WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |

функций, нелинейных по параметрам).

25. Характеристики качества уравнения регрессии: стандартная ошибка уравнения и множественный коэффициент детерминации (формулы для расчета и интерпретация).

26. Процедура проверки значимости уравнения регрессии.

27. Процедура проверки значимости параметров уравнения регрессии.

28. Формула для расчета стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.

29. Доверительный интервал для параметров уравнения регрессии (формула для расчета, интерпретация).

30. Построение точечных прогнозов.

31. Интервальная оценка линии регрессии (формула для расчета, интерпретация).

32. Доверительный интервал для индивидуального прогнозного значения зависимой переменной.

33. Понятие мультиколлинеарности, причины ее возникновения.

34. Следствия мультиколлинеарности.

35. Признаки наличия мультиколлинеарности.

36. Формальные критерии проверки наличия мультиколлинеарности.

37. Методы устранения мультиколлинеарности.

38. Критерии качества уравнения регрессии с целью сравнения подмножеств факторов.

39. Понятие временного ряда, его характерные особенности.

40. Понятие тенденции временного ряда (тренд).

41. Тенденции среднего уровня, дисперсии и автокорреляции временного ряда.

42. Процедура проверки наличия тренда.

43. Процедуры сглаживания временных рядов.

7 Для проведения зачета по первому модулю курса «Эконометрика» на дневном Задание 9. Для уравнения регрессии =2,88-0,72х1-1,51х2 рассчитан множественный отделении используются вопросы из данного списка №№1-38. коэффициент корреляции rу.х1х2=0,84. Какая доля вариации результативного показателя у (в %) объясняется входящими в уравнение регрессии переменными х1 и х2:

Примерные варианты заданий аудиторной работы а) 70,6; б) 16,0; в) 84,0; г) 29,4.

ВАРИАНТ 1. Задание 10. Предположим, в результате Вашего исследования было получено два вида Задание 1. По данным n=15 предприятий, каждое из которых характеризуется по трем трендовых моделей, каждая из которых содержит по четыре объясняющих переменных.

показателям: х1 – объем сменной выработки, х2 – себестоимость продукции и х3 – При этом было обследовано 35 объектов. Построенные модели имеют следующие фондоотдача; получена матрица парных коэффициентов корреляции: характеристики:

Модель 1. R2=0.95; F=0.5; DW=3,5;

1 -0,6 0,8 Модель 2. R2=0.76; F=1.85; DW=2,1.

R= -0,6 1 -0,6 Какая модель является более адекватной и почему 0,8 -0,6 1 ВАРИАНТ Задание 1. На основании данных n=5 стран о зависимости темпов роста ВНП (у) и темпов Определите оценку частного коэффициента корреляции r23.1. прироста промышленного производства (x) получена оценка уравнения регрессии = 1,56+0,21х и оценка остаточной дисперсии, равная 0,04. Матрица значений аргументов Х имеет вид:

Задание 2. По данным задания 1 проверить при =0,05 значимость частного Т 1 1 1 1 коэффициента корреляции r23.1.

Х = 1 3 4 6 Задание 3. По данным задания 1 найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между себестоимостью и остальными Проверить значимость коэффициента регрессии Н0: 1=0 при =0,переменными.

Задание 2. По данным задания 1 при доверительной вероятности р=0,95 определите Задание 4. По данным заданий 1 и 3 при =0,05 проверить значимость множественного интервальную оценку для 0.

коэффициента корреляции r2.13.

Задание 3. По данным задания 1, приняв y = 2,5 и x = 3,5 определите, на сколько Задание 5. По данным заданий 1 и 4 определите, какая доля дисперсии х2 объясняется процентов в среднем изменится у, если х увеличится на 1%.

влиянием показателей х1 и х3.

Задание 4. По данным задания 1 определите с доверительной вероятностью р=0,Задание 6. Известно, что факторный признак х3 усиливает связь между величинами х1 и интервальную оценку для 1.

