WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |
Построение с помощью «Пакета анализа» регрессионного уравнения = cv wtt + c1wt1 с нулевым свободным членом (см. Вывод итогов 2.5), параметры которого являются корректировочными коэффициентами исходной (авторегрессионной модели первого порядка) модели.

ВЫВОД ИТОГОВ 2.Регрессионная статистика Множественный R 0,R-квадрат 0,Нормированный R-квадрат -0,Стандартная ошибка 0,Наблюдения Дисперсионный анализ Значимость df SS MS F F Регрессия 2 0,013232 0,006616 0,00815 0,Остаток 72 58,44825 0,Итого 74 58,Стандартная t- P- Нижние Верхние Коэффициенты ошибка статистика значение 95% 95% Y-пересечение 0 #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д Переменная X 1 0,04081 0,408756 0,099839 0,92075 -0,77403 0,Переменная X 2 -0,00271 0,029878 -0,0907 0,927984 -0,06227 0,Таким образом, построенная модель с корректировочными коэф фициентами имеет вид =,0 041wv - 0,003wt10.

tt 14. Корректировка коэффициентов построенного уравнения 00 += 0 =,0 269 + 0,041 = 0,310, bb 11 += 1 =,0 982 - 0,003 = 0,979.

bb 15. Выполнение п. 3-6. Тестирование скорректированной модели на наличие ARCH-эффекта с помощью TR2 -критерия TR2 75= 0,011 = 0,828.

Сравнение полученного значения критерия с табличным значением распределения ( ) = 31,84 свидетельствует об отсутст,0 вии ARCH-эффекта. Следовательно, модель =,0 310 + 0,979 yy tt -пригодна для целей прогнозирования.

16. Прогноз курса акций на 16.10.03 и 17.10.t+1 =,0 310 + 0,979 15,75 = 15,73;

t+2 =,0 310 + 0,979 15,73 = 15,71.

3.3. Задания для самостоятельной работы Задание 3.3.1. По данным табл. 3.3.1, отражающей динамику величины средней базовой ставки банковского процента в США, постройте авторегрессионную модель, предварительно установив ее порядок. Проведите расчеты, необходимые для тестирования ARCH-эффектов. Если наличие таких эффектов подтвердится, то скорректируйте коэффициенты авторегрессионной модели, применив четырехэтапную процедуру построения ARCH модели.

