WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 33 |

Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, основывающемся на суждении или личном опыте оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях. Различная информация или различные возможности оперирования с одной и той же информацией объясняют широкое варьирование субъективных вероятностей. Вероятность, равная нулю, означает невозможность наступления конкретного события; вероятность, равная единице, - непременное наступление события. Сумма вероятностей всех возможных вариантов равна единице. Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе риска являются понятия альтернативы, состояния среды, исхода.

Альтернатива - это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы. Примеры альтернатив: приобретать или не приобретать новое оборудование, решение о том, какой из двух станков, различающихся по характеристикам, следует приобрести; следует ли внедрять в производство новый продукт и т.д.

Состояние среды - ситуация, на которую лицо, принимающее решение (в нашем случае - инвестор), не может оказывать влияние (например, благоприятный или неблагоприятный рынок, климатические условия и т.д.).

Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды (например, величина прибыли, величина урожая и т.д.).

Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвесторы действуют в рамках теории принятия решений. Как уже было отмечено выше, понятия неопределенности и риска различаются между собой. Вероятностный инструментарий позволяет более четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решений выделяются три типа моделей:

1. Принятие решений в условиях определенности - лицо, принимающее решение (ЛПР) точно знает последствия и исходы любой альтернативы или выбора решения. Эта модель нереалистична в случае принятия решения о долгосрочном вложении капитала.

2. Принятие решений в условиях риска - ЛПР знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

3. Принятие решения в условиях неопределенности - ЛПР не знает вероятностей наступления исходов для каждого решения.

Если имеет место неопределенность (т.е. существует возможность отклонения будущего дохода от его ожидаемой величины, но невозможно даже приблизительно указать вероятности наступления каждого возможного результата), то выбор альтернативы инвестирования может быть произведен на основе одного из трех критериев:

1. Критерий MAXIMAX (критерий оптимизма) - определяет альтернативу, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы.

2. Критерий MAXIMIN (критерий пессимизма) - определяет альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы.

3. Критерий БЕЗРАЗЛИЧИЯ - выявляет альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний среды может наступить с равной вероятностью; в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания).

Соответственно, по своему отношению к неопределенности люди, в том числе персональные инвесторы, подразделяются на пессимистов, оптимистов и нейтральных к неопределенности, принимают решение о выборе инвестиционного проекта в соответствии со следующими условиями:

• временными предпочтениями • ожидаемой доходностью инвестиционного проекта • степенью неприятия риска • вероятностными оценками Например, решение о капиталовложениях вряд ли будет принято в условиях полной неопределенности, так как инвестор приложит максимум усилий для сбора необходимой информации. По мере осуществления проекта к инвестору поступает дополнительная информация об условиях реализации проекта и, таким образом, ранее существовавшая неопределенность “снимается”. При этом информация, касающаяся проекта, может быть как выражена, так и не выражена в вероятностных законах распределения. Поэтому в контексте анализа инвестиционных проектов следует рассматривать ситуацию принятия решения в условиях риска. Итак, в этом случае:

• известны (предполагаются) исходы или последствия каждого решения о выборе варианта инвестирования;

• известны вероятности наступления определенных состояний среды.

Следовательно, финансовый риск, как и любой другой, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Главные инструменты статистического метода известны из общей теории статистики: вариация, дисперсия и стандартное отклонение.

Вариация - изменение количественных показателей при переходе от одного варианта результата к другому.

Дисперсией называют меру отклонения фактического показателя от его среднего значения.

Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-либо отдельного действия и вероятность самих последствий. Желательно при всесторонней оценке риска устанавливать для каждого абсолютного или относительного значения величины возможных потерь соответствующую вероятность ее возникновения.

Таким образом, величина или степень риска может быть измерена двумя критериями: средним ожидаемым значением, изменчивостью возможного результата.

Применительно к экономическим задачам методы теории вероятностей сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного, исходя из наибольшей величины математического ожидания, которое равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешенной всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения.

Частота (вероятность) возникновения некоторого уровня потерь определяется по формуле:

Fn = m / n, где: Fn - частота возникновения некоторого уровня потерь; m - число случаев наступления конкретного уровня потерь; n - общее число случаев в статистической выборке.

Среднее ожидаемое значение находят по формуле:

х = Fi, хi где: xi - i-й возможный результат;

Fi - вероятность того, что этот i-й результат будет иметь место.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо определить меру изменчивости возможного результата, для чего применяются два близко связанных критерия: дисперсия и квадратичное отклонение.

Дисперсия (G2) представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых и рассчитывается по формуле:

- х)(хi G2 = n Среднее квадратичное отклонение (G), иногда называемое стандартным отклонением, определяется по формуле, также известной из общей теории статистики:

G = (х - х) / n.

В завершение анализа используется коэффициент вариации (V), который представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

G V = 100.

х Анализ целесообразности затрат ориентирован на идентификацию потенциальных зон риска с учетом показателей экономической устойчивости фирмы.

Метод экспертных оценок обычно реализуется путем сбора и изучения мнений опытных предпринимателей и специалистов. Он отличается от статистического лишь способом сбора информации для построения кривой риска.

Следует упомянуть и о своеобразной комбинации экспертного и статистического методов - корреляции, т.е. установлении связи между признаками, состоящей в изменении средней величины одного из них в зависимости от изменения значения другого.

Считается, что построение кривой риска аналитическим способом наиболее сложно, поскольку лежащие в основе его элементы теории игр доступны только специалистам. Кроме того, известны два подвида аналитического метода: анализ чувствительности модели и анализ величины относительных рисков.

