WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 26 |

обладают совершенной информацией. Альтернативное допущение, Представляется, что доходы с течением времени не имеют постоведущее, впрочем, к эквивалентному результату, заключается в расянной величины, также варьируется и потребление, поскольку досмотрении так называемых репрезентативных агентов. В этой гимохозяйства ориентируются на определенный уровень доходов.

потезе упрощенно представляется, что возможно так агрегировать Они, однако, предпочитают равномерный поток потребления, тем самым смещая некоторую часть своего имущественного накопления на определенное время. Действительно, если бы домохозяйст Ramsey F.P. A Mathematical Theory of Saving // The Economic Jornal. 38. 1928.

ва в настоящем хотели бы потребить больше доходов, чем они име- P. 549–559.

Cass D. Optimum Growth in an Aggregate Model of Capital Accumulation // Re view of Economic Studies. 32. 1965. P. 233–240; Koopmans T.C. On the Concept of Распределения текущего и будущего потребления между различными пе- Optimal Economic Growth // The Econometric Approach to Development Planning.

риодами времени. P. 225–287, North-Holland, Amsterdam, 1965.

133 решения гетерогенных экономических субъектов, что они могут от процента и по оплате труда. Его имущественное ограничение быть отображены через репрезентативных агентов. Предпосылка о выглядит так:

многочисленных идентичных индивидах также не является проkt = wt + (rt – n – ) · kt – ct. (6) блематичной, так как между ними фактически не происходит рыОбозначим как wt и r(t) реальную ставку процента или платы ночного обмена, экономика, можно сказать, населена Робинзонами.

труда. Экзогенный и постоянный параметр обозначает, как и в При рассмотрении бесконечного горизонта планирования его сумодели Солоу, норму амортизации. Основной капитал на душу ществование может являться правдоподобным, если агенты интернаселения увеличивается с процентной ставкой и снижается с роспретируются как семейные династии.

том населения, так же как и с амортизацией. Имущество домохо2) Производительность труда растет с постоянной ставкой n.

зяйств может быть представлено как сумма реального и финансоАгенты предлагают на рынке труда единицы рабочей силы неэлавого капитала, причем финансовый капитал в смысле получения стично. Обозначив начальное значение как L(0) = 1, получаем:

кредитов может быть также и отрицательным1.

L(t)= e nt. (4) Следует, однако, акцентировать внимание на невозможность Рост населения может здесь интерпретироваться как увели- осуществления так называемой «Игры Понци», при которой бучение величины отдельного домохозяйства в смысле увеличения дущие выплаты процентов и частичные погашения кредитов капидинастии. тализируются (встречно рефинансируются), так что в целом рас3) Отдельно взятые домохозяйства максимизируют свою по- сматриваемая кредитная сумма никогда не возвращается. Но полезность путем потребления. При этом более ранний момент по- скольку мы исходим из гомогенного домохозяйства, нет в наличии требления характеризуется более высоким весом в их интертемпо- интра- и интертемпорального кредитного рынка.

ральном благосостоянии, чем более поздний. Полезность досуга 5) Идентичные предприятия получают услуги в виде труда и получается как дисконтированная сумма полезности периодов: капитала от домохозяйств, чтобы производить гомогенное благо, которое может как потребляться, так и инвестироваться и цена U (0) =§ (0, ) U [ct] e –t ent dt. (5) которого упрощенно принимается за единицу. Они производят это Функциональная форма полезности периодов U [c(t)] подблаго согласно неоклассической производственной технологии, вержена первому закону Госсена, т. е.

которое отличается обычными свойствами, т. е. характеризуется U`[Ct]> 0 U`` [ct]< 0.

положительным, но снижающимся предельным доходом отдельПри приведенном допущении функция полезности периодов ных факторов, линеарно гомогенной единичным градусом (постоU [c (t)] является вогнутой, двукратно непрерывной дифференциянный эффект масштаба) и господством «условия Инады»:

руемой функцией. Выражение e в степени t есть дисконтный факyt = f[ kt ]. (7) тор, и параметр > 0 означает норму временного предпочтения.

Помимо предпосылки о максимизирующем полезность доИсходя их этого должно быть учтено, что величина домохозяйств мохозяйстве, вторым краеугольным камнем модели оптимального с течением времени увеличивается со ставкой n. Притом полезность роста является используемая еще Солоу неоклассическая производв целом, однако, остается ограниченной, и должно действовать:

ственная функция. Здесь также нет явной инвестиционной функ – n > 0.

ции, которая описывает предпринимательские инвестиционные от4) Отдельно взятое домохозяйство подпадает при интертемношения.

поральном решении между потреблением и сбережением под ограничение своих потребительских доходов. Оно касается доходов См. об этом: Barro и Sala-I-Martin. 1995. Kap. 2.

