WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 17 |

Если выполнено это неравенство, то коалиция S в принципе i N может выиграть от привлечения дополнительного агента. Однако Функции дохода «центров» достигают минимума при назнаэто же неравенство может быть выполнено, например, и для чении агенту нулевых планов, то есть модель в целом удовлетвокоалиции N\S, что может привести к конфликту и «перетягиваряет условию теоремы 2. Следовательно, C-ядро данной игры не нию» каждой коалицией дополнительного агента «на себя». При пусто, и максимальная коалиция агентов устойчива. • исследовании этого конфликта можно провести аналогию с Максимальная коалиция назначает такое действие дополнирассмотренной выше в разделе 2.2 моделью с распределенным тельному агенту, чтобы суммарные затраты системы с учетом контролем, где было показано, что в некоторых случаях конфликт присоединившегося агента были минимальны, то есть это может привести к переплатам дополнительному агенту, что действие совпадает с планом, который назначил бы сам центр, порождает нерациональное расходование ресурсов системы если бы он знал о дополнительном агенте, но не имел возможно«наружу». Такие переплаты, однако, не возникают, если агент сти изменить назначенный ранее суммарный план YN.

присоединяется к коалиции N из всех агентов. Поэтому Таким образом, исследование коалиционного взаимодейстпредставляет интерес поиск условий реализуемости этой вия в моделях формирования состава ОС показало, что при коалиции, то есть к поиску условий сбалансированности коопераналичии у агентов возможности привлекать дополнительных тивной игры агентов.

сотрудников, они будут действовать сообща, минимизируя Будем считать, что привлечение дополнительного агента суммарные затраты системы. Отличие их поведения от поведения выгодно хотя бы для коалиции N, иначе его присутствие не центра заключается только в том, что центр, знай он о оказывает на поведение агентов никакого влияния. Таким обра90 дополнительном агенте, мог бы изменить суммарный план, В разделе 2.2 для модели стимулирования в ОС с распредеучитывающий добавление в систему нового агента. ленным контролем найдено множество равновесий Нэша игры Отметим, что после добавления нового агента в систему центров среднего звена управления, предложены несколько агенты могут просить центр увеличить суммарный план к способов определения характеристической функции игры обоюдной выгоде: центр получает возможность реализовать боль- центров, были получены достаточные условия реализуемости шее действие с меньшими затратами, а агенты – более полно ис- коалиции всех центров, применимые для широкого класса пользовать новый состав системы. Действительно, максимум со- реальных ОС. Также поставлена и решена задача согласования интересов высшего руководства и среднего звена управления.

вокупной прибыли системы H ( yi + ya ) - ci (yi ) - ca ( ya ) iN iN В разделе 2.3 показано, что решение задачи формирования достигается теперь при суммарном действии, отличном от yN, то состава ОС сводится к решению набора задач стимулирования в есть при изменении плана возникает положительный «бонус», веерной ОС. Предложены методы уменьшения вычислительной распределение которого уже может являться предметом сложности этой задачи. Также рассмотрено коалиционное переговоров центра и агентов. Исследование возможных исходов взаимодействие агентов при самопроизвольном изменении этих переговоров является перспективной задачей исследований.

состава системы. Найдены условия, при которых коалиционное Если же агенты имеют возможность незаметного для центра поведение агентов при несанкционированном изменении ими исключения из системы одного или нескольких из них, то состава системы совпадает с санкционированными центром единодушие уже возможно не всегда. Тем не менее, выше действиями по оптимизации состава.

приведены условия (теорема 4), при которых исключение определенного агента становится «общим делом» всех остальных агентов и в этой ситуации перераспределение между ними плана исключенного агента также оптимально при заданном суммарном плане. Здесь также возможны переговоры между центром и агентами об изменении суммарного плана к всеобщей выгоде.

Подведем итоги второй главы, посвященной исследованию коалиционного взаимодействия участников ОС с полной информацией.

В разделе 2.1 рассмотрена задача стимулирования в веерной ОС. Показано, что в условиях коалиционного взаимодействия важным для выполнения агентами назначенных им центром планов является возможность для центра назначать стимулирование каждому агенту в зависимости не только от его действия, но и от действий других агентов или общего результата деятельности.

Если же стимулирование агента может зависеть только от его действия, для выполнения назначенных планов могут потребоваться дополнительные доплаты от центра агентам. Нахождение минимальных доплат сведено к задаче линейного программирования.

