WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 18 |

Важно подчеркнуть, что теория нечетких множеств не призвана конкурировать с теорией вероятностей и статистическими методами, она заполняет пробел в области структурируемой неопределенности там, где нельзя корректно применять статистику и вероятность. Методы, основанные на подходе Л. Заде, не могут дать окончательного критерия отбора, их задача – отбросить неконкурентноспособные, выделить наиболее перспективные. Использование методов теории нечетких множеств позволяет, подобно принципу Парето, «сжать» множество возможных альтернатив.

Преимуществами нечетких моделей являются:

• нечеткие множества идеально описывают субъектную активность лиц, принимающих решения (ЛПР). Неуверенность эксперта в оценке может моделироваться функцией принадлежности, носителем которой выступает допустимое множество значений анализируемого фактора. Помимо этого, ЛПР получает возможность количественной интерпретации признаков, первоначально сформулированных качественно, в терминах естественного языка;

• нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально подходят для планирования факторов во времени, когда их будущая оценка затруднена, размыта, не имеет достаточных вероятностных оснований. Таким образом, все сценарии по тем или иным отдельным факторам могут быть сведены в один сводный сценарий в форме треугольного числа, где выделяются три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значения фактора. При этом веса отдельных сценариев в структуре сводного сценария формализуются как треугольная функция принадлежности уровня фактора нечеткому множеству «примерного равенства среднему»;

• исследователь может в пределах одной модели формализовывать как особенности экономического объекта, так и познавательные особенности, связанные с этим объектом, субъектов менеджера и аналитика, порождая экспертную модель в структуре обобщенной модели. Таким образом, возникает платформа для интеграции принципиально разнородных знаний в рамках одной количественной модели;

• мы можем вернуть вероятностные описания в свой научный обиход, как вероятностные распределения с нечеткими параметрами. Нечеткость параметров распределения обусловлена тем, что классически понимаемой статистической выборки наблюдений нет, и для анализа мы пользуемся научной категорией квазистатистики. При таком подходе треугольные параметры распределения устанавливаются на основе процедуры установления степени правдоподобия. Следовательно, наметился путь для синтеза вероятностных и нечетко-множественных описаний. Без вероятностных распределений не обойтись там, где речь идет о моделировании случайных процессов (например, в фондовом менеджменте);

• оказывается возможным получить принципиально новый класс методов комплексного анализа, основанных на увязывании ряда отдельных показателей в единый комплексный показатель финансовоэкономического состояния хозяйствующего субъекта;

• нечеткие множества позволяют отказаться и от сценарного моделирования при инвестиционном проектировании. Предполагается, что все возможные сценарии развития событий, отражающиеся во входных параметрах модели (уровень затрат, выручки, фактора дисконтирования и т.д.), учтены в соответствующих треугольно-нечетких оценках, а веса вхождения соответствующего сценария в полную группу характеризуются функцией принадлежности соответствующего треугольного числа;

• мы можем воспользоваться матричной схемой для оценки комплексного состояния хозяйствующего субъекта для построения методов оценки качественного уровня ценных бумаг, рейтинга облигаций и скоринга акций;

В общем случае осложненные условия эксплуатации современных технологических комплексов приводят к необходимости учета в процессе контроля и управления следующих видов неопределенности.

1 Низкая точность оперативной информации, получаемой с объектов управления, возникающая ввиду большой погрешности датчиков замера технологических параметров (расхода, давления и т.д.), их невысокой надежности, отказов каналов связи, большого запаздывания при передаче информации по уровням управления, отсутствия возможности замеров параметров во всех точках технологического процесса, необходимых для моделей. Наличие такого вида неопределенности вызывает неточность в задании переменных величин в моделях, начальных и граничных условий.

2 Неточность моделей объектов контроля и управления, вызванная неэквивалентностью решений системных многоуровневых иерархических моделей и используемых на практике отдельных локальных задач.

Неточность моделей может возникать из-за неверно проведенной декомпозиции общей задачи управления, излишней идеализации модели сложного процесса, разрыва существенных связей в технологическом комплексе, линеаризации, дискретизации, замены фактических характеристик оборудования паспортными, нарушения допущений, принятых при выводе уравнений (стационарности, изотермичности, однородности и т.д.). Ввиду большой сложности объекта, существенной нелинейности, трудностей формализации, наличия различных субъективных критериев и ограничений могут применяться нечеткие модели.

