WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||

R Язык - (K {zcz | z }) м ожно представить в виде x, y 3 объединения пяти контекстно-свободных языков L1 = {w | |w|c =3}, R L2 = {v1cv2cv3cv4 | v1, v2, v3, v4 {a, b}, v1 = v4 }, R L3 = {v1cv2cv3cv4 | v1, v2, v3, v4 {a, b}, v2 = v3 }, L4 = (( -L ) L0) · {c}· L0, x R L5 = L0 · {c}· (( -Ly) L0).

Теорема 15.26. Пусть || 2. Тогда не существует алгоритма, позволяющего по произвольной контекстно-свободной грамматике G над алфавитом узнать, является ли контекстно-свободным язык - L(G).

Доказательство. Рассмотрим алфавит 3 = {a, b, c}. Достаточно построить по постовской системе соответствия ( x, y), где =(x1,..., xn), y =(y1,..., yn) и для всех i выполняется x xi {a, b}, yi {a, b} и xiyi =, контекстно-свободную грам R матику G, порождающую язык - (K {zcz | z }).

x, y 3 В силу леммы 15.25 неразрешимость рассматриваемой задачи сводится к неразрешимости проблемы соответствий Поста рассуждением, аналогичным приведённому в доказательстве теорем ы 15.20.

Литература [АхоСетУль] Ахо А., Сети Р., Ульман Дж. Д. Компиляторы:

принципы, технологии и инструменты. М.: Вильямс, 2001. — 768 с.

[АхоУль] Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. Т. 1: Синтаксический анализ.

М.: Мир, 1978. — 612 с.

[Бра] Братчиков И. Л. Синтаксис языков программирования.

М.: Мир, 1975. — 232 с.

Литература [Гин] Гинзбург С. Математическая теория контекстно-свободных языков. М.: Мир, 1970. — 326 с.

[Гла] Гладкий А. В. Формальные грамматики и языки.

М.: Наука, 1973. — 368 с.

[ГлаМел] Гладкий А. В., Мельчук И. А. Элементы математической лингвистики. М.: Наука, 1969. — 192 с.

[ГорМол] Гордеев А. В., Молчанов А. Ю. Системное программное обеспечение. СПб.: Питер, 2001. — 736 с.

[ГроЛан] Гросс М., Лантен А. Теория формальных грамматик.

М.: Мир, 1971. — 294 с.

[КукБей] Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Наука, 1990. — 384 с.

[Лал] Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. М.: Мир, 1985. — 440 с.

[ЛПИИ] Логический подход к искусственному интеллекту: От классической логики к логическому программированию.

М.: Мир, 1990. —432 с.

[Рей] Рейуорд-Смит В. Дж. Теория формальных языков.

Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. — 128 с.

[Сал] Саломаа А. Жемчужины теории формальных языков.

М.: Мир, 1986. — 159 с.

[СокКушБад] Соколов В. А., Кушниренко О. Б., Бадин Н. М. Формальные языки и грамматики. Задачи и упражнения.

Ярославль: Ярославский государственный университет, 1993. — 55 с.

[ТраБар] Трахтенброт Б. А., Барздинь Я. М. Конечные автоматы (поведение и синтез). М.: Наука, 1970. — 400 с.

[ХопМотУль] Хопкрофт Дж. Э., Мотвани Р., Ульман Дж. Д. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.

М.: Вильям с, 2002. —528 с.

[LewPap1] Lewis H. R., Papadimitriou C. H. Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall, 1981. — 466 p.

[LewPap2] Lewis H. R., Papadimitriou C. H. Elements of the Theory of Computation. 2nd ed. Prentice Hall, 1998. — 361 p.

[Sip] Sipser M. Introduction to the Theory of Computation. PWS Publishing company, 1997. — 396 p.

