WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |

1 Отметим, что a1 падает с ростом — это соответствует общему соображению, что стимулы агента прикладывать усилия падают с ростом неопределенности результата.Заметим, что оптимальный для агента уровень усилий не зависит от его типа. Это позволяет заключить, что рынок всегда будет точно знать этот уровень усилий В традиционной модели это следовало из отрицательного отношения агента к риску, но как мы видим, похожий результат получается и при для нейтрального к риску агента. Ключевое предположение здесь — выпуклость функции издержек.

Также заметим, что a1 растет с ростом — если рынок мало осведомлен о способностях агента, у того больше шансов повлиять на его их оценку через выбор усилий. Как мы уже отметили, однако, рынок в равновесии будет правильно предсказывать это желание агента и соответственно корректировать свою оценку его способностей.

Модель можно распространить на любое число конечное число периодов. При этом, по-прежнему, в последнем периоде агент будет прикладывать нулевые усилия; более того, можно показать, что уровень усилий агента будет падать со временем — в силу следующих двух аргументов. Во-первых, усилия нужны, чтобы увеличить свою зарплату в будущих периодах, а с каждым разом этих будущих периодов становится все меньше; вовторых, с каждым новым наблюдением yt рынок все точнее и точнее (т.е., все с меньшей и меньшей дисперсией) узнает истинное значение, так что возможности агента влиять на свою зарплату, выдавая свои усилия за способности, со временем все снижаются.При этом уровень усилия в первом периоде может быть как выше, так и ниже оптимального. Этим можно объяснить, например, то, что молодые научные работники (еще не получившие tenured position) часто работают больше, чем их старшие коллеги.

Таким образом, аргумент Fama о том, что агенты будут выбирать оптимальный уровень усилий даже в отсутствие явных стимулов только заботясь о будущей карьере (отсюда термин ’career concerns’) может быть подвергнут критике. Однако, изложенную выше модель можно подправить так, чтобы она допускала постоянный положительный уровень усилий. Для этого, во-первых, надо рассматривать бесконечное число периодов (иначе первый из изложенных выше аргументов будет по-прежнему в силе); во-вторых, надо избавиться от асимптотически безошибочной оценки рынком способностей агента (чтобы нейтрализовать второй аргумент). Для этого можно, например, добавить предположение о том, что способности агента сами могут меняться со временем:

t+1 = t + t, где t — белый шум, не зависящий от s (для всех t и s). Можно показать, что при 2 коэффициенте дисконтирования, стемящемся к единице, и при положительных и стационарный уровень усилий агента стремится к aFB.

9 Критика традиционной теории. Субъективные оценки и реляционные контракты (relational contracts).

Мы рассмотрели наиболее традиционные постановки задач теории контрактов — moral hazard, adverse selection и signaling. Во всех них упор делался на создание явных и непосредственных стимулов для агента, который, в свою очередь, предполагался максимизирующим собственный доход. Однако если мы обратимся к реальным контрактам, то часто мы увидим, во-первых, что часть вознаграждения агента часто выплачивается в При бесконечном количестве периодов первый аргумент не работает, но второй по прежнему остается в силе. Уровень усилий агента будет монотонно стремиться к нулю со временем.

виде премий, которые, следуя букве подписанного контракта, принципал выплачивать не обязан, а во вторых, что зарплата агента выше, чем минимальный уровень, необходимый для получения его согласия на работу. Эти два обстоятельства послужили толчком для развития новых направления в теории контрактов, еще не ставших классическими.

9.1 Повторяющиеся взаимодействия и субъективные вознаграждения.

В этом параграфе развивается идея о том, что стороны в экономических транзакциях могут использовать детальную инсайдерскую информацию, применяя условные контракты, в то время как формальный контракт, который должен основываться на общедоступной информации низкого качества используется как точка статус-кво в случае, если одна из сторон начнет вести себя нечестно. В работе Baker, Gibbons, Murphy (2002) была построена модель заключения такого контракта между принципалом и агентом. В данном разделе рассматривается альтернативная и в некотором отношении более простая модель, базирующаяся на той же идее и использующая формулировку многозадачного агентства, предложенную в Baker (2002).

Принципал в данной модели нанимает агента, который должен выполнить некоторые задачи для обеспечения определенного исхода. Выполнение задач для агента связано с издержками, наблюдаемыми только им самим. Принципал максимизирует получаемый в результате действий агента доход за вычетом выплат агенту. Принципал хочет мотивировать выполнение агентом задач, однако при этом он сталкивается с неопределенностью, не позволяющей на основе исхода узнать усилия агента. В стандартной теории оппортунистического поведения, результат усилий, прикладываемых агентом, является верифицируемым, поэтому в контракт может быть включен бонус, основанный на исходе, выплата которого может, при необходимости, быть обеспечена через суд. Однако, на практике действительный исход для принципала редко является верифицируемым третьими лицами, даже в случае, когда стороны имеют хорошую информацию о нем.

