WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 57 | 58 || 60 | 61 |   ...   | 82 |

15.4. Упражнения и задачи Таблица 15.1. (Источник: Almon Shirley. «The Distributed Lag between Capital Appropriations and Expenditures», Econometrica 33, January1965, pp. 178–196) Квартал EXPEND APPROP Квартал EXPEND APPROP 1953.1 2072.0 1660.0 1960.3 2721.0 2131.1953.2 2077.0 1926.0 1960.4 2640.0 2552.1953.3 2078.0 2181.0 1961.1 2513.0 2234.1953.4 2043.0 1897.0 1961.2 2448.0 2282.1954.1 2062.0 1695.0 1961.3 2429.0 2533.1954.2 2067.0 1705.0 1961.4 2516.0 2517.1954.3 1964.0 1731.0 1962.1 2534.0 2772.1954.4 1981.0 2151.0 1962.2 2494.0 2380.1955.1 1914.0 2556.0 1962.3 2596.0 2568.1955.2 1991.0 3152.0 1962.4 2572.0 2944.1955.3 2129.0 3763.0 1963.1 2601.0 2629.1955.4 2309.0 3903.0 1963.2 2648.0 3133.1956.1 2614.0 3912.0 1963.3 2840.0 3449.1956.2 2896.0 3571.0 1963.4 2937.0 3764.1956.3 3058.0 3199.0 1964.1 3136.0 3983.1956.4 3309.0 3262.0 1964.2 3299.0 4381.1957.1 3446.0 3476.0 1964.3 3514.0 4786.1957.2 3466.0 2993.0 1964.4 3815.0 4094.1957.3 3435.0 2262.0 1965.1 4093.0 4870.1957.4 3183.0 2011.0 1965.2 4262.0 5344.1958.1 2697.0 1511.0 1965.3 4531.0 5433.1958.2 2338.0 1631.0 1965.4 4825.0 5911.1958.3 2140.0 1990.0 1966.1 5160.0 6109.1958.4 2012.0 1993.0 1966.2 5319.0 6542.1959.1 2071.0 2520.0 1966.3 5574.0 5785.1959.2 2192.0 2804.0 1966.4 5749.0 5707.1959.3 2240.0 2919.0 1967.1 5715.0 5412.1959.4 2421.0 3024.0 1967.2 5637.0 5465.1960.1 2639.0 2725.0 1967.3 5383.0 5550.1960.2 2733.0 2321.0 1967.4 5467.0 5465.516 Глава 15. Динамические модели регрессии Упражнение В таблице 15.2 имеются следующие данные: gas — логарифм среднедушевых реальных расходов на бензин и нефть, price — логарифм реальной цены на бензин и нефть, income — логарифм среднедушевого реального располагаемого дохода, miles — логарифм расхода топлива (в галлонах на милю).

3.1. Оцените авторегрессионную модель с распределенным лагом. В качестве зависимой переменной возьмите gas, а в качестве факторов — income и price.

Лаг для всех переменных равен 5.

3.2. Найдите коэффициенты долгосрочного влияния дохода на потребление топлива и цены на потребление топлива (долгосрочные эластичности):

d(gas) — долгосрочная эластичность по доходу, d(income) d(gas) — долгосрочная эластичность по цене.

d(price) 3.3. Вычислите функцию реакции на импульсы (для сдвигов 0, 1,..., 40) д ля влияния дохода на потребление топлива и цены на потребление топлива.

Найдите среднюю длину лага для этих двух зависимостей.

3.4. Оцените ту же модель в виде модели исправления ошибок.

Упражнение В таблице 15.3 приводятся данные о потреблении и располагаемом доходе в США за 1953–1984 гг.

4.1. Оцените следующую модель адаптивных ожиданий. Потребление Ct зависит от перманентного дохода YtE: Ct = + YtE + t, гд е YtE задается E E уравнением YtE - Yt-1 = Yt - Yt-1. Найдите долгосрочную предельную склонность к потреблению.

