 W2 W3 W4 W1 W2 2 W3 W4 Если матрица имеет такой вид, тогда в действительности x1, x2, x3, x4 есть W1, W2, W3, W4 соответственно. Из отношений Wi/Wj определяем каждую компоненту W.

Следует отметить, что в матрице суждений нет отношения в виде Wi/Wj, а имеются только целые числа или их обратные величины из принятой нами шкалы. Эта матрица в общем случае несогласованна. Алгебраически задача в случае согласованности заключается в решении уравнения АW=nW, A=(Wi/Wj), а общая задача с обратносимметричными суждениями заключается в решении уравнения A'W'=maxW', A'=(aij), где max – наибольшее собственное значение матрицы суждений А. Введем обозначения:

ис – индекс согласованности, ос – отношение согласованности, ис = (max - n) / (n – 1), где n – число сравниваемых элементов, для обратносимметричной матрицы всегда maxn.

ос 10-20%, но не более.

Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня иерархии вниз.

Локальные приоритеты перемножаются на приоритеты соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями, на которые воздействует этот элемент.

Каждый элемент второго уровня умножается на Вес единственной цели самого верхнего уровня. Это и дает глобальный приоритет того элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, сравниваемых по отношению к нему, как к критерию, и расположенных уровнем ниже. Так процедура продолжается до самого нижнего уровня.

Когда проблема представлена иерархически, т. е. разложена на подзадачи, матрица составляется для сравнения относительной важности критериев на втором уровне по отношению общей цели на первом уровне, а потом на третьем уровне по отношению к критерию второго уровня и т. д.

Рассмотрим задачу покупки компьютеров из трех типов, тогда матрица попарных сравнений для 2-го уровня будет выглядеть в виде табл. 3.1.

Таблица 3.Матрица покупки компьютеров № Общее удовп/п летворение компьютером 1 Размеры 1 5 3 7 6 6 1/3 1/компьютера 2 Портативность 1/5 1 1/3 5 3 3 1/5 1/(транспортировка) 3 Возможность 1/3 3 1 6 3 4 6 1/ремонта 4 Год выпуска 1/7 1/5 1/6 1 1/3 1/4 1/7 1/машины 5 Завод- 1/6 1/3 1/3 3 1 1/2 1/5 1/изготовитель 6 Разрешаю- 1/6 1/3 1/4 4 2 1 1/5 1/щая способность экрана монитора 7 Вредные из- 3 5 1/6 7 5 5 1 1/лучения 8 Финансовые 4 7 5 8 6 6 2 условия Размеры ком пьютера Портативность ( транспорти ровка ) Возможность ремонта Год выпуска Завод изготовитель Разрешающая способность экрана монитора Вредные излучения Финансовые условия Клетки матрицы заполнены в соответствии с субъективными суждениями на основании предпочтений, восприятий ограничений, финансовых возможностей, с использованием вышеуказанной шкалы, которая меняется от 1 до 9.

Когда в суждении участвуют несколько человек, часто происходят острые дискуссии, тогда людям предлагается подтвердить свои суждения всевозможными доводами, суть которых определяется ценностью информации, которой они располагают. Если имеются значительные расхождения, различные мнения могут быть сгруппированы и использованы для получения только отчетов.

Теперь необходимо произвести парные сравнения элементов матрицы на третьем уровне.

Таблица 3.Покупка компьютеров: матрицы попарных сравнений для 3-го уровня Размеры А Б В Портативность А Б В компьютера (транспортировка) А 1 6 8 А 1 7 1/Б 1/6 1 4 Б 1/7 1 1/В 1/8 1/4 1 В 5 8 Возможность Год выпуска А Б В ремонта машины А 1 8 6 А 1 1 Б 1/8 1 1/4 Б 1 1 В 1/6 4 1 В 1 1 Завод- А Б В Разрешающая А Б В изготовитель способность экрана монитора А 1 5 4 А 1 8 Б 1/5 1 1/3 Б 1/8 1 1/В 1/4 3 7 В 1/6 5 Вредные из- А Б В Финансовые А Б В лучения условия А 2 1/2 1/2 А 1 1/7 1/Б 2 1 7 Б 7 1 В 2 1 1 В 5 1/3 Сравниваемые попарно элементы матрицы (табл. 3.2) – это возможные варианты выбора компьютеров. Сравнивается, насколько более желателен или хорош тот или иной компьютер для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Таким образом, получаем восемь матриц суждений размерностью 33, поскольку имеется восемь критериев на втором уровне и три типа компьютеров, которые попарно сравниваются по каждому из критериев.