Следовательно, юридически исполнимые контракты должны основываться на некоторых других показателях качества, которые являются несовершенным приближением исхода для принципала и еще более несовершенным — для действий агентов.

Простейшим примером такой ситуации является трудовой контракт, при котором принципал является собственником фирмы, а агент — менеджером или работником. Однако, она также может рассматриваться в контексте решений об аутсорсинге: фирмапринципал покупает у фирмы-агента некоторый компонент, который является необходимым для производства одного из ее конечных продуктов. Конечной целью принципала в данном случае является прибыль, однако вклад приобретаемого компонента в доходы от конечного продукта, да и сам вклад конечного продукта в общую прибыль фирмы так тщательно скрываются в ее бухгалтерской документации, что могут рассматриваться как неверифицируемые. Такие параметры, как объемы и время поставки компонента, регистрируются и являются верифицируемыми, поэтому контракт, определяющий выплаты поставщику компонентов как функцию от этих величин может быть юридически исполнимым. Однако, обе фирмы могут иметь намного лучшие показатели, например, качество работ, и основывать на них реляционные контракты.

Пусть усилия агента a представляют собой n-мерный вектор, не наблюдаемый никем другим. Издержки агента от их приложения равны C(a) = a a.

Минимальный допустимый уровень полезности агента u0, принципала — нормализован к 0.

Действия агента приводят к исходу y для принципала, который может принимать только два значения: 0 или 1. Значение y =0 соответствует провалу, значение y =0 — успеху проекта. Вероятность успешного исхода является линейной функцией от усилий агента P (y =1 | a) =y a, где y представляет собой вектор той же размерности, что и a. Компоненты y суть предельные продукты разных измерений усилий. Значение y является внутренним, то есть, наблюдается принципалом и агентом, и это является их общим знанием.

Усилия агента также приводят к увеличению верифицируемого показателя эффективности x, который также может принимать только два значения, 0 и 1, и P (x =1 | a) =x a, где x также является вектором размерности n, компоненты которого суть предельные продукты усилий по отношению к показателям эффективности.

Будем предполагать, как и в Baker, Gibbons, Murphy (2002), что все параметры таковы, что данные вероятности попадают в требуемый интервал (0, 1) при любых разумных уровнях усилий. Также будем предполагать, что обе стороны нейтральны к риску, но их совместное участие является необходимым, то есть принципал не может просто продать проект агенту за фиксированное вознаграждение.

В условиях ограниченной информированности принципала выплаты агенту будут состоять из трех частей.

• Фиксированная часть s, которая не зависит от внешних условий и выплата которой может быть принудительно осуществлена в судебном порядке.

• Объективный бонус, который выплачивается, если x =1. Выплата данной части также может быть прнудительно осуществлена в судебном порядке.

• Субъективный бонус, выплачиваемый, если y = 1. Его выплата должна быть устойчивой стратегией в повторяющейся игре между принципалом и агентом. Коэффициент дисконтирования в данной игре предполагается равным r.

Рассмотрим сначала ситуацию, когда все доказуемо в суде (т.е. внутренний сигнал y также является верифицируемым). Ожидаемый выигрыш агента составит U = s + x a + y a - a a, или, в скалярной записи, n n n U = s + xiai + yiai - (ai)2.

i=1 i=1 i=Агент выбирает a таким образом, чтобы максимизировать эту величину. Дифференцируя по любому элементу aj, получим U = xj + yj - aj.

aj Использование условия оптимальности первого порядка позволяет получить решение:

aj = xj + yj для j =1, 2,..., n, или, в векторной записи, a = x + y.

Вторые частные производные при этом будут отрицательны 2U = -1 для j =1, 2,..., n, aj а смешанные вторые частные производные равны нулю, поэтому условия второго порядка в данном случае выполнены.

Подставляя оптимальные усилия агента a в его функцию полезности, можно получить выражение для максимальной полезности агента:

1 1 U = s + (x + y )(x + y) =s + (x x2 +2x y + y y2).

2 Для простоты изложения предположим, что x x = y y =1, (это предположение существенно не ограничивает общности) и определим параметр K как K = x y.

