WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 17 |

Hi (.) или ставка отчислений с прибыли Hi (.) - (.) по i i Если же центры промежуточного уровня более оптимистично проекту i. Как будет показано ниже, для полного согласования настроены на результат переговоров ( v(S) = vСП (S) ), то коопераинтересов ВР и центров промежуточного уровня достаточно ция им не нужна, так как переговоры между коалициями дают им единой ставки [0; ] налога с прибыли, поэтому max то же значение выигрыша, что и переговорный процесс внутри рассматривается только этот случай.

коалиции N, состоящей из всех центров.

С учетом единой ставки налога с прибыли и дифференцироСогласование интересов центров промежуточного уровня ванной ставки подоходного налога, целевые функции ВР и иерархии с интересами высшего руководства коалиции из всех центров среднего звена можно записать соответственно как В предыдущем пункте были исследованы случаи, когда в (75) F(y) = [ Hi (y) - c(y)] и i i матричной структуре управления центрам промежуточного iN уровня иерархии (например, менеджерам проектов) выгодно Ф(y) = (1- )[ )Hi (y) - c(y)].

(1i объединяться в одну коалицию и совместно выбирать план iN агента. При этом всех центров можно рассматривать как одного Для согласования интересов ВР и менеджеров достаточно, игрока с целевой функцией чтобы их целевые функции достигали максимума в одной точке.

(73) ФN (.) = Hi (y) - c( y).

Из (75) следует, что это условие выполнено при / = 1-, i i 0 i iN Хорошо это или плохо с точки зрения высшего руководства то есть при ставках подоходного налога =. ВР заинi (ВР), представляющего интересы организации в целом Для того 1+ / i чтобы ответить на этот вопрос, необходимо определить интересы тересовано в увеличении своей доли прибыли, поэтому =.

max ВР и методы его воздействия на функционирование системы.

При такой системе налогообложения достигается полное согласоПредположим, что цели ВР заключаются в увеличении, вание интересов ВР и менеджеров проектов (центров промежунасколько это возможно, дохода всех проектов и в уменьшении точного уровня). Так, например, если = 1, ставка подоходного i затрат по этим проектам. Простейшим способом представления налога должна быть равна 0.5.

таких интересов является линейная свертка с неотрицательными Пример 5. Взаимодействие компаний торгово-промышленного весами всех подцелей в единый критерий:

i холдинга с Системным интегратором.

(74) F(y) = Hi ( y) - c( y).

i Рассмотрим торгово-промышленный холдинг со структурой, iN изображенной на рис. 1. Появление в структуре холдинга отдельТаким образом, при 1 наблюдается рассогласование интереi ной компании – Системного интегратора объясняется тем, что сов ВР и менеджеров проектов, которые реализуют не то дейвынесение функций информационного обеспечения в отдельное ствие агента, которое необходимо ВР. Следовательно, ВР долюридическое лицо приводят к существенному сокращению жно воздействовать каким-то образом на центры промежуточного издержек за счет концентрации финансовых, информационных и уровня с тем, чтобы приблизить реализуемое действие y к требутрудовых ресурсов.

емому (доставляющему максимум критерию эффективности (74)).

74 Однако частичная самостоятельность такой компании подразделений производственных и торговых компаний вступает в конфликт с необходимостью согласованного и сбалан- холдинга. Поскольку развитие информационных проектов на сированного развития информационных технологий на всех предприятиях должно быть согласовано с интересами Управпредприятиях холдинга. Монопольное положение Системного ляющей компании, в рабочую группу должны также входить и ее интегратора в холдинге приводит к необходимости постоянного представители. Корректировка приоритетов развития в сторону контроля со стороны Управляющей компании как за внутренними необходимых Управляющей компании может осуществляться с тарифами, так и за приоритетами развития отдельных проектов помощью субсидирования отдельных проектов (например, проекавтоматизации, в которых Системный интегратор выступает тов по внедрению единой системы управленческого учета и подрядчиком. При этом цели Управляющей компании (сбаланси- отчетности, в создании которой Управляющая компания заинрованное развитие информационных технологий всех предпри- тересована в существенно большей степени, чем управляемые ятий, централизация информационных потоков и стремление к компании). Этот механизм в некотором смысле аналогичен предсозданию в холдинге единой информационной среды) вступает в ложенному выше механизму внутреннего налогообложения. • противоречие как с интересами предприятий в холдинге, каждое Итак, в данном разделе исследована характерная для матричиз которых заинтересовано в развитии своего направления и ных структур управления модель стимулирования одного агента первоочередного решения его проблем, так и с интересами несколькими центрами. Для этой задачи найдено множество Системного интегратора, заинтересованного в реализации лишь равновесий Нэша игры центров, предложены несколько способов наиболее рентабельных проектов. определения характеристической функции игры центров с целью При существующей в холдинге степени децентрализации построения кооперативной игры и исследования возможностей управления Управляющая компания не может обеспечить такого образования коалиций центров: гарантированный выигрыш по контроля, поэтому особенно важными для нее являются условия, равновесиям Нэша для игры с блефом; гарантированный выигпри которых функции контроля и выбора направления развития рыш по равновесиям Нэша для игры без блефа; гарантированный IT-проектов можно возложить на сами компании холдинга. выигрыш среди Парето-оптимальных равновесий и средний выигВзаимодействие компаний холдинга с системным интеграто- рыш среди оптимальных по Парето равновесий Нэша.

