WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

Верхние оценки прибыли для подмножеств указаны в соответствующих вершинах, ветвь дерева, ведущая к оптимальному решению, выделена толстыми линиями.

Описанная модель и алгоритмы решения позволяют решать задачу определения оптимального стандартного набора как для отрасли строительных материалов и изделий в целом, так и для отдельных видов продукции.

ГЛАВА 3. Определение оптимального уровня специализации предприятий Продуктовая специализация в промышленности строительных материалов и изделий означает, что совокупность производителей в стране должна охватывать всю номенклатуру видов продукции и обеспечивать выпуск продукции в количествах, удовлетворяющих общественные потребности. Специализация позволяет существенно снизить затраты на производство продукции. Сложность проблемы специализации состоит в том, что общественные потребности являются случайными величинами, изменяющимися по времени. В то же время специализированные предприятия по сути своей жестко привязаны к определенным видам продукции и их использование для производства других видов либо невозможно, либо требует больших затрат. Проблемы не возникает, если уровень потребности в данном виде продукции известен и не подвержен быстрым колебаниям. В этом случае очевидно, что мощности специализированного производства должны соответствовать уровню потребностей. При медленных изменениях уровня потребностей происходят соответствующие изменения мощностей специализированных производств (либо строятся дополнительные мощности, либо перепрофилируются уже имеющиеся на выпуск другой продукции).

Однако, на практике изменения потребности происходят достаточно быстро по сравнению с инвестиционными процессами. В этом случае уровень специализации соответствует не максимальному, а некоторому среднему уровню потребностей, а избыточный спрос удовлетворяется за счет неспециализированного производства, которое может гибко перестраиваться на выпуск различных видов продукции. Ясно, что неспециализированное производство обходится дороже. Поэтому возникает задача оптимального соотношения между специализированным и гибким производством или, другими словами, задача определения оптимального уровня специализации. Рассмотрим сначала случай одного вида продукции. Пусть известна функция распределения F(y) величины потребности y в данном виде продукции в рассматриваемом периоде.

Обозначим x - совокупную мощность специализированных предприятий, выпускающих данную продукцию. Если величина потребности y < x, то специализированные предприятия простаивают, поскольку они не могут быть использованы для выпуска другой продукции), что приводит к потерям, пропорциональным разности (x - y). С другой стороны, если величина потребности y > x, то недостающую продукцию приходится производить на неспециализированных (а значит - более дорогих) производствах, либо закупать в других странах, что также обходится дороже и приводит к потерям, пропорциональным разности (y - x).

Очевидно, что существует оптимальный уровень специализации x.

Примем, что потери S при недостаточном или избыточном спросе являются линейными функциями, то есть x ( - y, если x > y ) S =, (3.1) - x, если y > x ( ) y где - коэффициент потерь в случае простоя специализированного предприятия, а - коэффициент потерь в случае необходимости производства данной продукции на неспециализированных предприятиях или закупки ее в других странах.

Определим математическое ожидание потерь:

x My S = ( - y dF y + y - x dF y.

x ) ( ) ( ) ( ) [ ] (3.2) 0 x Поставим задачу определить уровень специализации x, при котором ожидаемые потери минимальны. Для ее решения проведем простое преобразование выражения (3.2):

x My S = + x - y dF y - x - y dF y = [ ] ( )( ) ( ) ( ) ( ) x x = + x - y F y + F y dy - x + µ =.

( )( ) ( ) ( ) (3.3) x = µ - x + + F y dy ( ) ( ) ( ) Производная выражения (3.3) равна ( + )F(x) - и является возрастающей функцией x. Поэтому точка минимума выражения (3.3)определяется из уравнения F x = =, ( ) (3.4) + 1+ k где k = / - отношение коэффициента потерь при недостаточном спросе к коэффициенту потерь при избыточном спросе.

Замечание. В данном случае мы не проводим различия между потребностью и спросом (выявленной потребностью), считая, что спрос соответствует потребности.

В случае нескольких видов продукции задача решается независимо для каждого вида.

ГЛАВА 4. Механизм финансирования инвестиционных программ развития производства строительных материалов и изделий Рассмотренные в предыдущей главе задачи и методы их решения позволяют определить потребность в строительных материалах и изделиях, сформировать стандартный набор видов продукции, определить оптимальный уровень специализации производства. Однако, для того, чтобы выйти на требуемый уровень производства, необходима инвестиционная программа развития производства строительных материалов и изделий. В условиях ограниченности финансовых ресурсов жесткие требования предъявляются к эффективности инвестиционных проектов. При этом первоочередными задачами программы должны быть задачи реформирования, реструктуризации и реконструкции уже имеющихся предприятий. Ограниченность финансовых ресурсов предъявляет также серьезные требования к механизмам их распределения.

