WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||

Результаты процедуры однофакторного дисперсионного анализа yij = y + + ij где yij - значение результирующего показателя для i-го (i=1,nj) j Источник Сумма квадратов Число Дисперсия Критерий F наблюдения при уровне градации j (j=1,P) качественного признака; nj - количество вариации степеней (или средние наблюдений, когда фактор находится на уровне j (nj=N, j=1,P); y - среднее значение свободы квадраты) P результирующего показателя по всем наблюдениям всех градаций качественного Между P-Dмежгр градациями Dмежгр = (y - y) Sмежгр = j признака; - эффект влияния фактора на j-ом уровне;

j P -j =(влияние ij - случайная компонента, отражающая влияние всех прочих факторов качественного признака) Табличная форма представления исходных данных для проведения однофакторного ДА Ошибки P nj N-P Dвнутригр Градац Значения Количество Сумма значений Среднее (влияние Dвнутригр = (yij - y ) Sвнутригр = j ии результирующег наблюдений в наблюдений в значение N - P неучтенных j=1 i=n j качеств о показателя (yij) группе (nj) наблюдений в факторов) группе ( yij ) енного группе nj «Полная» P N-Sмежгр i=1 фактора сумма Dобщ = (yij - y) F = yij квадратов j =1 i=1 Sвнутр yi = nj Модель двухфакторного дисперсионного анализа:

n1 n yijk = y + i + +ij + ijk, i=1,P; j=1,Q; k=1,n.

j yi1 yij 1 y11, y12,..., ynni =1 i=yi =, n…… … …… n j n yij j i=yij J y1j,y2j,..., ynjj nj y = i=1 nj …… … … … n n p p yip yij P y1P, y2P,..., ynPP nP i=1 i=y = np p n n p j p j N = yij yij nj j =1 j =1 i=j =1 i= y = N Dобщ = Dвнутригр + Dмежгр или P nj P nj P nj P nj + y - y)2 = )2 + - y) ( yij - y) = ( yij - y j j ( yij - y j ( y j j=1 i=1 j=1 i=1 j=1 i-1 j=1 i=Dобщ 2 Dвнутригр 2 Dмежгр Оценки дисперсий: = Sобщ ; = Sвнутригр ; = Sмежгр ;

N -1 N - P P -Проверка гипотезы об отсутствии влияния неколичественного фактора на результирующий показатель Y.

27 Q P Q P Q P n 2 2 2 Q n - y) + P n (y - y) + n (yij - y) + (yijk - yij) (yi j Результаты наблюдений для полного двухфакторного ДА:

i=1 j =1 i=1 j =1 i=1 j =1 k =Градаци Градации фактора В Средние Результаты двухфакторного ДА:

и фактора Источник Сумма квадратов Число «Средние» квадраты А изменчивости степеней (дисперсия F В1 В2 Bj Вq свободы зависимой переменной) y111, y121, y1j1, y1q1, P y112,...,y11n y122,...,y12n y1j2,..., y1q2,...,y 1qn Фактор А P-1 SA SA Q n DA = SA = Q n - y) 2 FA = y1jn (yi yP - jk Sост i=1 j=1 k =y1 = Q n Q SB Фактор В Q-1 SB FB = DB = SB = P n (yj - y) Sост Q -j =А2 y 211, y 221, y2j1, y2q1, J y212,...,y21n y 222,...,y22n y2j2,..., y2q2,...,y2qn Q n Q P Взаимодействи (P -1) (Q -1) SAB FAB = SABy2jn y jk DAB = SAB = n (yij - yi - y + y) j j=1 k =1 я АВ Sост (P -1) (Q -1) y2 = i=1 j =Q n Q P n Остаточная N-PQ Sост … … … … … … Dост = Sост = (yijk- yij) вариация N - PQ i=1 j =1 k =Q n Ai yi11, yi21 y ij1, yiq1, Q yi12,..., yi22,...,yi2n yij2,..., yiq2,...,yiqn yijk P n «Полная» N-1 - yi1n yijn j=1 k =1 Sy = (yijk - y) сумма yi = i=1 j =1 k =Q n квадратов … … … … … … Для степеней свободы выполняется балансовое соотношение:

