WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 16 |

6. Порядок функционирования - последовательность получения информации и выбора стратегий участниками АС.

7. Информированность участников - та информация, которой обладают участники АС на момент принятия решений о выбираемых стратегиях.

Состав, структура, целевые функции, допустимые множества, число периодов функционирования, порядок функционирования и информированность участников определяют механизм функционирования (управления) АС в широком смысле совокупность законов, правил и процедур взаимодействия участников системы. В узком смысле механизм управления представляет собой совокупность правил принятия решений (ППР) участниками АС при заданных ее составе, структуре и т.д.

~ (например, ППР центра - зависимость u (y), ставящая соответствие состояниям АЭ конкретное значение управляющего воздействия).

Альтернативой целевым функциям (функциям полезности, выигрыша, предпочтения) является описание предпочтений участников АС в терминах отношений предпочтения – бинарных, нечетких, метризованных и др. [45,372,382].

В подавляющем большинстве работ по ТАС вводится предположение о бескоалиционности поведения участников АС, то есть предполагается, что АЭ не образовывают коалиции (исключения [123,144]). Поэтому мы также будем считать выполненным это предположение в ходе дальнейшего изложения.

Умея решать задачу синтеза механизма управления в узком смысле, можно решать задачи синтеза оптимального состава участников АС, ее структуры и т.д., то есть задачи синтеза механизма управления в широком смысле.

Рассмотрим базовую модель активной системы, состоящей из центра и n активных элементов, функционирующих в условиях полной информированности обо всех существенных внешних и внутренних по отношению к системе параметрах (детерминированная АС). Структура АС приведена на рисунке 1.

ЦЕНТР АЭ1 АЭАЭn … Рис.1. Двухуровневая АС веерного типа.

Термин "базовая" по отношению к описываемой модели несет следующую нагрузку: рассматриваемая модель является с одной стороны простейшей (как с точки зрения структуры, описания и т.д., так и с точки зрения ее исследования), так как в ее рамках не учитываются многие факторы (динамика, неопределенность и т.д., которые учитываются в расширениях базовой модели), а с другой стороны на ее примере можно проследить многие закономерности управления АС с тем, чтобы использовать их при переходе к более сложным моделям. Кроме того, следует отметить, что нами был избран индуктивный стиль изложения материала настоящего «предисловия», соответствующий историческому подходу к описанию результатов ТАС; переход от базовой модели к ее расширениям обсуждается ниже. Альтернативой является дедуктивный подход - рассмотрение максимально подробной модели АС, учитывающей все возможные постановки задач управления, и дальнейшая конкретизация ее для тех или иных частных случаев. Недостаток последнего подхода очевиден - при его использовании исходное описание было бы перегружено деталями, которые можно рассматривать по отдельности (что и делается ниже), и затрудняло бы понимание качественных, но чрезвычайно важных, аспектов управления в активных системах.

Теоретико-игровая формулировка задачи управления n заключается в следующем. Пусть y = (y1, y2, yn) A = Ai – i=вектор действий активных элементов, компоненты которых они могут выбирать независимо (гипотеза независимого поведения (ГНП)). Если ГНП не выполнена, то есть существуют общие (глобальные) ограничения на выбираемые АЭ состояния, то сначала решают задачу управления в рамках ГНП, а затем исследуют реализуемость состояний с точки зрения глобальных ограничений.

Так, например, для согласованных механизмов управления (обеспечивающих совпадение состояний АЭ с плановыми значениями - планом называется желательное с точки зрения центра состояние АЭ) достаточно чтобы глобальным ограничениям удовлетворяли только планы. Альтернативой (часто используемой в теории игр с непротивоположными интересами [276, 336]) является наложение на АЭ бесконечных штрафов в случае нарушения глобальных ограничений.

Предположим, что целевая функция i-го АЭ fi(y,u), отражает его предпочтения на множестве A U. Определим P(u) - множество решений игры АЭ (множество реализуемых действий) как множество равновесных при заданном управлении u U стратегий АЭ. В одноэлементной АС P(u) является множеством точек максимума целевой функции АЭ, в многоэлементных системах множество равновесий (в максиминнных стратегиях, или доминантных стратегиях, или равновесий Нэша, Байеса, Штакельберга и т.д. - в зависимости от конкретной задачи).

Множество решений игры отражает предположения центра (исследователя операций) о поведении управляемых субъектов (активных элементов) при заданном управлении. Далее, центр, интересы которого идентифицируются с интересами АС в целом и на позициях которого находится исследователь операций (см.

