WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 20 |

Таблица 2.Показатели Предыдущий Отчетный Отклонения Темп год год роста 1. Объем продукции, работ, 266 060 265 130 –930 99,услуг, тыс. руб.

2. Среднесписочная 490 498 +8 101, численность рабочих, чел.

3. Общее количество дней, 120,0 114,5 –6 95,отработанных всеми рабочими за год, тыс. чел./дн.

4. Общее количество обрабо- 831,5 810,7 –20,8 97,танных всеми рабочими часов, тыс. чел./ч 5. Среднее количество дней, 245,92 229,92 –16 93,отработанных одним рабочим в год (3:2) 6. Средняя 6,9 7,0803 +01803 102,продолжительность рабочей смены (4:3), ч 7. Среднечасовая выработка 320 327,04 +7,04 102,1 рабочего (1:4), руб.

Расчетная формула будет выглядеть следующим образом:

Q = Ч · Дн · Пр · W, где Q – объем продукции, работ, услуг;

Ч – среднесписочная численность рабочих;

Дн – количество дней, обработанных одним рабочим в год;

Пр – продолжительность рабочего дня;

W – среднечасовая выработка одного рабочего.

Тогда расчет оформляем в таблице 2.8.

Таблица 2.Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции N N Ч Дн Пр W Q Расчет расчета подстановки влияния фактора 1 – 409 245,92 6,9 320 26 660 – 2 1 498 245,92 6,9 320 270 410 + 4 3 2 498 229,92 6,9 320 252 876 – 17 4 3 498 229,92 7,0803 320 259 412 + 6 5 4 498 229,92 7,0803 327,04 265,130 + 5 При использовании данного метода следует учесть определенный порядок и строгую последовательность в подстановках. В первую очередь выявляется влияние количественных показателей, затем структурных и, в последнюю очередь, качественных показателей. Это связанно с тем, что качественные показатели имеют большее влияние на результативный показатель и рассчитываются на базе количественных. Качественный показатель характеризует качество какогото количественного показателя на единицу другого. Затем в каждой из групп сначала идет расчет по основному показателю, затем по производному от него.

Данный порядок должен строго соблюдаться.

2.9. Способ разниц Данный способ, как нахождение разностей между фактической и базисной величинами частных показателей с последующим определением влияния этих разниц на обобщающий показатель, является техническим упрощением способа цепных подстановок. Различают способ абсолютных разниц и способ относительных разниц.

Способ абсолютных разниц При этом способе сразу находится влияние отклонений частных показателей на результативный. Основываясь на формуле, получим влияние каждого фактора на результативный показатель Y:

Yа = а b0 c0 d0;

Yb = а1 b c0 d0;

Yc = а1 b1 c d0;

Yd = а1 b1 c1 d.

Для приведенного примера в числовом выражении используем пример из метода цепных подстановок табл. 2.8:

Yа = 8 · 245,92 · 6,9 · 320 = 4 343,93 тыс. руб.;

Yb = 498 · (–16) · 6,9 · 320 = – 17 593,34 тыс. руб.;

Yc = 498 · 229,92 · 0,1803 · 320 = 6 606,2 тыс. руб.;

Yd = 498 · 229,92 · 7,0803 · 7,04 = 5 707,3 тыс. руб.

Ограничения: следует отметить, что если связь между частными показателями и результативными обратная, то применяется метод коэффициентов Белобжевского или способ относительных разниц.

Y = а · b; I Y = a1 b1 – a0 b0 ;

а0 b1 - bYа = Y0 ; тогда Yb = Y0.

а1 bСпособ относительных (процентных) разниц Данный способ основан на расчете влияния частных показателей с помощью относительных величин. Это могут быть индексы комплексного влияния частных показателей на результативный либо расчет темпов их прироста. Расчет может быть представлен в аналитической таблице 2.9.