135 Рассматривая интертемпоральную оптимизацию домохо- Все это позволяет в итоге эндогенизировать норму сбережезяйств, выводим следующее уравнение: ний следующим образом:

– на основе своего временного предпочтения индивид откаc = c/c = –U`(c) / U``(c) c [r – ( + )]. (8) зывается от настоящего предпочтения в пользу будущего, если Уравнение (8) является так называемым Правилом Кейнсапроцент высокий. В оптимуме выравнивается предельная полезРамсея или также Уравнением Эйлера интертемпорального оптиность потребления и сбережений;

мального выбора потребления. Знак темпа роста потребления на – темп роста потребления определяется параметрами полездушу населения на оптимальной траектории потребления в значиности (временными предпочтениями, эластичностью замещения) и тельной степени зависит от величины очищенной от амортизации нормой дохода способных к накоплению производственных факдохода фактора капитала, т. е. r–, а также нормы врменного предторов;

почтения. Уровень темпа роста потребления на душу задан на– потребление зависит от совокупного имущества как сумклоном функции полезности, которая измеряется эластичностью мы производственного капитала и личного имущества. Норма позамещения = –U `(c)/ U``(c).

требления из имущества определяется так называемыми структурТемп роста потребления на душу положителен, пока неттоными параметрами модели, параметрами предпочтений и технолодоход капитала не перешагнет ставку дисконта, т. е. для r – >.

гическими параметрами, а также рыночными ценами;

Домохозяйства оценивают два влияющих друг на друга фактора: с – функция потребления отображает результат гипотезы перодной стороны, внешний рыночный процент, а с другой – внутманентных доходов (Permanent–Income–Hypothese) в значении, при ренняя норма временного предпочтения. Размер рыночного прокотором потребление является пропорциональной величиной к цента определяет привлекательность сбережений, обозначая альсовокупному имуществу. Под перманентным доходом понимается тернативные издержки отказа от текушего потребления. Напротив средневзвешенная величина из всех доходов, ожидаемых индивинего стоит норма временного предпочтения как величина минидом в будущих периодах1.

мальной оценки будущего потребления. В ситуации r – = стиКасс и Купманс показали, что при определенных предпомулы к накоплению и ставка дисконта уравновешиваются, и темп сылках существует отчетливая равновесная траектория роста. Как роста равняется нулю. В третьем случае r – < перевешивает уже было показано в рамках модели Солоу, Устойчивое состояминимальная оценка будущего потребления и темп роста потребние отличается свойством, в котором величины на душу населеления на душу населения является отрицательным.

ния более не изменяются, т. е. действует k = y = c = 0. ДолгосрочКак было ранее отмечено, домохозяйства стремятся к своное равновесие роста требует c = k = 0, так что стационарная точка ему оптимальному решению в распределении предельной полез- c* = k* задается следующими двумя условиями:

ности по времени. Так, настоящее и будущее потребление замеf ` (k*) = + ;

щаются друг с другом до тех пор, пока предельный доход сбереc*= f (k*) – (n + ) k*. (9) жений r- соответствует своим предельным издержкам в форме Потребление на душу не изменяется с течением времени, есотказа от текущего потребления, так что домохозяйства безразли предельный размер сбережений соответствует через норму вреличны к соотношению между потреблением и сбережением. Они менного предпочтения предельным издержкам сбережений. Из втомогут отклоняться от равномерного характера потребления, т. е.

потребление на душу населения возрастает, если рост потребления Подробнее см.: Гальперин В.М., Гребенников П.И. Леусский А.И., Тарасе- компенсируется более высокой ставкой процента r.

вич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича. СПб.: Экономическая школа, 1994. Раздел 3.1.1.

137 рого уравнения видно, что в Устойчивом состоянии потребляется 2) В случае, когда население не растет, т. е. экзогенно заданстолько, сколько необходимо для поддержания капиталовооружен- ный темп роста населения стремится к нулю, экономика, так же как ности на постоянном уровне. Потребление соответствует напря- и в модели Солоу, стационарна.

мую выпуску за вычетом дополнительных инвестиций, требуемых 3) Если интегрировать Харрод-нейтральный экзогенный техв размере величины амортизации и роста населения. нический прогресс в модель Касса-Купманса-Рамсея, то результат Таким образом, можно констатировать наличие долгосрочно- применительно к свойствам эластичности качественно не изменяется. Результаты из модели Солоу могут быть перенесены без дальго равновесия роста в модели экономики Касса-Купманса-Рамсея.

нейших упрощений на модель с эндогенной нормой сбережений.

