WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |

ности, дисперсия портфеля будет приблизительно равВ реальной жизни инвесторы избегают риска в разна ковариации бумаг между собой. С увеличением чисной степени. Кто-то в большей, кто-то в меньшей стела бумаг в портфеле удельный вес дисперсии стремитпени. Это означает, что графики кривых безразличия ся к нулю, а удельный вес ковариации стремится к едидля инвесторов с разной степенью несклонности к риснице:

ку будут отличаться друг от друга. Кривые безразличия инвестора с высокой несклонностью к риску будут боvarp(W-* <») = cov.

лее крутыми, чем кривые безразличия инвестора с низТо есть с ростом числа составляющих портфеля диской несклонностью к риску.

персия каждой отдельной бумаги стремится к нулю, а Кривые безразличия инвестора, нейтрального к рисковариация не изменяется. Дисперсия превращается в ку, выглядят как горизонтальные прямые, а азартный среднюю ковариацию. Это есть не что иное, как диверинвестор характеризуется отрицательным наклоном сификация. Индивидуальные риски ценных бумаг дикривых безразличия.

версифицируются, тогда как ковариации не могут быть диверсифицированы.

стью, а портфель А - наименьшей. Соответственно, -0,1639. Поскольку корреляция может изменяться от ожидаемая доходность максимальна при заданном -1 до 1, все портфели лежат между верхней и нижней уровне риска на отрезке BD верхней границы достижи- прямыми границами. Верхняя граница - та, на которой мого множества, а риск минимален на отрезке АС ле- корреляция равна 1 и риск портфелей максимален.

вой границы допустимого множества. Результатом пе- Нижняя граница определяется портфелями из бумаг с ресечения этих отрезков будет отрезок ВС, который корреляцией - 1. Фактически все портфели, составленудовлетворяет двум критериям эффективного множе- ные из бумаг с определенной корреляцией, и составляства одновременно. Следовательно, портфели, лежа- ют кривую, на каждой из которых присутствует портщие на отрезке ВС, и составляют эффективное множе- фель с минимальным стандартным отклонением. Теоство (границу). ретически инвестор может составить портфель с нулевым уровнем риска, но на практике это исключение.

Большинство ценных бумаг имеют положительную или очень слабую отрицательную корреляцию.

Рисунок 19.1 подтверждает наличие эффекта диверсификации при корреляции между бумагами меньшей единицы. Точка 1 представляет портфель из бумаг А и В при корреляции равной 1, точка V представляет портфель этих же бумаг в такой же пропорции, но их корреляция равна 0,5. Ожидаемые доходности портфелей 1 и 1' равны, в то время как портфель 1' менее рисковый, так как его стандартное отклонение меньше.

Это и есть эффект диверсификации портфеля за счет различий в силе реакции доходности бумаг на внешние изменения. • Рис. 20.1. Достижимое и эффективное множества. Выбор оптимального портфеля Под эффективным понимается портфель, удовлетворяющий требованиям минимального риска и максимального дохода, на рисунке множество эффективных портфелей представлено отрезком ВС. Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпочтительный из них.

21. Как сочетаются рисковые и безрисковые бума22. Что такое безрисковое заимствование ги в портфеле До настоящего момента предполагалось, что веса Поскольку в теории Марковица инвестиции делаются в портфеле ценных бумаг могут быть только положина один определенный период, то безрисковым акти- тельными. Предположим, что инвестор не ограничивом называются бумаги, доходность по которым в кон- вается имеющимися у него средствами, а занимает це инвестиционного периода определена и известна некоторое количество денег по определенной ставинвестору уже в начале инвестиционного периода. По- ке. Соответственно, он должен выплачивать проценскольку отсутствует неопределенность стоимости без- ты по займу. Если предположить, что ставка проценрискового актива, его стандартное отклонение равно та по займу равна норме доходности безрискового нулю. Соответственно, такой актив никак не коррелиру- актива и что не существует неопределенности с выет с другими ценными бумагами, т.е. его корреляция и платой займа, можно сказать, что инвестор осущестковариация с ними равны нулю. В США безрисковым вляет безрисковое заимствование. Пусть инвестор активом признаются обязательства Казначейства, при- располагает $1000, которые он распределяет между чем те, срок владения которыми совпадает со сроком активами А и В. В дополнение к этой сумме он берет погашения. Так как покупка казначейских ценных бу- безрисковый заем - $300 под ставку 4%. Тогда веса маг - это фактически предоставление займа прави- активов его портфеля будут следующими: портфель тельству, то покупку безрисковых активов принято на- АВ - 1,3, а безрисковый актив Y - 0,3. Главное, чтозывать безрисковым кредитованием.

