WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 26 |

s1f (k) – капиталовооруженность;

– для случая эластичности замещения 1 распределение дохода между факторами производства;

– темп роста производительности труда.

0 При этом экономика не находится в состоянии равновесия k k*1 k*роста. Поскольку темп роста производительности труда экзогенен в модели, возникает вопрос, при каких условиях основной капитал Рис. 8.2.растет с аналогичным темпом.

Более высокая норма сбережения обеспечивает больший заТемп роста населения задан экзогенно, как n, и постоянен.

пас капитала и более высокий уровень производства. Так, рост Однако определение темпа роста капитала отсутствует. Инвестинормы сбережений с s1 до s2 сдвинет траекторию кривой инвестиции согласно определению представляют собой брутто-изменение ций вверх, что приведет к росту капиталовооруженности с к*1 до основного капитала во времени, это означает K(t) = I(t) – K(t). Прек*2 (рис. 8.2.3).

образуя, получаем фундаментальное уравнение движения:

Рост s приводит в краткосрочном периоде к более быстрому y = f (k)·[s f(k)/k – (n + )]·k. (11) росту, но лишь до тех пор, пока не установится новое состояние устойчивого равновесия.

115 Отсюда в дальнейшем выводится долгосрочное равновесие.

i (+n1)k (+n)k Оно существует для каждого k(t) > 0, когда исполняется следующее условие:

E s f (k) sf (k) = (n + )k, (12) Eгде (n + )k является таким значением единицы труда, которая требуется, чтобы оставить постоянной соотношение вводимых факторов (необходимые инвестиции), тогда как sf (k) – сбережения на душу населения, соответствующие фактическим инвестициям. Равновесная траектория роста возникает при такой оптимальной капиталоемкости k*, при которой пересекаются траектории функций k1* k* k фактических и необходимых инвестиций (рис. 8.2.4).

Рис. 8.2.(+n)k i Отметим, что равновесие в модели Солоу характеризуется E s f (k) стабильностью. Возникает вопрос, способна ли экономика в любой выбранной точке отсчета k0, т. е. при любой относительной начальной оснащенности ресурсами, фактически достигнуть состояния равновесия. Это начальное значение капиталовооруженности может лежать как выше, так и ниже значения равновесия k*. Ситуация характеризуется ненулевым доходом на душу населения.

Рассмотрим следующие ситуации.

0 1. k0 = k *. Фактические инвестиции на душу населения соk* k ответствуют инвестициям, которые требуются, чтобы при растуРис. 8.2.щем населении основной капитал на душу населения оставался постоянным, s(y) = (n+) k. Темпы роста обоих производственных Для того чтобы экономика находилась в устойчивом состояфакторов совпадают. Экономика находится непосредственно на нии, капитал должен возрастать тем же темпом, что и население.

своей равновесной траектории. Модельно-эндогенные импульсы, В этом случае капиталовооруженность k и производительность являющиеся причиной, по которой экономика покинет состояние труда n (а по допущению 5 население растет с темпом, равным равновесия в данной ситуации, отсутствуют.

росту производительности труда) останутся неизменными.

2. k0< k*. Ставка оплаты труда ниже, чем w*, и ставка дохоРост населения – одна из причин непрерывного экономичеда от капитала выше, чем равновесная ставка r*. Фактические инского роста в условиях устойчивого состояния экономики. Однако вестиции на душу населения sy превышают необходимые (n + )*k, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, что как раз обозначает то, что основной капитал растет с большим то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника темпом, чем производительность труда, K > L. Производственный (рис. 8.2.5). Отсюда следует вывод: страны с более высокими темфактор капитала относительно достаточен, фактор труда относипами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность и, тельно ограничен. Избыточное предложение капитала ведет к паследовательно, более низкие доходы.

117 дению цены фактора капитала r, в то время как избыточный спрос (e) Равновесные цены в обоих рынках факторов w* и r* в Усна труд вызывает повышение ставки оплаты труда; w возрастает тойчивом состоянии постоянны.

по отношению к w*, ставка дохода от капитала снижается относи- (f) При постоянном соотношении вводимых факторов и потельно r*. Капиталоемкость возрастает до тех пор, пока темп роста стоянных ценах факторов равновесная траектория роста больше капитала k* снижается до уровня темпа роста населения. не изменяется, равно как и функциональное распределение дохо3. k(0) > k*. Ставка оплаты труда выше, чем w*, норма при- дов. Нормы доходов факторов капитала и труда постоянны.