15.4. Упражнения и задачи Таблица 15.2. (Источник: Johnston and DiNardo’s Econometric Methods (1997, 4th ed)) квартал gas price income miles 1959.1 –8.015248 4.67575 –4.50524 2.1959.2 –8.01106 4.691292 –4.492739 2.1959.3 –8.019878 4.689134 –4.498873 2.1959.4 –8.012581 4.722338 –4.491904 2.1960.1 –8.016769 4.70747 –4.490103 2.1960.2 –7.976376 4.699136 –4.489107 2.1960.3 –7.997135 4.72129 –4.492301 2.1960.4 –8.005725 4.722736 –4.496271 2.1961.1 –8.009368 4.706207 –4.489013 2.1961.2 –7.989948 4.675196 –4.477735 2.1961.3 –8.003017 4.694643 –4.469735 2.1961.4 –7.999592 4.68604 –4.453429 2.1962.1 –7.974048 4.671727 –4.446543 2.1962.2 –7.972878 4.679437 –4.441757 2.1962.3 –7.970209 4.668647 –4.439475 2.1962.4 –7.963876 4.688853 –4.439333 2.1963.1 –7.959317 4.675881 –4.437187 2.1963.2 –7.951941 4.652961 –4.434306 2.1963.3 –7.965396 4.658816 –4.427777 2.1963.4 –7.960272 4.653714 –4.414002 2.1964.1 –7.936954 4.645538 –4.39974 2.1964.2 –7.92301 4.635629 –4.379863 2.1964.3 –7.911883 4.631469 –4.371019 2.1964.4 –7.918471 4.637514 –4.362371 2.1965.1 –7.916095 4.652727 –4.360062 2.1965.2 –7.894338 4.658141 –4.349969 2.1965.3 –7.889203 4.656464 –4.327738 2.1965.4 –7.871711 4.655432 –4.313128 2.1966.1 –7.860066 4.644139 –4.309959 2.1966.2 –7.840754 4.644212 –4.308563 2.1966.3 –7.837658 4.647137 –4.29928 2.1966.4 –7.838668 4.653788 –4.289879 2.1967.1 –7.836081 4.659936 –4.278718 2.1967.2 –7.830063 4.661554 –4.274659 2.1967.3 –7.82532 4.654018 –4.270247 2.1967.4 –7.812695 4.644671 –4.266353 2.1968.1 –7.792308 4.641605 –4.256872 2.1968.2 –7.781042 4.625596 –4.24436 2.1968.3 –7.763533 4.627113 –4.24817 2.1968.4 –7.766507 4.621535 –4.243286 2.1969.1 –7.748152 4.620802 –4.247602 2.1969.2 –7.728209 4.634679 –4.24156 2.1969.3 –7.724049 4.61451 –4.225354 2.518 Глава 15. Динамические модели регрессии Таблица 15.2. (продолжение) квартал gas price income miles 1969.4 –7.707266 4.603419 –4.221179 2.1970.1 –7.691294 4.589637 –4.223849 2.1970.2 –7.696625 4.593972 –4.214468 2.1970.3 –7.683176 4.57555 –4.207761 2.1970.4 –7.68114 4.576285 –4.213643 2.1971.1 –7.671161 4.563018 –4.20528 2.1971.2 –7.660023 4.528258 –4.199421 2.1971.3 –7.659501 4.5376 –4.20086 2.1971.4 –7.659155 4.54487 –4.19967 2.1972.1 –7.655547 4.51949 –4.206896 2.1972.2 –7.657851 4.500299 –4.203082 2.1972.3 –7.651443 4.515703 –4.187756 2.1972.4 –7.634623 4.531717 –4.157555 2.1973.1 –7.606151 4.531126 –4.150146 2.1973.2 –7.625179 4.54356 –4.149023 2.1973.3 –7.620612 4.540858 –4.144428 2.1973.4 –7.628435 4.601014 –4.130499 2.1974.1 –7.737227 4.73435 –4.155976 2.1974.2 –7.703093 4.796311 –4.174081 2.1974.3 –7.68182 4.773173 –4.174542 2.1974.4 –7.647267 4.730467 –4.180104 2.1975.1 –7.67028 4.721725 –4.198524 2.1975.2 –7.673598 4.726068 –4.157104 2.1975.3 –7.694903 4.766653 –4.175806 2.1975.4 –7.689864 4.767389 –4.168096 2.1976.1 –7.673608 4.74403 –4.158282 2.1976.2 –7.66296 4.723825 –4.158494 2.1976.3 –7.660979 4.723013 –4.159304 2.1976.4 –7.651936 4.728776 –4.157702 2.1977.1 –7.657642 4.731314 –4.160647 2.1977.2 –7.64901 4.725569 –4.154308 2.1977.3 –7.646001 4.705353 –4.139049 2.1977.4 –7.649135 4.709094 –4.137531 2.1978.1 –7.657363 4.699367 –4.129727 2.1978.2 –7.642133 4.673999 –4.11695 2.1978.3 –7.637718 4.678699 –4.113466 2.1978.4 –7.644944 4.711411 –4.107745 2.1979.1 –7.634155 4.737268 –4.10542 2.1979.2 –7.684886 4.848168 –4.110224 2.1979.3 –7.690778 4.965428 –4.108253 2.1979.4 –7.699923 5.018858 –4.108714 2.1980.1 –7.727037 5.130968 –4.107552 2.1980.2 –7.747409 5.149823 –4.130193 2.15.4.