92 Процесс переработки моделируется производственной функцией ГЛАВА III. КОАЛИЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ агента fi(xi), определяющей соответствие между количеством УЧАСТНИКОВ ОС С СООБЩЕНИЕМ ИНФОРМАЦИИ ресурса xi в распоряжении i-го агента и его полезностью.

Задача осложняется тем, что центр в общем случае не знает В данной главе на примере задачи распределения ресурса точно производственных функций агентов, то есть вынужден исследуется коалиционное взаимодействие агентов в механизмах действовать в условиях неопределенности, в том числе и управления ОС с сообщением информации. Рассматриваются относительно своих собственных целей, поскольку целью центра теоретико-игровые модели как с трансферабельной, так и с в данной задаче считается максимизация суммарной полезности нетрансферабельной полезностью.

агентов системы.

Для получения информации о потребностях агентов центр Центр xi = (s1,...,sN) РесурсR собирает от них заявки si[0, R] на ресурс, то есть сообщения о i Центр том количестве ресурса, которое агенты хотели бы получить. На основе этих заявок центр выдает i-му агенту ресурс в объеме, определяемом механизмом распределения ресурса. Механизм распределения ресурса – это вектор-функция xi = (s1,…,sn), i i N, которая по набору заявок определяет для каждого агента...

...

Агент 1 Агент i Агент n количество ресурса, которое тот получит.

Ниже считается, что производственные функции неотрицаРис. 5. Модель задачи распределения ресурса тельные вогнутые и однопиковые, что характерно для большин ства экономических интерпретаций [39, 40, 80]. Так, например, Механизмы распределения ресурса – одни из наиболее часто производственная функция может представлять собой разницу используемых механизмов планирования. Распределение сырья линейного (или вогнутого) дохода от реализации готовой между подразделениями производственного объединения, продукции и выпуклых затрат. Такая функция будет иметь распределение финансирования между филиалами корпорации, максимум, соответствующий оптимальным для агента условиям распределение трудовых ресурсов между задачами некоторого производства. Если допустить, что помимо производства, которое проекта и многое другое – все это примеры задач распределения всегда имеет ограниченные мощности, агент имеет возможность ресурса. Целью центра в таких задачах обычно считается макси- реализации ресурса на внешнем рынке (то есть вне рамок ОС), в мизация суммарной полезности (например, прибыли) системы в производственную функцию добавится линейная или вогнутая целом [61], поэтому в данном случае особенно важен анализ (по продаваемым излишкам ресурса) составляющая. Однопикоусловий реализуемости максимальной коалиции агентов. вость производственных функций представляется вполне логичным предположением и с точки зрения более общих 3.1. Постановка задачи распределения ресурса предпосылок. Наличие единственного пика, до которого функция возрастает, а после – убывает, предполагает наличие наиболее Рассмотрим систему из центра и n агентов (см. рис. 5). Центр желательного количества ресурса, при удалении от которого распределяет между агентами некоторое количество ресурса R полезность агента монотонно убывает. Точки максимума для последующей его переработки. Переработкой называется функций fi(xi) обозначаются далее ri (если максимум отсутствует, процесс «превращения» ресурса в полезность агентов, которая ri полагается равным +), i N.

может интерпретироваться в некоторых задачах как их прибыль, в других же может обозначать, например, выполненную работу.

94 i s заявка р е с у x р s с n n s x x i Предполагается, что каждый агент точно знает целевые Это, например, широко распространенные на практике функции всех агентов. Центр же знает только общий вид целевых конкурсы и тендеры исполнителей. Их характерной особеннофункций, то есть то, что они вогнутые и однопиковые. стью является то, что в процессе распределения ресурса из числа При фиксированном механизме распределения центр не агентов выделяется группа «победителей», заявки на ресурс является одним из игроков, так как его воздействие (выраженное которых удовлетворяется полностью. Остальные агенты, в избранном порядке функционирования и механизме «проигравшие конкурс» обычно не получают ресурса вовсе.

распределения ресурса) фиксировано и известно агентам. Подробное исследование конкурсных механизмов распределение ресурса можно найти в [61, 69].

Некооперативная модель распределения ресурса 2. Приоритетные механизмы распределения ресурса Рассмотрим сначала модель распределения ресурса, в котоКак следует из названия, в приоритетных механизмах колирой коалиционное взаимодействие агентов отсутствует.

