WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |

Для упрощения расчетов модифицированного критерия имеет смысл, учитывая логику построения регрессионных уравнений и последовательность проверки их адекватности, к имеющимся суммам квадратов отклонений числителя и знаменателя дисперсионного отношения Фишера первой модели добавить квадраты отклонений, полученные для скорректированной модели. К сумме, стоящей в знаменателе, добавляется квадрат отклонения расчетного значения от фактического ( y =- () 7,2 - 7,2474)22 = (-0,0474)2.

Расчетное значение здесь определено по скорректированной модели.

К сумме, стоящей в числителе, добавляется квадрат отклонения среднего значения от расчетного ( y9 ~ =- () 7,2474 - 4,5106)22 = (2,7368)2, при вычислении которого использовано экспоненциальное среднее ~ = yy + y9 - y)( = 3,0625 + 0,35(7,2 - 3,0625) = 4,5106.

После внесения этих изменений, окончательно получаем ~)2 6 26,mN -- - y (i Fp = = 73,5488.

m ( - y )2 2,1 ii Сравнение полученного значения с табличным F =,5 14 позво0;6;2,ляет сделать вывод о том, что после корректировки модель остается адекватной.

Таблица 7.2.2 y № п.п. ( - y ) ( - yy ) ( - y ) ( - yy ) 1 1,2 1,1654 -0,0346 0,0012 -1,8274 3,2 1,5 1,5678 0,0678 0,0046 -1,6303 2,3 1,5 0,8853 -0,6147 0,3779 -0,9478 0,4 2,3 2,433 0,133 0,0177 -0,8957 0,5 3,4 3,9019 0,5019 0,2519 -0,1644 0,6 4,3 4,6135 0,3135 0,0983 0,924 0,7 4,5 3,9549 0,5451 0,2971 1,9826 3,8 5,8 5,9783 0,1783 0,0318 2,559 6,Суммы 1,0806 19,9 7,2 7,1531 -0,0469 0,0022 2,7368 7,Суммы 1,0828 26,7.3. Задания для самостоятельной работы Задание 7.3.1. По данным табл. 7.3.1 построить многофакторную адаптивную модель для прогнозирования дохода на акцию компании «Пинпод» (, руб.) в зависимости от объема продаж (, руб.) и чистой y xприбыли (, руб.). Начальные значения для ее построения получить с поxмощью МНК по первым четырем наблюдениям. Последние два наблюдения использовать для настройки параметра. Рассчитать прогнозные значения дохода на акцию на 2000-2001гг. Сравнить прогнозные расчеты, по лученные с помощью адаптивной модели и с помощью обычной регрессии.

Таблица 7.3.y Год x1 x1994 8005 4437 0,1995 15209 6592 0,1996 27642 9566 0,1997 56943 12979 0,1998 69265 21565 1,1999 73134 2845 1,Задание 7.3.2. По данным табл. 7.3.2 построить многофакторную адаптивную модель для прогнозирования валовой выручки от продаж ( y, руб.) в зависимости от расходов на рекламу ( x1, руб. ) и персонал ( x2, руб.). Определить начальные значения с помощью МНК по первым пяти наблюдениям. Осуществить настройку параметра адаптации, используя для этого последние два наблюдения. Оценить адекватность построенной адаптивной модели по модифицированному критерию Фишера. В случае, если модель адекватна, осуществить прогнозные расчеты на следующие два периода.