Оглавление Схема зависимости глав 8 7 13 3 9 5 12 11 14 Оглавление 1. Слова, языки и грам м атики................ 1.1. Форм альные языки................ 1.2. Гом ом орфизм ы................... 1.3. Порождающие грам м атики............ 1.4. Классы грам м атик................. 2. Конечные автом аты.................... 2.1. Недетерминированные конечные автоматы... 2.2*. Конфигурации конечного автом ата....... 2.3. Конечные автоматы с однобуквенными переходам и..................... 2.4. Характеризация праволинейных языков..... 2.5*. Нормальная форма праволинейных грамматик. 2.6. Детерминированные конечные автоматы.... 3. Основные свойства автом атных языков......... 3.1. Свойства замкнутости класса автоматных языков....................... 3.2. Пересечение и дополнение автоматных языков. 3.3. Лемма о разрастании для автоматных языков. 3.4. Прим еры неавтом атных языков......... Оглавление 4. Дополнительные свойства автоматных языков..... 4.1. Гом ом орфизм ы и автом атные языки....... 4.2*. Длины слов в автом атных языках........ 5. Регулярные выражения.................. 5.1. Определение регулярного выражения...... 5.2*. Свойства регулярных выражений........ 5.3. Теорем а Клини................... 6. Синтаксические м оноиды................. 6.1. Множества правых контекстов.......... 6.2. Минимизация детерминированных конечных автом атов...................... 6.3. Множества двусторонних контекстов...... 7. Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках 7.1. Деревья вывода.................. 7.2. Однозначные контекстно-свободные грамматики 7.3*. Однозначные праволинейные грамматики.... 7.4. Языки Дика и Лукасевича............ 8. Нормальные формы контекстно-свободных грамматик 8.1. Устранение бесполезных сим волов........ 8.2. Устранение -правил................ 8.3. Нормальная форма Хомского........... 8.4*. Норм альная форм а Грейбах........... 9. Основные свойства контекстно-свободных языков... 9.1. Лемма о разрастании для контекстно-свободных языков.......... 9.2. Свойства замкнутости класса линейных языков 9.3. Свойства замкнутости класса контекстно-свободных языков.......... 9.4. Пересечение и дополнение контекстно-свободных языков.......... 9.5. Пересечение контекстно-свободного языка с автом атным языком............... 9.6*. Теорем а Парика.................. 10. Автом аты с м агазинной пам ятью............. 10.1. Определение автомата с магазинной памятью. 10.2. Характеризация контекстно-свободных языков. 10.3*. Автоматы с магазинной памятью с однобуквенными переходами........... Оглавление 11. Дополнительные свойства контекстно-свободных языков............................ 11.1*. Деление контекстно-свободных языков..... 11.2. Гомоморфизмы и контекстно-свободные языки. 11.3*. Представления контекстно-свободных языков посредством гом ом орфизм ов........... 12. Детерминированные контекстно-свободные языки... 12.1. Детерминированные автоматы с магазинной пам ятью....................... 12.2*. Свойства класса детерминированных контекстно-свободных языков.......... 13. Алгоритм ические проблем ы............... 13.1. Машины Тьюринга................ 13.2. Массовые задачи................. 13.3*. Грамматики типа 0................ 13.4. Проблем а соответствий Поста.......... 14. Алгоритмически разрешимые проблемы......... 14.1. Неукорачивающие грам м атики.......... 14.2*. Линейно ограниченные автоматы........ 14.3. Проблем а выводим ости слова.......... 14.4. Проблем а пустоты языка............. 14.5. Проблем а бесконечности языка......... 14.6. Проблема равенства автоматных языков.... 15. Алгоритмически неразрешимые проблемы....... 15.1. Пересечение контекстно-свободных языков... 15.2. Проблем а однозначности............. 15.3. Дополнение контекстно-свободного языка... 15.4. Проблем а автом атности.............. 15.5. Проблем ы контекстно-свободности....... Литература............................ Учебное издание Пентус Анна Евгеньевна, Пентус Мати Рейнович Теория формальных языков M.: Издательство Центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 80 стр.

A Оригинал-макет подготовлен авторами в пакете LTEX.

Подписано в печать 08.12.2003.

Формат 6090 1/16. Объём 5 усл. печ. л.

Заказ 5. Тираж 100 экз.

Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ.

119992, Москва, Ленинские горы.

Лицензия на издательскую деятельность ИД №от 20.02.2001.

Отпечатано с оригинал-макета на типографском оборудовании механико-математического факультета и Франко-русского центра им. А. М. Ляпунова.

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.