Упражнения и задачи Таблица 15.2. (продолжение) квартал gas price income miles 1980.3 –7.768291 5.121161 –4.123072 2.1980.4 –7.770349 5.108043 –4.106715 2.1981.1 –7.746104 5.176053 –4.107763 2.1981.2 –7.749401 5.162098 –4.113578 2.1981.3 –7.752783 5.128757 –4.10358 2.1981.4 –7.758903 5.126579 –4.10885 2.1982.1 –7.748258 5.089216 –4.116735 2.1982.2 –7.740548 5.016708 –4.109173 2.1982.3 –7.760993 5.046284 –4.1106 2.1982.4 –7.765389 5.018583 –4.112362 2.1983.1 –7.734547 4.951649 –4.111137 2.1983.2 –7.761149 4.973684 –4.105544 2.1983.3 –7.738656 4.978372 –4.09589 2.1983.4 –7.72975 4.947877 –4.079108 2.1984.1 –7.743051 4.937271 –4.059039 2.1984.2 –7.723525 4.926296 –4.050855 2.1984.3 –7.719794 4.885598 –4.04159 2.1984.4 –7.715204 4.886159 –4.039545 2.1985.1 –7.721207 4.876889 –4.040108 2.1985.2 –7.717261 4.896123 –4.021586 2.1985.3 –7.71862 4.877967 –4.034639 2.1985.4 –7.71905 4.865803 –4.03058 2.1986.1 –7.702826 4.79969 –4.020278 2.1986.2 –7.689694 4.598733 –4.006467 2.1986.3 –7.685297 4.52283 –4.012002 2.1986.4 –7.670334 4.488154 –4.016886 2.1987.1 –7.685728 4.581026 –4.011549 2.1987.2 –7.664967 4.594879 –4.030798 2.1987.3 –7.682947 4.624788 –4.019994 2.1987.4 –7.672442 4.617012 –4.00732 2.1988.1 –7.678686 4.583605 –3.996853 2.1988.2 –7.669295 4.572124 –3.997311 2.1988.3 –7.675229 4.578095 –3.993513 2.1988.4 –7.657843 4.557322 –3.985354 2.1989.1 –7.670982 4.561117 –3.979249 2.1989.2 –7.713211 4.683528 –3.988068 2.1989.3 –7.675435 4.627944 –3.985719 3.1989.4 –7.636929 4.584531 –3.980442 3.1990.1 –7.672857 4.628345 –3.971611 3.1990.2 –7.706511 4.617825 –3.969884 3.1990.3 –7.710044 4.693574 –3.971754 3.1990.4 –7.717076 4.829451 –3.978981 3.Таблица 15.3. (Источник: Greene W., Econometric Analysis, 3rd. edition, Macmillan, 1997) Год, Год, Год, Год, Год, C Y C Y C Y C Y C Y квартал квартал квартал квартал квартал 1953.1 362.8 395.5 1959.3 443.3 479.0 1966.1 581.2 639.7 1972.3 741.3 842.2 1979.1 921.2 1011.1953.2 364.6 401.0 1959.4 444.6 483.1 1966.2 582.3 642.0 1972.4 757.1 838.1 1979.2 919.5 1011.1953.3 363.6 399.7 1960.1 448.1 487.8 1966.3 588.6 649.2 1973.1 768.8 855.0 1979.3 930.9 1019.1953.4 362.6 