WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 26 |

Уклоняющийся игрок выбирает точку, где он «прячется», ищущий игрок выбирает свою скорость. Каждый из них имеет свои представления о таком параметре, как минимальное расстояние между ними, при котором происходит обнаружение. Кроме того, каждый из игроков имеет определенные представления о представлениях оппонента, представлениях о представлениях и т.д. Оказывается, что максимальный целесообразный ранг рефлексии ищущего игрока равен трем, а уклоняющегося – двум. При этом у уклоняющегося, в зависимости от структуры информированности, имеются лишь две равновесные стратегии – «стоять на месте, пытаясь отсрочить момент обнаружения» и «пытаться прорваться как можно раньше».

В разделе 6.2 рассматривается модель «Производитель и посредник», в которой участвуют агент, являющийся производителем некоторого вида продукции, и центр, выступающий в роли посредника между агентом и рынком. Предполагается, что посредник точно знает рыночную цену, а производитель – нет.

Производитель и посредник заранее оговаривают пропорцию, в которой они будут делить доход, затем посредник сообщает производителю информацию (не обязательно достоверную) о рыночной цене, и, наконец, производитель выбирает объем производства.

Выбор посредником сообщения о рыночной цене может трактоваться как информационное управление. Стабильным будет такое информационное управление, при котором реальный доход производителя равен тому доходу, на который он и рассчитывал, исходя из сообщения посредника.

Оказывается, что, выбирая надлежащим образом информационное управление, посредник обеспечивает себе максимум дохода независимо от пропорции дележа (иными словами, посредник может соглашаться на любую долю, свой выигрыш он получит в любом случае). Интересно, что при этом в некоторых случаях производитель получает большую прибыль, чем получил бы, если бы посредник сообщал истинное значение цены.

В разделе 6.3 («Принцип дефицита») описана модель, объясняющая случай кажущейся нерациональности поведения экономических агентов, описанный в [122]. Агентов (клиентов компании, занимающейся оптовыми поставками говядины) разделили на три категории. После этого каждой категории сообщили «свою» информацию. В результате действия агентов различных типов (т. е.

попавших в разные категории) оказались различными.

Оказывается, что действия агентов можно объяснить, если предположить, что различные информационные воздействия формируют у агентов различные структуры информированности.

Модель «Совместное производство» рассмотрена в разделе 6.4. Агенты производят однородную продукцию, реализуемую на внешнем рынке. Затем суммарный доход распределяется между агентами в соответствии с фиксированными долями. Каждый агент стремится максимизировать прибыль (доход минус затраты), а центр заинтересован в максимизации суммарной прибыли агентов.

Неопределенным параметром в данном случае является рыночная цена продукции.

Рассмотрены различные способы формирования структуры информированности игры – информационное регулирование, активный прогноз, рефлексивное управление. Оказывается, что в данном случае эффективность этих трех способов одинакова:

формирование центром более сложных структур информированности агентов не дает увеличения эффективности по сравнению с информационным регулированием и активным прогнозом. При этом интересно, что выигрыш каждого из агентов будет меньше ожидаемого, но больше того выигрыша, который он получил бы в случае сообщения центром истинной цены.

В модели «Конкуренция на рынке» (раздел 6.5) цена на продукцию агентов зависит от суммарного объема производства. В качестве неопределенного параметра выступают характеристики агентов (их эффективности). Рассмотрена задача активного прогнозирования, когда центр, стремясь минимизировать рыночную цену, сообщает агентам суммарный объем производства (т. е.

сумму их действий). Оказывается, что при некоторых предположениях сообщение точного прогноза минимизирует цену.

Модель «Аккордная оплата труда» (раздел 6.6) отражает ситуацию, в которой вознаграждение коллектива агентов за работу имеет следующий вид: каждый агент получает фиксированное вознаграждение, если агрегированный результат деятельности агентов (например, сумма их действий) превышает заданный норматив; вознаграждение равно нулю, если норматив не выполнен.

Агенты имеют иерархию представлений о нормативе. Помимо общего знания рассматриваются следующие варианты:

– представления агентов о нормативе попарно различны; тогда либо никто из агентов не работает, либо один агент выполняет весь объем работ;

– если структура информированности имеет глубину два, и каждый из агентов субъективно считает, что играет в игру с асимметричным общим знанием, то множество возможных равновесных ситуаций максимально и совпадает со множеством индивидуально рациональных действий;

– если структура информированности имеет глубину два, и на ее нижнем уровне имеет место симметричное общее знание, то и в этом случае множество информационных равновесий является максимально возможным.

