WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 14 |

Шаг 1. Инициализация словаря всеми возможными односимвольными фразами (обычно 256 символами расширенного ASCII). Инициализация входной фразы w первым символом сообщения.

Шаг 2. Считать очередной символ K из кодируемого сообщения.

Шаг 3. Если КОНЕЦ СООБЩЕНИЯ Выдать код для w Конец Если фраза wK уже есть в словаре Присвоить входной фразе значение wK Перейти к Шагу Иначе Выдать код w Добавить wK в словарь Присвоить входной фразе значение K Перейти к Шагу 2.

Как и в случае с LZ78 для LZW ключевым для размера получаемых кодов является размер словаря во фразах: LZW-коды имеют постоянную длину, равную округленному в большую сторону двоичному логарифму размера словаря.

Пример. Закодировать по алгоритму LZW строку “КРАСНАЯ КРАСКА”. Размер словаря — 500 фраз.

ВХОДНАЯ ПОЗИЦИЯ ФРАЗА, wK КОД для w СЛОВАРЯ (В СЛОВАРЬ) ASCII+ 0-"КР" 0’К’ "РА" 0’Р’ "АС" 0’А’ "СН" 0’С’ "НА" 0’Н’ "АЯ" 0’А’ "Я " 0’Я’ " К" 0’ ’ "КРА" <256> "АСК" <258> "КА" 0’К’ "А" 0’А’ В этом примере длина полученного кода равна 12 9 = 108 битам.

При переполнении словаря, т. е. когда необходимо внести новую фразу в полностью заполненный словарь, из него удаляют либо наиболее редко используемую фразу, либо все фразы, отличающиеся от одиночного символа.

Алгоритм LZW является запатентованным и, таким образом, представляет собой интеллектуальную собственность. Его безлицензионное использование особенно на аппаратном уровне может повлечь за собой неприятности.

Любопытна история патентования LZW. Заявку на LZW подали почти одновременно две фирмы — сначала IBM и затем Unisys, но первой была рассмотрена заявка Unisys, которая и получила патент. Однако, еще до патентования LZW был использован в широко известной в мире Unix программе сжатия данных compress.

Упражнение Закодировать сообщения “AABCDAACCCCDBB”, “КИБЕРНЕТИКИ” и “СИНЯЯ СИНЕВА СИНИ”, вычислить длины в битах полученных кодов, используя алгоритмы, LZ77 (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта), LZ78 (словарь — 16 фраз), LZSS (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта), LZW (словарь — ASCII+ и 16 фраз).

Упражнение Может ли для первого символа сообщения код LZ78 быть короче кода LZW при одинаковых размерах словарей Обосновать. Для LZW в размер словаря не включать позиции для ASCII+.

16. LZ-алгоритмы распаковки данных. Примеры 1. LZ77, длина словаря — 8 байт (символов). Коды сжатого сообщения — 0,0,’К’ 0,0,’Р’ 0,0,’А’ 0,0,’С’ 0,0,’Н’ 5,1,’Я’ 0,0,’ ’ 0,4,’К’ 0,0,’А’.

ВХОДНОЙ КОД ПЕЧАТЬ СЛОВАРЬ <0,0,’К’> "К" ".......К" <0,0,’Р’> "Р" "......КР" <0,0,’А’> "А" ".....КРА" <0,0,’С’> "С" "....КРАС" <0,0,’Н’> "Н" "...КРАСН" <5,1,’Я’> "АЯ" ".КРАСНАЯ" <0,0,’ ’> " " "КРАСНАЯ " <0,4,’К’> "КРАСК" "АЯ КРАСК" <0,0,’А’> "А" "Я КРАСКА" 2. LZSS, длина словаря — 8 байт (символов). Коды сжатого сообщения — 0’К’ 0’Р’ 0’А’ 0’С’ 0’Н’ 1 5,1 0’Я’ 0’ ’ 1 0,4 1 4,1 1 0,1.