х2.По результатам наблюдений получен частный коэффициент корреляции r12..3= -0,45.

Какое значение может принять парный коэффициент корреляции r12:

Задание 5. Множественный коэффициент корреляции r1.23 =0.8. Определите, какой а) –0,4; б) 0,344; в) – 0,8; г)1,2.

процент дисперсии величины х1 объясняется влиянием величин х2 и х3:

а) 28%; б) 32%; в) 64%; г)80%.

Задание 7. Предположим, Вы обследовали два динамических ряда А и В, каждый из которых содержит по 60 наблюдений. Данные ряды были исследованы на автокорреляцию Задание 6. По результатам n=25 наблюдений получен парный коэффициент корреляции уровней, в результате чего были получены следующие автокорреляционные функции:

r12=0,6. Известно, что х3 занижает связь между х1 и х2. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции r12.3:

Лаг () 1 2 3 4 5 6 а) –0,8; б) –0,2; в) 0,5; г) 0,8.

r(A) 0,68 0,23 -0,055 -0,145 -0,106 -0,052 -0,Задание 7. Предположим, Вы обследовали 66 наблюдений над некоторыми экономическими показателями Х1, Х2, Х3 и Х4. В результате получилась следующая Лаг () 1 2 3 4 5 6 1 0,78 0,25 - 0, r(В) -0,03 0,15 0,17 -0,08 -0,05 0,20 -0,0,78 1 0,98 0, Сделайте заключение о внутренней структуре временных рядов. матрица парных коэффициентов корреляции: R = 0,25 0,98 1 0,Для описания какого из этих рядов лучше подойдет авторегрессионная модель - 0,11 0,02 0,53 Задание 8. При исследовании зависимости себестоимости продукции у от объема выпуска Проверьте полученные парные коэффициенты корреляции на значимость (=0,05) и х1 и производительности труда х2 по данным n=20 предприятий получено уравнение определите, считая показатель Х1 откликом, а Х2, Х3 и Х4 – объясняющими переменными, регрессии =2,88-0,72х1-1,51х2. С доверительной вероятностью р=0,99 определите, на какие из факторов, скорее всего, войдут в уравнение регрессии, а какие нет и почему какую величину максимально может измениться себестоимость продукции у, если объем производства х1 увеличить на единицу (известно, что Sb1= 0,052; Sb2=0,5):

а) –0,6; б) 0,72; в) –1,5; г) –0,83.

9 Задание 8. Какие требования в модели регрессионного анализа предъявляются к распределению ошибок наблюдения i, а именно к их математическому ожиданию и Годы (Х) 0 1 2 3 дисперсии Di:

Доля хронических больных на 1000 жителей в % (У) 10 8 5 3 а) Мi=1; Di=2; б) Мi=0; Di=1;

Задание 8. По данным задания 7 определить величину остаточной дисперсии(S2 ), ост в) Мi=0; Di= 2; г) Мi=1; Di=0.

объясненной дисперсии (S2 ) и общей дисперсии (S2 ). Проверить значимость объясн общ уравнения регрессии при =0,05.

Задание 9. В результате Вашего исследования была построена следующая регрессионная модель: Уt= - 43 + 0,39Yt- + 0,92X1t – 0,35X1t- + t.

Задание 9. Статистический анализ экономических показателей производственного Перечислите: а) объясняющие переменные; б) авторегрессионные составляющие; в) объединения показал, что зависимость объема выпускаемой продукции (У) от лаговые и трендовые компоненты.

производительности труда (Х) оценивается двумя уравнениями регрессии:

1) У=2 + 4Х; 2) У=2,5 + 4,5lnX.

Задание 10. Какое значение может принимать коэффициент детерминации:

Какое уравнение регрессии точнее описывает зависимость объема выпускаемой а) -0,5; б) –0,2; в) 0,4; г)1,2.

