WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 19 |

Рассмотрим теперь случай, когда реализация корпоративной программы осуществляется под руководством управляющей компании (УК). Для того, чтобы отличать данный случай от предыдущего, предположим, что УК (как и центры) не наблюдает действий АЭ, но различает варианты деятельности (в том числе – суммарные затраты), приводящие к одному и тому же вектору агрегированных результатов деятельности. Поэтому с точки зрения УК достижение АЭ агрегированного результата деятельности z S требует от них затрат min) ( yi ) при выборе любого действия ymin (z) из c i yY ( z iI множества (11).

Предположим, что УК несет собственные затраты C(y): A’ и заявляет корпорации некоторую зависимость m R(z): стоимости корпоративной программы в целом (включая затраты исполнителей – АЭ – и самой УК) от реализуемого вектора z S агрегированных результатов деятельности АЭ.

Рассмотрим ограничения на эту зависимость с точки зрения различных участников ОС.

С точки зрения управляющей компании минимальная (фактическая и известная ей) стоимость реализации вектора z S.

(24) Rmin(z) = min) [ ( yi ) + C(y)].

c i yY ( z iI Если УК заявила корпорации затраты R(z), то корпоративный центр выберет следующий вариант корпоративной программы, максимизирующий разность между суммарными доходами подразделений корпорации и компенсируемыми затратами УК:

(25) z*(R( )) = arg max [ (zj ) – R(z)].

H j zS jK Следовательно, привлечение УК выгодно для корпорации (по сравнению с самостоятельным управлением корпоративной программой), если (26) (z*(R())) – R(z*(R( ))) W0min.

H j j jK Из (26) можно получить оценку максимальной стоимости R( ), которую может заявить УК:

(27) R(z*(R( )) (z*(R())) – W0min.

H j j jK Для УК реализация корпоративной программы будет выгодна, если заявляемая (и компенсируемая корпоративным центром) стоимость превышает фактическую, то есть с точки зрения УК должно выполняться:

(28) R(z*(R( )) Rmin(z*(R( )).

Таким образом, мы доказали следующее утверждение (см. выражения (27) и (28)).

Утверждение 4. Привлечение управляющей компании выгодно и для корпорации, и для самой управляющей компании, если стоимость реализации корпоративной программы R( ) управляющей компанией удовлетворяет (29) min [ ( yi ) + C(y)] R(z*(R( ))) c i yY ( z* ( R())) iI (z*(R()) – max [ (xj ) – max) ( yi ) ], c H j j H j i xS yY ( x iI jK jK где z*(R( )) определяется выражением (25).

Содержательно выражение (29) означает, что ненулевая прибыль управляющей компании обусловлена различием между минимальными и максимальными суммарными затратами АЭ по выбору действий, приводящих к одному и тому же агрегированному результату деятельности. Можно условно считать, что это различие моделирует затраты на управление (обработку информации и т.д.) со стороны корпорации. Часть управляющей нагрузки перекладывается на управляющую компанию и оптимальное распределение управленческих полномочий определяется соотношением затрат на управление в корпорации и в УК. Если бы затраты на управление в корпорации отсутствовали, то, естественно, привлечение УК было бы нецелесообразно.

Взаимодействие между УК и подразделениями корпорации (конкретные значения равновесных платежей со стороны подразделений корпорации УК) в рамках утверждения 4 могут быть определены посредством рассмотрения системы с распределенным контролем, состоящей из подразделений корпорации (центров) и одного агента – управляющей компании. Обозначая 0 – платеж j j-го центра, j K, получаем, что, если центрам известны истинные затраты УК C(y), то область компромисса будет иметь вид:

(30) ’ = {(z S, { 0}j K) | Hj(zj) – Wjmin, j K;

j j = Rmin(z)}.

j jK В выражении (30) условие = Rmin(z) отвечает за компен j jK сацию фактических затрат УК, а условия Hj(zj) – Wjmin, j K – j за то, что при привлечении УК каждый из центров получает выигрыш, не меньший, чем гарантированный выигрыш при реализации корпоративной программы под руководством корпоративного центра – см. выражение (20). Если истинные затраты УК неизвестны центрам, то выражение (30) для области компромисса следует модифицировать с учетом ограничений (25)-(29).

В заключение настоящего подраздела рассмотрим взаимодействие между УК и подразделениями корпорации, а именно – определим, какое предложение R(z) следует делать УК заданному набору центров (с известными целевыми функциями и функциями агрегирования) для того, чтобы максимизировать собственную прибыль.

Сложность данной задачи заключается в том, что максимум, вычисляемый в выражении (25) и используемый в ограничениях (29), зависит от функции R( ). Поэтому без ограничения общности (этот факт доказывается по аналогии с тем, как это делается в [43, 46]) предположим, что стратегия УК имеет вид:

D, z = z* (31) R(z) =, +, z z* то есть УК сразу предлагает корпорации единственный вариант z* S реализации корпоративной программы по фиксированной стоимости D. Такая модель вполне соответствует распространенной на практике схеме взаимоотношений заказчика и исполнителя (генподрядчика).