ВХОДНОЙ КОД ПЕЧАТЬ СЛОВАРЬ 0 ’К’ "К" ".......К" 0 ’Р’ "Р" "......КР" 0 ’А’ "А" ".....КРА" 0 ’С’ "С" "....КРАС" 0 ’Н’ "Н" "...КРАСН" 1 <5,1> "А" "..КРАСНА" 0 ’Я’ "Я" ".КРАСНАЯ" 0 ’ ’ " " "КРАСНАЯ " 1 <0,4> "КРАС" "НАЯ КРАС" 1 <4,1> "К" "АЯ КРАСК" 1 <0,1> "А" "Я КРАСКА" 3. LZ78, длина словаря — 16 фраз. Коды сжатого сообщения — 0,’К’ 0,’Р’ 0,’А’ 0,’С’ 0,’Н’ 3,’Я’ 0,’ ’ 1,’Р’ 3,’С’ 1,’А’.

ВХОДНОЙ ПЕЧАТЬ ПОЗИЦИЯ КОД (СЛОВАРЬ) СЛОВАРЯ "" <0,’К’> "К" <0,’Р’> "Р" <0,’А’> "А" <0,’С’> "С" <0,’Н’> "Н" <3,’Я’> "АЯ" <0,’ ’> " " <1,’Р’> "КР" <3,’С’> "АС" <1,’А’> "КА" 4. LZW, длина словаря — 500 фраз. Коды сжатого сообщения — 0’К’ 0’Р’ 0’А’ 0’С’ 0’Н’ 0’А’ 0’Я’ 0’ ’ 256 258 0’К’ 0’А’.

При распаковке нужно придерживаться следующего правила. Словарь пополняется после считывания первого символа идущего за текущим кода, т.е. из фразы, соответствующей следующему после раскодированного коду, берется первый символ. Это правило позволяет избежать бесконечного цикла при раскодировании сообщений вида wKwK, где w — фраза, а K — символ. Конкретным примером такого сообщения является любая последовательность трех одинаковых символов, пары которых ранее не встречались.

ВХОДНОЙ КОД ПЕЧАТЬ СЛОВАРЬ ПОЗИЦИЯ СЛОВАРЯ ASCII+ 0-0’К’ "К" "КР" 0’Р’ "Р" "РА" 0’А’ "А" "АС" 0’С’ "С" "СН" 0’Н’ "Н" "НА" 0’А’ "А" "АЯ" 0’Я’ "Я" "Я " 0’ ’ " " " К" <256> "КР" "КРА" <258> "АС" "АСК" 0’К’ "К" "КА" 0’А’ "А" Упражнение Распаковать каждое приведенное сообщение и рассчитать длину кода каждого сжатого сообщения в битах. Сообщение, сжатое LZ77 (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта), — 0,0,’A’ 0,0,’F’ 0,0,’X’ 9,2,’F’ 8,1,’F’ 6,2,’X’ 4,3,’A’. Сообщение, сжатое LZSS (словарь — 12 байт, буфер — 4 байта), — 0’A’ 0’F’ 0’X’ 1 9,2 1 8,2 1 6,3 1 4,4 1 9,1. Сообщеие, сжатое LZ78 (словарь — 16 фраз), — 0,’A’ 0,’F’ 0,’X’ 1,’F’ 2,’X’ 5,’A’ 3,’A’ 2,’F’ 0,’A’. Сообщение, сжатое LZW (словарь — ASCII+ и 16 фраз), — 0’A’ 0’F’ 0’X’ 256 257 257 0’A’ 258 0’F’ 0’F’ 0’A’.

17. Особенности программ-архиваторов Если коды алгоритмов типа LZ передать для кодирования (адаптивному) алгоритму Хаффмена или арифметическому, то полученный двухшаговый (конвейерный, а не двухпроходный) алгоритм даст результаты сжатия подобные широко известным программам: GZIP, ARJ, PKZIP,...

Наибольшую степень сжатия дают двухпроходные алгоритмы, которые исходные данные последовательно сжимают два раза, но они работают до двух раз медленнее однопроходных при незначительном увеличении степени сжатия.

Большинство программ-архиваторов сжимает каждый файл по отдельности, но некоторые сжимают файлы в общем потоке, что дает увеличение степени сжатия, но одновременно усложняет способы работы с полученным архивом, например, замена в таком архиве файла на его более новую версию может потребовать перекодирования всего архива.

Примером программы, имеющей возможность сжимать файлы в общем потоке, является RAR. Архиваторы ОС Unix (gzip, bzip2,...) сжимают файлы в общем потоке практически всегда.