обсуждение этого предположения в [84, 195, 276]), должен конкретизировать свои предположения о стратегиях, выбираемых элементами из множества решений игры. Наиболее часто применяются два "предельных" подхода - метод максимального гарантированного результата (МГР), при использовании которого центр рассчитывает на наихудший для него выбор АЭ, и гипотеза благожелательности (ГБ), в рамках которой АЭ выбирают из множества решений игры наиболее предпочтительные с точки зрения центра действия. Далее по умолчанию будем считать выполненной гипотезу благожелательности. При этом задача управления АС заключается в поиске допустимого управления, максимизирующего целевую функцию центра:

u* Arg max max (u,y), uU yP( u ) то есть управления, имеющего максимальную эффективность K(u)= max (u,y) (или максимальную гарантированную yP( u ) эффективность Kg(u) = min (u,y)).

yP( u ) Отметим, что приведенная теоретико-игровая формулировка задачи управления АС, в которой центр является метаигроком, обладающим правилом первого хода и имеющим возможность назначать свою стратегию, которая зависит от стратегий АЭ:

~ u= u (y), является игрой типа Г2 в терминологии теории ~ иерархических игр [276]. Зависимость u (.) называется механизмом управления в узком смысле (см. определение выше). Два важных частных случая общей постановки составляют задачи стимулирования и задачи планирования.

Содержательно, в задаче стимулирования6 стратегией центра является выбор системы (механизма) стимулирования (набора функций стимулирования) (y) = { (y)}, ставящих в соответствие i Стимулированием в организационных системах называется комплексное целенаправленное внешнее воздействие на компоненты деятельности (и процессы их формирования) управляемых субъектов [382].

действиям АЭ величины вознаграждений, получаемых от центра, то есть u = (y). Задачей синтеза оптимальной функции стимулирования называется задача поиска допустимой системы стимулирования, имеющей максимальную эффективность. При их изучении основной акцент делается на исследовании влияния параметров АС и ограничений механизма стимулирования на множество решений игры, которое в задачах стимулирования называется множеством реализуемых действий.

В задаче планирования стратегией центра является выбор множества возможных сообщений АЭ и механизма (процедуры) планирования, ставящей в соответствие сообщениям элементов центру о неизвестных ему существенных параметрах назначаемый АЭ вектор планов. При их изучении основной акцент, помимо анализа эффективности, делается на исследовании выгодности для АЭ сообщения центру достоверной информации - так называемая проблема манипулируемости. В более узком значении7 термин "задача планирования" используется в задачах стимулирования, когда на втором шаге ее решения (см. ниже) при известных множествах реализуемых действий решается задача оптимального согласованного планирования (ОСП), то есть задача выбора конкретного действия АЭ, которое центру наиболее выгодно реализовать.

Закончив краткое описание базовой модели, перейдем к классификации задач управления АС.

"Методологический" вопрос о соотношении задач планирования и стимулирования остается на сегодняшний день открытым, и по этому поводу продолжаются интенсивные научные дискуссии. Планирование (в самом широком смысле) деятельности, естественно, подразумевает решение задачи стимулирования. В то же время, план как параметр системы стимулирования [54,195] является наиболее оперативно изменяемой при неизменном виде самой параметрической зависимости ее составляющей (см., например, задачи адаптивного планирования [201,410]).

3. Классификация задач управления активными системами Перечисленные в предыдущем разделе параметры, определяющие конкретную модель активной системы, можно рассматривать в качестве оснований системы классификации [152, 231, 233, 239, 382]. Основные значения признаков классификации по различным основаниям приводятся ниже. В рамках каждого из значений признаков возможна более детальная иерархическая классификация.

1. Состав АС: число АЭ - одноэлементные и многоэлементные АС (см. более подробно [152, 153, 195, 371]).

2. Структура АС: число уровней иерархии - двухуровневые, трехуровневые и др. АС; подчиненность АЭ - АС с унитарным контролем (веерного типа, в которых структура подчиненности имеет вид дерева, то есть каждый АЭ подчинен одному и только одному управляющему органу) и АС с распределенным контролем (АС РК, в которых АЭ может быть подчинен одновременно нескольким управляющим органам, в том числе - многоканальные АС); взаимозависимость показателей деятельности, функций выигрыша и индивидуальных управлений АЭ - независимые АЭ, слабо связанные АЭ, сильно связанные АЭ (см. более подробно [13, 152, 363, 382, 406]).

