WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

Если дисконтирование по учетной ставке производится несколько раз в году (m раз), то используются понятия номинальной (f) и эффективной (g) учетных ставок:

f m g = 1 - (1 - ) (3.14) m Эффективная учетная ставка характеризует результат дисконтирования за год.

Наращение по сложной учетной ставке (d) выполняется так:

P S = n (3.15) (1 - d ) P S = nm (3.16) (1 - f / m) 3.2. Определение срока платежа и процентных ставок Срок платежа (n) рассчитывается различным образом для номинальной (j) и эффективной (i) процентной ставки:

log( S / P ) n = (3.17), log( 1 + i) log( S / P ) n = j (3.18).

m log( 1 + ) m При дисконтировании по сложной годовой учетной ставке (d) и по номинальной учетной ставке (f) срок платежа определяется по формулам:

log( S / P ) n = (3.19), log( 1 - d ) log( S / P ) n = f (3.20).

m log( 1 - ) m При наращении по сложной годовой ставке процента (i) и по номинальной процентной ставке (j) т раз в году:

n i = S / P - 1 (3.21), n j = m S / P - (3.22).

При дисконтировании по сложной учетной ставке (d) и по номинальной учетной ставке (f) [3,4]:

n d = 1 - S / P (3.23), mn f = m (1 - S / P ) (3.24).

Пример Рассчитать, какая сумма окажется на счете, если 27000 руб. положены на 33 года под 13.5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Решение Наращенную сумму найдем по формуле (3.1). Но так как в задаче указан годовой процент и число лет, а проценты начисляются каждые полгода, то необходимо рассчитать общее количество периодов начисления процентов и ставку процента за период начисления. В нашем случае:

n = 33 2 = 66 k = 13.5 / 2 = 6.S = 27000 (1 + 0.065 ) = 2012074.руб.

Для решения данной задачи используем функцию БС. Отрицательное число означает вложение денег:

БС(13,5%/2,33*2,.-27000) = 2012074.6 руб.

Пример По облигации номиналом 100000 рублей, выпущенной на 6 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 10%, в два последующих года – 20%, в оставшиеся три года – 25%.

Рассчитать будущую (наращенную) стоимость облигации по сложной процентной ставке.

Решение Будущую стоимость облигации рассчитывает по формуле (3.7):

2 S = 100000 (1 + 0.1) (1 + 0.2) (1 + 0.25 ) = руб.

Эту же формулу использует функция БЗРАСПИС, которая рассчитывает будущее значение инвестиции после начисления сложных процентов:

БЗРАСПИС(100000, 10%,20%,20%,25%,25%,25%)=309375 руб.

Пример Рассчитать текущую стоимость вклада, который через три года составит 15000000 руб. при начислении 20% в год. [1] Решение Эту задачу можно решить с использованием формулы (3.11):

P = = руб.

(1 + 0.2)На этот же вопрос отвечает функция ПС. Она рассчитывает, какую сумму необходимо положить на счет сегодня, чтобы завтра получить заданное значение.

ПС (20%, 3,, 15000000) = 8680556 руб.

Контрольные вопросы 1. Механизм наращивания сложного процента.

2. Понятие капитализации.

3. Начисление процентов в смежных календарных периодах.

4.Определение наращенной суммы с использованием переменного (плавающего) процента.

5. Дисконтирование по ставке сложных процентов.

6. Эффективная ставка.

7. Определение срока платежа при различных видах процентных ставок.

4. Модели потоков платежей и финансовых рент Поток - последовательность платежей определенного направления.

Положительные платежи означают поступление денег, отрицательные платежи - выплату денег. Поток состоит из отдельных членов потока.

Потоки платежей классифицируются по различным признакам.

По периодичности протекания потоки делятся на регулярные и нерегулярные.

Поток, все члены которого положительны и поступают через одинаковые интервалы времени, называется финансовой рентой или аннуитетом. Рента характеризуется:

• членом ренты (размером отдельного платежа);

• периодом ренты (интервал времени между двумя смежными платежами);

• сроком ренты;

• процентной ставкой.

По количеству выплат члена ренты в течение года различают: годовые и p - срочные (p раз в год). По типу капитализации процентов различают: ренты с ежегодным начислением, с начислением т раз в год, с непрерывным начислением. При этом момент начисления процентов может не совпадать с моментом выплаты по ренте.

По величине членов ренты различают постоянные и переменные ренты.

По надежности выплат ренты делятся на верные и условные. По количеству членов различают ренты с конечным числом членов, ограниченные по срокам, и вечные, с бесконечным числом членов. По срокам начала действия ренты и наступления какого-либо события различают немедленные и отложенные ренты. Выплата по ренте может осуществляться в конце периода — постнумерандо, в начале периода — пренумерандо, или в середине периода.

