WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 |

В существующих SCADA-системах и других программных средствах, используемых для проектирования систем автоматического управления и регулирования, предполагается стандартный набор алгоритмов: ПИ- и ПИД-регулирование, линейный квадратичный оптимальный регулятор, оптимальное быстродействие, нечеткий регулятор и некоторые другие, в которых не учитываются характерные для энергосберегающего управления ограничения, например, на лимит энергии или запас топлива. Ряд фирм в проспектах о своей продукции упоминают об энергосбережении и "мягком" пуске электродвигателей, однако используемые для этого алгоритмы не раскрываются и считаются ноу-хау фирмы. Это объясняется следующим. Во-первых, анализ задач оптимального управления (ЗОУ) с функционалом затраты энергии показывает, что даже в случае использования простейших моделей динамики в виде линейных дифференциальных уравнений третьего порядка при скалярном управлении число возможных видов функций оптимального управления (ОУ) более двадцати [12]. Если объект, динамика которого описывается дифференциальным уравнением второго порядка, имеет два входа (простейшая MIMO-система), то число видов функций ОУ более сорока. Поэтому уже определение вида функции ОУ для задаваемого массива исходных данных представляет сложную задачу, такие задачи для многих энергоемких объектов еще теоретически не исследовались.

Во-вторых, в процессе реальной эксплуатации объекта происходят изменения режимов работы, требуемых значений выходных переменных, ограничений на переменные и т.п. Это требует оперативного пересчета управления, т.е. определения вида функции ОУ и ее параметров для новых исходных данных. Для такого пересчета ОУ в реальном времени необходима предварительно созданная база знаний.

В-третьих, для проектирования систем энергосберегающего управления часто приходится решать обратные задачи, например, определить, при каких исходных данных решение ЗОУ существует, как надо изменить исходные данные, чтобы обеспечить требуемый запас практической устойчивости системы и т.п.

В целях сокращенного обозначения различных задач энергосберегающего управления введем понятие модели ЗОУ в виде следующего кортежа:

< M ; F; S; O >, (4.54) где M - модель динамики объекта; F - минимизируемый функционал; S - стратегия реализации ОУ; O - ограничения.

От значений компонентов M, F в модели (4.54) зависят возможные виды функций u(t) и соотношения для расчета параметров этих функций. Модель (4.54) используется для обозначения соответствующих фреймов базы знаний экспертной системы "Энергосберегающее управление динамическими объектами". Фреймы содержат всю информацию о результатах полного анализа ЗОУ.

Под полным анализом ЗОУ, характеризуемой конкретной моделью (4.54), понимается комплекс исследований, включающий: получение условий существования решения ЗОУ для любых задаваемых исходных данных; определение всех возможных видов функций ОУ (два вида функций ui (t),u(t) считаются различными, если они содержат разное число j параметров или параметры функций рассчитываются с помощью разных соотношений); разработку алгоритма определения вида функции ОУ для задаваемого массива исходных данных; получение соотношений для расчета параметров всех возможных функций ОУ; получение формул для расчета траекторий изменения фазовых координат для всех видов функций ОУ, а также оценки значения функционала; получение соотношений для решения обратных задач (например, насколько надо изменить время tк, чтобы решение задачи существовало).

В качестве математического аппарата для выполнения полного анализа ЗОУ используется принцип максимума и метод синтезирующих переменных [13, 14]. Применение метода синтезирующих переменных (МСП) позволяет визуализировать ход и результаты решения как прямых, так и обратных задач управления. В основе МСП лежит идея сокращения размерности массива исходных данных за счет нормирования интервалов [t0, tк ], [uн, uв] и введения вектора синтезирующих переменных L, однозначно характеризующего вид и параметры функции ОУ. Переход от массива исходных данных R, размерность которого всегда больше 2n + 5, к вектору L размерности n значительно облегчает и ускоряет обработку информации в вычислительных процессах при анализе и синтезе ОУ (здесь n - размерность вектора фазовых координат z ).

Таким образом, до проведения вычислений информация, содержащаяся в массиве R, "сворачивается" (упаковывается) в значения компонентов вектора L. Все соотношения полного анализа задачи < M, F, S, O > и выполняемые расчеты производятся с использованием вектора L, а затем получают результат, соответствующий массиву R. Следует заметить, что отображение R L является однозначным. Вместе с тем, при решении обратных задач приходится использовать переход от L к R, который не является однозначным. Однако при решении практических задач эта проблема решается введением дополнительных условий. В частности, может накладываться условие, что при L R в массиве R изменяется только один из компонентов, обычно tк или ziк.