3. Число периодов функционирования: статические (участники АС производят выбор стратегий однократно) и динамические АС. Динамические АС, в зависимости от взаимосвязи периодов функционирования и учета участниками АС влияния последствий принимаемых решений на будущие периоды функционирования, могут в свою очередь подразделяться на АС с дальновидными и недальновидными АЭ, адаптивные и неадаптивные АС и т.д. (см. более подробно [31, 195, 201, 371, 410, 425, 426]).

4. Целевые функции определяют конкретный тип задачи управления - задача стимулирования, задача планирования или какие-либо их частные случаи - базовые модели и т.д. (см. ниже).

5. Допустимые множества - независимые или взаимозависимые множества возможных выборов (состояний) участников АС (см.

ГНП выше); размерность пространства индивидуальных состояний АЭ и планов - АЭ со скалярными и векторными предпочтениями (см. более подробно [28, 46, 54, 195, 224, 363, 406]).

6. Порядок функционирования: в первом приближении достаточно выделить стандартный и нестандартный порядок функционирования. Стандартный порядок функционирования соответствует, например, базовой модели, описанной выше.

7. Информированность участников - основание классификации, по которому на сегодняшний день предложено наибольшее число значений признаков и, соответственно, наибольшее число подклассификаций. Наиболее грубым является разделение АС на АС с симметричной (одинаковой) и асимметричной информированностью участников (в первую очередь важно определить различие в информированностях АЭ и центра), а также на детерминированные АС и АС с неопределенностью. В свою очередь АС с неопределенностью могут классифицироваться по следующим основаниям.

7.1. Тип неопределенности: внутренняя неопределенность (относительно параметров самой АС), для внутренней неопределенности - относительно целевых функций, допустимых множеств или и того и другого; внешняя неопределенность (относительно параметров окружающей среды, то есть внешних по отношению к АС) и смешанная неопределенность (для части участников АС - внутренняя, для других - внешняя; или обеих типов).

7.2. Вид неопределенности: интервальная (когда участнику АС известно множество возможных значений неопределенного параметра), вероятностная (известно вероятностное распределение - вероятностные АС) и нечеткая (известна функция принадлежности - нечеткие АС) неопределенность, а также смешанная неопределенность (все возможные комбинации перечисленных видов неопределенности для различных участников).

7.3. Принципы поведения участников АС (методы устранения неопределенности и принципы рационального поведения - напомним, что выше мы ввели предположение о бескоалиционности поведения АЭ): использование МГР, ожидаемых полезностей, максимально недоминируемых альтернатив, сообщения информации, выбор структуры системы и т.д.

По различным основаниям возможно значительное число различных признаков классификации и их комбинаций. Следует также отметить, что не все комбинации значений признаков являются допустимыми. Так, например, использование ожидаемых полезностей возможно только в вероятностных АС, сообщение информации имеет смысл только при асимметричной информированности и должно предусматриваться порядком функционирования АС и т.д.

В соответствии с приведенной системой классификаций рассмотренная в предыдущем разделе базовая модель АС является:

многоэлементной с несвязанными АЭ, двухуровневой с унитарным контролем, статической, со стандартным порядком функционирования, скалярными предпочтениями АЭ, детерминированной с симметричной информированностью участников активной системой. Аналогичным образом в рамках введенной системы классификаций можно описать любую модель АС, что позволит нам в дальнейшем достаточно кратко и унифицированно определять классы активных систем, исследованию которых посвящены приводимые в библиографии работы.

4. Механизмы стимулирования в активных системах Рассмотрим сначала одноэлементную задачу. В соответствии с классификацией, введенной выше, базовой детерминированной задачей стимулирования является следующая задача. Пусть активная система состоит из центра и одного активного элемента. Интересы участников выражены их целевыми функциями: (y) = H(y) и f(y) = I (y) - c(y), где y A - действие АЭ, H(y) - функция дохода центра, (y) M - функция стимулирования, c(y) - функция затрат АЭ.

Стратегией центра является назначение функции стимулирования из класса M с целью максимизации своей целевой функции (y) при I условии, что АЭ выберет при известной функции стимулирования действие из множества A, максимизирующее его собственную целевую функцию f(y). Множество действий АЭ, доставляющих максимум его целевой функции при данной системе стимулирования называется множеством реализуемых действий (множеством решений игры): P( ) = Arg max { (y) - c(y)}.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.