WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |

1 20,70 0,00 15 61,78 10,2 24,74 11,23 16 74,99 35,3 34,19 1,55 17 74,69 2,4 39,45 1,68 18 81,29 0,5 47,18 0,16 19 89,48 0,6 54,48 0,69 20 97,25 0,7 62,21 1,68 21 110,78 20,8 41,80 0,51 22 89,90 1,9 56,95 0,43 23 98,10 3,10 68,27 0,06 24 109,42 0,11 82,20 0,27 25 117,81 0,12 96,05 0,14 26 125,92 0,13 109,21 0,89 27 135,24 0,14 124,56 0,49 28 143,81 0,Сумма квадратов отклонений 96,Остаточная дисперсия 4,2.2.3.2. Вычисление Est.Var[b] 1,0,2.2.4. Расчет стандартных ошибок оценок коэффициентов фиктив ных переменных по формуле Var[a ] += Var[bx ]xi••.

ii T 2.2.4.1. Вычисление xi• Орловская Белгородская Воронежская Липецкая область область область область 0,6743 1,2386 1,4943 1,x1• x2• 10,8371 5,9029 9,4129 13,2.2.4.2. Вычисление,4 3716 == 2,0908.

2.2.4.3. Вычисление Var[ai] 2,1,1,2,3. Построение регрессионной модели со случайными эффектами.

3.1. Вычисление средних значений yi• для каждой панели данных.

xb ii 3.2. Расчет квадратов отклонений (y -- )2 и оформление •• результатов расчетов в виде табл. 4.2.Таблица 4.2. yi• x1• x2• + xb xb )( i• y -- ii •• 40,4229 0,6743 10,8371 47,1698 45,82,7200 1,2386 5,9029 77,7750 24,84,3243 1,4943 9,4129 94,0451 94,117,1700 1,6686 13,0329 105,6473 132,Сумма квадратов отклонений 297,3.3. Вычисление u,4 u 297,2428 -= = 296,6183.

3.4. Расчет,0,4.

1-= =,0 2967,6183 + 4, i 3.4. Преобразование данных - го блока yi исходных данных по формуле - yy 1 ii - yy - /1 2 2 ii yi = - yy iT i и аналогично для Xi.Оформление результатов расчетов в виде табл. 4.2.6.

Таблица 4.2.6.

№ п.п. № п.п.

y x1 x2 y x1 x1 -4,0740 -0,0923 -0,0253 15 -3,5339 -0,1111 0,2 -2,3972 -0,0763 0,1257 16 -2,6098 -0,0494 0,3 -1,2855 -0,0214 -0,0138 17 -1,6765 -0,0311 -0,4 -0,0961 0,0061 -0,0047 18 0,1649 0,0147 -0,5 1,8780 0,0427 0,1166 19 2,0086 0,0559 -0,6 3,8292 0,0770 0,2378 20 3,8523 0,0947 -0,7 5,1125 0,1136 0,3590 21 7,9834 0,1359 0,8 -8,6576 -0,1674 -0,9567 22 -4,6983 -0,1080 -0,9 -5,1784 -0,0919 -0,8263 23 -2,7356 -0,0691 -0,10 -2,3831 -0,0462 -0,4260 24 -0,7433 -0,0234 0,11 0,8673 0,0133 -0,0257 25 1,2285 0,0178 0,12 4,0034 0,0705 0,4295 26 3,2049 0,0590 0,13 7,1418 0,1277 0,7795 27 5,1835 0,1025 0,14 10,2779 0,1849 1,4589 28 7,1599 0,1436 0,3.5. Построение по данным табл. 4.2.6 регрессионного уравнения с помощью «Пакета анализа» (см. Вывод итогов 4.3).

4. Проверка наличия случайных эффектов с помощью теста Хаусмена.

* * * * 4.1. Формирование векторов ( - xx ), ( - xx ) и оформление ре1 1 2 зультатов расчетов в виде табл. 4.2.7.