чество ресурса, получаемое агентами, существенно определяется Обычно предполагается, что сумма точек пика ri больше их приоритетами для центра. Общий вид приоритетных имеющегося у центра количества ресурса, то есть имеется механизмов распределения ресурса таков [11]:

n дефицит ресурса. Понятно, что при этом одновременно все s, si R i агенты не могут получить ресурс в желаемом ими объеме. Агенты i=(102) xi (s) =, начинают манипулировать своими заявками, то есть начинают n min(si, (si )), si > R сообщать не положение своей точки пика, а отличные от него i i=значения, чтобы увеличить количество получаемого ресурса.

где – приоритет i-го агента, а – нормировочный коэффициент, i Рассмотрение данной игры, как некооперативной [8, 61] покагарантирующий полное распределение ресурса при его дефиците.

зывает, что по результатам игры агентов можно разбить на две Знак минимума означает, что в любом случае агент получит группы – «диктаторов» и «не диктаторов». Требуемое диктаторам ресурс в объеме, не большем запрашиваемого.

количество ресурса обычно сравнительно мало по сравнению с Как видно из формулы (102), приоритеты могут зависеть от оптимальным количеством ресурса для «не диктаторов».

заявок агентов и по виду этой зависимости можно выделить Диктаторы получают ресурс в необходимом им объеме, «не следующие виды приоритетных механизмов:

диктаторы» получают меньше, чем им хотелось бы. «Не диктато• механизмы прямых приоритетов ры» подают максимальные заявки, чтобы получить максимально В этих механизмах действует принцип «больше просишь – возможное для них количество ресурса, диктаторы же делают больше получишь», то есть функция приоритета возрастает при такие заявки, чтобы получить ровно оптимальное для них коли- i росте заявки агента. Примером такого механизма служит чество ri. Можно сказать, что диктаторы – это агенты, «силы» механизм пропорционального распределения ресурса, который для которых хватает, чтобы реализовать оптимальное для себя случая дефицита имеет вид:

распределение ресурса, в отличие от «не диктаторов».

si Классификация механизмов распределения ресурса (103) xi =.

n s j Центр при распределении ресурса может следовать различj=ным принципам. Большинство из используемых на практике Несмотря на справедливую критику подобных механизмов за механизмов распределения ресурса можно разбить на следующие присутствующую в них тенденцию завышения заявок для классы [8]:

получения большего количества ресурса, эти механизмы 1. Конкурсные механизмы распределения ресурса.

96 обладают рядом очень полезных свойств, в частности, легко Механизмы распределения ресурса могут удовлетворять децентрализуются [57], что обуславливает их широкое некоторым свойствам, часть из которых отвечает требованиям применение на практике. Далее будут рассматриваться, в здравого смысла, часть отражает представления о справедливости основном, механизмы прямых приоритетов. механизмов распределения, частью же эти свойства выделяют математически более удобные для исследования механизмы.

• механизмы постоянных приоритетов Определение 23: Механизм распределения ресурса называется В этих механизмах приоритеты не зависят от заявок агентов, так что, строго говоря, их нельзя назвать механизмами с непрерывным, если процедура распределения непрерывна по сообщением информации, так как заявки агентов не используются заявкам агентов.

при распределении ресурса. Распределение основано лишь на Так, например, механизм пропорционального распределения априорных оценках центром важности того или иного агента. непрерывен, в отличие от большинства конкурсных механизмов.

Ниже будет приведен пример ситуации, в которой такое Определение 24: Механизм распределения ресурса называется поведение центра вполне обосновано. монотонным, если увеличение заявки некоторого агента при фиксированных остальных заявках приводит к монотонному • механизмы обратных приоритетов изменению (увеличению или уменьшению) получаемого им В них приоритет убывает с возрастанием заявок, что должно, ресурса.

по идее, ограничивать тенденции их завышения. Примером Все рассмотренные выше механизмы распределения ресурса является механизм распределения пропорционально эффективномонотонны.

сти Ai / si использования ресурса. Несмотря на многие Определение 25: Механизм распределения ресурса называется положительные свойства, использование этих механизмов анонимным, если получаемое агентами количество ресурса не ограничивается их плохой децентрализуемостью [57]. В данной меняется при их произвольной перестановке.

работе они практически не затронуты.

Так, механизм распределения ресурса пропорционально 3. Децентрализованные механизмы распределения ресурса.

эффективности будет анонимным, только если все коэффициенты Использование таких механизмов характерно для крупных важности Ai равны между собой.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 17 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.