Таблица 3.3.Ставка, Ставка, Ставка, Ставка, Ставка, Дата Дата Дата Дата Дата % % % % % 01.11.80 16,06 01.11.86 7,50 01.11.83 11,00 01.11.89 10,50 01.11.92 6,01.12.80 20,35 01.12.86 7,50 01.12.83 11,00 01.12.89 10,50 01.12.92 6,01.01.81 20,16 01.01.87 7,50 01.01.84 11,00 01.01.90 10,11 01.01.93 6,01.02.81 19,43 01.02.87 7,50 01.02.84 11,00 01.02.90 10,00 01.02.93 6,01.03.81 18,05 01.03.87 7,50 01.03.84 11,21 01.03.90 10,00 01.03.93 6,01.04.81 17,15 01.04.87 7,75 01.04.84 11,93 01.04.90 10,00 01.04.93 6,01.05.81 19,61 01.05.87 8,14 01.05.84 12,39 01.05.90 10,00 01.05.93 6,01.06.81 20,03 01.06.87 8,25 01.06.84 12,60 01.06.90 10,00 01.06.93 6,01.07.81 20,39 01.07.87 8,25 01.07.84 13,00 01.07.90 10,00 01.07.93 6,01.08.81 20,50 01.08.87 8,25 01.08.84 13,00 01.08.90 10,00 01.08.93 6,01.09.81 20,08 01.09.87 8,70 01.09.84 12,97 01.09.90 10,00 01.09.93 6,01.10.81 18,50 01.10.87 9,07 01.10.84 12,58 01.10.90 10,00 01.10.93 6,01.11.81 16,84 01.11.87 8,78 01.11.84 11,77 01.11.90 10,00 01.11.93 6,01.12.81 15,75 01.12.87 8,75 01.12.84 11,06 01.12.90 10,00 01.12.93 6,01.01.82 15,75 01.01.88 8,75 01.01.85 10,61 01.01.91 9,52 01.01.94 6,01.02.82 16,56 01.02.88 8,51 01.02.85 10,50 01.02.91 9,05 01.02.94 6,01.03.82 16,50 01.03.88 8,50 01.03.85 10,50 01.03.91 9,00 01.03.94 6,01.04.82 16,50 01.04.88 8,50 01.04.85 10,50 01.04.91 9,00 01.04.94 6,01.05.82 16,50 01.05.88 8,84 01.05.85 10,31 01.05.91 8,50 01.05.94 6,01.06.82 16,50 01.06.88 9,00 01.06.85 9,78 01.06.91 8,50 01.06.94 7,01.07.82 16,26 01.07.88 9,29 01.07.85 9,50 01.07.91 8,50 01.07.94 7,01.08.82 14,39 01.08.88 9,84 01.08.85 9,50 01.08.91 8,50 01.08.94 7,01.09.82 13,50 01.09.88 10,00 01.09.85 9,50 01.09.91 8,20 01.09.94 7,01.10.82 12,52 01.10.88 10,00 01.10.85 9,50 01.10.91 8,00 01.10.94 7,01.11.82 11,85 01.11.88 10,05 01.11.85 9,50 01.11.91 7,58 01.11.94 8,01.12.82 11,50 01.12.88 10,50 01.12.85 9,50 01.12.91 7,21 01.12.94 8,01.01.83 11,16 01.01.89 10,50 01.01.86 9,50 01.01.92 6,50 01.01.95 8,01.02.83 10,98 01.02.89 10,93 01.02.86 9,50 01.02.92 6,50 01.02.95 9,01.03.83 10,50 01.03.89 11,50 01.03.86 9,10 01.03.92 6,50 01.03.95 9,01.04.83 10,50 01.04.89 11,50 01.04.86 8,83 01.04.92 6,50 01.04.95 9,01.05.83 10,50 01.05.89 11,50 01.05.86 8,50 01.05.92 6,50 01.05.95 9,01.06.83 10,50 01.06.89 11,07 01.06.86 8,50 01.06.92 6,50 01.06.95 9,01.07.83 10,50 01.07.89 10,98 01.07.86 8,16 01.07.92 6,02 01.07.95 8,01.08.83 10,89 01.08.89 10,50 01.08.86 7,90 01.08.92 6,00 01.08.95 8,01.09.83 11,00 01.09.89 10,50 01.09.86 7,50 01.09.92 6,00 01.09.95 8,01.10.83 11,00 01.10.89 10,50 01.10.86 7,50 01.10.92 6,00 01.10.95 8,Задание 3.3.2. Один из акционеров ОАО «Клеопатра», осуществляющей производство натуральных эссенций и масел для разнообразной парфюмерной продукции, в связи с некоторым затруднением в материальном положении желает продать свои 2187 акций в следующем месяце. Для того чтобы определить примерную рыночную стоимость одной акции, он решил получить прогнозную оценку дивидендов на акцию в интересуемом его периоде. С этой целью акционер сформировал табл. 3.3.2. Постройте модель, наилучшим образом отражающую динамику величины дивидендов, и осуществите требуемые прогнозные расчеты.