бы сумма весов по-прежнему оставалась равной единице. Ожидаемая доходность и стандартное отДоходность и дисперсия портфеля, составленного из рисковых и безрисковых ценных бумаг, рассчитывает- клонение нового портфеля рассчитываются по старому алгоритму:

ся точно так же, как для портфеля из рисковых ценных бумаг, принимая во внимание тот факт, что корреляция Я =1,3-7,9%-0,3-4% = р безрискового актива с любым другим равна нулю.

Безрисковые активы расширяют возможности инвестора и видоизменяют множество достижимых и, соотТакой портфель лежит на прямой, соединяющей рисветственно, эффективных портфелей. Пусть инвестор ковый портфель и безрисковый актив, но правее точки решил составить портфель из бумаг АВ и безрисковой рискового портфеля. На рис. 22.1 точкой F обозначен бумаги с доходностью Rt = 4%. Прямая, отображающая портфели, которые получаются при объединении порт- портфель, сформированный при помощи безрискового феля рисковых бумаг с безрисковым активом, являет- заимствования. Все портфели, лежащие на этой прямой выше точки АВ, включают в себя безрисковое зася допустимым множеством комбинаций безрискового имствование, все портфели ниже точки АВ - безрискоактива и портфеля АВ. Эта прямая объединяется со вое кредитование.

множеством допустимых портфелей АВ.

oLt, 2 _ — 23. Каковы основные положения модели оценки 24. Как связаны между собой риск и доходность в финансовых активов (САРМ) модели САРМ САРМ можно рассматривать как макроэкономическое Зависимость между риском и ожидаемой доходнообобщение теории Марковица. Основным результатом стью эффективных портфелей описывается прямой САРМ явилось установление соотношения между до- под названием рыночная линия (Capital Market Line, ходностью и риском актива для равновесного рынка. CML). Рыночная линия пересекает ось ординат в точке Одним из наиболее важных моментов является тот Rt и проходит через точку М, характеризующую рыночфакт, что при выборе инвестор должен учитывать не ный портфель. Эффективные портфели, принадлежавесь риск ценной бумаги, а только систематический щие, этой кривой, формируются из рыночного портфеили недиверсифицируемый. Эта часть риска актива ля и безрисковых кредитований и заимствований. По тесно связана с рынком в целом и количественно пред- сути, рыночная линия - это эффективное множество ставлена коэффициентом «бета», введенным У. Шар- портфелей. Портфели, не использующие рыночный пом в его однофакторной модели (в отличие от двухпа- портфель в комбинации с безрисковыми активами, лераметричной модели Марковица, где для принятия ре- жат ниже рыночной прямой.

шения инвестор рассматривает ожидаемую доходНаклон рыночной линии определяется отношением ность и стандартное отклонение). Диверсифицируемая разности доходности рынка и безрисковой доходности часть риска элиминируется путем выбора оптимальнок разности в стандартных отклонениях, т.е. наклон раго портфеля. Характер связи между доходностью и R — Я риском имеет вид линейной зависимости. вен —-——. Поскольку рыночная линия пересекает Сегодня модель Марковица используется в основном ось ординат в точке Rf, то можно записать уравнение на первом этапе формирования портфеля активов при этой прямой как:

распределении инвестируемого капитала по различЯ Я ным типам активов: акциям, облигациям, недвижимо(24.1) сти и т.д. Однофакторная модель Шарпа используется т на втором этапе, когда капитал, инвестируемый в опреРавновесие на рынке ценных бумаг характеризуется деленный сегмент рынка активов, распределяется медвумя основными показателями: положением безрисжду отдельными конкретными активами, составляющи- кового актива на оси ординат, которую называют нами выбранный сегмент (т.е. по конкретным акциям, об- градой за ожидание, и наклоном рыночной линии, колигациям и т.д.).

торый называется премией за риск.

Предположения, на которых базируется модель Уравнение оценки финансовых активов, включают как некоторые (24.2) постулаты теории рынка капитала Марковица, так и дополнительные предположения.

•Л Портфели, составленные из безрискового актива и портфеля АВ, лежат на прямой. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля из рискового портфеля и безрискового актива рассчитываются так же, как для портфеля из рискового и безрискового активов. В обоих случаях результирующий портфель имеет ожидаемую доходность и стандартное отклонеЯ,» 4% ние, лежащие на прямой линии, соединяющей две крайние точки (см. рис. 21.1).

Рис. 22.1. Безрисковое заимствование Одновременное существование возможностей как заимствования, так и кредитования ограничивает множество допустимых портфелей двумя прямыми, выходящими из точки безрискового актива. Верхняя граница проходит через точку Е, которая является оптимальной точкой множества портфелей, состоящих из бумаг А и В. Нижняя граница соединяет безрисковый актив и бумагу А. Инвестор может составить портфель, не покупая безрисковый актив и не занимая денег, только в Рис. 21.1. Сочетание безрискового актива и рискового точке Е. Выбор точки оптимального портфеля опредепортфеля ляется кривыми безразличия. Склонный к риску инвеПри составлении портфеля не из рискового портфестор будет брать безрисковые кредиты для увеличения ля и безрискового актива, а из двух рисковых и одной ожидаемой доходности своего портфеля.