В ней потребление на душу населения, капиталовооруженность, В Устойчивом состоянии растет измеренное в физических единипроизводительность труда и цены производственных факторов поцах потребление на душу населения с постояннной ставкой технистоянны с течением времени. Агрегированные величины растут с ческого прогресса. Агрегированные величины растут с суммой темэкзогенным темпом роста населения n.

пов роста технического прогресса и роста населения.

Как было показано ранее, с максимизирующим полезность 4) Представляется возможной интеграция в модель государвыбором между будущим и текущим потреблением, т. е. эндогенственной деятельности, которая оказывает воздействие на индино определенной норме сбержений, долгосрочное равновесие роста видуальные решения о накоплении. Тем самым возможно влиять и на совершенно конкурентном рынке Парето-оптимально. Не предна параметры долгосрочного роста.

ставляется возможным увеличить полезность для одних членов Династии путем перераспределения, не ухудшая положение друЛитература по теме гих. Государственный орган, осуществляющий перераспределение такого рода, руководствующийся в своих решениях принципом Основная ограниченности ресурсов, выбрал бы такую интертемпоральную 1. Barro R., Sala-I-Martin X. Economic Growth. The MIT Press.

аллокацию, при которой исполнялась бы вторая теорема благососCambridge, Massachusetts London, England, 1995.

тояния.

2. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., ТарасеРешающая новизна модели Касса-Купманса-Рамси относивич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича.

тельно модели Солоу состоит в эндогенизации нормы сбережений, СПб.: Экономическая школа, 1994.

которая вводится через два дополнительных параметра: интертем3. Сакс Дж., Ларрен Ф. Макроэкономика: глобальный подпоральную эластичность замещения и норму временного предпочход. М.: Дело, 1996.

тения.

4. История экономических учений: Учеб. пособие / Под ред.

Таким образом, на основании расмотрения модели КассаВ. Автономова, О. Ананьина, Н. Макашевой. М.: Инфра-М, 2002.

Купманса-Рамсея можно сделать следующие выводы.

1) Если предложение факторов эластично, перед домохозяйДополнительная ствами дополнительно возникает задача выбора оптимального вре1. Kaldor N. A Model of Economic Growth // Economic Journal.

менного распределения между рабочим временем и досугом. С до1957. Vol. 67. P. 591–624.

сугом, как приносящим полезность благом, получается дальней2. Ramsey F.P. A Mathematical Theory of Saving // The Ecoшая возможность замещения в решениях домохозяйств (данным nomic Jornal. 38. 1928. P. 549–559.

обстоятельством для упрощения можно пренебречь).

3. Cass D. Optimum Growth in an Aggregate Model of Capital Accumulation // Review of Economic Studies. 32. 1965. P. 233–240.

139 4. Koopmans T.C. On the Concept of Optimal Economic Growth // The Econometric Approach to Development Planning. 225–287, North-Holland, Amsterdam, 1965.

ТЕМА 10. ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОГРЕСС В ЭНДОГЕННЫХ Основные термины и понятия ТЕОРИЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА 1. Кембриджская квота сбережений.

2. Норма временного предпочтения.

Модель Эрроу-Ромера «обучение посредством практики». Модель 3. Интертемпоральная аллокация.

Лукаса-Узавы с накоплением человеческого капитала. Диффузия техно4. Игра Понци.

логии, технологические изменения и улучшение качества продуктов (подходы Гроссмана-Хэлпмана, Агийона-Хоувитта).

Вопросы для самоконтроля 1. В чем сущность классической гипотезы сбережений 10.1. Значение вклада технического прогресса в моделях 2. Почему в моделях Калдора и Стиглица различаются норэндогенного роста. Модель Эрроу-Ромера.

мы сбережений у предпринимателей и работников 3. Каковы основные допущения в модели Касса-КупмансаРазвитие модели оптимального роста Кассом, Купмансом и Рамсея Рамсеем имело своей целью эндогенизацию до того времени экзо4. Каков механизм интертемпоральной аллокации генно заданной нормы сбережений модели Солоу посредством микроэкономического обоснования интертемпорального выбора потребления. Как экзогенная величина остаются в рамках модели темп роста населения, норма амортизации и в особенности темп роста технического прогресса. Без экзогенного технического прогресса на равновесной траектории роста макроэкономические величины на душу населения остаются постоянными. Предельный доход капитала в связи с его свойством сокращающейся отдачи снижается в приспособительном процессе к устойчивому состоянию до тех пор, пока он не сравняется с нормой временного предпочтения, после чего рост экономики останавливается. Правило КейнсаРамсея, характеризующее оптимальную траекторию потребления домохозяйств, свидетельствует, что непрерывный рост душевого потребления и основного капитала возможен только тогда, когда предельный доход капитала перманентно превышает норму временного предпочтения. Лишь несокращающаяся отдача от капитала дает домохозяйствам длительные стимулы к накоплению.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 26 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.