- 4.2. Нахождение матрицы -1 = XX по данным табл. 4.2.7.

9,1818 -1,-1,2150 0,- *4.3. Вычисление матрицы s2 XX, где s - остаточная дис *персия по преобразованным данным ( s =,0 2191 ) 2,0114 -0,-0,2662 0,ВЫВОД ИТОГОВ 4.Регрессионная статистика Множественный R 0,R-квадрат 0,Нормированный R-квадрат 0,Стандартная ошибка 0,Наблюдения Дисперсионный анализ Значимость df SS MS F F Регрессия 2 548,2222 274,1111 1251,252 8,72E-Остаток 25 5,476736 0,Итого 27 553,Стандартная t- P- Нижние Верхние Коэффициенты ошибка статистика значение 95% 95% Y-пересечение 0,118466 0,090433 1,309978 0,202113 -0,06779 0,Переменная X 1 43,37632 1,418254 30,58432 2,5E-21 40,45537 46,Переменная X 2 1,512727 0,262271 5,767808 5,19E-06 0,972571 2,Таблица 4.2.* * * * * * * * № п.п. № п.п.

( - xx ) ( - xx ) ( - xx ) ( - xx ) 1 1 2 2 1 1 2 1 -0,1056 -0,1280 15 -0,1244 0,2 -0,0896 0,0230 16 -0,0627 0,3 -0,0347 -0,1165 17 -0,0444 -0,4 -0,0072 -0,1074 18 0,0014 -0,5 0,0294 0,0139 19 0,0426 -0,6 0,0637 0,1351 20 0,0814 -0,7 0,1003 0,2563 21 0,1226 0,8 -0,1807 -1,0594 22 -0,1213 -0,9 -0,1052 -0,9290 23 -0,0824 -0,10 -0,0595 -0,5287 24 -0,0367 0,11 0,0000 -0,1284 25 0,0045 0,12 0,0572 0,3268 26 0,0457 0,13 0,1144 0,6768 27 0,0892 0,14 0,1716 1,3562 28 0,1303 0, 4.4. Определение вектора - bb, где b - вектор оценок парамет ров уравнения регрессии, построенного по исходным данным (без свободного члена), b - вектор оценок параметров уравнения регрессии, построенного по преобразованным данным (без свободного члена). Оформление результатов в виде табл. 4.2.8.

Таблица 4.2. - bb b b 57,8908 43,3763 14,0,4178 1,5127 -1,4.5. Расчет критерия Вальда -b - W 2 == [ ] - bb b = 432,29.

Сравнение расчетного значения [ ]= 4322,29 с табличным [ ]= 52,99 позволяет отвергнуть нулевую гипотезу об от,0 сутствии случайных эффектов, порождаемых структурой панельных данных, и принять альтернативную гипотезу, в соответствии с которой в модели необходимо учитывать случайные эффекты, а для нахождения параметров этой модели применять обобщенный МНК.

5. Выбор наилучшей модели (с фиксированными или случайными эф фектами) по остаточной дисперсии.

5.1. Получение расчетных значений it b += b10 x1it + b2x2it =,0 1185 + 43,3763x1it +1,5127 x2it, it it += yi =,4 3717 it +,0 9542 yi.

it 5.2. Расчет остаточной дисперсии. (Заметим, что число степеней свободы для модели случайных эффектов равно 26, а для модели с фиксированными эффектами – 22).

Оформление результатов вычислений в виде табл. 4.2.9.

Со статистической точки зрения модель со случайными эффектами лучше, поскольку обладает меньшей остаточной дисперсией.

Таблица 4.2.№ y ( - y ) ( - y ) п.п.