ром оформляется договорами на оказание услуг, при этом Для всех, кроме последнего, способов построения характериСистемный интегратор имеет возможность выделять для себя стической функции были получены достаточные условия реалипервоочередные проекты, а также в некоторых пределах опреде- зуемости коалиции всех центров (менеджеров промежуточного лять ценовую политику. В целом эта задача соответствует уровня иерархии), что описывает условия, при которых возможно рассмотренной выше задаче стимулирования с распределенным полное согласование интересов менеджеров. Для последнего же контролем. Проведенный анализ позволяет сказать, что при способа показано, что полная кооперация центров невозможна.

достаточно общих предположениях согласованная политика всех Также была поставлена и (с помощью системы «внутреннего компаний холдинга представляет собой самое рациональное для налогообложения») решена задача согласования интересов них поведение. При этом неизбежный компромисс, связанный с высшего руководства и среднего звена управления.

необходимостью учета интересов всех компаний, поддерживается угрозой существенных убытков при сепаратных действиях одной 2.3. Механизмы стимулирования в задачах формирования или нескольких компаний. Тем не менее, одной возможности состава ОС компромисса мало, и необходимой организационной мерой по его В данном разделе на основе модели стимулирования в реализации может служить создание рабочей группы по веерной ОС формулируются и решаются задачи первоначального автоматизации, включающей в себя представителей различных 76 формирования состава агентов и задача привлечения дополни- Как показано в [58], решение задачи стимулирования для тельных агентов в систему. Исследуется влияние коалиционного данного случая имеет вид:

* * поведения агентов на процессы формирования состава ОС.

ci (yi ), y = yi (76) ( y) =, где вектор планов y* определяется из Задачи формирования состава пока слабо изучены в рамках i * 0, y yi ТАС. Эти задачи являются предметом изучения других областей условия науки управления (теории операций, теории массового обслуживания и др.), однако пока имеется весьма малое (77) y* Arg max[H ( y) - (y)].

ci y iN количество работ, учитывающих активность поведения участников в задачах формирования состава [57]. Таким образом, акту- Введем упрощающее предположение о том, что альным является именно изучение задач формирования состава в (78) H (y) = H ( yi ), iN условиях активного поведения элементов ОС.

то есть доход центра зависит только от общего объема Описание модели и обозначения [27, 31] производства (например, когда все агенты производят однородную продукцию). Тогда формулу (77) на y* можно Рассмотрим задачу стимулирования в системе с n агентами.

* * Как и прежде, N обозначает множество агентов.

записать в виде системы уравнений c'1 ( yi ) =... = c'n (yi ) = H '( y*), Целевая функция центра Ф(y) = H (y) - ( yi ), где i то есть в точке равновесия производные затрат агентов равны iN между собой.

yi Ai = [0,+) – действие i-го агента, y := ( y1,..., yn ) – вектор Целевая функция центра в равновесии имеет вид:

действий агентов, H(y) – доход центра от данного вектора * (79) Фmax ( y*) = H ( yi ) - ( yi ).

c * i действий – вогнутая по каждой компоненте yi функция. Целевая iN iN функция i-го агента fi ( yi ) = (yi ) - ci (yi ), где затраты агента Введем дополнительные обозначения:

i Y = yi – суммарное действие, реализуемое системой, ci (yi ) – выпуклая неотрицательная функция, зависящая только от iN действия yi Ai самого агента, при этом ci' (0) = 0.

C(Y ) = min ci ( yi ) – минимальные затраты центра по реа y: yi =Y К данной постановке сводится и более общий случай сепара- iN iN бельных затрат агентов вида ci ( y) = ci (yi ) + ci2(y-i ). Эта задача лизации суммарного действия Y. Тогда (79) можно записать в приводится к исходной заменой функции дохода центра на виде ~ * H ( y) = H ( y) + y-i ) и затрат агентов на функции вида (80) Фmax (Y ) = max[H (Y ) - min ci (yi )] = max[H (Y ) - C(Y )].

c2( i Y y: yi =Y Y iN iN iN ~ ci ( yi ) = ci ( yi ).

Для функции минимальных затрат введем аналогичные введенным выше обозначения для ее постоянной и переменной Введем обозначение ci0 := ci (0) для постоянной составляюсоставляющих:

щей функции затрат агентов, и ei (yi ) := ci ( yi ) - ci0 – для C0 = ci0, E(Y ) = min [ei (yi )].