400.2 1960.2 454.1 490.7 1966.4 590.5 700.7 1973.2 766.3 862.1 1979.4 938.6 1020.1954.1 363.5 399.7 1960.3 452.7 491.0 1967.1 594.8 665.0 1973.3 769.7 868.0 1980.1 938.3 1025.1954.2 366.2 397.3 1960.4 453.2 488.8 1967.2 602.4 671.3 1973.4 766.7 873.4 1980.2 919.6 1011.1954.3 371.8 403.8 1961.1 454.0 493.4 1967.3 605.2 676.5 1974.1 761.2 859.9 1980.3 929.4 1019.1954.4 378.6 411.8 1961.2 459.9 500.7 1967.4 608.2 682.0 1974.2 764.1 859.7 1980.4 940.0 1030.1955.1 385.2 414.7 1961.3 461.4 505.5 1968.1 620.7 690.4 1974.3 769.4 859.7 1981.1 950.2 1044.1955.2 392.2 423.8 1961.4 470.3 514.8 1968.2 629.9 701.9 1974.4 756.5 851.1 1981.2 949.1 1041.1955.3 396.4 430.8 1962.1 474.5 519.5 1968.3 642.3 703.6 1975.1 763.3 845.1 1981.3 955.7 1058.1955.4 402.6 437.6 1962.2 479.8 523.9 1968.4 644.7 708.7 1975.2 775.6 891.3 1981.4 946.8 1056.1956.1 403.2 441.2 1962.3 483.7 526.7 1969.1 651.9 710.4 1975.3 785.4 878.4 1982.1 953.7 1052.1956.2 403.9 444.7 1962.4 490.0 529.0 1969.2 656.2 717.0 1975.4 793.3 884.9 1982.2 958.9 1054.1956.3 405.1 446.6 1963.1 493.1 533.3 1969.3 659.6 730.1 1976.1 809.9 899.3 1982.3 964.2 1057.1956.4 409.3 452.7 1963.2 497.4 538.9 1969.4 663.9 733.2 1976.2 817.1 904.1 1982.4 976.3 1067.1957.1 411.7 452.6 1963.3 503.9 544.4 1970.1 667.4 737.1 1976.3 826.5 908.8 1983.1 982.5 1073.1957.2 412.4 455.4 1963.4 507.5 552.5 1970.2 670.5 752.6 1976.4 838.9 914.9 1983.2 1006.2 1082.1957.3 415.2 457.9 1964.1 516.6 563.6 1970.3 676.5 759.7 1977.1 851.7 919.6 1983.3 1015.6 1102.1957.4 416.0 456.0 1964.2 525.6 579.4 1970.4 673.9 756.1 1977.2 858.0 934.1 1983.4 1032.4 1124.1958.1 411.0 452.1 1964.3 534.3 586.4 1971.1 687.0 771.3 1977.3 867.3 951.9 1984.1 1044.1 1147.1958.2 414.7 455.1 1964.4 535.3 593.0 1971.2 693.3 779.7 1977.4 880.4 965.9 1984.2 1064.2 1165.1958.3 420.9 464.6 1965.1 546.0 599.7 1971.3 698.2 781.0 1978.1 883.8 973.5 1984.3 1065.9 1176.1958.4 425.2 471.3 1965.2 550.7 607.8 1971.4 708.6 785.5 1978.2 901.1 982.6 1984.4 1075.4 1186.1959.1 424.1 474.5 1965.3 559.2 623.6 1972.1 718.6 791.7 1978.3 908.6 994.1959.2 439.7 482.2 1965.4 573.9 634.6 1972.2 731.1 798.5 1978.4 919.2 1005.Глава 15.