1 20,76 21,4238 0,4406 20,7023 0,2 28,09 25,4586 6,9245 24,7392 11,3 32,95 34,9461 3,9844 34,1938 1,4 38,15 40,2118 4,2509 39,4479 1,5 46,78 47,9537 1,3776 47,1810 0,6 55,31 55,2619 0,0023 54,4814 0,7 60,92 63,0039 4,3425 62,2145 1,8 41,08 41,3768 0,0881 41,7965 0,9 56,29 56,5533 0,0693 56,9474 0,10 68,51 67,8758 0,4022 68,2741 0,11 82,72 81,8009 0,8447 82,1973 0,12 96,43 95,6553 0,6001 96,0542 0,13 110,15 108,8139 1,7852 109,2087 0,14 123,86 124,1508 0,0845 124,5618 0,15 65,01 61,9906 9,1169 61,7837 10,16 69,05 75,2149 38,0061 74,9946 35,17 73,13 74,9486 3,3072 74,6856 2,18 81,18 81,5968 0,1737 81,2948 0,19 89,24 89,7978 0,3112 89,4812 0,20 97,3 97,5802 0,0785 97,2501 0,21 115,36 111,0758 18,3541 110,7800 20,22 91,26 89,2446 4,0617 89,8996 1,23 99,84 97,4506 5,7092 98,0960 3,24 108,55 108,7731 0,0498 109,4227 0,25 117,17 117,1708 0,0000 117,8076 0,26 125,81 125,2963 0,2639 125,9177 0,27 134,46 134,6269 0,0279 135,2391 0,28 143,1 143,2062 0,0113 143,8072 0,Сумма квадратов отклонений расчетных от фактических значений 104,6686 96,Остаточная дисперсия 4,0257 4,4.3. Задание для самостоятельной работы Задание 4.3.1. Отделу труда и заработной платы завода ОАО «Тяжмехпресс» было поручено провести исследование факторов, существенно влияющих на среднемесячный размер оплаты труда, выплачиваемой рабочим этого предприятия ( y, руб.). В результате исследования удалось выяснить, что такими факторами являются: 1) процент перевыполнения месячного плана ( x1); 2) разряд рабочего ( x2 ). На основании этого результата по данным четырех цехов была сформирована табл. 4.3.1. Выполните следующие задания: 1) постройте модель с фиксированными эффектами: а) с помощью фиктивных переменных; б) с использованием процедуры раздельного оценивания коэффициентов; 2) постройте модель со случайными эффектами; 3) выберите из построенных моделей наиболее подходящую для аналитических целей.

Таблица 4.3.y y № п.п. x1 x2 № п.п. x1 xПервый цех Третий цех 1 2170 26,4 6 21 2520 13,4 2 1000 17,3 3 22 4190 29,7 3 3350 23,8 8 23 3130 21,6 4 2200 17,6 5 24 2780 25,1 5 1760 26,2 5 25 1320 14,1 6 1610 21,1 1 26 2790 24,1 7 1900 17,5 3 27 3330 10,5 8 1810 22,9 5 28 2050 22,1 9 1490 22,9 4 29 1670 17,0 10 2320 14,9 7 30 2070 20,5 Второй цех Четвертый цех 11 2180 19,6 3 31 1530 14,2 12 2100 22,8 2 32 2590 18,0 13 3380 27,8 6 33 2190 29,9 14 1800 14,0 4 34 1550 14,1 15 1220 11,4 2 35 1670 18,4 16 3000 16,0 9 36 2610 20,1 17 2170 28,8 1 37 3480 27,6 18 2490 16,8 5 38 2260 27,4 19 2190 11,8 6 39 2900 28,5 20 2360 18,6 5 40 3710 28,6 5. МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЛАГОВ 5.1. Расчетные формулы 5.1.1. Модель с конечным числом лагов = + bay xtt + b1xt 1 + + bl xt-- + 00 l t и с бесконечным числом лагов = + bay xtt + b1xt 1 + b2xt-- + +, 00 2 t где b0 - краткосрочный мультипликатор;

- долгосрочный мультипликатор.

bj j 5.1.2. Замена лаговых переменных одной интегрированной 2 p xz += xt 1 + 3xt-3 + + x xt-- + tt 2 - pt и преобразование исходной модели в уравнение вида = + bay ztt + t.

