WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 12 |

Между КС-грамматиками и автоматами магазинного типа существует полное соответствие, и детерминированность автомата может зависеть от того, какая грамматика используется для генерирования языка. Метод разбора является детерминированным (для конкретной грамматики), если при разборе данной грамматики не требуется делать возврат. Некоторые языки можно разбирать детерминировано с помощью только одного из методов грамматического разбора. В частности, ряд языков можно разбирать детерминировано снизу вверх, но не сверху вниз. Далее мы будем рассматривать исключительно детерминированные методы разбора. Недетерминированные методы могут применяться к таким строчно-ориентированным языкам, как Фортран. Для языков же сильно рекурсивных (С++, Паскаль), где компилятор может быть вынужден возвращаться назад не только в текущей строке, но и в большой части программы, издержки, возникающие в случае возврата, просто неприемлемы. Другой недостаток возврата заключается в том, что он может вызвать отмену действий компилятора, которые осуществляются параллельно с синтаксическим анализом.

Контрольные вопросы 1. Дайте определение контекстно-свободной грамматики.

2. Что такое нормальная форма Хомского 3. Что такое нормальная форма Грейбаха 4. Приведите пример самовложения грамматик.

5. Какой язык называется детерминированным 6. Можно ли реализовать КС-грамматику в виде детерминированного конечного автомата 7. Можно ли реализовать КС-грамматику в виде автомата магазинного типа 8. LL(1) - ГРАММАТИКИ LL(1)-грамматика – это грамматика такого типа, на основании которой можно получить детерминированный синтаксический анализатор, работающий по принципу сверху вниз. Прежде чем более точно определить LL(1)-грамматику, введем понятие s-грамматики.

S-грамматика представляет собой грамматику, в которой:

1) правая часть каждого порождающего правила начинается с терминала;

2) в тех случаях, когда в левой части более чем одного порождающего правила появляется один и тот же нетерминал, соответствующие правые части начинаются с разных терминалов.

Первое условие аналогично утверждению, что грамматика находится в нормальной форме Грейбаха, только за терминалом в начале каждой правой части правила могут следовать нетерминалы и/или терминалы.

Второе условие позволяет написать детерминированный нисходящий анализатор, так как при выводе предложения языка всегда можно сделать выбор между альтернативными порождающими правилами для самого левого нетерминала в сентенциальной форме, предварительно исследовав один следующий символ.

Грамматика с порождающими правилами S pX X x S qY Y y X aXb Y aYd представляет собой s-грамматику, тогда как следующая грамматика, которая генерирует тот же язык, не является ею:

S R X aXb S T X x R pX Y aYd T qY Y y поскольку правые части двух правил не начинаются с терминалов.

Определить, используется ли в качестве заданной грамматики sграмматика, очень легко, и в некоторых случаях грамматику, которая не является s-грамматикой, можно преобразовать в нее, не затрагивая при этом генерируемый язык.

Рассмотрим проблему разбора строки paaaxbbb с помощью приведенной выше s-грамматики. Начав с символа S, попытаемся генерировать строку. Применим левосторонний вывод. Результат приводится ниже.

Исходная строка: paaaxbbb Вывод: S pX paXb paaXbb paaaXbbb paaaxbbb При выводе начальные терминалы в сентенциальной форме сверяются с символами в исходной строке. Там, где допускается замена самых левых терминалов в сентенциальной форме с помощью более чем одного порождающего правила, всегда можно выбрать соответствующее порождающее правило, исследовав следующий символ во входной строке.

Это связано с тем, что, поскольку мы имеем дело с s-грамматикой, правые части альтернативных порождающих правил будут начинаться с различных терминалов. Таким образом, всегда можно написать детерминированный анализатор, осуществляющий разбор сверху вниз, для языка, генерируемого s-грамматикой.

LL(1)-грамматика является обобщением s-грамматики, и принцип ее обобщения все еще позволяет строить нисходящие детерминированные анализаторы. Две буквы L в LL(1) означают, что строки разбираются слева направо (Left) и используются самые левые выводы (Left), а цифра 1 – что варианты порождающих правил выбираются с помощью одного предварительно просмотренного символа. Кстати, если речь идет, например, о LL(2)-грамматике, это значит, что строки разбираются слева направо и используются самые левые выводы, а варианты порождающих правил выбираются с помощью двух предварительно просмотренных символов.

Аналогично, термин LR(1)-грамматика подразумевает, что строки разбираются слева направо (Left), используются самые правые выводы (Right), а варианты порождающих правил выбираются с помощью одного предварительно просмотренного символа. Более подробно LR-грамматики будут рассмотрены в параграфе, посвященном методам восходящего разбора.