продукции (У) от производительности труда (Х), если известно, что в первом уравнении 80% общей дисперсии объема выпускаемой продукции определяет влияние неучтенных ВАРИАНТ факторов, а во втором уравнении 60% общей дисперсии объема выпускаемой продукции Задание 1. Что минимизируется согласно методу наименьших квадратов:

обусловлено влиянием производительности труда n n n n ^ ^ ^ a) yi - y)2 ; б) yi - yi ; в) yi - yi ; г) yi - yi ;

( i=1 i=1 i =1 i=1 Задание 10. По результатам n=20 наблюдений найден множественный коэффициент Задание 2. По данным n=15 фирм исследована зависимость прибыли y от числа корреляции r1.23=0.8. Проверьте значимость множественного коэффициента корреляции работающих х вида: =b0+b1x. Была получена оценка остаточной дисперсии S2 =2,2 и Н0: r1.23=0 при =0,05.

ост обратная матрица: ВАРИАНТ Задание 1. На основании данных о темпе прироста (%) ВНП (У) и промышленного 0,31 -0,03 производства (Х) десяти развитых стран мира за 1992 г., приведенных в таблице, и (XTX)-1 = -0,03 0,05 предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид ў=0+1х, определить Определить, чему равна ошибка оценки параметра b1: оценки параметров уравнения регрессии.

а) 1,500; б) 0,332; в) 0,682; г) 0,242. СТРАНЫ УХ Япония 3,5 4,Задание 3. Предположим, Вы обследовали два динамических ряда А и В, каждый из США 3,1 4,которых содержит по 40 наблюдений. Данные ряды были исследованы на автокорреляцию Германия 2,2 2,уровней, в результате чего были получены следующие автокорреляционные функции:

Франция 2,7 3,Италия 2,7 3,Лаг () 1 2 3 4 5 6 Великобритания 1,6 1,r(A) 0,67 -0,21 -0,28 0,73 -0,05 -0,13 0,Канада 3,1 3,Лаг () 1 2 3 4 5 6 Австралия 1,8 2,r(В) 0,80 0,75 0,70 0,61 0,53 0,44 0,Бельгия 2,3 2,Сделайте заключение о внутренней структуре временных рядов.

Нидерланды 2,3 2,Для описания какого из этих рядов лучше подойдет трендовая модель Задание 2. По данным задания 1 определить величины остаточной, объясненной и общей Задание 4. Какое значение может принять множественный коэффициент корреляции:

дисперсии.

а) –1; б) –0,5; в) 0; г) 1,2.

Задание 3. По данным задания 1 и результатам расчетов в задании 2 при =0,Задание 5. Дайте определение и укажите различие парного и частного коэффициентов проверить значимость уравнения регрессии.

корреляции.

Задание 4. По данным задания 1 и результатам расчетов в задании 2 при =0,Задание 6. Известно, что при фиксированном значении Х3 между величинами Х1 и Хпроверить значимость коэффициентов уравнения регрессии.

существует положительная связь. Какое значение может принять частный коэффициент корреляции r12.3:

Задание 5. Предположим, Вы исследовали экономическую природу некоторого а) –0,8; б) 0; в) 0,4; г) 1,3.

показателя У. В результате на основании n=25 наблюдений было построено уравнение Задание 7. На основании данных о динамике процента хронических больных на регрессии от двух факторов Х1 и Х2 следующего вида:

жителей, приведенных в таблице, а также предположения, что генеральное уравнение регрессии имеет вид: ў= 0 + 1х определить оценки b0 и b1 параметров уравнения = -18,53+2,38Х1-0,76Х2. Величина остаточной дисперсии составляет 6,79; величина регрессии объясненной дисперсии равна 15,75.

11 n Определите стандартную ошибку оценки по регрессии (среднеквадратическое отклонение m1 = - x)1 = (xi от линии регрессии).

n i=n Задание 6. По данным задания 5 определите коэффициент множественной корреляции Второй центральный момент m2 = - x)2 представляет собой дисперсию S (xi n rY.X1X2 и коэффициент детерминации. i=эмпирического распределения.