Таблица 7.2.y год x1 x1994 29191925 1110577 1995 34209290 1144408 1996 43775216 1732440 1997 52150998 1832064 1998 62816819 1916779 1999 75439535 1974583 2000 90387247 2015704 8. МОДЕЛИ БИНАРНОГО ВЫБОРА 8.1. Решение типовой задачи Задание 8.1.1. Фирма «Бэст-Перспектива» заключила договор с ОАО «Центртелеком», предметом которого является оказание услуг связи, в том числе и обеспечение доступа в Интернет. С целью увеличения интеллектуального потенциала фирмы руководство решило расширить круг своих со трудников, обладающих правом бесплатного доступа. Выбор таких сотрудников было решено осуществлять с учетом ряда факторов, тем или иным образом характеризующих претендентов с точки зрения наиболее эффективного использования Интернет-ресурсов. В связи с этим возник вопрос: «Кому из претендентов на бесплатный доступ предоставить такую возможность в первую очередь» Для того, чтобы получить обоснованный ответ на этот вопрос, руководство «Бэст-Перспективы» поручило экономико-аналитическому отделу разработать модель, позволяющую по каждому претенденту рассчитать прогнозную оценку целесообразности предоставления ему права бесплатного доступа к ресурсам Интернета. В основу построения такой модели была положена идея применения бинарной переменной,1 еслисотрудник, обладающий правом бесплатного доступа к интернет - ресурсам, по оценке экспертной группы эффективно y =, пользуется этим правом,0 противномв случае зависящей от некоторых анкетных данных, а также результатов тестирования, характеризующих навыки использования Интернет.

Построение модели руководство фирмы предложило провести по пяти факторам: возраст, стаж профессиональной деятельности, заработная плата, число случаев поступления полезной для фирмы информации от сотрудника, результат тестирования (в баллах) на предмет оценки навыков работы в Интернет. Значения этих показателей, а также значения бинарной переменной представлены в табл. 8.8.1.

Имеются следующие претенденты на право бесплатного доступа:

1) возраст – 27 лет, стаж – 3 года, заработная плата – 3200 руб., количество случаев нахождения полезной для фирмы информации – 9 раз, тест – 15 баллов;

2) возраст – 44 года, стаж – 12 лет, заработная плата – 5600 руб., количество случаев нахождения полезной для фирмы информации – раза, тест – 5 баллов;

3) возраст – 35 лет, стаж – 10 лет, заработная плата – 4100 руб., количество случаев нахождения полезной для фирмы информации – 4 раза, тест – 7 баллов;

4) возраст – 39 лет, стаж – 13 лет, заработная плата – 7500 руб., количество случаев нахождения полезной для фирмы информации – 11 раз, тест – 15 баллов.

Используя построенную прогнозную модель, определить среди имеющихся претендентов тех, кому в первую очередь следует предоставить право бесплатного доступа к ресурсам Интернета.

Решение с помощью пакета STATISTICA.

1. Подготовка данных для проведения расчетов с учетом группировки по интервалам, приведенным в табл. 8.1.2. В результате группировки исходный массив данных будет иметь вид табл. 3 (где - частота появления q соответствующего наблюдения в выборочной совокупности).

2. Ввод данных табл. 8.1.3. Для этого необходимо загрузить пакет STATISTICA и создать чистую таблицу, установив ее размеры (27 строк и 7 столбцов) с помощью кнопок «Переменные» (столбцы) и «Случаи» (строки).

3. Открыть меню «Статистика», в нем выбрать «Дополнительные линейные и нелинейные модели» «Нелинейная оценка» «Логистическая регрессия».

4. В открывшемся окне установить с помощью стрелочки опцию «Коды и числа» и выбрать в качестве независимых переменных «Переменные 2-6», в качестве зависимой переменной – «Переменную 1» и в качестве переменной, содержащей частоту появления каждого из наблюдаемых событий – «Переменную 7» и щелкнуть на кнопке «ОК».

5. На появившейся панели «Оценивание модели» в окне «Метод оценивания», используя стрелку, выбрать квазиньютоновский метод и, не изменяя параметров итерационного процесса, щелкнуть на кнопке «ОК».

6. Для просмотра параметров модели в открывшемся окне «Результаты» необходимо выбрать пункт «Обзор: оценки параметров». Полученные результаты представлены в табл. 8.1.4.

Таблица 8.8. Количество Зара- Количество РезульБинар- Возраст Результа- Бинар- Возраст случаев наСтаж ботная случаев нахо- Стаж Заработ- таты № ная претен- ты тести- № ная пе- претен- хождения работы, плата, ждения по- работы, ная плата, тестироп.п. пере- дента, рования, п.п. ремен- дента, полезной лет тыс. лезной ин- лет тыс. руб. вания, менная лет балл ная лет информаруб. формации баллы ции 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 22 1 2,5 2 6 0 52 17 9,7 2 1. 26.