Анализ потока платежей предполагает расчет следующих характеристик:

• наращенной суммы всех членов потока с начисленными на них к концу срока процентами;

• оценку современной стоимости потока платежей всех членов потока, дисконтированных на начало срока ренты.

Конкретный смысл этих характеристик определяется содержанием членов или их происхождением.

Наращенная сумма может представлять собой общую сумму накопленной задолженности к концу срока, итоговый объем инвестиций, накопленный денежный резерв и т. д.

Современная стоимость характеризует приведенные к началу осуществления проекта затраты, капитализированный доход или чистую приведенную прибыль от реализации проекта и т. д.

В общем случае, когда ряд платежей Rt выплачивается спустя время nt после некоторого начального момента времени при общем сроке выплат п лет, наращенная сумма (S) потока платежей на конец срока будет равна:

t S = Rt (1 + i)n-n (4.1).

t Данная формула предполагает, что проценты начисляются раз в год по сложной ставке i.

Современная стоимость (А) такого потока платежей равна:

Rt A = (4.2).

t (1 + i)n t Используются следующие методы расчетов рентных платежей.

Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо вычисляется по формуле:

n (1 + i) - S = R (4.3).

i Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо равна:

- n 1 - (1 + i) A = R (4.4).

i Формула расчета наращенной суммы постоянной ренты пренумерандо имеет вид:

(1 + i)n - S = R (1 + i) (4.5).

i Современная (текущая) стоимость потока платежей пренумерандо определяется по формуле:

1 - (1 + i)- n A = R (1 + i) (4.6).

i Общая формула расчета, которую EXCEL использует при вычислении финансовых аргументов, связанных с денежными потоками, имеет вид:

(1 + r)n - pmt (1 + r type) + pv (1 + r)n + fv = (4.7) r где pmt — фиксированная (неизменная) периодическая сумма платежа;

п — общее число периодов выплат;

r — процентная ставка за один период;

type — число 0 или 1, обозначающее, когда производится выплата (1 — в начале периода, 0 — в конце периода);

pv —текущая стоимость вклада (займа), по которому начисляются проценты по ставке r % n-ное число периодов или текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей;

fv — будущая стоимость вклада (займа) или будущая стоимость серии фиксированных периодических платежей. [3] Пример Инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят 10000руб. В последующие три года ожидаются годовые доходы по проекту 3000 руб., 4200 руб., 6800 руб. Издержки привлечения капитала 10%.

Рассчитать чистую текущую стоимость проекта.

Решение В данной задаче применяем формулу (4.5). Так как 10000 руб. – вложенные деньги, то будем их учитывать со знаком «-»:

- 10000 3000 4200 P = + + + = 1188.2 3 4 руб.

(1 + 0.1) (1 + 0.1) (1 + 0.1) (1 + 0.1) Используя функцию ЧПС, которая вычисляет чистую текущую стоимость периодических платежей переменной величины как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных нормой процента, получим тот же результат:

ЧПС(10%, -10000, 3000, 4200, 6800) = 1188.44 руб.

Пример Предположим, что есть два варианта инвестирования средств в течение лет: в начале каждого года под 26% годовых или в конце каждого года под 38% годовых. Пусть ежегодно вносится 300000 руб. Определить, сколько денег окажется на счете в конце 4-го года для каждого варианта.

Решение В данном случае производятся периодические платежи, и расчет ведется по формулам (4.3), (4.5). Наращенная стоимость к концу 4-го года для первого варианта составит:

(1 + 0.26)3 - S = 300000 (1 + 0.26) = руб.

0.Для второго варианта:

(1 + 0.38)n - S = 300000 = руб.

0.Для проверки выполненных расчетов воспользуемся функцией БС:

БС(26%,4,-300000,,1) = 2210535 руб. - для первого варианта БС(38%,4,-300000) = 2070742 руб. - для второго варианта Пример В долг берется 300000 руб. под годовую ставку 6%. В год выплачивается по 34000 руб. Сколько лет займут эти выплаты Решение Количество лет можно найти, выразив параметр n из формулы (4.7). При это При этом значение fv будет равно 0, так как по окончании срока будет выплачен весь долг:

(1 + 0.06)n - n - 34000 + 300000 (1 + 0.06) = 0.n n - 34000 1.06 + 34000 + 18000 1.06 = n 1.06 = 2.n = лет Гораздо проще решить эту задачу с помощью функции КПЕР:

КПЕР(6%;-34000;300000) = 13 лет Контрольные вопросы 1. Определение потока, классификация потоков платежей.

2. Рента, ее характеристики.

3. Классификация рент.

4. Характеристики, используемые при анализе потока платежей.