Даже если правая часть порождающего правила и не начинается с терминала, каждый вариант какого-либо нетерминального символа может дать начало только тем строкам, которые начинаются с одного из конкретного множества терминалов. Например, на основании порождающих правил S RY R paXb S TZ T qaYd можно вывести, что если для R и T нет других порождающих правил, порождающее правило S RY желательно применять в разборе сверху вниз (нисходящий разбор – от начального символа – к строке) только когда предварительно просматриваемым символом является p. Аналогично порождающее правило S TZ рекомендуется в тех случаях, когда таким символом окажется q.

Это приводит к идее множеств символов-предшественников, определяемых как a S(A) A a, где A – нетерминальный символ, – строка терминалов и/или нетерминалов, возможно пустая, а S(A) обозначает множество символовпредшественников A. В грамматике с порождающими правилами P Aс A aA P Bd B b A a B bB a и b – символы-предшественники для P. Определим также множество символов-предшественников для строки терминалов и/или нетерминалов:

a S() a, где и – строки терминалов и/или нетерминалов ( может быть пустой строкой).

Необходимым условием того, чтобы грамматика обладала признаком LL(1), является непересекаемость множеств символов-предшественников для альтернативных правых сторон порождающих правил.

Следует проявлять осторожность в тех случаях, когда нетерминал в начале правой части может генерировать пустую строку. Например, в грамматике P AB A P BG B bB A aA B c имеем S (AB) = {a, b,c}, причем b и c входят в множество, т.к. А может генерировать пустую строку; S (BG) = {b, c} – множества пересекаются, следовательно грамматика не будет LL(1).

Рассмотрим также грамматику с порождающими правилами T AB Q A PQ B bB A BC B е P pP C cC P C f Q qQ для которой S(PQ) = {p, q} и S(BC) = {b, e} Однако так как PQ может генерировать пустую строку, следующим просматриваемым символом при применении порождающего правила A PQ может быть b или e (вероятные символы, следующие за A), и одного следующего просматриваемого символа недостаточно, чтобы различить две альтернативные правые части для A (b и e являются также символами предшественниками для BC).

Поэтому вводится понятие направляющих символов, которые определяются так:

если A – нетерминал, то его направляющими символами будут S(A) + (все символы, следующие за A, если A может генерировать пустую строку).

Иными словами, это множество всех символов-предшественников + все символы, следующие за A, если A может генерировать пустую строку. В общем случае для заданного варианта нетерминала P (P ) имеем:

DS (P,) = {а | а S() или ( и a F(P))} где F(P) есть множество символов, которые могут следовать за P. Так, в приведенном выше примере направляющие символы – это символы DS (A, PQ) = {p,q,b,e} DS (A, BC) = {b,e} Поскольку указанные множества пересекаются, данная грамматика не может служить основой для детерминированного нисходящего анализатора, использующего один предварительно просматриваемый символ для различения альтернативных правых частей.

Уточним определение LL(1)-грамматики. Грамматику называют LL(1)грамматикой, если для каждого нетерминала, появляющегося в левой части более одного порождающего правила, множества направляющих символов, соответствующих правым частям альтернативных порождающих правил – непересекающиеся. Все LL(1)-грамматики можно разбирать детерминировано сверху вниз.

Контрольные вопросы 1. Дайте определение LL(1)-грамматики.

2. Какой тип разбора (восходящий или нисходящий) подразумевает LL(1)грамматика.

3. Что такое направляющий символ 4. Является ли приведенная ниже грамматика (S - начальный символ) LL(1)грамматикой Обосновать ответ.

S - P | P P (S) | o | P B P B + | - | * | / 9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАММАТИК В LL(1) ФОРМУ "Очевидной" грамматикой для большинства языков программирования является не LL(1)-грамматика. Однако обычно очень большое число контекстно-свободных средств языка программирования можно представить с помощью LL(1)-грамматики. Проблема заключается в том, чтобы, имея грамматику, которая не обладает признаком LL(1), найти эквивалентную ей LL(1)-грамматику. Не существует универсального алгоритма преобразования любой КС-грамматики в LL(1) форму (а также определения самой возможности такого преобразования). Однако существует ряд приемов, позволяющих выполнить такое преобразование во многих частных случаях.

Устранение левой рекурсии Грамматика, содержащая левую рекурсию, не является LL(1)грамматикой. Рассмотрим правила A Aa (левая рекурсия в A) A a Здесь a символ-предшественник для обоих вариантов нетерминала A.

Аналогично грамматика, содержащая левый рекурсивный цикл, не может быть LL(1)-грамматикой, например A BC B CD C AE Грамматику, содержащую левый рекурсивный цикл, можно преобразовать в грамматику, содержащую только прямую левую рекурсию, и далее, за счет введения дополнительных нетерминалов, левую рекурсию можно исключить полностью (в действительности она заменяется правой рекурсией, которая не представляет проблемы в отношении LL(1)-свойства).

