WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 10 |

Вариант Модель мультипликатора-акселератора:

Ct = a1 + b11 Rt + b12 Ct-1 + 1;

It = a2 + b21 (Rt - Rt-1) + ;

Rt = Ct + It, где С – расходы на потребление;

R – доход;

I – инвестиции;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Конъюнктурная модель имеет вид Ct = a1 + b11 Yt + b12 Ct -1 + 1;

It = a2 + b21 rt + b22 It -1 + ;

rt = a3 + b31 Yt + b32 M + 3;

t Yt = Ct + It + Gt, где С – расходы на потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

M = a1 + b12 Nt + b13 St + b14 Et-1 + b15 M + 1;

t t-Nt = a2 + b21 M + b23 St + b26 Yt + ;

t St = a3 + b31 M + b32 Nt + b37 X + 3, t t где М – доля импорта в ВВП;

N – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;

S – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин;

Е – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс рубля на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет;

Y – реальный ВВП;

Х – реальный объем чистого экспорта;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Исходные данные Теку Реальный Общее число число удовле- Фиктивная Реальный Доля имщий ВВП, прошений об творенных перемен- объем чиспорта в пе- освобожде- прошений об ная, того эксВВП, риод нии от тамо- освобождении порта, Y женных по- от таможенных E X шлин пошлин, t N S M 1 1 398,5 0,129471 900 800 1 185,2 19 005,5 0,482632 2 200 1 500 1 11 3 171 509,5 0,304956 5 500 4 000 1 65 4 610 745,2 0,232131 10 500 6 000 1 169 5 1 524 049,0 0,242857 20 350 18 000 1 426 6 2 145 655,5 0,205965 20 000 15 000 0 532 7 2 478 594,1 0,209359 30 000 20 000 0 592 8 2 741 051,2 0,234951 45 000 35 000 0 840 9 4 757 233,7 0,268908 50 000 45 000 0 2 090 10 7 063 392,8 0,249292 45 000 40 000 0 3 232 Вариант Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

Ct = a1 + b11 Yt + b13 Tt + 1;

It = a2 + b21 Yt + b24 Kt-1 + ;

Yt = Ct + It, где С – потребление;

I – инвестиции;

Y – доход;

Т – налоги;

К – запас капитала;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Макроэкономическая модель экономики России (одна из версий):

Ct = a1 + b11 Yt + b12 Ct -1 + 1 (функция потребления);

It = a2 + b21 Yt + b23 rt + 2 (функция инвестиций);

rt = a3 + b31 Yt + b34 Mt + b35 rt -1 + 3 (функция денежного рынка);

Yt = Ct + It + Gt (тождество дохода), где С – потребление;

Y – ВВП;

I – инвестиции;

r – процентная ставка;

М – денежная масса;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Модель Кейнса (одна из версий):

Ct = a1 + b11 Yt + b12 Yt-1 + 1 (функция потребления);

It = a2 + b21 Yt + (функция инвестиций);

Yt = Ct + It + Gt (тождество дохода), где С – потребление;

Y – ВВП;

I – валовые инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Модель денежного и товарного рынков:

Rt = a1 + b11 Yt + b13 rt + 1 (функция товарного рынка);

Yt = a2 + b21 Rt + b23 It + b25 Gt + (функция денежного рынка);

It = a3 + b31 Rt + (функция инвестиций), где R – процентные ставки;

Y – реальный ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

G – реальные государственные расходы.

Вариант Для прогнозирования спроса на свою продукцию предприятия используется следующая модель, характеризующая общую экономическую ситуацию:

Qt = a1 + b11 Yt + 1;

Ct = a2 + b21 Yt + ;

It = a3 + b32 (Yt-1 - Kt-1) + 3;

Yt = Ct + It, где Q – реализованная продукция в период t;

Y – ВДС;

С – конечное потребление;

I – инвестиции;

К – запас капитала;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Исходные данные Текущий ВДС регио- Инвестиции, Конечное по- Реализованная Запас капипериод на, требление, продукция в пе- тала, I риод t, t Y С Q K 1 560,5 210,5 450 52 2 12 170 2 670 7 500 250 4 3 77 725 271 25 40 600 790 34 4 292 810 108 810 124 000 1390,4 133 5 476 974 266 974 310 000 7318,2 327 6 735 998 375 998 260 000 7524,4 454 7 698 797 408 797 390 000 7323,6 482 8 797 086 407 086 490 000 8804,5 485 9 2 160 439 970 439 990 000 13130,3 766 10 2 415 181 1 165 181 1 650 000 14874,2 1 293 Вариант Модифицированная модель Кейнса:

Ct = a1 + b11 Yt + 1;

It = a2 + b21 Yt + b22 Yt-1 + ;

Yt = Ct + It + Gt, где С – расходы на потребление;

Y – доход;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Макроэкономическая модель:

Ct = a1 + b11 Dt + 1;

It = a2 + b22 Yt + b23 Yt-1 + 2;

Yt = Dt + Tt ;

Dt = Ct + It + Gt, где С – расходы на потребление;

Y – чистый национальный продукт;

D – чистый национальный доход;

I – инвестиции;

T –налоги;

G – государственные расходы;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

Вариант Дана следующая структурная форма модели:

Ct = b1 + b2 St + b3 Pt + 1;

St = a1 + a2 Rt + a3 Rt-1 + a4 t + ;

Rt = St + Pt, где Сt – личное потребление в период t;

St – зарплата в период t;

Рt – прибыль в период t;

Rt – национальный доход в период t;

Rt–1 – национальный доход в период t–1;

t –1 – предыдущий период.

Вариант Эконометрическая модель имеет вид Ct = a + b Yt + ;

Yt = Ct + It, где С – расходы на потребление;

Y – доход;

I – инвестиции;

t – текущий период.

Вариант Гипотетическая модель экономики:

Ct = a1 + b11 Yt + b12 Jt + 1;

It = a2 + b21 Yt-1 + ;

Tt = a3 + b31 Yt + 3;

Yt = Ct + Jt + Gt, где С – совокупное потребление в период t;

Y – совокупный доход в период t;

J – инвестиции в период t;

Т – налоги в период t;

G – государственные расходы в период t.

Вариант Эконометрическая модель имеет вид Ct = a + b Yt + ;

Yt = Ct + It + Gt, где С – расходы на потребление;

Y – доход;

I – инвестиции;

G – государственные расходы;

t – текущий период.

Вариант Модель спроса и предложения на деньги:

Rt = a1 + b11 M + b12 Yt + 1;

t Yt = a2 + b21 Rt +, где R – процентные ставки в период t;

Y – ВВП в период t;

М – денежная масса в период t;

t – текущий период.

Вариант Модель денежного рынка:

Rt = a1 + b11 M + b12 Yt + 1;

t Yt = a2 + b21 Rt + b22 It + ;

It = a3 + b31 Rt + 3, где R – процентные ставки;

Y –ВВП;

М – денежная масса;

I – внутренние инвестиции;

t – текущий период.

Вариант Имеется следующая модель кейнсианского типа:

Ct = a1 + b11 Yt + b12 Tt-1 + 1 (функция потребления);

It = a2 + b21 Yt-1 + (функция инвестиций);

Tt = a3 + b31 Yt + 3 (функция денежного рынка);

Yt = Ct + It + Gt ( тождество дохода), где С – совокупное потребление в период t;

Y – совокупный доход в период t;

I – инвестиции в период времени t;

Т – налоги в период времени t;

G – государственные расходы в период времени t;

Yt–1 – совокупный доход в период t–1;

t – текущий период;

t–1 – предыдущий период.

В этой модели переменные С, I, T и Y являются эндогенными.

4. Изучение взаимосвязей по временным рядам 4.1. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов Модели, построенные по данным, характеризующим один объект за ряд последовательных моментов (периодов), называются моделями временных рядов.

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов.

Применение традиционных методов корреляционно-регрессионного анализа для изучения причинно-следственных зависимостей переменных, представленных в форме временных рядов, может привести к ряду серьезных проблем, возникающих как на этапе построения, так и на этапе анализа эконометрических моделей. В первую очередь эти проблемы связаны со спецификой временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании.

Предполагается, что в общем случае каждый уровень временного ряда содержит три основные компоненты: тенденцию (Т), циклические или сезонные колебания (S) и случайную компоненту (E).

Если временные ряды содержат сезонные или циклические колебания, то перед проведением дальнейшего исследования взаимосвязи необходимо устранить сезонную или циклическую компоненту из уровней каждого ряда, поскольку ее наличие приведет к завышению истинных показателей силы и связи изучаемых временных рядов в случае, если оба ряда содержат циклические колебания одинаковой периодичности, либо к занижению этих показателей в случае, если сезонные или циклические колебания содержит только один из рядов или периодичность колебаний в рассматриваемых временных рядах различна.