были (отдачи от капитала) ниже, чем r*. Фактические инвестиции (g) Изменение одного экзогенного структурного параметра на душу населения ниже, чем необходимые. Производительность экономики вызывает приспособление к новой равновесной траектруда растет с большим темпом, чем основной капитал, L > K. В тории роста с изменившейся капиталоемкостью.

этом случае капитал относительно ограничен, так что цена факто- h) На оптимальной траектории роста норма сбережений сора r относительно r* возрастает, ставка оплаты труда w относи- ответствует норме прибыли. Потребление на душу населения мактельно w* снижается. симизируется и остается с течением времени постоянным. Этот Капиталовооруженность сокращается до тех пор, пока тем- результат свидетельствует также о том, что настоящие и будущие пы роста капитала k* автоматически не сравняются с темпом рос- блага приносят одинаковую полезность.

та населения. Следующим этапом в развитии модели Солоу является ввод На основании полученных результатов можно сделать сле- в нее фактора технического прогресса. У Солоу это величина экдующий вывод: цены факторов реагируют на относительную ог- зогенно задана и для ее измерения вводится такой инструмент, как раниченность факторов и приспосабливаются в каждый момент Солоу-резидиум (в ряде источников он обозначается как «остаток времени к изменяющимся рыночным условиям. Изменение капи- Солоу»). Он охватывает ту часть темпа роста национального доталоемкости отражается в связи с непрерывно варьируемым вве- хода, которая не может быть объяснена ростом производственных дением в производство фактора капитала. При экзогенно заданном факторов труда и капитала. При определении Солоу-резидиума темпе роста производительности труда n происходит приспособ- сначала упрощающе исходят из того, что производственные возление в накоплении капитала. Это является следствием чрезмер- можности экономики представлены функцией Кобба-Дугласа. Исного изначального основного капитала, при его недостаточности ходя из этого принимается, что технический прогресс Харродвозникает противоположная ситуация. нейтрален и возникает вследствие роста эффективности труда А с В целом модель Солоу характеризуется следующими при- постоянным темпом g1:

знаками:

Y = F (K,LА), (a) Долгосрочное равновесие роста существует, отчетливо и где LА – численность эффективных единиц труда.

стабильно.

Общее количество эффективных единиц труда LА растет с (b) Все макроэкономические агрегаты Y, K, L, C, S растут с темпом n + g. С учетом этого уравнение изменения K во времени одинаковым темпом n.

примет теперь вид:

(c) Все величины на душу наседения y, k, c постоянны.

k = i – k ( + n + g)= s f(k) – k ( + n + g) (d) Капиталовооруженность K/Y = k изменяется на траектоили s f(k) = k ( + n + g).

рии приспособления к равновесному росту вследствие субституциональной производственной технологии и конвергируется к равПодробнее, почему в данном случае используется Харрод-нейтральный техновесию роста с постоянной величиной.

нический прогресс, можно посмотреть в теме 5 и в кн.: Гальперин В.М., Гребенников П.И. Леусский А.И., Тарасевич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред.

Л.С. Тарасевича. СПб.: Экономическая школа, 1994. С. 360–366.

119 Если определить k1 как количество капитала в расчете на (c) Интеграция автономного Хикс-нейтрального технического единицу труда с постоянной эффективностью, т. е. k1 = K/LA, а прогресса в модель Р. Солоу ведет к следующим результатам:

y1 = Y/LA, то рост эффективных единиц труда аналогичен росту – на равновесной траектории роста измеряемые в единицах числа занятых. эффективности величины на душу населения kg, yg, cg постоянны;

– величины на душу населения (в эффективных единицах) k, i y, c растут с экзогенным темпом технического прогресса g;

(+n+g)k– агрегированные величины Y, K, C растут с суммой темпа E s f (k1) роста населения и нормы технического прогресса, n + g;

– функциональное распределение дохода остается постоянным;

– реальная ставка оплаты труда растет с нормой технического прогресса.

Эмпирически вклад технического прогресса в рост ВНП определяется остаточным образом исходя из того, что нормы доходов, инвестиций и темп роста населения измеряются экспертным k1* k путем или с помощью статистических методов.