Таблица 2.Расчет влияния частных показателей способом процентных разниц Показатели Процент вы- Изменение процента Изменение результаполнения пла- тивного показателя на базис Y0 100% Y0 %a а Іa · 100% Іa · 100% – 100% = %a = Ya Y0 %b b Іa b · 100% (Іab – Іa) · 100% = %b = Yb Y0 %c c Іa bc · 100% (Іabc – Іad) · 100% = %с = Yс Y0 %d d Іy · 100% (Іy – Іabc) · 100% = %d = Yd a1 a1b1 a1b1c1 a1b1c1dгде: Ia =, Iав =, Iabc =, I =.

y a2 a0b0 a0b0c0 a0b0c0dПри расчете темпов прироста частных показателей расчет осуществляется по следующему принципу: Y0 = a0b0, Y1 = a1b1;

(Ia 100%)-100% Ya = Y0 ;

100% (Ib 100%)-100% Yb = Y0 ;

100% Y = Ya + Yb = Y1 – Y0.

В таблице 2.10 приведен численный пример.

Таблица 2.Анализ производительности труда Показатели План Факт Отклонения % выполнения плана Объем продукции, 270 292,3 + 22,3 108,тыс. руб. (Y) Численность ППП, чел. (а) 900 870 – 30 96,Выработка на 300 336 + 36 1 работающего, руб. (b) 96, - Ya = 270 = -8,9 (тыс. руб.);

- Yb = 270 = +32,4 (тыс. руб.), итого: Y = Y1 – Y0 = 292,3 – 270 = + 22,3;

Y = Yа – Yb = 32,4 – 8,9 = + 22,3.

В данном способе ограничений по виду связи (обратная или прямая) нет.

Рассмотрим использование способа относительных разниц на нашем числовом примере, данные из таблицы 2.7. Расчет приведен в таблице 2.11.

Таблица 2.Расчет влияния трудовых факторов на объем продукции Показатели Темп роста, Отклонения Расчет влияния факторов % 1,63 26 1. Среднесписочная 101,63 + 1,= 4 336,численность рабо- чих, чел.

- 6,61 26 2. Общее количество 95,02 – 6,= -17 586,дней, отработанных всеми рабочими, дн.

2,48 26 3. Общее количество 97,5 + 2,= 6 598,отработанных всеми рабочими часов 2,15 26 4. Объем продукции, 99,65 + 2,= 5 720,тыс. руб. Сравнивая показатели расчета влияния факторов, полученных методом относительных разниц, с методом цепных подстановок, видим совершенно одинаковые значения.

Следовательно, полученные значения влияния факторов на конечные показатели (в данном случае на объем продукции) не зависят от выбора методов, а только от опыта и знания аналитиков.

2.10. Метод долевого участия В случае, когда в наличие имеется большое количество документов и связь между ними трудно установить, применяется метод долевого участия. Расчет влияния факторов на результативный показатель производится следующим образом:

1. Рассчитывается предварительное относительное влияние фактора на обобщающий показатель – субиндекс Іj:

Іj = (х1j/х0j)100, где х1j, х0j – соответственно фактическое и базисное значение j-го фактора.

2. Рассчитывается предварительно абсолютное влияние j-го фактора на обобщающий показатель – zj:

zj = (Іj – 100)y0 / 100, где у0 – значение обобщающего показателя в периоде, принятом за базу.

3. Рассчитывается влияние факторов на обобщающий показатель – z:

z = zj.

Суммирование ведется по всем факторам.

4. Рассчитывается поправка к абсолютному влиянию фактора на обобщающий показатель – j:

j = (у – z) zj / (у1 – у0), где у1 – фактическое значение обобщающего показателя.

5. Рассчитывается фактическое влияние j-го фактора на обобщающий показатель уj =zj + j.

Достоинством метода долевого участия является отсутствие «неразложимого остатка». Однако, на наш взгляд, этот метод требует более строгого теоретического обоснования.

Например: определить методом долевого участия влияние изменения физического объема продукции и отпускной цены на изменение выручки от реализации по данным таблицы 2.12.

Таблица 2.Показатель Обозначение 1 квартал 2 квартал Выручка от реализации продукции, Врп 28 800 27 тыс. руб.