3 Нечеткость в процессе принятия решений в многоуровневых иерархических системах, обусловленная тем, что наличие четких (точных) целей и координирующих решений на каждом уровне контроля и управления и для каждого локального устройства регулирования затрудняет процесс координации и предопределяет длительный итеративный характер согласования решений.

4 Наличие диспетчера в контуре управления и ведение процесса координации в реальной производственной системе на естественном языке приводит к необходимости учета трудностей представления знаний диспетчера в виде алгоритмов и согласованности полученного ЭВМ решения с его оценкой:

– ненадежность исходной информации, получаемой от диспетчера в режиме принятия решения, неточность оценок, недоопределенность понятий и терминов, неуверенность диспетчеров в своих заключениях;

– нечеткость (неоднозначность) естественного языка (лингвистическая неопределенность) и языка представления правил в системах экспертного типа;

– процедура принятия решения базируется на неполной информации, т.е. нечетких посылках;

– неопределенность проявляется при агрегации правил и моделей, исходящих от разных источников знаний или от руководителей различных уровней управления (эти правила и модели могут быть противоречивыми, избыточными и т.п.).

Когда человек сталкивается с неопределенностью реальной системы в процессе принятия решений, то он поступает самыми различными способами.

1 Чаще всего сознательно (или бессознательно) игнорирует существование неопределенности и использует детерминированные модели.

2 Выбирает один наиболее существенный, с его точки зрения, вид неопределенности и использует соответствующую теорию, так как разработанные в настоящее время количественные методы принятия решений помогают выбрать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях конкретного вида неопределенности.

3 Проводит дополнительные исследования системы или получает информацию в ходе контроля (адаптация и обучение) или управления (дуальное управление системой).

Особенности решения задач в реальном масштабе времени приводят к тому, что недостаток вычислительных возможностей (несоответствие вычислительных ресурсов сложности задачи) эквивалентен, в некотором смысле, недостатку информации об условиях задачи.

Согласно работе М. Блэка, неопределенность имеет место, когда универсальное множество состоит более чем из одной точки. Если для этих элементов множества заданы соответствующие вероятности или другие вероятностные характеристики, то имеет место вероятностная неопределенность. Если известны только граничные элементы множества – интервальная неопределенность. И, наконец, при задании для каждого элемента множества соответствующей степени принадлежности – нечеткость.

Для широкого класса задач априорная неопределенность может быть сведена к параметрической, когда вероятностные законы распределения для исследуемых ситуаций, величин и наблюдаемых процессов известны с точностью до конечного числа параметров.

Системой можно управлять либо на основе априорных сведений в виде программы на весь период функционирования системы, либо с помощью процедур адаптивного и рекуррентного оценивания для устранения априорной параметрической неопределенности с использованием принципов управления с обратной связью. В этом случае принятие решения не сводится к единичному акту, а продолжается в ходе наблюдения за управляемым объектом.

В зависимости от степени изученности объекта может применяться структурная идентификация (когда неизвестна структура объекта управления и лежащие в ее основе физические законы) или параметрическая идентификация (если неопределенность в представлении объекта можно свести к неопределенности векторного параметра).

В теории управления с неполной информацией важное место принадлежит задачам, в которых неизвестные параметры объекта управления заданы с точностью до априорных оценок, а процессы управления и идентификации должны происходить одновременно.

Последнее обстоятельство привело к появлению теории дуального управления, где, как правило, неизвестным параметрам приписываются вероятностные распределения, заданные с точностью до априорных оценок случайных величин.