Рассмотрим проблему варианта инвестирования с учетом фактора риска на конкретном примере. Предположим, что некоторая компания должна инвестировать тыс. долл. сроком на один год, и при этом реально существуют четыре варианта инвестирования (табл. 2.5).

Таблица 2.5. Варианты инвестирования 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант Векселя Облигации 1 проект Стоимость проекта Казначейства корпорации с 9%- предполагает 2 равна 100 тыс.

США, ным доходом и чистые издержки в долл. Доход также выпускаемые сроком займа 10 размере 100 тыс. будет получен в сроком на 1 год, по лет (при этом долл., нулевые конце года, но его истечении этого предполагается, поступления в размер отличается времени векселя что наша компания течение года и от дохода, будут выкуплены, продаст облигации получение дохода ожидаемого по что гарантируется в конце первого в конце года, первому проекту.

государством. года). Норма который будет Доход - 8% дохода по зависеть от облигациям будет состояния зависеть от экономики.

состояния экономики в конце года. Сильная экономика приведет к росту ставки процента, что уменьшит рыночную стоимость облигаций и доход по ним; при слабой экономике курс возрастет.

Поскольку важно учесть прогнозируемые размеры дохода при всех возможных состояниях экономики, по каждому из четырех альтернативных вариантов инвестирования делается расчет ожидаемого дохода. Распределение вероятностей может производиться тремя способами: экспертным (субъективным), статистическим (объективным) и комбинированным. Объективное определение базируется на анализе подобных ситуаций в прошлом, тогда как субъективное представляет собой мнение отдельного человека или экспертов.

Оценка ожидаемого дохода по четырем альтернативным проектам представлена в таблице:

Таблица 2.6. Оценка ожидаемого дохода Состояние Вероятность экономики Векселя Облигация Проект 1 Проект Глубокий спад 0,05 8,0 12,0 -3,0 -2,Небольшой 0,20 8,0 11,0 7,0 8,спад Средний рост 0,50 8,0 9,0 11,0 14,Небольшой 0,20 8,0 8,5 14,0 16,подъем Мощный 0,05/ 1,0 8,0 8,0 21,0 26,подъем Ожидаемая 8,0 9,4 10,6 13,норма дохода Норма дохода по Векселям Казначейства известна - 8% независимо от состояния экономики, то есть векселя имеют нулевой риск. Однако по трем другим группам возможного инвестирования норма дохода не может быть известна до конца года, поэтому эти группы определяются как рисковые.

Если умножить каждый возможный результат на его вероятность, а затем суммировать эти величины, то получим средневзвешенную, называемую “ожидаемой нормой дохода”.

Для изменения общего риска при инвестировании используется ряд показателей из области математической статистики. Прежде всего, это показатель вариации, который измеряет дисперсию вокруг величины ожидаемой нормы дохода. Чем больше вариация, тем больше дисперсия или разбросанность по сравнению с ожидаемой нормой дохода.

Вариация представляет собой сумму квадратных отклонений (девиаций) от средней величины - ожидаемой нормы дохода, взвешенных по вероятности каждой девиации. Так, по проекту 2 вариация будет равна 27,0.

Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход, но возведенных в квадрат, то есть в процентах, возведенных в квадрат, оценить экономический смысл вариации для инвесторов представляется несколько затруднительным. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска обычно используют показатель стандартной девиации (или среднеквадратичное отклонение), который является квадратным корнем вариации.

Стандартная девиация показывает, на сколько в среднем каждый возможный вариант отличается от средней величины. Иными словами, стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По проекту 2 стандартная девиация составляет 5,2%, то есть каждый вариант по проекту 2 в среднем отличается от ожидаемой нормы дохода по этому проекту на 5,2%. Тогда в случае нормального распределения дохода по данному проекту по теории вероятности в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%) будущий доход окажется между 7,8 и 18,2%.

Вероятность того, что доход по данному проекту окажется в пределах между 2,6 и 23,4% составит 95,46%.

Однако стандартная девиация характеризует абсолютную величину риска по инвестиции, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными ожидаемыми доходами. Для сравнения удобнее использовать относительный показатель риска, который представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода. Этот показатель получил название коэффициента вариации. Он рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой норме дохода.

Так, для проекта 2, по которому стандартная девиация равна 5,2%, ожидаемая норма дохода - 13%, коэффициент вариации (риск на единицу ожидаемого дохода) будет равен 0,4.

Рассчитав все показатели для рассматриваемых вариантов, сведем эти данные в таблицу.

Показатели Векселя Облигации Проект 1 Проект Ожидаемая норма дохода 8,0 9,3 10,6 13,Вариация 0 1,19 19,64 27,Стандартная девиация 0 1,09 4,43 5,Коэффициент вариации 0 0,12 0,42 0,То есть определение рискованности варианта инвестирования связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке риска по общей массе дохода, то есть абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, проект 2 кажется более рискованным, чем проект 1. Однако, если учитывать относительный риск, риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованным окажется все-таки проект 1.

В классическом варианте бета-анализа учитывается только вариационный систематический риск, и эта зависимость выглядит следующим образом:

R = Rf + (Rm - Rf ), где - коэффициент, отражающий относительную рискованность данной акции по сравнению со среднерыночным уровнем. Параметр может быть оценен экспертным или статистическим путем. Если определяется экспертным путем (в случае отсутствия представительной статистики), его значение для абсолютно безрискового вложения равно нулю Для реальных ценных бумаг его рекомендуют принимать в диапазоне 0,5 - 2, в зависимости от субъективной оценки рискованности, причем если рискованность вложения в акции оценивается на уровне среднерыночной для данного вида инвестиций, то = 1. Диапазон значений можно представить в таблице 2.7.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 33 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.