В 1992 году фирма WEB Technologies объявила о выходе новой программы сжатия DataFiles/16, которая якобы может при неоднократном использовании сжать любое количество данных до 1024 байт. Информация об этом прошла из солидного издания, журнала Byte.

Конечно же никакой алгоритм сжатия не может уплотнить произвольные данные. Для доказательства этого проделаем следующий мысленный эксперимент. Предположим, что на жестком диске компьютера хранятся все возможные разные файлы длиной ровно 100 байт (таких файлов будет всего 2800). И пусть существует идеальная программа сжатия данных, которая сожмет каждый из них хотя бы на один байт.

Но тогда, так как всего разных файлов длиной меньшей 100 байт существует не более чем 1 + 28 + 216 + · · · + 2792 = (2800 - 1)/255 < 2800, то неизбежно получится, что два разных файла упакуются в идентичные файлы. Следовательно, не может существовать программы сжатия данных, которая может сжать любые исходные данные.

Формат файла, содержащего данные, которые перед использованием требуется распаковать соответствующей программой-архиватором, как правило, может быть идентифицирован расширением имени файла.

В следующей таблице приводятся некоторые типичные расширения, соответствующие им программы-архиваторы и методы сжатия данных.

Расширения Программы Тип кодирования Z compress LZW arc arc, pkarc LZW, Хаффмена zip zip, unzip, pkzip, pkunzip LZW, LZ77, Хаффмена, Шеннона-Фэно gz gzip LZ77, Хаффмена bz2 bzip2 Берроуза-Уиллера, Хаффмена arj arj LZ77, Хаффмена ice, lzh lha, lharc LZSS, Хаффмена pak pak LZW Практически все форматы файлов для хранения графической информации используют сжатие данных. Формат графического файла также, как правила, идентифицируется расширением имени файла.

В следующей таблице приводятся некоторые типичные расширения графических файлов и соответствующие им методы сжатия данных.

Расширения Тип кодирования gif LZW jpeg, jpg сжатие с потерями, Хаффмена или арифметическое bmp, pcx RLE tiff, tif CCITT/3 для факсов, LZW или другие Сжатие RLE (Run Length Encoding — кодирование переменной длины) — это простейший метод сжатия, в общем случае очень неэффективный, но дающий неплохие результаты на типичной графической информации. Оно основано в основном на выделении специального кода-маркера, указывающего сколько раз повторить следующий байт.

Сжатие и распаковка в реальном времени используется в программах-драйверах для “уплотнения” носителей информации, позволяющих увеличить емкость носителя приблизительно в 2 раза. Наиболее известной программой такого рода является DriverSpace для MS-DOS и Microsoft Windows.

18. Сжатие информации с потерями Все ранее рассмотренные алгоритмы сжатия информации обеспечивали возможность полного восстановления исходных данных. Но иногда для повышения степени сжатия можно отбрасывать часть исходной информации, т. е. производить сжатие с потерями. Естественно, что такое сжатие нельзя проводить, например, на финансовой базе данных банка. Но в тех случаях, когда сжимается информация, используемая лишь для качественной оценки (это, как правило, аналоговая информация), сжатие с потерями является очень подходящим.

Сжатие с потерями используется в основном для трех видов данных: полноцветная графика (224 16 млн. цветов), звук и видеоинформация.

Сжатие с потерями обычно проходит в два этапа. На первом из них исходная информация приводится (с потерями) к виду, в котором ее можно эффективно сжимать алгоритмами 2-го этапа сжатия без потерь.

Основная идея сжатия графической информации с потерями заключается в следующем. Каждая точка в картинке характеризуется тремя равноважными атрибутами: яркостью, цветом и насыщенностью. Но глаз человека воспринимает эти атрибуты не как равные. Глаз воспринимает полностью только информацию о яркости и в гораздо меньшей степени о цвете и насыщенности, что позволяет отбрасывать часть информации о двух последних атрибутах без потери качества изображения. Это свойство зрения используется, в частности, в цветном телевизоре, в котором на базовое черно-белое изображение наносят цветовую раскраску.

Для сжатия графической информации с потерями в конце 1980-х установлен один стандарт — формат JPEG (Joint Photographic Experts Group — название объединения его разработчиков). В этом формате можно регулировать степень сжатия, задавая степень потери качества.