Задание 7. По данным задания 5 определите, является ли уравнение регрессии значимым Выборочное среднеквадратическое отклонение S = S по критерию Фишера при =0,05.

S S Выборочный коэффициент вариации или v = 100 % v = x x Задание 8. В результате исследования экономической природы выпуска некоторого Выборочная квантиль - решение уравнения Fn (x) = p, выборочная медиана есть решение продукта было построено уравнение регрессии от двух факторов L (труд) и K(капитал) на основе обследования n=20 предприятий некоторой отрасли. Полученное уравнение уравнения Fn(x) = 0.регрессии имеет следующий вид:

Для умеренно асимметричных распределений существует соотношение У=5,03K0,3L0,7. Остаточная дисперсия составляет 9,18; объясненная дисперсия равна 15,32.

ХМода = ХСред.арифм. - 3(ХСред.арифм. - ХМедиана) Определите стандартную ошибку оценки по регрессии (среднеквадратическое отклонение от линии регрессии).

Все виды средних характеризуют уровень числовой совокупности.

К характеристикам меры рассеяния (амплитуды рассеяния) относятся дисперсия, Задание 9. По данным задания 8 определите коэффициент множественной корреляции среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и вариационный размах R.

rY.KL и коэффициент детерминации.

R= Xmax - Xmin xi - x Задание 10. По данным задания 8 определите, является ли уравнение регрессии Отсев грубых погрешностей при n25: 1- p значимым по критерию Фишера при =0,05.

S 4. КРАТКИЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ mПоказатель асимметрии g1 = m2 / Тема 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КУРСА (4 часа) Для симметричных распределений m3 = 0 и g1 = Предмет эконометрики - исследование и установление количественных mзакономерностей и количественных взаимозависимостей в экономической жизни Для нормального распределения = при помощи математических и математико-статистических методов.

mЭтапы эконометрического моделирования.

mПоказатель эксцесса g2 = - изучение объекта m сбор и предварительная обработка информации Для распределений, имеющих крутую левую ветвь гистограммы и пологую правую, построение модели матрица исходных данных преобразуется по формулам:

статистический анализ модели проверка модели на адекватность x'= lg(x ± a) 10b x'= 1 или x'= или практическое использование модели x x Наиболее часто употребляемые характеристики случайной величины (и Для распределений, смещенных вправо, матрицу исходных данных преобразуют по соответствующего распределения вероятностей) - моменты и квантили.

формуле x'= xa (при a=1.5; 2) n Среднее значение наблюдаемого признака х = xi n i=Тема 2. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ (4 часа) Дисперсия или второй центральный момент эмпирического распределения Корреляционный анализ (корреляционная модель) - метод, применяемый тогда, когда n 1 данные наблюдений или эксперимента можно считать случайными и выбранными из 2. S = - x)2 причем S = m(xi совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

n i=Изображение точек выборки (x1, y1),(x2, y2 ),...,(xn, yn ) на координатной плоскости В случае одномерного эмпирического распределения произвольным моментом порядка k называется сумма k-ых степеней отклонений результатов наблюдений от произвольного корреляционное поле.

числа c, деленная на объем выборки n : Мерой линейной статистической связи двух случайных величин, имеющих нормальное n распределение, является коэффициент парной корреляции. Выборочный парный mk = - c)k, (xi где k может принимать любые значения натурального ряда чисел.

n коэффициент корреляции определяется по формуле:

i=Если c = 0 - то момент начальный. Начальным моментом первого порядка является выборочное среднее x При момент называют центральным.

c = x Первый центральный момент 13 n 1 r12 r13...r1 p - x)(yi - y) (xi i=1 r21 1 r23...r2 p rxy = n n Q = r31 r32 1...r3 p - x)2 - y)(xi (yi i=1 i=1............

rp1 rp2 rp3...Проверка на значимость. Гипотезы: Н0 : r = 0; H1 : r Статистический критерий проверки гипотез:

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.