Геометрически, если мы представим x и y как единичные вектора в n-мерном евклидовом пространстве, K будет представлять собой косинус угла между ними. Поэтому | K | 1. Более формально, согласно неравенству Коши-Шварца, K2 1. Заметим, что если a - скаляр, то K2 = 1. Поэтому предположение о многомерности усилий агента является существенным для анализа. В то же время, данное предположение является достаточно реалистичным, в отличие от использовавшегося в первых моделях предположения о скалярных усилиях (дискуссию об этом см. в Baker (2002)). При этом величина K2 играет критическую роль. Она измеряет корреляцию между предельным влиянием усилий агента на исход y и наблюдаемой величиной x и может рассматриваться как показатель точности внешнего сигнала x.

В данной записи максимальная полезность агента равна U = s + ( +2K + 2). (11) Для принципала является оптимальным удовлетворить ограничение участия агента U u0, назначая s = u0 - ( +2K + 2).

Ожидаемый доход принципала составит =y a - s - (x a + y a).

Подставляя в данное выражение оптимальное значение a и упрощая, получим (, ) =(K + ) - (2 +2K + 2) - u0. (12) Продолжим рассмотрение условий, когда все переменные верифицируемы. Принципал выбирает и таким образом, чтобы максимизировать, определенное в (12), в котором уже учтены условия участия и совместимости со стимулами для агента. Условия первого порядка для этой задачи имеют вид K - - K =0, 1 - K - =0.

Условие второго порядка требует, чтобы матрица -1 -K -K -была отрицательно полуопределена. Это требует K2 1, что выполнено, как было показано выше.

Условия первого порядка имеют решение =0, =1, которое является единственным, если K2 = 1. Интуитивно это означает, что субъективная оценка y представляет собой точный индикатор исхода для принципала, в скязи с чем именно она и используется.Если K2 =1, оба показателя одинаково и полностью точны, и могут использоваться в любой комбинации без всяких потерь информации. Математически в этом случае решение для, не единственно, но эта неединственность не причиняет никаких неудобств.

В этом гипотетическом случае доход принципала составит FB = - u0, а величина общественного благосостояния FB W =FB + u0 =.

Если u0 >, то обеим сторонам лучше, если будет реализован статус-кво, нежели даже first best решение и дальнейший анализ не имеет смысла. Поэтому везде далее предполагается, что u0 <.

Теперь предположим, что компенсация агенту может основываться только на публично наблюдаемой величине x. В этом случае принципал устанавливает 0 и выбирает таким образом, чтобы максимизировать (12). Это приводит к условию первого порядка = K.

Прибыль принципала при таком контракте составит Ext = K2 - u0, а общественное благосостояние составит Ext W = K2.

Тот факт, что оптимальный объективный бонус совпадает с корреляцией K между предельным влиянием усилий на исход и внешним показателем эффективности, интуитивно понятен. Бонус мотивирует агента к приложению усилий, увеличивающих показатель эффективности. Если эти усилия также увеличивают прибыль принципала, то бонус является хорошим инструментом для мотивации агента, и принципал использует его в большей степени. Заметим, что значение имеет только абсолютная величина K, а не ее знак. Если K близко к -1, делая отрицательным, можно заставить агента предпринимать усилия к уменьшению показателя эффективности и, тем самым, к увеличению дохода принципала. Малая корреляция (при K близком к 0) делает внешний показатель бесполезным для мотивации агента. Более детальное обсуждение можно найти в Baker (2002).

Если K2 > u0 в отсутствие лучших альтернатив будет предлагаться формальный контракт. В частности, данный контракт определяет точку статус-кво в многошаговой игре, если принципал не выполняет своих обязательств по оплате. Так как нашей задачей является исследование условных контрактов при наличии возможности заключать формальные контракты, далее мы сосредоточимся на рассмотрении случая K2 >u0.

Теперь откажемся от предположения о том, что исполнение контракта, основанного на величине y, может быть принудительно осуществлено в судебном порядке. В этом случае при y =1 у принципала появляется стимул не выполнять своих обязательств по выплате. При наличии неявного или реляционного контракта, ценой такого поведения является то, что во все будущие периоды принципал и агент будут придерживаться стратегий статус-кво, дающих худший исход. В рассматриваемом нами случае, когда K2 >u0, реализация формального контракта, основанного на верифицируемом показателе, является более предпочтительной для обеих сторон, нежели полный разрыв отношений. Поэтому равновесной стратегией в данном случае будет являться использование формального контракта.

По сравнению с первым наилучшим прибыль принципала в случае отказа им выплачивать бонус составит 1, а потери в каждый последующий период 1 1 - u0 - K2 - u0 = 1 - K2.

2 2 Таким образом, условие соблюдения принципалом реляционного контракта состоит в том, что 1 меньше текущего приведенного значения будущих потерь, то есть (1 - K2) 2r или (1 - K2) 2r.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.