5.1.3. Уравнение, полученное в результате преобразования Койка, = (1- )ay + b00 xtt + yt-1 + vt, где v = - - скользящая средняя.

tt t-5.1.4. Модель с распределенными лагами, согласно методу Алмон, может быть представлена в виде регрессионной модели = ay + c00 z0 + c1z1 + c2z2 + + ckt zk + t, l l l l 2 k где = xz0, = jz x, = jz x,…, = jzk x.

- jt 1 - jt 2 - jt - jt j=0 j=1 j=1 j=5.1.5. Каждый из коэффициентов исходной лаговой модели вычисляется следующим образом :

= cb = cb + c1 + c2 + + ck cb += c1 + 42 с2 + + 2k ck cb += c1 + 93 c2 + + 3k ck 2 k cb += lc10 + l c2 + + l ck.

l 5.2. Решение типовых задач Задание 5.2.1. Компания «Автоматика», как и любая другая компания, желающая добиться успеха в мире современного бизнеса, с целью увеличения своей прибыли периодически проводит маркетинговые исследования, ориентированные на выявление изменений в предпочтениях потребителей, а также анализ динамики рыночной конъюнктуры. Данные, отражающие зависимость прибыли компании от расходов на маркетинговые исследования, представлены в табл. 5.2.1. Руководство этой компании заинтересовано в получении ответа вопрос: какой эффект дает дополнительное вложение в маркетинговые исследования одной тысячи рублей и каков средний лаг, существующий между вложением средств в маркетинговые исследования и получением прибыли от этих вложений.

Таблица 5.2. Пе- Прибыль Расходы на марке- Пе- Прибыль Расходы на маркериод компании, тинговые исследова- риод компании, тинговые исследоватыс. руб. ния, тыс. руб. тыс. руб. ния, тыс. руб.

1 988 60 11 1281 2 1035 66 12 1253 3 1089 73 13 1302 4 1082 67 14 1382 5 1073 54 15 1426 6 1126 65 16 1468 7 1177 75 17 1513 8 1234 83 18 1593 9 1265 83 19 1612 10 1258 74 20 1628 Решение с помощью табличного процессора Excel 1. Ввод исходных данных.

2. Преобразование исходных данных xt в новые переменные z0t, z1t и по следующим формулам:

z2t = xz + xt 10 + xt-- 3 + xt-4;

tt = xz + xt-- + 32 xt 3 + 4xt-- ;

tt 11 2 = xz + xt-- + 94 xt-32 +16xt-4 ;

tt и оформление результатов в виде табл. 5.2.2.

3. Расчет параметров линейной регрессии, с0, с1, с2 по преобразованным данным с помощью пакета «Анализ данных» (см. Вывод итогов 5.1).

Таким образом, построенная по преобразованным данным модель записывается в следующем виде:

= 31,6184 + 5,9333z - 3,1978z10 + 0,6317z2t.

tt t 4. Расчет оценок коэффициентов регрессии, b0, b1, b2 исходной модели.

Таблица 5.2.y z0 z1 z1073 320 651 1126 325 671 1177 334 666 1234 344 635 1265 360 644 1258 380 734 1281 393 789 1253 385 807 1302 376 777 1382 387 738 1426 406 755 1468 419 771 1513 445 855 1593 467 930 1612 471 927 1628 471 933 ВЫВОД ИТОГОВ 5.Регрессионная статистика Множественный R 0,R-квадрат 0,Нормированный Rквадрат 0,Стандартная ошибка 24,Наблюдения Дисперсионный анализ Значимость df SS MS F F Регрессия 3 447623,5 149207,8 252,3789 4,2E-Остаток 12 7094,468 591,Итого 15 454717,Стандартная t- P- Нижние Верхние Коэффициенты ошибка статистика значение 95% 95% Y-пересечение 31,6184 49,35158 0,640676 0,533777 -75,9095 139,Переменная X 1 5,933285 0,532509 11,14213 1,1E-07 4,773047 7,Переменная X 2 -3,19784 0,757169 -4,22341 0,001182 -4,84757 -1,Переменная X 3 0,63166 0,184014 3,43267 0,004961 0,230728 1, = 31,;

b ==,5 9333 ;

b += 1 + 2 =,5 9333 - 3,1978 + 0,6317 = 3,3671 ;