Матрицы вновь отражают суждения членов экспертной комиссии. Для понимания, о чем идут суждения, дадим краткое описание типов машин, из которых необходимо выбрать необходимые.

Тип А. Это большие по размеру ПК, с хорошим внешним оформлением.

Размеры больше, чем у типа Б, но меньше, чем В, электромагнитных излучений нет. Цена высокая, финансовые условия напряженные.

Тип Б. Эти ПК размерами меньше, чем тип А, компоновка машин хорошая, цена приемлемая, возможность ремонта и транспортировки удовлетворительные, но завод-изготовитель на рынке не котируется, год выпуска приемлемый, финансовые условия удовлетворительны.

Тип В. Машины по размерам больше, чем А, но неудобные в обращении, внешнее оформление хорошее, разрешающая способность экранов монитора допустимая, имеются электромагнитные излучения. Завод-изготовитель пользуется на рынке популярностью. Цена средняя, машины удобны в ремонте. Финансовые условия хуже, чем для машин типа Б, но лучше, чем для А.

Пусть иерархия системы приоритетов построена, матрицы составлены, и выражены субъективные парные суждения. Следует теперь установить, что все эти цифры означают, и как они помогут определить ту партию машин, которую следует купить.

Рассмотрим более подробно, какие операции следует выполнить, чтобы наиболее вероятно определить партию машин для покупки.

3.1. Этапы планирования 1. Необходимо переформулировать задачу и точно определить, какую информацию мы хотим узнать о них.

2. Построить иерархию, начиная с вершины (цели с точки зрения управления), через промежуточные уровни, или критерии, от которых зависят последующие уровни, к самому нижнему уровню, т. е. перечню альтернатив.

3. Сформулировать множество матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней – по одной матрице для каждого элемента, примыкающего сверху уровня.

Любой элемент воздействует на каждый элемент, примыкающий сверху уровня.

Элементы любого уровня сравниваются друг с другом относительно их взаимодействия на направляемый элемент, получая тем самым квадратную матрицу суждений. Если элемент типа А доминирует над элементом типа Б, то клетка, соответствующая строке Б и столбцу А, заполняется целым числом от до 9, а клетка строки Б и столбца А заполняется обратным к нему числом (дробью). Если элемент Б доминирует над А, то происходит обратное. Если А и Б одинаковы, то в обе позиции ставится единица.

4. На третьем этапе для получения каждой матрицы требуется n(n–1)/суждений, при каждом парном сравнении автоматически приписываются обратные величины.

5. Согласованность определяется после проведения всех парных сравнений и ввода данных по собственному значению. Затем, используя отклонение max от n, проверяется индекс согласованности, далее, сравнивая с соответствующими средними значениями для случайных элементов, получаем отношение согласованности.

6. Этапы 3, 4, 5 проводятся для всех уровней и групп иерархии.

7. Далее используется иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев и вычисляется сумма по всем соответствующим взвешенным компонентам собственных выборов уровня иерархии, лежащего ниже.

8. Согласованность всей иерархии можно найти, перемножая каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и суммируя полученные числа.

9. Результат затем делится на выражение такого же типа, но со случайным индексом согласованности, соответствующим размерам каждой взвешенной приоритетами матрицы: приемлемым является отношение согласованности около 10% или максимально 20%.

Процедура повторяется от нижнего уровня к верхнему, пока все элементы не будут взвешены соответствующим образом.

Приведем полученную матрицу попарных сравнений на третьем уровне.

Не исключая никаких критериев из анализа, выполним еще один вариант расчета. Проведем вновь попарные сравнения по отношению к критериям второго уровня.

Для выявления глобальных приоритетов партий закупки компьютеров в матрице локальные приоритеты располагаются по отношению к каждому критерию, каждый столбец векторов умножается на приоритет соответствующего критерия, и результат складывается вдоль каждой строки. Например, для партии типа А имеем (см. табл. 3.3).

Мы показали сложность задачи планирования и существующие методы эффективного решения. Наша основная цель заключается в том, чтобы вооружить читателя инструментом планирования как важным элементом управления, способствующего качеству обучения.

Таким образом, мы делаем шаг к повышению оперативности принятия решения и качества приобретаемой продукции.