Q N-1=(P-1)+(Q-1)+(P-1)(Q-1)+N-PQ АP yp11, yp21, yPj1, y pq1, n yp12,...,yp1n y P22,...,y P2n yPj2,..., y pq2,...,y PQn y Оценка значимости влияния каждого фактора, а также их взаимодействия на зависимый pjk yPjn j=1 k =показатель:

y = p Q n Н0: все i=0 (тогда 2А=2ост);

Н0: все j=0 (тогда 2 =2ост);

В P n P n P n p Средние n Общее среднее Н0: все ij=0 (тогда 2АВ=2ост).

yi1k yi2k yijk n yi p Q Если FАрасч > FАтабл(, 1=P-1, 2=N-PQ);

i=1 k =1 i=1 k =1 i=1 k =1 yijk i=1 k = y1 = y2 = yj = yq = FBрасч > FBтабл(, 1=Q-1, 2=N-PQ);

i=1 j =1 k =P n P n P n P n y = FАBрасч > FАBтабл(, 1= (P -1) (Q -1), 2=N-PQ);

P Q n то нулевые гипотезы отвергаются и делается вывод о существенности влияния факторов n (либо их взаимодействия) на зависимый показатель.

yijk Оценки главных эффектов и взаимодействия факторов в модели двухфакторного ДА k =Среднее значение для сочетания факторов (i,j) определяется как: yij = равны:

n ai = yi - y, где i=1, P;

Общая сумма квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной (Sy) раскладывается на: bj = y - y, где j=1,Q;

j • сумму квадратов, обусловленную влиянием фактора А (SА);

cij = yij - yi - yj + y, где i=1,P; j=1,Q • сумму квадратов, обусловленную влиянием фактора B (SB);

• сумму квадратов, обусловленную влиянием взаимодействия факторов А и В (SAB);

• остаточную сумму квадратов (Sост).

Q P n Тогда Sy = (yijk - y) или i-1 j =1 k =Q Q Q P n P n P n 2 2 - y) + (y - y) + (yij - yi - y + y) или (yi j j i=1 j =1 k =1 i=1 j =1 k =1 i=1 j =1 k =29 2. Критические значения (dн и dв) статистики Дарбина-Уотсона ПРИЛОЖЕНИЯ (фрагменты основных статистических таблиц) для уровня значимости =0.1. Распределение t-Стьюдента m=2 m=3 m=4 m=5 m=Границы t-распределения с степенями свободы t, N dн Dв Dн dв dн dв Dн dв dн dв 0.1 0.05 0.15 1.08 1.36 0.95 1.54 0.82 1.75 0.69 1.97 0.56 2. 16 1.10 1.37 0.98 1.54 0.86 1.73 0.74 1.93 0.62 2. 17 1.13 1.38 1.02 1.54 0.90 1.71 0.78 1.90 0.67 2.1 6.314 12.706 63.18 1.16 1.39 1.05 1.53 0.93 1.69 0.82 1.87 0.71 2.2 2.920 4.303 9.19 1.18 1.40 1.08 1.53 0.97 1.68 0.86 1.85 0.75 2.3 2.353 3.182 5.20 1.20 1.41 1.10 1.54 1.00 1.68 0.90 1.83 0.79 1.4 2.132 2.776 4.25 1.29 1.45 1.21 1.55 1.12 1.66 1.04 1.77 0.95 1.5 2.015 2.571 4.30 1.35 1.49 1.28 1.57 1.21 1.65 1.14 1.74 1.07 1.6 1.953 2.447 3.40 1.44 1.54 1.39 1.60 1.34 1.66 1.29 1.72 1.23 1.7 1.895 2.365 3.50 1.50 1.59 1.46 1.63 1.42 1.67 1.38 1.72 1.34 1.8 1.860 2.306 3.100 1.65 1.69 1.63 1.72 1.61 1.74 1.59 1.76 1.57 1.9 1.833 2.262 3.3. Распределение Фишера – Снедекора (F-распределение) 10 1.812 2.228 3.Значения Fтабл, удовлетворяющие условию Р(F> Fтабл) для =0.05, 1 – число степеней свободы 11 1.796 2.201 3.числителя, 2 – знаменателя.