0 24 1 3 3 8 0 54 12 8,9 3 2. 27.

1 25 1 2,1 1 7 1 18 1 3,4 4 3. 28.

1 27 4 4,6 8 11 0 19 1 3,7 5 4. 29.

1 28 3 5,9 9 13 1 20 1 2,9 6 5. 30.

0 21 1 3,3 5 14 0 19 1 3,8 5 6. 31.

1 22 1 3,2 9 15 0 20 1 4,3 1 7. 32.

0 29 5 6 1 13 1 28 2 6,9 9 8. 33.

1 26 4 2,7 8 11 0 27 4 6,5 5 9. 34.

0 27 6 3,8 0 3 0 43 8 9,2 2 10. 35.

1 28 4 4,2 9 11 1 44 13 10,3 11 11. 36.

0 29 3 6,7 5 13 0 56 12 10,8 2 12. 37.

1 29 9 6,5 10 14 1 54 14 9,4 12 13. 38.

1 30 4 3,4 9 13 0 44 11 9,8 2 14. 39.

1 41 7 7,2 7 15 1 28 4 6,0 8 15. 40.

0 32 8 7,9 4 7 0 19 1 3,4 2 16. 41.

1 46 9 6,4 9 12 0 20 1 4,3 5 17. 42.

18. 1 34 3 6,3 8 13 43. 0 19 1 4,9 5 0 33 3 6,1 1 9 1 21 1 3,2 6 19. 44.

1 47 9 9,7 5 13 0 45 12 12,4 2 20. 45.

21. 0 37 2 6,4 3 7 46. 0 19 1 3,1 4 0 38 5 10,5 2 8 0 48 13 12,7 2 22. 47.

0 49 13 12,3 3 3 1 20 1 3,5 4 23. 48.

24. 1 46 7 10,1 5 14 49. 0 58 18 9,9 2 1 48 8 7,9 8 15 0 49 12 11,8 3 25. 50.

Продолжение таблицы 8.8.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 57 18 10,2 2 2 1 26 8 5,4 11 51. 76.

0 28 4 6,7 1 11 0 39 5 7,6 2 52. 77.

0 52 14 9,9 2 2 0 32 9 5,5 5 53. 78.

0 45 15 13,1 3 4 1 33 4 5,4 7 54. 79.

0 53 16 9,1 1 4 1 23 1 2,8 8 55. 80.

0 54 20 9,7 1 5 0 36 3 6,5 2 56. 81.

0 30 4 6,8 3 12 0 35 9 6,9 5 57. 82.

0 46 12 12,2 2 1 1 23 1 3,2 9 58. 83.

0 28 4 3,9 0 2 1 34 3 6,1 8 59. 84.

0 44 14 12,5 1 2 0 35 8 5,9 5 60. 85.

0 22 1 2,8 3 7 0 38 2 7,8 3 61. 86.

0 29 4 3,4 0 2 0 32 9 7,3 5 62. 87.

0 23 1 4,9 4 15 0 33 2 6,4 3 63. 88.

1 26 8 6,7 12 15 1 34 3 6,5 8 64. 89.

1 27 9 6,6 11 13 0 35 10 7,9 5 65. 90.

66. 0 39 4 8,9 2 8 91. 0 33 2 7,8 1 1 27 7 5,5 11 11 1 24 1 3,0 8 67. 92.

0 26 6 5,7 2 11 1 34 4 6,0 9 68. 93.

69. 1 28 9 6,1 12 12 94. 0 33 3 5,4 2 1 28 8 7,3 10 13 1 22 1 2,9 7 70. 95.

0 40 4 9,2 2 7 1 32 5 6,4 8 71. 96.

72. 1 28 10 7,9 10 11 97. 0 33 6 5,7 2 1 22 1 2,5 8 12 1 23 1 3,6 9 73. 98.