Будем рассматривать два иерархических уровня распределения финансовых ресурсов. На верхнем уровне происходит распределение финансовых ресурсов по приоритетным направлениям развития производства строительных материалов и изделий. Эта задача решается на уровне бюджетных комиссий или комитетов. Члены комиссий или комитетов выступают в данном случае как эксперты, вырабатывающие рекомендации по финансированию приоритетных направлений. Мы рассмотрим две различные схемы работы комиссий. В первой схеме по каждому приоритетному направлению создается своя комиссия, которая вырабатывает рекомендации по финансированию данного направления.

Как правило, при этом суммарное финансирование всех приоритетных направлений превышает выделенный объем финансовых ресурсов.

Поэтому окончательное решение принимается центральной (согласительной) комиссией, включающей представителей комиссий по всем направлениям. Центральная комиссия может применять различные механизмы выработки согласованного решения. В книге анализируются так называемые приоритетные механизмы распределения финансовых ресурсов.

Во второй схеме согласительные комиссии создаются сразу по группам направлений (в простейшем случае - по парам направлений).

Задача каждой согласительной комиссии состоит в том, чтобы выработать рекомендации о соотношении объемов финансирования направлений, входящих в соответствующую группу. Разбиение на группы проводится таким образом, что зная соотношение объемов финансирования направлений внутри группы и общий объем выделенных финансовых ресурсов можно однозначно определить объем финансирования каждого приоритетного направления. Заметим, что в первой схеме основная тяжесть принятия решения ложится на центральную согласительную комиссию, а во второй - на согласительные комиссии по группам направлений. По этой причине первую схему будем называть централизованной, а вторую - децентрализованной.

На нижнем уровне происходит распределение финансовых ресурсов непосредственно по инвестиционным проектам внутри каждого приоритетного направления. Здесь, как правило, применяются конкурсные механизмы, механизмы смешанного финансирования, когда государство дает только часть необходимых средств, а остальные средства вносит фирма, получившая заказ на реализацию соответствующего проекта и механизмы льготного кредитования. Ниже проводится анализ ряда механизмов верхнего и нижнего уровней.

4.1. Анализ централизованной схемы Обозначим Si - объем финансирования, рекомендованный i-ой n комиссией, S = - общий объем требуемого финансирования (n - число S i i=приоритетных направлений), R - выделенный объем средств. Проблема для центральной комиссии возникает в случае, когда S > R, то есть выделенных средств не хватает. В этом случае применяются различные правила принятия согласованного решения. Эти правило опираются, обычно, на количественные экспертные оценки степени приоритетности направлений. Обозначим i - степень приоритетности i-го направления.

Если степени приоритетности определены, то согласованное распределение финансовых ресурсов вычисляется по формулам xi = min(si; i ), (4.1) где параметр определяется из уравнения n min si; i = R.

( ) (4.2) i=Для того, чтобы решить систему (4.1) - 4.2), определим si =, i = 1, n.

i (4.3) i Пусть все направления пронумерованы по возрастанию i, то есть 1 2... n.

Определим k такое, что k n i R, s + i k i=1 i=k+k+1 n i > R.

s + i k+i=1 i=k+Величина определяется выражением k R - si (4.4) i= =.

n i i=k+Пример. Имеются четыре приоритетных направления. Степени приоритетности и рекомендуемые комиссиями объемы финансирования приведены в таблице.

Таблица 4.1.

i si Эi i I шаг. Полагаем = 1 = 5 (k = 1), s1 = 1(2 + 3 + 4) = 30 + 514 = 100 < 128, s1 + s2 + 2(3 + 4) = 70 + 89 = 142 > 128.

Следовательно, согласно (4.4) 128 - = = 7.

Окончательно имеем x1 = 30; x2 = 2 =35; x3 = 3 =35; x4 = 4 =28.

В зависимости от того, как определяются приоритеты {i}, мы получаем различные механизмы финансирования.

а) Механизмы абсолютных приоритетов. В этих механизмах экспертная комиссия (в качестве экспертной комиссии может выступать центральная согласительная комиссия) определяет ожидаемый эффект Эi от i-го приоритетного направления в случае его финансирования в полном объеме. Таким образом, механизмы абсолютных приоритетов реализуют принцип распределения финансовых ресурсов пропорционально ожидаемым эффектам от направлений (при их достаточном финансировании), то есть i = Эi. Достоинством данного принципа является отсутствие у комиссий по направлениям заинтересованности завышать объем требуемых средств, то есть данный механизм является механизмом честной игры [3]. Действительно, если при сообщении достоверной оценки финансирования направления i (обозначим эту оценку через ri) объем выделенных средств xi оказывается меньше чем ri, то сообщая завышенную оценку si > ri комиссия не сможет увеличить финансирование своего направления. Докажем этот факт.