Таблица 3.3.Дивиденды Дивиденды Дивиденды Дивиденды Дата на акцию, Дата на акцию, Дата на акцию, Дата на акцию, евро евро евро евро 01.01.98 7,30 01.07.99 9,79 01.01.01 11,23 01.07.02 13,01.02.98 7,63 01.08.99 9,77 01.02.01 12,29 01.08.02 13,01.03.98 7,65 01.09.99 9,89 01.03.01 11,53 01.09.02 13,01.04.98 7,97 01.10.99 10,00 01.04.01 12,58 01.10.02 13,01.05.98 8,00 01.11.99 10,24 01.05.01 10,82 01.11.02 13,01.06.98 8,23 01.12.99 10,24 01.06.01 11,41 01.12.02 13,01.07.98 8,19 01.01.00 10,35 01.07.01 10,91 01.01.03 13,01.08.98 8,35 01.02.00 10,43 01.08.01 12,02 01.02.03 14,01.09.98 8,53 01.03.00 10,75 01.09.01 12,41 01.03.03 13,01.10.98 7,90 01.04.00 10,77 01.10.01 12,56 01.04.03 13,01.11.98 8,25 01.05.00 11,02 01.11.01 12,33 01.05.03 14,01.12.98 7,69 01.06.00 10,85 01.12.01 13,14 01.06.03 15,01.01.99 7,66 01.07.00 11,18 01.01.02 12,49 01.07.03 14,01.02.99 8,38 01.08.00 9,98 01.02.02 12,20 01.08.03 13,01.03.99 8,63 01.09.00 11,62 01.03.02 12,50 01.09.03 15,01.04.99 7,72 01.10.00 12,00 01.04.02 13,39 01.10.03 15,01.05.99 9,00 01.11.00 11,73 01.05.02 11,90 01.11.03 14,01.06.99 9,24 01.12.00 11,48 01.06.02 13,24 01.12.03 15,4. МОДЕЛИ ДЛЯ ПАНЕЛЬНЫХ ДАННЫХ 4.1. Расчетные формулы 4.1.1. Модель с фиксированными эффектами = iy + Xib +.

ii i F 4.1.2. -статистика, используемая для проверки значимости групповых эффектов ( RR ) n -- ( ) 1/ pu (nF,1 nT -- n - K ) =, ( )/1 (nTR -- n - K) u n T где - число панелей, - число наблюдений в сбалансированной панели, K - число факторов в модели.

b 4.1.3. МНК-оценки для разделенной регрессии = [Xb M X] [X Mdd -1 y], - где IM -= D(D D) D, d D - матрица, элементы которой являются фиктивными переменными.

4.1.4. Коэффициенты фиктивных переменных - = Da D][ D (y - Xb).

b 4.1.5. Оценка ковариационной матрицы для Est Var[. ] = s [Xb M X]-12 d, n T ( ay -- bx ) it i it i=1 t=где s2 =.

nT - n - K 4.1.6. Дисперсия для индивидуальных эффектов Var[a ] += Var[bx ]xi••.

ii T 4.1.7. Преобразование данных i - го блока yi и Xi для применения обобщенного МНК - yy 1 ii - yy - /1 2 2 ii, yi = - yy iT i где 1-=.

T + u 4.1.8. Остаточная дисперсия модели с фиксированными эффектами n T ( - ee ) it i• i=1 i= =.

nT - n - K 4.1.9. Дисперсия, характеризующая вариацию наблюдений, относящихся к различным панелям -=, u T ee xb i• где =, ye -= -.

ii • n - K 4.1.10. Статистика хи-квадрат теста, основанного на критерии Вальда - b [KW ]== - bb b, где b - оценка обычного МНК, b - оценка обобщенного МНК, -1- ковариационная матрица оценок коэффициентов модели случайных эффектов, исключая константу.

4.2. Решение типовой задачи Таблица 4.2.y y № п.п. № п.п.

x1 x2 x1 xОрловская область Воронежская область 1 20,76 0,24 10,23 15 65,01 0,94 10,2 28,09 0,31 10,89 16 69,05 1,21 11,3 32,95 0,55 10,28 17 73,13 1,29 8,4 38,15 0,67 10,32 18 81,18 1,49 7,5 46,78 0,83 10,85 19 89,24 1,67 7,6 55,31 0,98 11,38 20 97,30 1,84 8,7 60,92 1,14 11,91 21 115,36 2,02 11,Белгородская область Липецкая область 8 41,08 0,45 1,45 22 91,26 1,12 10,9 56,29 0,78 2,02 23 99,84 1,29 11,10 68,51 0,98 3,77 24 108,55 1,49 13,11 82,72 1,24 5,52 25 117,17 1,67 13,12 96,43 1,49 7,51 26 125,81 1,85 13,13 110,15 1,74 9,04 27 134,46 2,04 14,14 123,86 1,99 12,01 28 143,10 2,22 14,Задание 4.2.1. Учредитель крупнейшей сети недорогих супермаркетов «Пятерочка», как и любой предприниматель, заинтересован в росте доходов от своего бизнеса. Очевидно, что доход напрямую зависит от величины товарооборота. С целью изыскания путей увеличения годового товарооборота (млн. руб., ), он поручил специалистам компании изучить фак y торы, влияющие на этот показатель, в четырехрегионах России. В ходе исследования было выявлено, что такими факторами являются торговая площадь (тыс. кв. м., x1) и среднее число посетителей в день (тыс. чел., x2 ), и сформирована табл. 4.2.1. По представленным в этой таблице панельным данным было решено построить регрессионную модель, отражающую зависимость товарооборота от соответствующих факторов.