5. Технология использования средств EXCEL для финансовых расчетов В данном разделе показана технология использования различных средств EXCEL для осуществления финансового анализа. К этим средствам относятся:

• финансовые функции EXCEL;

• Подбор параметра;

Далее обоснована целесообразность использования каждого средства и технология его применения.

5.1. Специфика использования финансовых функций EXCEL Финансовые функции EXCEL предназначены для вычисления базовых величин, необходимых при проведении сложных финансовых расчетов.

Методика изучения и использования финансовых функций EXCEL требует соблюдения определенной технологии.

1. На рабочем листе в отдельных ячейках осуществляется подготовка значений основных аргументов функции.

2. Для расчета результата финансовой функции EXCEL курсор устанавливается в новую ячейку для ввода формулы, использующей встроенную финансовую функцию; если финансовая функция вызывается в продолжении ввода другой формулы, данный пункт опускается.

3. Осуществляется вызов Мастера функции с помощью команды ВСТАВКА, Функция или нажатием одноименной кнопки на панели инструментов Стандартная.

4. Выполняется выбор категории Финансовые (рис. 2.1).

В списке Функция содержится полный перечень доступных функций выбранной категории. Поиск функции осуществляется путем последовательного просмотра списка. Для выбора функции курсор устанавливается на имя функции. В нижней части окна приведен краткий синтаксис и справка о назначении выбираемой функции. Кнопка Справка вызывает экран справки для встроенной функции, на которой установлен курсор. Кнопка Отмена прекращает работу Мастера функций.

РИС. 2.1 Экран вызова Мастера функции, шаг 1.

При нажатии на кнопку OK осуществляется переход к работе с диалоговым окном выбранной функции.

5. Выполняется выбор в списке требуемой финансовой функции, в результате выбора появляется диалоговое окно для ввода аргументов (рис. 2.2). Для каждой финансовой функции существует регламентированный по составу и формату значений перечень аргументов.

6. В поля ввода диалогового окна можно вводить как ссылки на адреса ячеек, содержащих собственно значения аргументов, так и сами значения аргументов.

РИС. 2.2 Диалоговое окно ввода аргументов функции.

7. Если аргумент является результатом расчета другой встроенной функции EXCEL, возможно организовать вычисление вложенной встроенной функции путем вызова Мастера функции одноименной кнопкой, расположенной перед полем ввода аргумента.

8. Возможна работа с экраном справки, поясняющей назначение и правила задания аргументов функции; вызов справки осуществляется путем нажатия кнопки Справка.

9. Для отказа от работы со встроенной функцией нажимается кнопка Отмена.

10. Завершение ввода аргументов и запуск расчета значения встроенной функции выполняется нажатием кнопки OK.

При необходимости корректировки значений аргументов функции (изменение ссылок, постоянных значений и т. п.) необходимо установить курсор в ячейку, содержащую формулу, и вызвать Мастер функций.

Возможен также вариант непосредственного ввода формулы, содержащей имена и параметры встроенных финансовых функций (без вызова Мастера функций).

Формула начинается со знака =. Далее следует имя функции, а в круглых скобках указываются ее аргументы в последовательности, соответствующей синтаксису функции. В качестве разделителя аргументов используется выбранный при настройке Windows разделитель, обычно это точка с запятой (;) или запятая (,).

Например, в ячейку В10 введена формула:

= ДОХОД(В16; В17; 0.08; 47.727; 100; 2; 0).

Отдельные аргументы функции могут быть как константами, так и ссыпками на адреса ячеек (например, в данном случае).

Рассмотрим специфику задания значений аргументов финансовых функций.

1. Все аргументы, означающие расходы денежных средств (например, ежегодные платежи), представляются отрицательными числами, а аргументы, означающие поступления (например, дивиденды), представляются положительными числами.

Все даты как аргументы функции имеют числовой формат представления, например, дата 1 января 1995 года представлена числом 34 700. Если значение аргумента типа дата берется из ячейки (например, дата_согл — ссылка на ячейку В16), то дата в ячейке может быть записана в обычном виде, например, как 1.01.95.

При вводе аргумента типа дата непосредственно в поле ввода Мастера функции можно воспользоваться встроенной функцией ДАТА, которая осуществляет преобразование строки символов в дату. Для этого нажимается кнопка вызова Мастера функций, находящаяся перед полем, и выбирается функция категории Дата и время — ДАТА. Далее заполняется экран ввода (рис. 2.4).

При нажатии кнопки OK произойдет возврат в предыдущий экран Мастера функций для продолжения ввода аргументов основной финансовой функции. При нажатии кнопки <Назад произойдет также возврат в предыдущий экран, но при этом значение аргумента не будет рассчитано.

Кнопка Отмена позволяет полностью отказаться от использования вызванной вложенной функции.

Рис. 2.4 Вызов функции преобразования даты.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.