Пусть при сообщении комиссией i достоверной оценки ri имеет место xi < ri, а следовательно xi = i, причем i.

Заметим теперь, что при увеличении si величина i увеличивается, а величина, определяемая выражением (4.4) не изменяется. Поэтому увеличение si никак не повлияет на результирующее распределение финансов.

б) Механизмы прямых приоритетов. В этих механизмах экспертная комиссия определяет ожидаемую эффективность от развития i-го направления, то есть эффект на единицу затрат (обозначим ожидаемую эффективность qi). Тогда ожидаемый эффект составит i = qisi и формулы для распределения средств принимают вид:

xi = min(si; qisi ).

(4.5) В данном случае i = 1/qi.

Покажем, что в данном случае существует явная заинтересованность комиссий в завышении рекомендуемых оценок требуемых средств, то есть что xi возрастает с ростом si. При xi < si этот факт очевиден. Если xi si, то k qisi R - sj j=xi = qi si =, n q sj j j=k+причем i. Легко убедиться, что xi возрастающая функция (qisi), а значит и si. Заинтересованность комиссий в завышении рекомендуемых объемов финансирования своих направлений является серьезным недостатком механизмов прямых приоритетов. Несмотря на это, подобного вида механизмы, основанные на пропорциональном «урезании» требований довольно популярны на практике.

в) Механизмы обратных приоритетов. В этих механизмах экспертная комиссия определяет, как и в механизмах абсолютных приоритетов, ожидаемый эффект от реализации программы развития соответствующего приоритетного направления. Однако, распределение средств ведется пропорционально эффективностям qi = Эi/si и формулы (4.1) принимают вид Эi (4.6) xi = minsi ;

si При определении k и согласно формуле (4.4) следует взять i = si2/Эi.

Теоретико-игровой анализ механизмов обратных приоритетов сложнее, чем двух предыдущих. Тем не менее можно доказать [2], что существует гарантирующая стратегия для каждой комиссии Эi sг =, i = 1, n, (4.7) i n Эj j=сообщение которой обеспечивает данному направлению финансирование не менее xi = siг при любых оценках по остальным направлениям. Если siг > ri, то комиссия по данному направлению сообщит, очевидно, истинную оценку si = ri и получит xi = ri.

Сравним распределение средств, получаемое при разных механизмах на данных примера 4.1. Примем, что оценки r1 = 30, r2 = 40, r= 50, r4 = 60 являются объективными мнениями комиссий. Для механизма абсолютных приоритетов решение уже было получено:

x1 = 30, x2 = 35, x3 = 35, x4 = 28.

Для оценки близости этого распределения к оптимальному определим эффективности:

q1 = Э1/s1 = 0,2; q2 = 1/8; q3 = 0,1; q4 = 1/15.

Первое направление является самым эффективным, поэтому на него следует выделить максимум средств x1 = 30, далее, на второе, - x2 = 40, на третье - x3 = 50 и, наконец, оставшиеся средства на четвертое - x4 = 8.

Такое распределение средств дает максимум ожидаемого эффекта:

Эmax = 6 + 5 + 5 + 1/158 = 168/15.

Полученное на основе механизма абсолютных приоритетов распределение средств дает ожидаемый эффект в размере Эабс = 6 + 1/835 + 1/1035 + 1/1528 = 1589/120, что составляет Эабс К = 100% = 95 % Эmax от максимального эффекта. Механизм прямых приоритетов при сообщении комиссиями тех же оценок дает то же самое распределение средств.

Следует, однако, учитывать тенденцию завышения оценок. Примем, что комиссии могут без особых последствий завысить рекомендуемые оценки примерно в два раза по сравнению с объективными. Заметим, что само понятие объективных оценок является весьма размытым и по сути дела является субъективным мнением комиссии, что создает благодатную почву для проявления тенденции к завышению. Если каждая комиссия использовала возможности завышения оценок требуемых средств в максимальной степени, то рекомендуемые оценки будут следующими:

s1 = 60, s2 = 80, s3 = 100, s4 = 120.

Применяя алгоритм распределения средств, мы получим следующее распределение:

x1 = 38,4; x2 = 32; x3 = 32; x4 = 25,6.

Сообщая максимальные оценки первая комиссия получает больше средств, чем необходимо. Если желание комиссии получить только требуемые средства, то есть 30, то она скорректирует оценку (снизит ее) так, чтобы получить требуемую величину. Для того, чтобы получить оптимальную оценку нужно решить следующее уравнение:

02s, 128 = 30.

02s1 +, Решая это уравнение получаем:

s1 42,8.

При этом, считая, что остальные комиссии по-прежнему придерживаются максимальных оценок, получаем распределение средств:

x1 = 30, x2 = 35, x3 = 35, x4 = 28, что полностью совпадает с решением, полученным на основе механизма абсолютных приоритетов.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.