1 26 9 6,8 11 15 1 31 4 6,0 8 74. 99.

75. 0 40 5 6,0 2 9 100. 0 33 4 6,1 3 Таблица 8.1.КОЛИЧЕСТВО РЕЗУЛЬТАТЫ СТАЖ СЛУЧАЕВ ПОСТУТЕСТИРОВАПРОФЕССИО- ЗАРАБОТНАЯ ПЛЕНИЯ ПОЛЕЗВОЗРАСТ НИЯ НАЛЬНОЙ ДЕЯ- ПЛАТА НОЙ ИНФОРМА(МАКСИМАЛЬТЕЛЬНОСТИ ЦИИ ОТ СОТРУДНЫЙ БАЛЛ - 15) НИКА Границы Ме- Границы Ме- Грани- Медиа- Границы Ме- Граница Меинтерва- диана интерва- диана цы ин- на интервалов диана интер- диана лов лов терва- валов лов До 21 го- 19 До 1года 1 2-5тыс 3 Не прино- 0 Ни од- да сил ного 21-25 23 2-6 4 5-8тыс 6 1-3 2 1-5 26-30 28 7-11 9 8-11 9 4-6 5 6-10 31-35 33 12-16 14 От 11 и 12 7-9 8 11-15 более 36-40 38 17-21 19 10-12 41-50 45 Больше 21 24 Больше12 Старше Таблица 8.1.y q № п.п.

x1 x2 x3 x4 x1. 0 23 1 3 2 8 2. 1 23 1 3 2 8 3. 0 23 1 3 5 13 4. 1 23 1 3 8 13 5. 0 28 4 6 2 13 6. 0 28 4 3 0 3 7. 1 28 9 6 11 13 8. 1 28 4 3 8 13 9. 0 33 9 6 5 8 10. 1 33 4 6 8 13 11. 0 33 4 6 2 8 12. 0 38 4 6 2 8 13. 0 38 4 9 2 8 14. 0 45 14 12 2 3 15. 1 45 9 9 5 13 16. 1 45 9 6 8 13 17. 0 55 19 9 2 3 18. 0 55 14 9 2 3 19. 1 19 1 3 5 13 20. 0 19 1 3 5 13 21. 0 19 1 3 2 8 22. 1 28 4 6 8 13 23. 0 28 4 6 5 13 24. 0 45 9 9 2 8 25. 1 45 14 9 11 13 26. 0 55 14 9 2 3 27. 1 55 14 9 11 13 Таблица 8.1.Model: Logistic regression (logit) N of 0's:58 1's:Dep. var: Var1 Loss: Max likelihood Final loss: 15,847791601 Chi(5)=104,36 p=0,N=Const.B0 Var2 Var3 Var4 Var5 VarEstimate -13,2000 0,27 -0,521844 -0,315524 1 0,Odds ratio (unit ch) 0,0000 1,32 0,593425 0,729407 4 1,Odds ratio (range) 19876,47 0,000083 0,058442 3704998 4, Аналитическое представление построенной логит-модели можно записать следующим образом :

~,0 521844~21 xx,0 315524~3iii x -+ x4i-,0 150857~5i x (yP /1 xii ~ ) == 1( + е13,2 0,27~ +- )-1. (*) 7. Для оценки прогнозных возможностей построенной модели выполнить пункт «Наблюденные, предсказанные значения, остатки». Полученные результаты приведены в табл. 8.1.5.