В процессе реальной эксплуатации объектов могут существенно изменяться компоненты модели ЗОУ < M, F, S, O >, например, вид модели динамики, вид функционала или стратегии, такие изменения будем называть изменениями состояний функционирования. Если при изменении значений массива R модель ЗОУ сохраняется, то пересчет управления происходит с использованием соотношений, полученных при полном анализе одной ЗОУ. В случае изменения компонентов "четверки" < M, F, S, O > для расчета нового ОУ требуется переход к результатам полного анализа другой ЗОУ. Если на этапе разработки СЭУ выявлены все возможные ситуации при эксплуатации объекта и соответствующие модели ЗОУ, а также выполнен полный анализ для этих задач, то будем говорить, что выполнен анализ ЗОУ на множестве состояний функционирования (МСФ). Элементами этого множества, обозначим его H, являются значения переменной состояния функционирования h. Конкретному значению h соответствует определенная модель ЗОУ в виде четверки. Изменения h в процессе эксплуатации системы могут переходить как в определенные, так и в случайные моменты времени.

В зависимости от характера изменения h и возможности идентификации ее значения (а соответственно и модели ЗОУ) возможны четыре класса задач управления на МСФ.

В задачах первого класса (ЗОУ1) в пределах временного интервала управления [t0, tк ] значение h постоянно и известно, т.е. для расчета ОУ используются результаты полного анализа одной модели ЗОУ. Однако для других временных интервалов значение h может быть другим. Таким образом, для ЗОУ1 изменения h происходят вне пределов временных интервалов управления. Например, эти изменения связаны со сменой вида обрабатываемых полупродуктов в аппаратах.

В задачах второго класса (ЗОУ2) значение h для временного интервала [t0, tк] также постоянно, но неизвестно или этому состоянию соответствуют несколько разных моделей ЗОУ. Например, требуется определить оптимальную программу, обеспечивающую конечное значение фазовых координат при двух разных моделях динамики объекта [15].

Задачи третьего класса (ЗОУ3) отличаются от ЗОУ1 и ЗОУ2 тем, что здесь переменная h изменяет свое значение на интервале [t0, tк ], при этом новые значения h сразу становятся известными. Например, к ЗОУ3 относятся задачи, в которых модель объекта описывается дифференциальным уравнением с разрывной правой частью, т.е.

A z(t) + B1u(t), t [t0, t1);

& z =...

A z(t) + Bкu(t), t [tк-1, tк], к здесь Aj, B, j =1, 2,..., к - матрицы параметров модели объекта, соответствующие состояниям функционирования j h1, h2,..., hк; t - момент изменения значения hj переменной h на hj+1.

j Задачи четвертого классам (ЗОУ4) аналогичны ЗОУ3, но здесь при изменении значения переменной h новое значение неизвестно, известно лишь подмножество H4 возможных значений h, а также модель изменения состояний функционирования [16].

Таким образом, анализ ЗОУ на МСФ предполагает введение множества H, учитывающего возможные ситуации в процессе длительной эксплуатации СЭУ, составление массива моделей ЗОУ, соответствующего множеству H, выполнение полного анализа для этих моделей ЗОУ, определение класса ЗОУ на МСФ и построение модели изменения переменной h, если в СЭУ реализуется ЗОУ4.

В результате анализа ЗОУ на МСФ разрабатывается информационно-технологическая среда (ИТС) для проектирования СЭУ, которые должны эффективно работать при изменении состояний функционирования в процессе длительной эксплуатации.

Разработанная ИТС позволяет оперативно решать следующие задачи синтеза энергосберегающего управления.

1. Синтез алгоритмического обеспечения контроллера с использованием результатов полного анализа модели ЗОУ.

Например, применительно к модели < M, F, ПР,O > эта задача может формулироваться следующим образом.

Задаются диапазоны возможных изменений параметров модели объекта [aiн, aiв], [bн, bв], границ управляющих воздействий [uн, uн], [uв, uв] временного интервала [t0, t0], [tк, tк ] и концов траектории вектора фазовых координат [zi0, zi0],[ziк, ziк ].

Требуется найти подмножество видов функций ОУ для указанных интервальных значений исходных данных, выделить соотношения для расчета параметров функций ui (t), проверки существования решения ЗОУ и решения обратных задач управления. По существу это задача разработки супервизора для интеллектуального контроллера.

2. Синтез ОУ в реальном времени (СРВ). Данная задача заключается в синтезе энергосберегающих управляющих воздействий при изменении состояний функционирования, т.е. решения ЗОУ3 на основе результатов анализа на МСФ.

Математически задача СРВ формулируется следующим образом.