С учетом выражения (31) задача свелась к определению двух оптимальных для УК и допустимых для корпорации величин:

варианта реализации корпоративной программы z* S и его стоимости D 0.

Так как УК заинтересована в максимизации своей целевой функции fУК(D, z*), равной компенсируемой стоимости программы за вычетом фактических затрат:

(32) fУК(D, z*) = D – min [ ( yi ) + C(y)], c i yY ( z* ) iI то из выражения (27) получаем, что (33) D(z*) = (z*) – W0min.

H j j jK Таким образом, целевая функция УК равна (34) fУК(D(z*), z*) = (z*) – W0min – min [ ( yi ) + C(y)].

c H j j i yY ( z* ) iI jK Следовательно, УК будет предлагать корпорации вариант корпоративной программы x* S, который максимизирует ее целевую функцию (ограничение выгодности такого предложения для корпорации уже учтены – см. выражение (33)):

(35) x* = arg max [ (z*) – min [ ( yi ) + C(y)]].

c H j j i z*S yY ( z* ) iI jK Таким образом, мы обосновали справедливость следующего утверждения, определяющего оптимальное (с ее точки зрения) предложение управляющей компании, которое последняя делает корпорации относительно вариантов и стоимости реализации корпоративной программы.

Утверждение 5. Оптимальное предложение управляющей компании имеет вид (31), (33), (35).

Отметим, что, если выражение (29) отражает ограничения взаимовыгодности привлечения управляющей компании, то оптимальный вариант реализации корпоративной программы, вычисляемый в соответствии с выражением (35) соответствует максимизации суммы целевых функций всех подразделений корпорации и управляющей компании. Этот важный качественный вывод свидетельствует о том, что в исследуемых в настоящей работе Хструктурах оптимальный режим взаимодействия управляющих органов и управляемых субъектов позволяет добиться согласования интересов всех участников активной системы и нацелен на максимизацию суммарной «прибыли» системы в целом (см. аналогичные свойства веерных структур в [38, 41, 43, 45], ромбовидных структур – в [23, 25, 27, 46] и сетевых структур – в [40]).

Максимум суммарной «прибыли» участников активной системы может достигаться при различных значениях индивидуальных полезностей. В частности, выражения (31)-(35) и утверждение соответствуют такому порядку функционирования (иерархической игре [22, 26]), при котором первый ход – предложение относительно варианта и стоимости – делает управляющая компания. При этом, в силу выражения (33), выигрыш корпорации равен тому выигрышу, который она могла бы получить, реализуя корпоративную программу самостоятельно – без привлечения УК. Другой крайний случай соответствует тому, что первый ход делает корпорация, предлагая УК некоторый вариант реализации корпоративной программы и некоторую компенсацию стоимости ее услуг.

При этом, как и в задаче стимулирования [39, 43, 44], значение целевой функции УК в равновесии равно нулю, а всю «прибыль» от взаимодействия забирает себе агент, делающий первый ход – корпорация. Возможны и промежуточные случаи, когда суммарная «прибыль» fУК(D(x*), x*) + W0min от взаимодействия (см. выражения (34) и (35)) делится между корпорацией и УК в соответствии с некоторым механизмом компромисса. Останавливаться подробно на рассмотрении механизмов компромисса мы не будем, так как в Х-структрах могут быть использованы результаты анализа и синтеза этого класса механизмов, полученные в других типах организационных структур [23, 31, 38, 46, 55].

Таким образом, в настоящем подразделе рассмотрены механизмы согласования интересов в Х-структурах при управлении реализацией корпоративной программой УК, и получены условия выгодности привлечения УК. При этом считалось, что имеется единственная УК – претендент на управление реализацией корпоративной программы. На практике, зачастую, имеются несколько вариантов реализации корпоративных проектов под руководством различных управляющих компаний. Задачи планирования (выбора вариантов реализации корпоративных проектов) рассматриваются ниже во втором разделе. В следующем (заключительном) подразделе настоящего раздела формулируется и рассматривается задача выбора управляющей компании.

2.1.3. ЗАДАЧА ВЫБОРА УПРАВЛЯЮЩЕЙ КОМПАНИИ Предположим, что условия реализации корпоративных проектов (функции затрат АЭ) фиксированы и известны корпорации и УК – претендентам. Пусть всего имеются m претендентов на роль УК, которые различаются между собой функциями затрат1 Cl(y), l L = {1, 2, …, m} – множеству претендентов. Допустим, что привлечение любого из претендентов в качестве УК выгодно для корпорации по сравнению с самостоятельным управлением реализацией корпоративной программы (то есть, все претенденты удовлетворяют условиям утверждения 4). Тогда задача заключается в выборе УК из заданного набора претендентов.