Таблица 8.1.№ Наблю- Предска- Остатки № Наблю- Предска- Остатки п.п. денные занные п.п. денные занные значения значения значения значения 1. 0 0,01227 -0,01227 14. 0 0,000164 -0,2. 1 0,01227 0,98773 15. 1 0,615739 0,3. 0 0,620354 -0,62035 16. 1 0,996101 0,4. 1 0,990206 0,009794 17. 0 0,000485 -0,5. 0 0,008397 -0,0084 18. 0 0,006548 -0,6. 0 0,000308 -0,00031 19. 1 0,352368 0,7. 1 0,99327 0,00673 20. 0 0,352368 -0,8. 1 0,98817 0,01183 21. 0 0,004119 -0,9. 0 0,0669 -0,0669 22. 1 0,970073 0,10. 1 0,992257 0,007743 23. 0 0,343795 -0,11. 0 0,015502 -0,0155 24. 0 0,012035 -0,12. 0 0,058606 -0,05861 25. 1 0,99779 0,13. 0 0,023589 -0,02359 26. 0 0,006548 -0, 27. 1 0,999858 0,При сравнении первого и второго столбцов этой таблицы можно сделать следующий вывод : с достаточным уровнем надежности не удалось предсказать поведение для случаев, описываемых 2, 3 и 19 наблюдениями.

Но в 93 случаев из 100 удалось точно предсказать стратегию поведения фирмы в отношении сотрудников (предоставлять или нет право бесплатного доступа к ресурсам Интернет). Надежность модели также подтверждается расчетным значением хи-квадрат (104,36), которое значительно боль ше теоретического значения (32,67), и почти нулевой вероятностью не отвергнуть нулевую гипотезу.

8. Получение значений коэффициентов абсолютного роста по каждой переменной. Для этого необходимо выражение (*), описывающее полу~ ченную логит-зависимость, продифференцировать по xk и вычислить зна~ чения производной в каждом наблюдении xi P(y = /1 xii ~ ) 1~ ~ -- - хх bb ii ( += ) (11 + ee ) bk.

~ xk Результаты расчетов представлены в табл.8.1.6.

Таблица 8.1. Коэффициенты абсолютного роста № п.п.

х1 х2 x3 x4 x1. 0,00140 -0,00271 -0,00164 0,00518 0,2. 0,00140 -0,00271 -0,00164 0,00518 0,3. 0,04034 -0,07797 -0,04714 0,14940 0,4. 0,04020 -0,07770 -0,04698 0,14889 0,5. 0,00093 -0,00181 -0,00109 0,00346 0,6. 0,00007 -0,00014 -0,00008 0,00027 0,7. 0,05922 -0,11446 -0,06921 0,21934 0,8. 0,04577 -0,08847 -0,05349 0,16953 0,9. 0,00248 -0,00479 -0,00289 0,00917 0,10. 0,03549 -0,06860 -0,04148 0,13145 0,11. 0,00169 -0,00326 -0,00197 0,00624 0,12. 0,00627 -0,01213 -0,00733 0,02324 0,13. 0,00251 -0,00485 -0,00293 0,00929 0,14. 0,00002 -0,00003 -0,00002 0,00006 0,15. 0,03711 -0,07172 -0,04336 0,13744 0,16. 0,02197 -0,04247 -0,02568 0,08138 0,17. 0,00005 -0,00009 -0,00006 0,00017 0,18. 0,00064 -0,00123 -0,00075 0,00236 0,19. 0,01772 -0,03425 -0,02071 0,06563 0,20. 0,01772 -0,03425 -0,02071 0,06563 0,21. 0,00048 -0,00093 -0,00056 0,00177 0,22. 0,06558 -0,12675 -0,07664 0,24289 0,23. 0,01651 -0,03190 -0,01929 0,06113 0,24. 0,00123 -0,00238 -0,00144 0,00457 0,25. 0,03368 -0,06510 -0,03936 0,12475 0,26. 0,00064 -0,00123 -0,00075 0,00236 0,27. 0,00303 -0,00586 -0,00355 0,01124 0,Анализ коэффициентов абсолютного роста показывает, что второй и третий факторы (стаж профессиональной деятельности и заработная плата) имеют отрицательные коэффициенты абсолютного роста, а остальные – положительные. Это свидетельствует о том, что при увеличении значений таких факторов, как стаж и зарплата, вероятность предоставления бесплатного доступа в Интернет снижается, при увеличении таких факторов как возраст, результаты тестирования, количество случаев нахождения полезной для фирмы информации – вероятность возрастает.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.