Физический объем продукции, М 12 тыс. единиц Цена, руб. Ц 2 400 2 Решение:

Ім = (11/12)100 = 91,7 %;

Іц = (2 500/2 400)100 = 104,2 %;

zм= (91,7 – 100)28 800/100 = –2 390,4 (тыс. руб.);

zц= (104,2 – 100)28 800/100 = 1 209,6 (тыс. руб.);

z = – 2 390,4 + 1 209,6 = – 1 180,8 (тыс. руб.);

у = 27 500 – 28 800 =– 1 300 (тыс. руб.);

м = [–1 300–(–1 180,8)](–2 390,4)/(–1 180,8) = –241,3 (тыс. руб.);

ц= [–1 300–(–1 180,8)]1 209,6/(–1 180,8) = 122,1 (тыс. руб.);

Вм = –2 390,4 + (–241,3) = –2 631,7 (тыс. руб.);

Вц = 1 209,6 + 122,1 = 1 331,7 (тыс. руб.);

Таким образом, вследствие сокращения физического объема продукции выручка предприятия уменьшилась на 2 631,7 тыс. руб. Повышение цены привело к увеличению выручки на 1 331,7 тыс. руб. Общее снижение выручки составило 1 300 тыс. руб. (1 331,7 – 2 631,7).

2.11. Метод дифференцирования Из математического анализа известно, что прирост функции у = у(х1, х2 ……. хn) при переходе из точки А (х01, х02 ……. х0n) в точку В (х11, х12 ……. х1n) определяется как у = d+Е, где dу – дифференциал функции в точке А, – ошибка разложения.

Если точки А и В близки, является очень малой величиной, значением которой можно пренебречь. Тогда можно записать: у dy.

Дифференциал – главная линейная часть приращения функции относительно приращения аргумента, определяется как:

dy = (dy / dх1)х1 + (dy/dх2)х2 + …+ (dy/ dхn)хn = (dy/ dхj)хj =y0iхi, где у’0i= dy / dхj – частная производная функции у по переменной хi, вычисленная в точке А, то есть при х1 = х01, х2 = х02, …, хn = х0n.

хi – приращение переменной хi при переходе функции из точки А в точку В:

х1 = х11 – х01, х2 = х12 – х02, ……., хn = х1n – х0n.

Итак, если хj 0 (то есть ВА), то 0 и у dy или у dyi.

Влияние изменения фактора хj на изменение показателя у определяется величиной:

у dyi = у’0i хi.

Алгоритм применения метода дифференцирования выглядит следующим образом:

1. определяется вид функции, устанавливающей связь показателя и факторов – аргументов у = у(х1, х2 ……. хn);

2. находятся частные производные этой функции по каждому из фактороваргументов у’i = dy/dxi;

3 рассчитываются значения у’0i частных производных при базисном уровне факторов-аргументов x1 = x01, x2 = x02,….,xn = x0n;

4. рассчитываются приращения факторов – аргументов при замене их базисных значений новыми: x1 = x11–x01, x2 = x12 – x02, ….., xn = x1n – x0n;

5. определяется влияние изменения каждого из факторов – аргументов xi на изменение показателя y. Это влияние характеризуется величиной dyi = у’01xi;

6. определяется совместное влияние изменения всех факторов-аргументов на изменение показателя: y dyi.

Например: определить методом дифференцирования влияние изменения физического объема продукции и отпускной цены на изменение выручки от реализации Врп по данным предыдущего примера.

Решение.

1. Функция, устанавливающая связь выручки, физического объема и цены, имеет вид Врп = Ц М.

2. Частные производные этой функции:

– по фактору-аргументу Ц : В’ц = dВ/dЦ = d(Ц М) / dЦ=М;

– по фактору-аргументу М : В’м = dВ/dМ – d(Ц М) / dМ=Ц.

3.Значения частных производных при базисном уровне факторов-аргументов:

В’0ц = М0=12; В’0м=Ц0=2 400.

4.Приращения факторов-аргументов:

М = М1 – М0 = 11 – 12 = –1;

Ц = Ц1 – Ц0 = 2 500 – 2 400 = 100.