12 1.782 2.179 3.1 1 2 3 4 5 6 8 12 13 1.771 2.160 3.012 14 1.761 2.145 2.977 1 161,4 199,5 215,7 224,6 230,2 234,0 238,9 243,9 249,0 254,15 1.753 2.131 2.947 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,16 1.746 2.120 2.921 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,17 1.740 2.110 2.898 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 5,04 5,91 5,77 5,18 1.734 2.101 2.878 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,19 1.729 2.093 2.861 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,20 1.725 2.086 2.845 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,21 1.721 2.080 2.831 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,22 1.717 2.074 2.819 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,23 1.714 2.069 2.807 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,24 1.711 2.064 2.797 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,25 1.708 2.060 2.787 12 4,75 3,74 3,34 3,26 3,11 2,85 2,70 2,53 2,31 2,26 1.706 2.056 2.779 13 4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2,27 1.703 2.052 2.771 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,28 1.701 2.048 2.763 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,29 1.699 2.045 2.756 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,30 1.697 2.042 2.750 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,40 1.684 2.021 2.704 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,60 1.671 2.000 2.660 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,120 1.658 1.980 2.617 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1, 1.645 1.960 2.576 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1,24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,25 4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,26 4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1,28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1,29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1,30 4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,03 1,89 1,40 4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1,60 4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,10 1,92 1,70 1,120 3,92 3,07 2,68 2,45 2,29 2,17 2,02 1,83 1,61 1, 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 1,94 1,75 1,52 1,31 5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА Эконометрика Евгения Викторовна Зандер Список литературы Основной 1. Доугерти Кр. Введение в эконометрику. / Пер. с англ. М., ИНФРА-М, 1997.

2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М., Дело, 1997, 2000.

3. Лапо В.Ф. Теория вероятностей, математическая статистика, эконометрика. Учебное Редактор О.Ф. Александрова пособие / Кн.2, КрасГУ, 1999.

Корректура автора Дополнительной 4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М., ДиС, 1 изд.-1997, 2-изд.-1999.

5. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998.

6. Высшая математика для экономистов /Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1998.

7. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985.

8. Джонстон Дж. Эконометрические методы : Пер. с англ. – М.: Статистика, 1980.

9. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.:

Финансы и статистика, 1998.

10. Канторович Г.Г. Эконометрика // Методические материалы по экономическим дисциплинам для преподавателей средних школ и вузов. Экономическая статистика.

Эконометрика. Программы, тесты, задачи, решения /Под ред. Л.С. Гребнева. – М.: ГУ- Подписано в печать 06.02.ВШЭ, 2000.

Тиражируется на электронных носителях 11. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987.

Заказ 12. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. – М.: Мир, 1975.

Дата выхода 13.02.13. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: ЮНИТИ, 2000.

14. Кремер Н.Ш. Математическая статистика. – М.: Экономическое образование, 1992.

Адрес в Internet: www.lan.krasu.ru/studies/editions.asp 15. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002.

16. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере / Под ред.

Отдел информационных ресурсов управления информатизации КрасГУ В.Э. Фигурнова. – М.: Инфра-М, 1998.

660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, ауд. 22-05, e-mail: info@lan.krasu.ru 17. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Пер. с англ.-М.:.

ЮНИТИ, 1999.

18. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: Пер.с нем. – М.: Финансы и статистика, 1982.

Издательский центр Красноярского государственного университета 19. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика –М.: Финансы и статистика, 660041 г. Красноярск, пр. Свободный, 79, e-mail: rio@lan.krasu.ru 1982.

20. Эконометрика /Под ред. Н.И. Елисеевой.-М.: Финансы и статистика, 2001.

21. Экономика-математические модели и прикладные модели. / Под ред. В.В. Федосеева.

– М.: ЮНИТИ, 1999.

33

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.