ценной бумаги, допустимым множеством будет не только прямая линия и кривая портфелей АВ, но и все остальные комбинации, Границами будут две прямые линии, выходящие из точки безрискового актива. Одна линия соединяет безрисковый актив и бумагу А, а вторая является касательной к эффективному множеству Марковица.

называется рыночной линией ценной бумаги (SML) 1. Основными факторами оценки инвестиционных и отражает зависимость между ковариацией ценной портфелей являются ожидаемая доходность и станбумаги с рыночным портфелем и ожидаемой доходно- дартное отклонение за период владения портфелем.

стью ценной бумаги. Уравнение представляет прямую 2. Предпосылка о ненасыщаемости: при выборе между двумя равным портфелями при прочих равных инвестор всегда предпочтет портфель с большей доходнос наклоном -, пересекающую ось ординат в стью.

L точке R{. 3. Предпосылка об избегании риска. При прочих равных инвестор всегда выберет портфель с наименьшим стандартным отклонением.

4. Все активы совершенно ликвидны и бесконечно делимы, т.е. всегда могут быть проданы по рыночной цене. Причем инвестор может покупать лишь часть акций.

5. Инвестор может осуществлять кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.

6. Трансакционные издержки и налоги бесконечно малы.

7. Инвестиционный период одинаковый для всех инРис. 24.1. Рыночная линия весторов.

Более часто использующееся уравнение рыночной 8. Безрисковая процентная ставка равна для всех инлинии ценной бумаги записывается через коэффицивесторов.

ент «бета - р», 9. Информация мгновенно доступна всем инвесторам.

fi = Zf, (24.3) 10. Ожидания инвесторов однородны, т.е. они одина°м ково оценивают ожидаемые доходности, стандартные который является альтернативным способом предотклонения и ковариации ценных бумаг.

ставления ковариации бумаги с рынком. СоответственСитуация, задаваемая данными предпосылками, соно SML записывается как:

вершенна. Все инвесторы одинаково оценивают параЯ, = /, + (Я -Я,)/. (24.4) м метры ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок.

<4/J i —~~"~~~ ~~~" Л 25. В чем суть модели арбитражного ценообразо- 26. Какой портфель называется арбитражным вания Арбитражный портфель - это портфель, требуюАрбитраж (arbitrage) - операции по покупке опреде- щий нулевого уровня богатства, элиминирующий и сисленного вида товара (иностранная валюта, акции, об- тематический и несистематический риски. Основной лигации, золото или серебро) или его эквивалента на принцип - арбитражный портфель должен иметь нулевой доход, иначе появляется арбитражная возможодном рынке с одновременной продажей его или его эквивалента на том же рынке или других рынках с раз- ность. Формирование арбитражного портфеля удовленицей или спредом, имеющими положительное значе- творяет четырем требованиям:

1. Специфический риск портфеля снижается до нуля.

ние, по крайней мере временно, в силу особых условий Пусть iv/- изменение стоимости и доли актива в нашем на каждом рынке.

В основу арбитражной теории ценообразования за- портфеле, N - количество бумаг в портфеле. Несистематический риск элиминируется просто путем добавлеложено одно утверждение: в условиях равновесного ния как можно большего числа бумаг в портфель, сорынка арбитраж (любого вида) невозможен. Если такая храняя долю каждой бумаги очень маленькой. Пусть возможность есть, рынок быстро ее «ликвидирует».

wi = MN. Путем устремления количества бумаг к бескоПод арбитражем понимается получение гарантированнечности мы минимизируем специфический риск.

ной прибыли на фондовом рынке. Дальнейшие рассуж2. Суммарные затраты на портфель должны быть дения по поводу невозможности создания арбитражноравны нулю. Такой портфель не нуждается в дополниго портфеля приводят к основному уравнению ценообтельных ресурсах инвестора. Путем комбинаций коротразования активов, которое и может рассматриваться ких и длинных позиций инвестор может сформировать как практический результат теории. Согласно этому портфель, находясь в любом финансовом положении.

уравнению на изменение стоимости актива влияет не Условие нулевых затрат:

только рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие, в том числе нерыночные, факторы 54 = 0. (26.1) риска - курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и так далее. Если в качестве факторов риска рассматривать 3. Арбитражный портфель не чувствителен ни к католько один - стоимость рыночного портфеля, то урав- ким рыночным факторам, соответственно нение совладает с уравнением САРМ.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.