5.Влияние изменения факторов-аргументов на изменение выручки:

– цена: Вц 12 100 = 1 200 (тыс. руб.);

– физический объем: Вм 2 400 (–1) = –2 400 (тыс. руб.) – совместное влияние изменения факторов–аргументов:

ВРП = Вц + Вм = 1200 – 2400 = – 1200 (тыс. руб.) Вывод: общее изменение выручки ВРП = –1 200 тыс. руб. произошло за счет изменения цены на сумму Вц = + 1 200 тыс. руб. и за счет изменения объема на сумму Вц = –2 400 тыс. руб.

Напомним: равенство у dyi является приближенным.

Если в рассмотренном примере определить прирост показателя ВРП точно, то получим:

ВРП = Ц1М1 – Ц0М0 = 11 2 500 – 12 2 400 = 27 500 – 28 800 = – 1 300 тыс. руб.

Видно, что при использовании метода дифференцирования произошла ошибка, величина которой равна:

= (–1 300) – (–1 200) = –100 тыс. руб.

В экономических расчетах, где изменение факторов хi может быть существенным, значение ошибки становится большим. Поэтому ее нужно принимать во внимание. При этом возникают два вопроса:

а) как рассчитать величину этой ошибки б) как распределить ее между отдельными факторами Расчет величины ошибки достаточно прост:

= у – dу, где у = (х11, х12, …,х1n) – (х01, х02, …, х0n), а значение dу рассчитывается методом, приведенным выше.

Задача распределения величины ошибки («неразложимого остатка») между отдельными факторами решается с применением различных методов, наиболее простые и часто применяемые из них – метод простого прибавления «неразложимого остатка» и метод деления «неразложимого остатка».

2.12. Логарифмический метод Этот метод используется для показателей, представленных мультипликативными функциями.

Рассмотрим на примере двухфакторной модели У = а·х. Для ее факторного анализа может быть использована одна из следующих моделей:

У = У (lg a1/а0)/(lgУ1/У0)+ У (lg х1/х0)/(lgУ1/У0), У = У lgIa/lgIу + У lgIх/ lgIу, У = У lgIa/(lgIa+ lgIх)+ У lgIх/(lgIa+ lgIх), где У = У1 – У0 – прирост показателя, Iу, Ia, Iх – индексы показателя и факторов.

Расчетные модели выведены следующим образом.

Прологарифмируем формулу У= а·х по любому основанию, например, основанию 10. Получим выражение:

lgУ= lga + lgх.

Если значение показателя изменяется с У0 до У1, то разность соответствующих логарифмов можно представить как:

lgУ1 – lgУ0 = (lga1–lgа0)+(lgх1 – lgх0) или lgУ1/У0 = lg(а1/а0)+ lg(х1/х0), или I = (lg а1/а0)/(lgУ1/У0) + (lg х1/х0)/(lg У1/У0).

Умножив на У =У1 – У0 правую и левую части последнего тождества, получим значение первого из приведенных выше расчетных моделей. Заменив в ней отношения факторов-аргументов и отношение показателя соответствующими индексами, получим вторую модель.

Применив свойство lgIу = (lgIа + lgIх), получим третью расчетную модель.

Аналогичным образом можно разобрать расчетные модели для любого количества факторов-аргументов.

Например, определить логарифмическим методом влияние изменения физического объема продукции и отпускной цены на изменение выручки от реализации по данным примера (метод цепных подстановок).

Решение:

Врп = Врп lg Iм / lg Iв + Врп lg Iц : lg Iв;

Врп = 2 500 11 – 2400 12 = –1 300;

Jу= 27 500 : 28 000 = 0,955, lgIв = lg 0,955 = –0,02;

Jм= 11 : 12 = 0,917, lgIм = lg 0,917 = –0,0375;

Jц =2 500 : 2 400 = 1,041, lg Iц = lg 1,041 =+0,0175;

Подставив в расчетную формулу, получим:

1 300 = (–1 300)·(–0,0375) / (–0,02) + (–1 300)·0,0175 / (–0,02) = –2 438 + 1 Вывод: общее изменение выручки Врп = –1 300 (тыс. руб.) в том числе за счет изменения цены Вц =+1 138 (тыс. руб.), за счет изменения физического объема продукции Вм = –2 438 (тыс. руб.) Врп = +1 138 – 2 438 = 1 300 (тыс. руб.).

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.