Таблица 3.Покупка компьютеров: матрицы попарных сравнений для третьего уровня и согласованность Размеры А Б В Вектор Завод-из- А Б В Вектор компьюте- приорите- готовитель приоритера тов тов А 1 6 8 0,754 А 1 5 4 0,Б 1/6 1 4 0,181 Б 1/5 1 1/3 0,В 1/8 1/4 1 0,065 В 1/4 3 1 0,max=3,136 max=3,Портатив- РазрешаА Б В ис=0,068 А Б В ис=0,ность ющая споос=0,117 ос=0,(транспор- собность тировка) А 1 7 1/5 0,233 А 1 8 6 0,Б 1/7 1 1/8 0,055 Б 1/8 1 1/5 0,В 5 8 1 0,0713 В 1/6 5 1 0,max=3,247 max=3,Возмож- Вредность А Б В ис=0,124 А Б В ис=0,ность ремон- излучения ос=0,213 ос=0,та А 1 8 6 0,745 А 1 1/2 1/2 0,Б 1/8 1 1/4 0,065 Б 2 1 1 0,В 1/6 4 1 0,181 В 2 1 1 0,max=3,130 max=3,Год выпуска Финансовые А Б В ис=0,068 А Б В ис=0,условия ос=0,117 ос=0,А 1 1 1 0,333 А 1 1/7 1/5 0,Б 1 1 1 0,333 Б 7 1 3 0,В 1 1 1 0,333 В 5 1/3 1 0,max=3,000 max=3, ис=0,000 ис=0,ос=0,000 ос=0,0,175 0,054 0,188 0,018 0,031 0,036 0,767 0,333 Обобщен.

1 2 3 4 5 6 7 приоритеты А 0,754 0,233 0,745 0,333 0,674 0,747 0,200 0,072 0,Б 0,187 0,055 0,065 0,333 0,101 0,060 0,400 0,650 0,В 0,065 0,713 0,181 0,333 0,226 0,193 0,400 0,278 0,(0,7540,173)+(0,2330,054)+…+(0,0720,333)=0,396.

Это выражение определяет согласованность выбора объекта.

Партия компьютеров типа А, хотя и была менее желательна с точки зрения финансовых условий, но по всем остальным параметрам ей отдано предпочтение.

3.2. Планирование информационных потоков по лабораториям информационного центра Для решения конкретно-тактических задач планирования процесса обучения удобно представить информационный центр в виде систем массового обслуживания (СМО) [5]).

При этом основной задачей планирования информационных потоков является равномерность загрузки лабораторий при эффективном их использовании.

Проблема состоит в организации максимальной пропускной способности системы обслуживания при минимуме рабочих мест и большом разнообразии пакетов прикладных программ (ППП). При этом учитываются ограничения, связанные с расписанием потока студентов дневной и вечерней форм обучения, например, при режиме полуторасменной работы лабораторий.

Данная задача решается с использованием интегрального критерия загрузки, включающего в себя следующие показатели, учитывающие особенности условий, в которых функционирует комплекс:

1. Специализация лабораторий по важности и значимости дисциплин, читаемых на факультете, (Пвз) – первый принцип приоритетности распределения потоков на обслуживание –L1.

2. Распределение потоков по специальностям – направлениям обучения – технологический принцип распределения (Пт), обозначим буквой L2.

3. Распределение потоков требований по курсам обучения (Пк) – L3.

Общий критерий является аддитивным:

Кзаг = (Пвз + Пт + Пк) =(L1+L2+L3), (4.1) где – поправочный коэффициент на неучтенные факторы.

Представление ИЦ в виде модели массового обслуживания приведено на рис. 3.1.

Группы студентов, которые обслуживаются лабораториями, будем представлять потоками, а процесс обслуживания – последовательностью событий.

Тогда расписание загрузки лабораторий есть требование на обслуживание. Поток, состоящий из требований на обслуживание, будем называть потоком требований.

В СМО различают:

1) входной поток – поток требований, т. е. задания студентов, поступающих в обслуживающую систему (в соответствующую лабораторию);

2) выходной поток – поток требований, покидающих обслуживающую систему (выполненные лабораторные работы, курсовые и дипломные проекты);

3) обслуживающая система – совокупность очередей и приборов обслуживания (комплекс взаимосвязанных компьютерной сетью лабораторий и графики их загрузки).

Источники информации Потоки очередей в Средства обработки лаборатории ВЦ информации (ПЭВМ) N N Nk i Nn-n Nn Рис. 3.1. Модель системы массового обслуживания 3.2.1. Формирование очередей и правило их обслуживания Применительно к информационному центру формирование очередей однозначно определяется общим расписанием занятий на факультете и не подлежит изменению до конца семестра, т. е. этот процесс является квазидетерминированным.

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 25 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.