Полученные результаты полностью подтверждают интуитивно правдоподобный качественный вывод: в коллективе работников совместная работа возможна (является равновесием) лишь в том случае, когда имеется общее знание о том, какой объем работ необходимо выполнить для получения вознаграждения. Кроме того, незначительное изменение информационной структуры приводит к существенному изменению информационного равновесия.

Интересно, что возможно следующее стабильное информационное равновесие: каждый агент считает, что именно за счет его усилий выполнен весь объем работ и это всем известно (и даже является общим знанием).

В модели «Продавец и покупатель» (раздел 6.7) продавец и покупатель, имеющие иерархию взаимных представлений о ценности продаваемого товара, должны прийти к соглашению о цене, по которой произойдет сделка купли-продажи.

Необходимым условием заключения сделки оказывается следующее: с точки зрения обоих участников субъективные цены всех реальных и фантомных продавцов не превышают субъективных цен каждого из реальных и фантомных покупателей.

Наиболее простой структурой информированности, которую следует сформировать у покупателя и продавца для того, чтобы сделка произошла по требуемой для центра цене, является следующая – они должны быть уверены, что для всех их фантомных агентов (покупателя с точки зрения продавца, продавца с точки зрения покупателя и т.д.) ценность товара в точности равна цене, требуемой для центра.

В разделе 6.8 рассмотрена модель «Заказчик и исполнитель», в которой неопределенным для заказчика параметром является известная исполнителю эффективность его работы. В этом случае, варьируя представления заказчика об эффективности работы исполнителя (то есть в рамках структуры информированности глубины два), любую стоимость договора (из определенного промежутка) можно сделать стабильным информационным равновесием.

В модели «Коррупция» (раздел 6.9) каждый из чиновников имеет субъективные представления о силе штрафов, накладываемых в случае обнаружения факта взяточничества и зависящих от «среднего уровня коррумпированности». Оказывается, что, если чиновники наблюдают средний уровень коррумпированности, то этот средний уровень в стабильной ситуации не зависит от взаимных представлений коррупционеров о типах друг друга. При этом не важно, являются ли сами эти представления истинными или ложными.

Отсюда вытекает, что невозможно повлиять на уровень коррумпированности лишь путем изменения взаимных представлений чиновников друг о друге, и любое стабильное информационное управление приводит к одному и тому же уровню коррумпированности.

В разделе 6.10 описана модель «Биполярный выбор», в которой рассматривается ситуация, когда агенты осуществляют выбор между двумя альтернативами, которые для общности называются позитивным и негативным полюсами. Например: кандидат на выборах (голосовать «за» или «против»), продукт или услуга (покупать или нет), этический выбор (поступить «хорошо» или «плохо») и пр.

Пусть имеются агенты трех типов: первые безусловно выбирают положительный полюс, вторые – выбирают положительный или отрицательный полюс в зависимости от того, как с их точки зрения поведут себя остальные агенты, третьи безусловно выбирают отрицательный полюс.

Предположим теперь, что центр имеет возможность повлиять на ситуацию и стремится увеличить вероятность позитивного выбора в «популяции» в целом. Для этого центр может повлиять на агентов второй и третьей группы (агенты первой группы и так производят требуемый выбор). Во-первых, центр может повлиять на третью группу, затратив некий ресурс (например, финансовый) и переведя некоторую долю ее членов во вторую. Во-вторых, центр может повлиять на вторую группу, изменив представления ее членов о доле агентов третьего типа. В последнем случае влияние состоит в формировании у второй группы следующего представления: «определенная доля членов третьей группы перешла во вторую». Формирование такого представления также требует определенных затрат.

Иными словами, центр может изменить либо реальную, либо «фантомную», воображаемую, долю агентов третьего типа. При этом совокупный ресурс (бюджет), которым располагает центр, фиксирован. Задача центра состоит в следующем: распределить фиксированный ресурс на реализацию информационных воздействий таким образом, чтобы доля агентов, осуществивших позитивный выбор, была максимальной.