Присутствие в процессе принятия решений неопределенности не позволяет точно оценить влияние управляющих воздействий на целевую функцию. Если неопределенности, существующие как в самой системе, так и в наблюдениях, могут быть представлены как стохастические процессы, то к таким задачам применимы методы стохастического управления. Однако имеется сравнительно большой класс проблем, при решении которых эти методы неэффективны. Последнее можно объяснить тем, что набор стандартных вероятностных понятий и методов оказывается неадекватным для описания рассматриваемых ситуаций, а также с трудностью получения необходимых статистических характеристик параметров, отсутствием эргодичности процессов и их существенной нестационарностью. Источник неопределенности может не иметь случайного характера и иногда быть частично или полностью детерминированным. Сложность технологических комплексов и неопределенность информации о них растет, а требования к точности получаемого решения повышаются. Проблема представления неопределенности является одной из ключевых, но в то же время и наименее изученной для объектов газовой промышленности.

Ошибки расчета в основном складывается из ошибки исходных данных, ошибки модели и ошибки метода решения (численного метода).

Для многоуровневых иерархических систем управления наблюдается достаточно резкий рост ошибок исходных данных, в зависимости от номера уровня управления, на котором производится расчет.

Рост ошибок в данных обусловлен запаздыванием и искажением данных при передаче от уровня к уровню, фильтрацией их на каждом уровне и невозможностью ограниченной пропускной способностью каналов связи, передачи ряда данных с требуемой периодичностью ввиду их большого объема.

Крайне важным является правильный выбор для соответствующего уровня управления модели и объема передаваемых для расчетов данных. Усложнение математической модели, учитывающей большое число замеряемых параметров, приводит к снижению погрешности, вносимой моделью.

Однако при большой размерности моделей очень существенной становится составляющая ошибка, вносимая неточностью применяемых аналитических и численных методов. Время решения задачи большой размерности также может стать неприемлемым при ее решении в реальном масштабе времени. Усложнение математической модели требует также увеличения объема данных, передаваемых с нижнего уровня и также приводит к росту соответствующей составляющей ошибки. Поэтому, требуется находить разумный компромисс между этими факторами в зависимости от уровня управления.

Естественно, что внедрение в системе управления аппаратуры передачи информации между уровнями средств вычислительной техники, межмашинного обмена информацией позволяет значительно снизить уровни погрешностей данных и расчетов для вышестоящих уровней управления.

За счет возможностей применения более сложных математических методов на ЭВМ значительно повышается обоснованность и эффективность принимаемых оперативных решений.

Свойство робастности выделяет класс процедур нечувствительных к небольшим изменениям исходных (начальных) предположений. Предварительная фильтрация данных, их редактирование с отсечением выбросов и сглаживанием с последующим применением классических процедур контроля и оптимизации не являются хорошим выходом в этой ситуации, ввиду следующих сложностей.

1 Трудно разграничить применение процедур сглаживания и отсечения выбросов не используя модели технологического процесса.

2 Упомянутые выше алгоритмы могут быть намного сложнее алгоритмов робастного оценивания.

3 Робастные процедуры, как показывает практика, дают лучшие результаты.

При решении задач в детерминированной постановке с ростом сложности и размерности модели возникают большие проблемы с устойчивостью оптимизационных задач. Сам процесс оптимизации подразумевает вывод системы на определенные предельные ограничения. В этой ситуации даже незначительные колебания второстепенных параметров (например, температуры) могут привести к потере режима. На практике диспетчерской службы не придерживаются этих границ с такой точностью – до второго, третьего знака после запятой, да и многие ограничения чаще всего являются «мягкими», допускающими их незначительное нарушение. Просто расширить эти ограничения нельзя – процедура оптимизации тут же доведет режим до новых границ, и проблема устойчивости останется. Поэтому только представление ряда ограничений как нечетких дает возможность получать устойчивое решение в условиях погрешности информации и нечеткости производственных ограничений с указанием снижения степени допустимости этого режима, т.е. в виде функций принадлежности. Постановка задачи в нечеткой форме также значительно снижает возможность получения несовместимых решений при расчете и оптимизации. Принципиальным недостатком детерминированных моделей систем является отсутствие эффективных методов сравнения различных возможных моделей по назначению модели, ее погрешности и адекватности допущений, положенных в ее основу. Построение моделей в рамках нечеткого подхода позволяет сравнивать модели и придавать точный смысл таким понятиям как «значимый» и «пренебрежимый». Появляется возможность формализации неточных знаний о предметной области внесения в модель сведений о неполноте информации.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 18 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.