Детерминант роста в модели Солоу можно представить схеРис. 8.2.матически следующим образом:

В Steady State k1* при наличии технического прогреса общий объем капитала K и выпуск Y будут расти с темпом n + g, а Агрегированный объем выпуска величины капитала и выпуска, приходящиеся на единицу труда, (производственная функция) будут расти с темпом g. Такое устойчивое состояние есть долгосрочное равновесие экономики (рис. 8.2.6). Следовательно, технический прогресс – единственное условие экономического роста, поскольку именно он обеспечивает рост ВВП на душу населения.

Наиболее существенные результаты анализа технического Фактор Фактор Фактор прогресса в модели Р. Солоу характеризуются следующими тезитехнического труда капитала сами:

прогресса (a) При единой форме технического прогресса, который согласуется с концепцией равновесной траектории роста, речь идет о Харрод-нейтральном, т. е. чисто капиталосберегающем техническом прогрессе.

Детерминируется Детерминируется Детерминируется (b) При дополнительном допущении о постоянном распретемпом роста величиной нормы величиной Солоуделении дохода линеарной гомогенной технологии Кобба-Дугласа населения n сбережений s резидиума g три концепции нейтральности технического прогресса приводят к одинаковому результату.

121 Данные производственные факторы органично взаимодей- Вся произведенная продукция расходуется на потребление и ствуют между собой, образуя основу для удовлетворения потреб- инвестиции:

ностей людей. Выделяющийся во многих исследованиях в качест- y = c + i => c = y – i.

ве отдельного фактор природных ресурсов в модели Солоу вклюПодставив значения каждого из параметров, которые они чен в состав факторов труда и капитала. Причина этого заключапринимали в устойчивом состоянии, получим:

ется в необходимости подчеркивания задействования в процессе c* = f(k*) – k*.

производства экономических благ, преобразование которых в средОтсюда определяется такой устойчивый уровень капиталоства производства и предметы потребления требует затрат как вооруженности (k**), при котором максимизируется объем потребпрошлого, так и живого труда. Также за рамки модели Солоу выления (c**) и соответствует «золотому правилу» (рис. 8.3.1). В точносится влияние государства, которое может быть представлено в ке Е производственная функция f(k*) и линия k* имеют одинакокачестве институционального фактора роста. Данная ситуация свявый наклон и потребление достигает максимального уровня.

зана, на наш взгляд, с необходимостью обеспечения достаточной простоты и наглядности модели, а также вполне соответствует неy*, оклассической традиции, нивелирующей роль государства в про k* k* цессе производства.

s f (k*) 8.3. «Золотое правило накопления» Э. Фелпса.

Равновесный экономический рост совместим с различными E нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая c** обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпс. k k** Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет Рис. 8.3.иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий При уровне капиталовооруженности k** выполняется услоуровень производства, но большая его часть пойдет не на потребвие MPK = (возрастание запаса капитала на единицу дает приление, а на накопление – общество не сможет насладиться плодарост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличими роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то повает выбытие капитала на величину ), а с учетом роста населения треблять можно будет почти все, что произведено, но произведеи технического прогресса выполняется следующее условие:

но-то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайMPK = + n + g.

ностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.

Модель Р. Солоу и «золотое правило накопления» позволяПусть k** – уровень капиталовооруженности, соответствуюют сформулировать некоторые практические рекомендации.

щий норме накопления по Золотому правилу, а c** – уровень по1) Увеличение или уменьшение нормы сбережений.

требления.

Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то необходимо 123 проводить политику, направленную на снижение нормы сбереже- нию данных аспектов проблемы и является одним из наиболее ний. В свою очередь, это приведет к увеличению потребления и перспективных направлений экономической науки начиная с мосоответствующему снижению инвестиций и, следовательно, умень- мента возникновения модели Солоу.

шению устойчивого уровня запаса капитала.

Если экономика развивается с меньшей капиталовооружен- Литература по теме ностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то Основная нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это 1. Шагас Н.Л., Туманова Е.А. Макроэкономика. Элементы приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, продвинутого похода. М.: Инфра-М, 2004.

в конечном итоге, вновь приведет к росту потребления.

2. Шагас Н.Л., Туманова Е.А. Макроэкономика–2. Долго2) Рост отдачи от фактора труда, повышение эффективности срочный аспект: Учеб. пособие. М.: ТЕИС, 1999.

фактора труда.

3. Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., ТарасеПрирост населения в модели Солоу исходя из допущений вич Л.С. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича.

предполагается как прирост трудоспособного населения (рост чисСПб.: Экономическая школа, 1994.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 26 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.