Оказывается, что если ресурса у центра «не очень много», то оптимальным управлением является, в зависимости от соотношения между параметрами, вложить весь этот ресурс либо в реальное, либо в «воображаемое» (происходящее в сознании агентов второго типа) изменение доли агентов третьего типа.

В модели «Активная экспертиза», рассматриваемой в разделе 6.11, описывается ситуация принятия решений коллективом экспертов, каждый из которых имеет собственные представления о том, каким должен быть результат экспертизы, и стремится соответствующим образом на него повлиять. Проблема манипулирования информацией со стороны агентов является традиционной в теории выбора [63, 94], задача же манипулирования результатами экспертизы со стороны центра – организатора экспертизы – до сегодняшнего дня не рассматривалась.

Пусть центр имеет возможность сформировать у экспертов представления о мнениях оппонентов. Тогда оказывается, что достаточно широкий диапазон коллективных решений может быть реализован как информационное равновесие (а иногда и единогласное решение) рефлексивной игры экспертов.

В модели «Олигополия Курно», рассматриваемой в разделе 6.12, агенты выбирают объемы производства. Рыночная цена на продукцию убывает с ростом суммарного объема производства и зависит от спроса.

Если неопределенным параметром является спрос и относительно него каждый из агентов имеет собственную иерархию представлений, то информационное равновесие существенным образом зависит от взаимных представлений агентов.

Если неопределенным параметром являются затраты агентов, то оказывается, что, наблюдая выбираемые действия, агенты могут в динамике прийти к истинному информационному равновесию.

Модель «Распределение ресурса» (раздел 6.13) описывает ситуацию распределения центром ограниченного ресурса между агентами на основании заявок последних. В силу активности агентов, они способны к искажению информации, и в равновесии часть агентов (так называемые диктаторы [94]) получают оптимальное для себя количество ресурса, а остальные агенты – меньше оптимального.

Предположим, что агенты имеют иерархию представлений о том, кому из них какое количество ресурса необходимо. Оказывается, что во многих механизмах распределения ресурса стабильные неадекватные представления могут существовать только относительно агентов, не входящих в число диктаторов. При этом, однако, вектор распределяемых ресурсов оказывается таким же, как и в случае полного знания.

В модели «Страхование» (раздел 6.14) страхователи имеют иерархию взаимных представлений о вероятностях наступления страховых случаев и сообщают страховщику желательные размеры своих страховых взносов.

Оказывается, что информационным равновесием является любой набор заявок, обладающий следующим свойством: с точки зрения любого агента (как реального, так и фантомного) сумма заявок (реальных) страхователей равна ожидаемым суммарным потерям от страховых случаев, а каждая из заявок не превосходит ожидаемого страхового возмещения. При этом все равновесные действия реальных страхователей достигаются в рамках их субъективного общего знания друг о друге.

В разделе 6.15 рассматривается модель «Реклама товара», в которой агент принимает решение о приобретении товара не только в зависимости от собственных предпочтений, но и от того, какая часть других агентов, с его точки зрения, собирается приобрести товар или ожидает от него приобретения данного товара.

Оказывается, что большинство реальных рекламных кампаний могут быть описаны в рамках модели информационного управления с первым или вторым рангом рефлексии агентов.

Раздел 6.16 посвящен рассмотрению модели «Предвыборная борьба», в которой информационное управление заключается в убеждении избирателей, поддерживающих определенных кандидатов, что их кандидаты не будут избраны и следует поддержать других кандидатов.

Оказывается, что получающееся в итоге такого управления информационное равновесие может быть стабильным, и более того – истинным.

Основная идея модели «Конкурс», рассматриваемой в разделе 6.17, заключается в том, что, влияя на представления участников конкурса о параметрах оппонентов, центр (организатор конкурса) может влиять на его результаты. Однако стабильным это информационное управление будет лишь в том случае, когда действия агентов совпадают с их действиями в условиях общего знания.

6.1. ИГРЫ ПОИСКА Игра поиска в условиях общего знания. Поиск активно уклоняющегося объекта является типичным примером конфликтного взаимодействия, который может быть исследован методами теории игр. Простейшие игровые задачи поиска были исследованы в конце 60-х годов XX в. (в частности, в монографии [1]). Общей теории игр поиска на данный момент не существует; ряд частных результатов изложен в работе [95]; см. также [146] и обзор в монографии [42].

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 26 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.