переменных затрат агентов.

y: yi =Y iN iN Определим доход центра в задаче стимулирования с заданным фиксированным составом исполнителей N.

78 Задачи формирования состава В рамках данной модели можно рассмотреть следующие H(Y*+ya)-ca(ya) задачи формирования состава:

I. Для имеющегося множества N принять решение о включении H(Y*) или невключении в систему нового агента a (a – additional) с функцией затрат ca (ya ) = ca + ea ( ya ) 1. не изменяя функций стимулирования прочих агентов;

2. изменяя функции стимулирования прочих агентов.

II. Для заданного множества претендентов N0 определить оптимальный состав агентов N.

Задача I относится к случаю уже функционирующей системы, а задача II – к случаю формирования начального состава системы.

Y*+ya Y* Y Рис. 4. Графическое построение оптимального плана нового агента Задача I.С учетом пришедшего агента целевая функция центра Задача I.принимает вид В отличие от предыдущей модели, при введении нового аген* 0 * (81) Фd (ya ) = H (Y + ya ) - C0 - ca - E(Y ) - ea (ya ) (d – distorted).

та центр имеет возможность пересчитать планы и стимулироваПринимать на работу нового агента имеет смысл, если ние всех агентов. Тогда равновесные значения исходной целевой целевая функция центра от этого увеличивается, то есть если функции центра и «новой» целевой функции будут иметь вид:

выполнено условие * (84) Фmax = Ф(Y ) = max[H (Y ) - min (yi )] c i * Y y: yi =Y (82) maxФd ( ya ) > Фmax = Ф(Y ). iN iN ya d Тогда условие выгодности привлечения нового агента Фmax = Фd (Y '* ) = max[H (Y ') - min { ( yi ) + ca ( ya )}].

c i Y ' y,ya: yi + ya=Y ' iN принимает вид:

iN * * max[H (Y + ya ) - H (Y ) - ea ( ya )] = max[H ( ya ) - ea (ya )] > ca, Лемма 10. Задачу нахождения максимального значения «новой» ya 0 yaцелевой функции центра можно привести к следующей задаче или, иначе, максимизации:

(83) max[H (ya ) - ca (ya )] > 0.

d Фmax = max[H (Y ') - min {C(Y ) + ca (ya )}].

ya Y ' Y,ya: Y + ya =Y ' Рис. 4 показывает, как графически можно найти оптимальДоказательство. Необходимо показать, что ный план нового агента. Начиная от точки Y* от функции дохода min [ ci ( yi ) + ca (ya )] = min [ min [ (zi )] + ca ( ya )].

c i центра отнимается функция затрат дополнительного агента. Если y, ya: Y, ya: z: zi =Y iN iN Y + ya =Y ' yi + ya =Y ' iN максимум получившейся функции достигается правее точки Y* – iN добавление дополнительного агента целесообразно.

Преобразуя минимум в левой части к двум последовательным минимумам, получаем утверждение леммы. • Лемма 10 позволяет свести задачу нахождения максимального значения «новой» целевой функции центра к задаче 80 стимулирования для двух игроков – нового агента a, и «агента», Отсюда можно сделать вывод о том, что наличие у центра затраты которого описываются функцией C(Y), представляющего возможности изменения планов «старых» агентов в задаче I.собой совокупность имеющихся агентов. дает прибавку второго порядка малости к результату центра в Тем не менее, задачу можно еще упростить, если число задаче I.1. Таким образом, большие системы (для которых агентов n в системе велико. В этом случае для нахождения линеаризация в окрестности равновесной точки корректна) приближенного решения задачи функции дохода H(Y) и затрат достаточно сложны, чтобы неизбежные накладные расходы по C(Y) можно линеаризовать в окрестности точки Y*. Так как Y* – изменению стимулирования всех агентов системы перекрывали точка максимума «старой целевой функции центра», то выигрыш от оптимизации планов, связанной с появлением нового * * агента.

H '(Y ) = -C'(Y ), поэтому линеаризация выглядит следующим В то же время, последовательное добавление большого образом:

количества агентов все больше сдвигает вектор планов «старых» * * * * (85) H (Y ) = H (Y ) + (Y - Y ), C(Y ) = C(Y ) - (Y - Y ), где – агентов (рассчитанный для исходного состава N) от вектора предельные затраты (или, что то же самое, предельная дооптимальных планов, то есть, в активно развивающихся ОС центр ходность в «старой» точке равновесия). Тогда время от времени все же должен корректировать планы для d * * * * нового состава агентов, даже если изменение существующих Фmax = H (Y ) - C(Y ) + max[ (Y '-Y ) - min { (Y - Y ) + Y ' Y, ya: Y + ya =Y ' планов связано с организационными сложностями.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 17 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.