В качестве примера рассмотрим грамматику с порождающими правилами S Aa C Dd A Bb C e B Cc D Az которая имеет левый рекурсивный цикл, вовлекающий A, B, C, D.

Чтобы заменить этот цикл прямой левой рекурсией, упорядочим нетерминалы следующим образом: S, A, B, C, D.

Рассмотрим все порождающие правила вида Xi Xj, где Xi и Xj – нетерминалы, а – строка терминальных и нетерминальных символов. В отношении правил, для которых j i, никакие действия не производятся. Однако это неравенство не может выдерживаться для всех правил, если есть левый рекурсивный цикл. При выбранном нами порядке мы имеем дело с единственным правилом:

D Az так как A предшествует D в этом упорядочении. Теперь начнем замещать A, пользуясь всеми правилами, имеющими A в левой части. В результате получаем D Bbz Поскольку B предшествует D в упорядочении, процесс повторяется, что дает правило:

D Ccbz Затем он повторяется еще раз и дает два правила:

D ecbz D Ddcbz Теперь преобразованная грамматика выглядит следующим образом:

S Aa C e A Bb D Ddcbz B Cc D ecbz C Dd Все эти порождающие правила имеют требуемый вид, а левый рекурсивный цикл заменен прямой левой рекурсией. Чтобы исключить прямую левую рекурсию, введем новый нетерминальный символ Z и заменим правила D ecbz D Ddcbz на D ecbz Z dcbz D ecbzZ Z dcbzZ Заметим, что до и после преобразования D генерирует регулярное выражение (ecbz) (dcbz)* Обобщая, можно показать, что если нетерминал A появляется в левых частях r + s порождающих правил, r из которых используют прямую левую рекурсию, а s – нет, т.е.

A A1, A A2,..., A Ar A 1, A 2,..., A s то эти правила можно заменить на следующие:

A i Z i 1 i s 1 i r A iZ Z iZ Неформальное доказательство заключается в том, что до и после преобразования A генерирует регулярное выражение (1 | 2 |... | s) (1 | 2 |... | r) * Следует обратить внимание, что устранив левую рекурсию (или левый рекурсивный цикл), мы еще не получаем LL(1)-грамматику, т.к. для некоторых нетерминалов в левой части правил полученных грамматик существуют альтернативные правые части, начинающиеся с одних и тех же символов. Поэтому после устранения левой рекурсии следует продолжить преобразование грамматики к LL(1) виду.

Факторизация Во многих ситуациях грамматики, не обладающие признаком LL(1), можно преобразовать в LL(1)-грамматики с помощью процесса факторизации. Рассмотрим пример такой ситуации.

P begin D ; С end С s ; С D d, D С s D d В процессе факторизации мы заменяем несколько правил для одного нетерминала в левой части, правая часть которых начинается с одного и того же символа (цепочки символов) на одно правило, где в правой части за общим началом следует дополнительно вводимый нетерминал. Также грамматика дополняется правилами для дополнительного нетерминала, согласно которым из него выводятся различные «остатки» первоначальной правой части правила. Для приведенной выше грамматики это даст следующую LL(1)-грамматику:

P begin D ; С end D d X (вводим дополнительный нетерминал X) X, D (по 1-му правилу для D исходной грамматики за d следует, D) X (по 2-му правилу для D исходной грамматики за d ничего нет (пустая строка)) С s Y (вводим дополнительный нетерминал Y) Y ; С (по 1-му правилу для C исходной грамматики за s следует ; C) Y (по 2-му правилу для C исходной грамматики за s ничего нет (пустая строка)) Аналогичным образом, порождающие правила S aSb S S aSc можно преобразовать путем факторизации в правила S aSX X b S X c и полученной в результате грамматикой будет LL(1).

Процесс факторизации, однако, нельзя автоматизировать, распространив его на общий случай. Следующий пример показывает, что может произойти. Рассмотрим правила 1. P Qx 4. Q q 2. P Ry 5. R sRn 3. Q sQm 6. R r Оба множества направляющих символов для двух вариантов P содержат s, и, пытаясь "вынести s за скобки", мы замещаем Q и R в правых частях правил 1 и 2:

P sQmx P qx P sRny P ry Эти правила можно заменить следующими:

P qx P1 Qmx P ry P1 Rny P sPПравила для P1 аналогичны первоначальным правилам для P и имеют пересекающиеся множества направляющих символов. Мы можем преобразовать эти правила так же, как и правила для P:

P1 sQmmx P1 sRnny P1 qmx P1 rny Факторизуя, получаем P1 qmx P2 Qmmx P1 rny P2 Rnny P1 sPПравила для P2 аналогично правилам для P1 и P, но длиннее их, и теперь уже очевидно, что этот процесс бесконечный. Таким образом, не всегда факторизация позволяет осуществить необходимое преобразование, некоторые грамматики вообще невозможно преобразовать в LL(1)-форму.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.