;

b += 21 + 42 =,5 9333- 2 3,1978+ 4 0,6317 = 2, b += 31 + 92 =,5 9333 - 3 3,1978 + 9 0,6317 = 2,0247 ;

.

b += 41 +162 =,5 9333 - 43,1978 +16 0,6317 = 3,Следовательно, модель с распределенным лагом имеет вид = 31,6184 + 5,9333x + 3,3671xt + 2,0642xt-- + 2,0247xt-3 + 3,2485xt-4.

tt 5. Расчет долгосрочного мультипликатора b = 5,9333 + 3,3671 + 2,0642 + 2,0247 + 3,2485 = 16,6379.

Мультипликатор показывает, что увеличение средств на проведение маркетинговых исследований на 1 тыс. руб. в настоящий момент времени через 4 периода приведет к увеличению прибыли на руб.

6. Расчет относительных коэффициентов регрессии bb == 5/,9333 /16,6379 = 0,3566 ;

11 bb == 3/,3671 /16,6379 = 0,2024 ;

bb == 2/,0642 /16,6379 = 0,1241 ;

bb == 2/,0247 /16,6379 = 0,1217 ;

bb == 3/,2485 /16,6379 = 0,1952.

7. Расчет среднего лага Т = 0 0,3566 +1 0,2024 + 2 0,1241 + 3 0,1217 + 4 0,1952 = 1,5966.

Таким образом, в среднем увеличении затрат на маркетинговые исследования приведет к увеличению прибыли компании через 1,6 периода.

Задание 5.2.2. Администрация области проводит комплексное исследование социально-экономической ситуации в регионе с целью выработки обоснованной политики его развития. Одной из поставленных задач исследования является определение среднего срока воздействия инфляции на реальные доходы населения. Для проведения необходимых для решения этой задачи расчетов была сформирована табл. 5.2.3. Специалисты выдви нули гипотезу о том, что годовой уровень инфляции оказывает воздействие на реальные доходы населения с бесконечным временным лагом, который имеет геометрическую структуру.

Таблица 5.2.Реальные доходы Реальные доходы Уровень Уровень Год населения, Год населения, инфляции, % инфляции, % млн. руб. млн. руб.

1 13,9 1704 11 10,6 2 12,6 1749 12 9,6 3 11,8 1821 13 8,5 4 13,3 1870 14 9,2 5 13,2 1869 15 8,8 6 12,0 1927 16 7,4 7 10,4 2020 17 6,8 8 8,7 2125 18 6,5 9 10,8 2111 19 5,9 10 11,8 Решение с помощью табличного процессора Excel 1. Ввод исходных данных.

2. Формирование вектора yt-1 и оформление результатов в виде табл.

5.2.4.

Таблица 5.2.t xt yt-1 yt t xt yt-1 yt 2 12,6 1704 1749 11 10,6 2094 3 11,8 1749 1821 12 9,6 2198 4 13,3 1821 1870 13 8,5 2297 5 13,2 1870 1869 14 9,2 2407 6 12,0 1869 1927 15 8,8 2468 7 10,4 1927 2020 16 7,4 2455 8 8,7 2020 2125 17 6,8 2498 9 10,8 2125 2111 18 6,5 2444 10 11,8 2111 2094 19 5,9 2472 3. Расчет параметров модели двухфакторной линейной авторегрессии = (1 - )ay + b xtt + yt-10 + vt по данным табл. 5.2.4 с помощью пакета «Анализ данных» (см. Вывод итогов 5.2).

Таким образом, уравнение, полученное в результате преобразования Койка, имеет вид = 885,76 - 31,94xy + 0,76yt-1 + vt.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.