Результаты предыдущего подраздела позволяют сравнивать между собой различные процедуры принятия решений относительно выбора УК. Определим для каждой из управляющих компаний величины минимальных затрат по достижению агрегированного результата z S (см. выражение (24)):

На практике распространены ситуации, когда генподрядчик (в нашем случае – УК) получает в качестве вознаграждения определенный процент от стоимости работ, выполняемых субподрядчиками (так называемый агентский процент), причем это вознаграждение может выплачиваться как заказчиком, так и субподрядчиками.

l (36) Rmin (z) = min) [ ( yi ) + Cl(y)], l L, c i yY ( z iI и стратегии типа (31):

Dl, z = zl* (37) Rl(z) =, l L.

+, z zl* Целевая функция l-ой УК имеет вид (38) fУКl(Dl, zl* ) = Dl( zl* ) – min [ ( yi ) + C(y)], l L.

c i * yY ( zl ) iI Из выражения (27) получаем, что (см. также выражение (33)) оптимальное предложение стоимости реализации корпоративной программы, которое обеспечивает максимум целевой функции l-ой УК и выгодно для корпорации (по сравнению с самостоятельным управлением корпоративными проектами) не зависит от характеристик УК-претендента и определяется следующим образом:

(39) Dl(z*) = (z*) – W0min, l L.

H j j jK Тогда оптимальный для l-ой УК «план» должен максимизировать разность (38) между вознаграждением Dl( zl* ), получаемым от l корпорации, и минимальными фактическими затратами Rmin (z) (см. также выражение (35)):

* (40) xl = arg max [ (z*) – min [ (yi ) + Cl(y)]], l L.

H j j ci z*S yY ( z* ) jK iI Вычислим максимальную прибыль, которую может получить l-ая УК, подставляя (39) и (40) в (38):

* (41) fl* = (xlj ) – W0min – min [ ( yi ) + Cl(y)], l L.

c H j i * yY ( xl ) iI jK Выражение (41) определяет максимальные прибыли претендентов при условии, что именно они назначены УК в отсутствии других претендентов. Прибыль корпорации при этом равна W0min.

Рассмотрим случай, когда УК назначается по результатам конкурса (тендера), проводимого среди претендентов. Упорядочим претендентов в порядке убывания fl*, l L. Равновесные предложения претендентов и результаты тендера определяются следующим утверждением.

Утверждение 6. Победителем тендера является претендент, характеризуемый максимальной величиной fl*, l L. При этом его «прибыль» будет равна f1* – f2* –, а «прибыль» корпорации – W0min + f2* +, где – сколь угодно малая строго положительная величина.

Доказательство утверждения 6. Рассмотрим игру претендентов, в которой они одновременно и независимо сообщают центру свои варианты реализации корпоративных проектов и соответствующие стоимости, а затем центр выбирает в качестве УК претендента, пообещавшего корпорации максимальную «прибыль».

Тогда имеет место аукционное решение (равновесие Бертрана [10, 66, 67]), в соответствии с которым победителем станет первый (в упорядочении в порядке убывания fl*, l L), причем сообщит он такую заявку, чтобы обеспечиваемая при этом корпорации прибыль на сколь угодно малую величину превышала максимальную прибыль, которую мог бы обеспечить любой другой претендент (последняя равна W0min + f2* ). Утверждение 6 доказано.

Отметим, что в рамках иерархических игр задача распределения равновесных выигрышей является «игрой с нулевой суммой».

Так, при взаимодействии одного центра и одного АЭ в задаче стимулирования [43], между ними распределяется полезность, равная максимуму разности между доходом центра и затратами АЭ. В рассматриваемых в настоящей работе Х-структурах максимизируется разность между доходами корпорации и затратами на реализацию корпоративных проектов (см. выражения (35) и (41)).

В случае, когда имеется единственный АЭ, делая первый ход, он забирает всю «прибыль» себе. Если претендентов на участие в системе несколько, то наиболее эффективный претендент (первый в упорядочении fl*, l L, в порядке убывания) вынужден предложить корпоративному центру прибыль, превышающую (на коль угодно малую величину ) максимальное из предложений других участников тендера, которое равно f2*. При этом сумма целевых функции корпорации W0min + f2* + и победителя f1* – f2* –, по-прежнему, равна f1* + W0min (см. подраздел 1.2). Поэтому в силу утверждения 6 корпорации выгодно участие в тендере сильных претендентов, причем претендентов примерно равной силы.

Итак, в настоящем разделе рассмотрены теоретико-игровые модели Х-структур, сформулированы условия согласования интересов их участников, определены критерии выгодности привлечения управляющей компании для руководства реализацией корпоративной программы, сформулирована и решена задача выбора управляющей компании. Последняя задача решалась в предположении, что набор корпоративных проектов фиксирован, а претенденты на роль УК различались затратами на управление. Такая ситуация встречается на практике, однако распространены и случаи, когда различные УК предлагают свои варианты реализации корпоративных проектов. Следовательно, возникает задача планирования – выбора вариантов реализации (подрядчиков) корпоративных проектов, которая формулируется и решается в следующем разделе.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 19 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.