Решение с помощью табличного процессора Excel 1. Ввод исходных данных и оформление их в виде, удобном для проведения расчетов.

2. Построение регрессионной модели с фиксированными эффектами.

2.1. Построение модели с использованием фиктивных переменных.

2.1.1. Формирование фиктивных переменных и оформление результатов в виде табл. 4.2.2.

Таблица 4.2.y № п.п.

i1 i2 i3 i4 x1 x1 20,76 1 0 0 0 0,24 10,2 28,09 1 0 0 0 0,31 10,3 32,95 1 0 0 0 0,55 10,4 38,15 1 0 0 0 0,67 10,5 46,78 1 0 0 0 0,83 10,6 55,31 1 0 0 0 0,98 11,7 60,92 1 0 0 0 1,14 11,8 41,08 0 1 0 0 0,45 1,9 56,29 0 1 0 0 0,78 2,10 68,51 0 1 0 0 0,98 3,11 82,72 0 1 0 0 1,24 5,12 96,43 0 1 0 0 1,49 7,13 110,15 0 1 0 0 1,74 9,14 123,86 0 1 0 0 1,99 12,15 65,01 0 0 1 0 0,94 10,16 69,05 0 0 1 0 1,21 11,17 73,13 0 0 1 0 1,29 8,18 81,18 0 0 1 0 1,49 7,19 89,24 0 0 1 0 1,67 7,20 97,30 0 0 1 0 1,84 8,21 115,36 0 0 1 0 2,02 11,22 91,26 0 0 0 1 1,12 10,23 99,84 0 0 0 1 1,29 11,24 108,55 0 0 0 1 1,49 13,25 117,17 0 0 0 1 1,67 13,26 125,81 0 0 0 1 1,85 13,27 134,46 0 0 0 1 2,04 14,28 143,10 0 0 0 1 2,22 14, 2.1.2. Построение по данным табл. 4.2.2 регрессионного уравнения (без свободного члена) с использованием «Пакета анализа» (см. Вывод итогов 4.1).

ВЫВОД ИТОГОВ 4.Регрессионная статистика Множественный R 0,R-квадрат 0,Нормированный R-квадрат 0,Стандартная ошибка 2,Наблюдения Дисперсионный анализ Значимость df SS MS F F Регрессия 6 31222,94 5203,824 1190,352 1,82E-Остаток 22 96,17671 4,Итого 28 31319,Стандартная t- P- Нижние Верхние Коэффициенты ошибка статистика значение 95% 95% Y-пересечение 0 #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д #Н/Д Переменная X 1 -5,30202 2,446452 -2,16723 0,041316 -10,3757 -0,Переменная X 2 20,10911 1,512595 13,29444 5,43E-12 16,97217 23,Переменная X 3 5,288617 1,966483 2,689378 0,013394 1,210376 9,Переменная X 4 25,06542 2,569854 9,753633 1,9E-09 19,73586 30,Переменная X 5 43,27474 1,453606 29,77061 2,86E-19 40,26014 46,Переменная X 6 1,526726 0,268973 5,676137 1,04E-05 0,96891 2, 2.1.3. Построение по данным табл. 4.2.1 регрессионного уравнения (со свободным членом) = + by x11 + b2x2 + с использованием «Пакета анализа» (см. Вывод итогов 4.2).

2.1.4. Проверка гипотезы об отсутствии фиксированных групповых эффектов с помощью F-статистики ( ),0 9969 4 -F(,3 22) = = 198,88.