Устранение сезонной компоненты из уровней временных рядов можно проводить в соответствии с методикой построения аддитивной и мультипликативной моделей.

Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким, что в данном случае есть результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. Для того чтобы получить коэффициенты корреляции, характеризующие причинноследственную связь между изучаемыми рядами, следует избавиться от так называемой ложной корреляции, вызванной наличием тенденции в каждом ряде.

Влияние фактора времени будет выражено в корреляционной зависимости между значениями остатков t за текущий и предыдущие моменты времени, которая получила название «автокорреляция в остатках».

Автокорреляция в остатках есть нарушение одной из основных предпосылок МНК – предпосылки о случайности остатков, полученных по уравнению регрессии. Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в применении к оценке параметров модели обобщенного МНК. При построении уравнения множественной регрессии по временным рядам данных, помимо двух вышеназванных проблем, возникает также проблема мультиколлинеарности факторов, входящих в уравнение регрессии, в случае если эти факторы содержат тенденцию.

4.2. Методы исключения тенденции Сущность всех методов исключения тенденции заключается в том, чтобы устранить или зафиксировать воздействие фактора времени на формирование уровней ряда. Основные методы исключения тенденции можно разделить на две группы:

• методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции. Полученные переменные используются далее для анализа взаимосвязи изучаемых временных рядов. Эти методы предполагают непосредственное устранение трендовой компоненты Т из каждого уровня временного ряда. Два основных метода в данной группе – это метод последовательных разностей и метод отклонений от трендов;

• методы, основанные на изучении взаимосвязи исходных уровней временных рядов при элиминировании воздействия фактора времени на зависимую и независимые переменные модели. В первую очередь, это метод включения в модель регрессии по временным рядам фактора времени. Рассмотрим методику применения, преимущества и недостатки каждого из перечисленных выше методов.

4.2.1 Метод отклонений от тренда Пусть имеются два временных ряда хt и уt, каждый из которых содержит трендовую компоненту Т и случайную компоненту. Проведение аналитического выравнивания по каждому из этих рядов позволяет найти параметры соответствующих уравнений трендов и определить расчетные по тренду уровни xt и t соответственно. Эти расчетные значения можно принять за оценку трендовой компоненты Т каждого ряда. Поэтому влияние тенденции можно устранить путем вычитания расчетных значений уровней ряда из фактических.

Эту процедуру проделывают для каждого временного ряда в модели. Дальнейший анализ взаимосвязи рядов проводят с использованием не исходных уров ней, а отклонений от тренда xt - xt и yt - t при условии, что последние не содержат тенденции. Т. е. уравнение регрессии строится в виде yt - t = a + b (xt - xt ). (4.1) 4.2.2. Метод последовательных разностей Если временной ряд содержит ярко выраженную полиномиальную тенденцию (в виде полинома от t), то с целью устранения тенденции можно применить метод последовательных разностей, заключающийся в замене исходных уровней ряда последовательными разностями соответствующих порядков (порядок разности равен порядку полинома).

Если временной ряд содержит ярко выраженную линейную тенденцию, ее можно устранить путем замены исходных уровней ряда цепными абсолютными приростами – первыми последовательными разностями yt = уt – уt–1.

Если временной ряд содержит тенденцию в форме параболы второго порядка, то для ее устранения можно заменить исходные уровни ряда на вторые разности 2yt = уt – уt–1.

Если тенденции временного ряда соответствует экспоненциальный или степенной тренд, метод последовательных разностей следует применять не к исходным уровням ряда, а к их логарифмам.

При всей своей простоте метод последовательных разностей имеет два существенных недостатка. Во-первых, его применение связано с сокращением числа пар наблюдений, по которым строится уравнение регрессии, и, следовательно, с потерей числа степеней свободы. Во-вторых, использование вместо исходных уровней временных рядов их приростов или ускорений приводит к потере информации, содержащейся в исходных данных.

4.2.3. Включение в модель регрессии фактора времени В корреляционно-регрессионном анализе устранить воздействие какоголибо фактора можно, если зафиксировать воздействие этого фактора на результат и другие включенные в модель факторы. Этот прием широко используется в анализе временных рядов, когда тенденция фиксируется через включение фактора времени в модель в качестве независимой переменной.

Модель вида yt = a +b1 ·xt + b2 ·t + t, (4.2) относится к группе моделей, включающих фактор времени. Очевидно, что число независимых переменных в такой модели может быть больше единицы.

Кроме того, это могут быть не только текущие, но и лаговые значения независимой переменной, а также лаговые значения результативной переменной.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 10 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.