Задается допустимое время tд, которое удовлетворяет условиям:

1) вероятность изменения h за tд пренебрежимо мала; 2) функционирование СЭУ в течение tд при нескорректированном после изменения h управлении u(t) не ведет к срыву терминального условия z(tк )= zк за исключением случая, когда изменение h происходит в момент = tк - tд ;

3) время tд должно быть достаточно для идентификации значения h ;

4) время tд соответствует возможностям микропроцессора по быстродействию. Иногда, например при имеющемся контроллере, могут задаваться также объем памяти и пакет микрокоманд микропроцессорного устройства.

Требуется разработать алгоритм, который при произвольных изменениях h на интервале [t0,tк ] (но таких, что при каждом значении h решение ЗОУ существует) за время tc = tд - t позволяет определить вид и рассчитать параметры управления u( / h), соответствующего новому значению переменной h, и может быть реализован при заданных технических характеристиках управляющего устройства, здесь t - время, необходимое для расчета и установки скорректированного u(/ h).

3. Синтез гарантированного управления. Даная задача связана с синтезом управления в ЗОУ второго и четвертого классов, когда требуется получить управление, гарантирующее выполнение условия для конечного момента времени tк при неизвестном состоянии функционирования на интервале управления [t0, tк]. Здесь различают два случая: в первом – к значение z(tк ) задается точкой zк в n -мерном пространстве, во втором – областью Z.

4. Совмещенный синтез ОУ. В данной задаче задаются возможные виды модели объекта и массив исходных данных R, за исключением параметров объекта. Требуется за допустимое время идентифицировать модель объекта и затем определить вид и параметры функции ОУ.

5. Синтез квазиоптимального управления (КОУ). Данная задача часто связана с невозможностью плавно изменять ОУ ~ по требуемому закону или со сложностью расчетов точного значения функции u(t). В качестве вида КОУ u(t) обычно рассматривается ступенчатая функция, которая с требуемой точностью или допустимым увеличением функционала аппроксимирует непрерывную функцию u(t). Применение КОУ позволяет значительно упростить реализацию управляющих воздействий за счет небольшого числа фиксированных значений u(t). Например, для электронагрева используются два нагревательных элемента. В этом случае u(t) может принимать три значения: 0 (оба элемента ~ выключены), u1 (один элемент включен) и u2 (два элемента включены). Число значений u(t) может увеличиваться как за счет введения дополнительных элементов, так и за счет разных способов их включения (последовательное, параллельное, комбинированное).

Рассмотренные и другие задачи синтеза применительно ко второму, третьему и четвертому классам задач на МСФ решаются с использованием информационно-управляющих систем, содержащих базы знаний с результатами полного анализа необходимых моделей ЗОУ.

Рассмотренные задачи анализа и синтеза энергосберегающего управления динамическими объектами на МСФ показывают, что эти задачи могут эффективно решаться лишь с использованием информационных технологий, реализуемых информационно-управляющими системами. Основу математического обеспечения этих систем составляют результаты полного анализа отдельных моделей ЗОУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В данном учебном пособии рассмотрены наиболее важные вопросы, связанные с решением задач повышения экономической эффективности и конкурентоспособности выпускаемой продукции. В настоящее время появляются новые методы моделирования, принятий решений, прогнозирования, которые могут быть использованы для обеспечения устойчивого развития предприятия. Большую роль играет также своевременное обновление используемых информационных технологий и подходов в управленческой деятельности.

В настоящее учебное пособие не вошли разделы, связанные с применением методов нечеткой логики, анализа и синтеза систем на множестве состояний функционирования в используемых информационных системах, в решении задач конкурентоспособности. Данные материалы предполагается использовать во второй части учебного пособия.

ГЛОССАРИЙ Бизнес-процесс – модель преобразования сущностей типа "вход – выход", понимаемая как работа по реализации приписываемой функции.

Виртуальное (расширенное) предприятие – сложная организационная структура, объекты которой участвуют в создании и эксплуатационной поддержке ЖЦ продукта, эти объекты объединены единым информационным пространством, используют общее хранилище данных.

Действие – описание набора мероприятий, имеющего целью обработку или передачу либо данных, либо ресурсов (например, "обработать заказ" или "провести технический контроль"). Модели IDEF0 выделяют неэффективные действия (у которых отсутствуют управление или выход) и, таким образом, способствуют работе по проведению реинжиниринга бизнеспроцессов. Действие в модели IDEF3, называемое также единицей работы, описывает обработку, мероприятие, принятие решения или другую процедуру, выполняемую системой или организацией. Действия в диаграммах DFD отображают обработку или передачу данных.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.