Динамические модели регрессии 15.4. Упражнения и задачи 4.2. Оцените по тем же данным модель частичного приспособления, преобразовав D ее в ADL(1, 0). Желаемый уровень потребления Ct зависит от текущего доD D хода Yt: Ct = +Yt +t, гд е Ct — ненаблюдаемая переменная, задавае D мая уравнением частичного приспособления Ct-Ct-1 = Ct - Ct-1 +t.

Найдите долгосрочную предельную склонность к потреблению.

Задачи 1. С помощью какого метода можно оценить параметры модели распределенного лага (конечного) 2. В чем основная причина перехода от обычной модели распределенного лага к модели полиномиального лага 3. В чем основная причина перехода от обычной модели распределенного лага к модели с экспоненциальным лагом 4. Пусть веса в модели распределенного лага экспоненциально убывают и сам лаг бесконечный. Каким преобразованием можно перейти к авторегрессионной модели с распределенным лагом В чем особенность ошибок в этой модели 5. Процесс с геометрическим лагом задан формулой 1 1 xt =1 + zt + zt-1 + zt-2 +... +.

2 4 Примените к нему преобразование Койка.

6. Примените обратное преобразование Койка к модели ADL(1, 0).

7. Представьте ожидания переменной X в модели адаптивных ожиданий в виде распределенного лага для фактически наблюдаемых значений переменной X.

8. Для процесса xt =0.1+0.5xt-1+0.1zt+0.2zt-1+t запишите долгосрочную зависимость между x и z.

9. Запишите следующие процессы в виде модели исправления ошибок:

а) xt =0.5x-1 +0.7zt-1 + t;

б) xt =2 +0.4xt-1 +2zt +3zt-1 - 3zt-2 + t.

522 Глава 15. Динамические модели регрессии Рекомендуемая литература 1. Доугерти К. Введение в эконометрику. — М.: «Инфра-М», 1997. (Гл. 10).

2. Драймз Ф. Распределенные лаги. Проблемы выбора и оценивания модели. — М.: «Финансы и статистика», 1982.

3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика — начальный курс. — М.: «Дело», 2004. (Гл. 12).

4. Маленво Э. Статистические методы эконометрии. Вып. 2. — М.: «Статистика», 1976. (Гл. 15).

5. Песаран М., Слейтер Л. Динамическая регрессия: теория и алгоритмы. — М: «Финансы и статистика», 1984. (Гл. 5, стр. 67–91).

6. Baltagi, Badi H. Econometrics, 2nd edition. — Springer, 1999. (Ch. 6).

7. Enders W. Applied Econometric Time Series. — New York: John Wiley & Sons, 1992.

8. Greene W.H. Econometric Analysis. — Prentice-Hall, 2000. (гл.17) 9. Judge G.G., Griffiths W.E., Hill R.C., Luthepohl H., Lee T. Theory and Practice of Econometrics. — New York: John Wiley & Sons, 1985. (Ch. 9, 10).

Глава Модели с авторегрессионной условной гетероскедастичностью Традиционные модели временных рядов, такие как модель ARMA, не могут адекватно учесть все характеристики, которыми обладают финансовые временные ряды, и требуют расширения. Одна из характерных особенностей финансовых рынков состоит в том, что присущая рынку неопределенность изменяется во времени.

Как следствие, наблюдается «кластеризация волатильности». Имеется в виду чередование периодов, когда финансовый показатель ведет себя непостоянно и относительно спокойно. На рисунке 16.1 для иллюстрации этого явления показаны темпы прироста индекса РТС1 за несколько лет. На графике период 1 — сравнительно спокойный, период 2 — более бурный, период 3 — опять спокойный. Термин волатильность (volatility — англ. изменчивость, непостоянство) используется, как правило, для неформального обозначения степени вариабельности, разброса переменной. Формальной мерой волатильности служит дисперсия (или среднеквадратическое отклонение). Эффект кластеризации волатильности отмечен в таких рядах, как изменение цен акций, валютных курсов, доходности спекулятивных активов.

Фондовый индекс Российской Торговой Системы. См. http://www.rts.ru.

524 Модели с авторегрессионной условной...

– ––1995–09–21 1996–08–26 1997–07–22 1998–06–18 1999–05–14 2000–04–Рис. 16.1. Темпы прироста индекса РТС с 21 сентября 1995 г. по 7 апреля 2000 г., в процентах.

16.1. Модель ARCH Модель ARCH, т.е. модель с авторегрессионной условной гетероскедастичностью (autoregressive conditional heteroskedasticity), предложена Р. Энглом в 1982 г.

для моделирования кластеризации волатильности. Процесс ARCH q-го порядка, {t}+, задается следующими соотношениями:

Pages:     | 1 |   ...   | 57 | 58 || 60 | 61 |   ...   | 82 |





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.