Сжатие видеоинформации основано на том, что при переходе от одного кадра фильма к другому на экране обычно почти ничего не меняется. Таким образом, сжатая видеоинформация представляет собой запись некоторых базовых кадров и последовательности изменений в них. При этом часть информации может отбрасываться. Сжатую подобным образом информацию можно далее сжимать и другими методами.

Хотя существует не один стандарт для сжатия видеоданных, наиболее распространенными являются стандарты MPEG (Motion Picture Experts Group), первый из которых был опубликован в 1988 году. MPEG — практически единственный стандарт для записи видео и звуковой информации на CD-ROM, DVD-ROM и в цифровом спутниковом телевидении. Видеоинформацию можно сжать необыкновенно плотно, до и более раз, что позволяет, например, на одну видеокассету, записать более ста различных художественных фильмов. Но из-за очень сложных проблем, связанных с правами на интеллектуальную собственность, реально возможности сжатия информации таким образом используются сравнительно редко.

Для сжатии звуковой информации с потерями существует несколько стандартов. Наиболее широко используемый из них — это MPEG без видеоданных. Стандарт LPC (Linear Predictive Coding) используется для сжатия речи. Алгоритм LPC пытается промоделировать речевой тракт человека и выдает на выходе буквально текущее состояние участвующих в формировании звуков органов.

19. Информационный канал Канал информационный — это совокупность устройств, объединенных линиями связи, предназначенных для передачи информации от источника информации (начального устройства канала) до ее приемника (конечного устройства канала).

Линии связи обеспечивают прохождение информационных сигналов между устройствами канала. Информация обычно передается при помощи электрического тока (по проводам), света (по оптоволокну), электромагнитных волн радиодиапазона (в пространстве) и, редко, звука (в плотной среде: атмосфере, воде и т.п.) и прочих.

Устройства канала — это, как правило, репитеры, просто передающие усиленным принятый сигнал (пример, радиорелейные линии).

К устройствам канала иногда относят и кодеры/декодеры, но в только тех случаях, когда кодирование/декодирование происходит с высокой скоростью, не требующей ее специального учета, как замедляющего фактора; обычно же кодеры/декодеры относят к источникам или приемникам информации.

Технические характеристики канала определяются принципом действия входящих в него устройств, видом сигнала, свойствами и составом физической среды, в которой распространяются сигналы, свойствами применяемого кода.

Эффективность канала характеризуется скоростью и достоверностью передачи информации, надежностью работы устройств и задержкой сигнала во времени.

Задержка сигнала во времени — это интервал времени от отправки сигнала передатчиком до его приема приемником.

Математически канал задается множеством допустимых сообщений на входе, множеством допустимых сообщений на выходе и набором условных вероятностей P (y/x) получения сигнала y на выходе при входном сигнале x. Условные вероятности описывают статистические свойства “шумов” (или помех), искажающих сигнал в процессе передачи. В случае, когда P (y/x) = 1 при y = x и P (y/x) = 0 при y = x, канал называется каналом без “шумов”. В соответствии со структурой входных и выходных сигналов выделяют дискретные и непрерывные каналы. В дискретных каналах сигналы на входе и выходе представляют собой последовательность символов одного или двух (по одному для входа и выхода) алфавитов. В непрерывных каналах входной и выходной сигналы представляют собой функции от непрерывного параметравремени. Бывают также смешанные или гибридные каналы, но тогда обычно рассматривают их дискретные и непрерывные компоненты раздельно. Далее рассматриваются только дискретные каналы.

Способность канала передавать информацию характеризуется числом — пропускной способностью или емкостью канала (обозначение — C).

Для случая канала без шума формула расчета емкости канала имеlog2 N(T ) ет вид C = lim, где N(T ) — число всех возможных сигналов T T за время T.

Пример. Пусть алфавит канала без “шумов” состоит из двух символов — 0 и 1, длительность секунд каждый. За время T успеет пройти n = T/ сигналов, всего возможны 2n различных сообщений длиной n.

log2 2T / В этом случае C = lim = 1/ бод.

T T На рис. 8 приведена схема, на которой изображен процесс прохождения информации по каналу с описанными в примере характеристиками.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |   ...   | 14 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.