(),0 9136 4 7 - 4 - Сравнение расчетного значения F-статистики с табличным F (3, 22) = 3,05 позволяет отвергнуть указанную гипотезу.

,0 Следовательно, построенная модель = -,5 30i + 20,11i21 + 5,29i3 + 25,05i4 + 43,27 x1 +1,53x2, (*) учитывающая групповые фиксированные эффекты, правомерна. Одной из главных причин этого, скорее всего, является то, что на годовой товарооборот сети магазинов «Пятерочка» влияет различие в доходах населения исследуемых регионов.

ВЫВОД ИТОГОВ 4.Регрессионная статистика Множественный R 0,R-квадрат 0,Нормированный R-квадрат 0,Стандартная ошибка 10,Наблюдения Дисперсионный анализ Значимость df SS MS F F Регрессия 2 28614,56 14307,28 132,2518 5,05E-Остаток 25 2704,554 108,Итого 27 31319,Стандартная t- P- Нижние Верхние Коэффициенты ошибка статистика значение 95% 95% Y-пересечение 3,606609 6,542951 0,551221 0,586376 -9,86884 17,Переменная X 1 57,89078 4,006029 14,45091 1,21E-13 49,64021 66,Переменная X 2 0,417848 0,649532 0,643306 0,525883 -0,91989 1, 2.2. Построение модели с использованием процедуры раздельного оценивания коэффициентов с помощью матричных функций Excel МУМНОЖ, МОБР, ТРАНСП.

2.2.1. Вычисление оценок коэффициентов модели по формуле.

= [Xb M X] [X Mdd -1 y] 2.2.1.1. Расчет матрицы IM -= ii, являющейся диаT T гональным блоком матрицы Мd 0,8571 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,-0,1429 0,8571 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,-0,1429 -0,1429 0,8571 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,-0,1429 -0,1429 -0,1429 0,8571 -0,1429 -0,1429 -0,-0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 0,8571 -0,1429 -0,-0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 0,8571 -0,-0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 -0,1429 0,-2.2.1.2. Вычисление с учетом диагональной [ MX X] d структуры матрицы Мd 0,4833 -0,-0,0641 0, 2.2.1.3. Вычисление [ MX y] с учетом диагональной матd рицы Мd 209,903, 2.2.1.4. Вычисление b 43,1,2.2.2. Расчет оценок коэффициентов переменных по формуле - = Da D][ D (y - Xb).

-2.2.2.1. Вычисление DD ][ 0,1428 0 0 0 0,1428 0 0 0 0,1428 0 0 0 0, 2.2.2.2. Вычисление ( bX) и ( - Xy b). Оформление результатов в виде табл. 4.2.3.

Таблица 4.2.y y ) ) № п.п. № п.п.

( bX ( - Xy b) ( bX ( - Xy b) 1 20,76 26,00 -5,24 15 65,01 56,50 8,2 28,09 30,04 -1,95 16 69,05 69,71 -0,3 32,95 39,50 -6,55 17 73,13 69,40 3,4 38,15 44,75 -6,60 18 81,18 76,01 5,5 46,78 52,48 -5,70 19 89,24 84,19 5,6 55,31 59,78 -4,47 20 97,3 91,96 5,7 60,92 67,52 -6,60 21 115,36 105,49 9,8 41,08 21,69 19,39 22 91,26 64,83 26,9 56,29 36,84 19,45 23 99,84 73,03 26,10 68,51 48,16 20,35 24 108,55 84,36 24,11 82,72 62,09 20,63 25 117,17 92,74 24,12 96,43 75,95 20,48 26 125,81 100,85 24,13 110,15 89,10 21,05 27 134,46 110,17 24,14 123,86 104,45 19,41 28 143,1 118,74 24, 2.2.2.3. Вычисление (yD - Xb) -37,140,37,175,a 2.2.2.4. Вычисление -5,20,5,25,2.2.3. Расчет стандартных ошибок коэффициентов модели по формуле Est Var[. ] = s [Xb Md X]-2.2.3.1. Вычисление по построенному регрессионному уравнению (*), s2 и оформление результатов расчетов в виде табл. 4.2.4.

Таблица 4.2.y y № п.п. № п.п.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.