WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 26 |

Пассивный и активный прогнозы различаются, в числе прочего, в следующем аспекте. Рассмотрим сначала, что понимается под точностью пассивного прогноза. Предположим, что имеется некоторая система, относительно будущих состояний которой делается прогноз. Этот прогноз производится на основе той или иной модели системы (модели прогнозируемого объекта), и вычисляемая апостериори разность ||прогноз – факт||, где |||| отражает используемое «расстояние» между состояниями системы, может трактоваться и как точность пассивного прогноза, и как критерий адекватности используемой при прогнозе модели моделируемой системе.

Если система является пассивной (не содержит активных элементов, которые могут изменять свое поведение при получении новой информации) или если прогноз не становится известным участникам активной системы, то любой прогноз будет пассивным.

В случае, когда имеет место активный прогноз, использовать для определения его точности приведенную выше разность невозможно, так как невозможно оценить «фактическое» («чистое» – каким оно было бы без информационного воздействия) состояние системы и сравнить его с прогнозным.

Приведем пример активного прогноза. В [60, с. 162] описывается следующий эффект. «Вечером 6 января 1981 года Джозеф Гранвилл, известный советник по капиталовложениям во Флориде, отправил своим клиентам телеграмму: «Цены на акции резко упадут; продавайте завтра». Очень скоро все узнали о совете Гранвилла, и 7 января стало самым черным днем во всей истории Ньюйоркской фондовой биржи. По общему мнению, акции потеряли в цене около 40 миллиардов долларов».

Еще пример активного прогноза [109, с. 51]: «Если влиятельные эксперты, выполняя заказ главы государства, находящегося в конфликтных отношениях с высшим органом законодательной власти, спрогнозировали неизбежность досрочного роспуска парламента, то это могло подвигнуть заказчика именно к такому развитию событий, хотя реально оставались возможности для реализации иного сценария».

Обсудив проблему активного прогнозирования на качественном уровне, перейдем к теоретико-игровому анализу.

Активный прогноз как способ отбора равновесий. Во всех предыдущих рассмотрениях мы обходили стороной следующий важный вопрос: какое действие выберет агент в случае, когда равновесий больше одного Этот вопрос дискутируется в теории игр с самого ее возникновения, точнее, со времени формулировки Дж. Нэшем концепции равновесия [181]. Существует обширная литература, посвященная отбору (рафинированию, refinement) равновесий, однако ее анализ выходит за рамки данной работы1.

Мы рассмотрим, в связи с активным прогнозированием, лишь одну концепцию, так называемый эффект фокальной точки (термин введен в работе [185]). Эффект этот состоит в следующем:

если в игре существует несколько равновесий, то игроки выберут Упомянем лишь специально посвященную этому вопросу монографию [121], наисанную двумя лауреатами Нобелевской премии.

то из них, которое выделяется среди прочих в том или ином смысле (так называемое фокальное равновесие).

Приведем пример, следуя [56, с. 42]. Пусть в каземате, проекция сверху которого изображена на рис. 31, находится узник, а вне каземата – его партнер, который желает освободить узника. Каждый из них в отдельности не может пробить стенку, но если они будут пробивать стенку одновременно навстречу друг другу, то отверстие будет проделано. Толщина стенки всюду одинакова.

D F C E B G A Рис. 31. Эффект фокальной точки:

вершина E выделяется среди прочих.

Представим себе, что пробить стенку можно только в углах A, B, C, D, E, F, G. Пусть контакт в процессе работы и до нее между партнерами невозможен, т. е. ни один из них до конца работы достоверно не знает, какое решение принял его партнер. Как будут вести себя умные и рациональные партнеры Ясно, что у каждого участника игры имеется по семь стратегий – пробивать стенку в точке A, точке B, …, точке G. И равновесий тоже ровно семь: (A, A), (B, B), …, (H, H). Однако взгляд на рис. 31 показывает, что фокальным будет равновесие (E, E): умные и рациональные партнеры наверняка будут пробивать стену именно в этом углу.

Вернемся к общему случаю ситуации с множеством равновесий. Если некто – например, центр – объявил о том, что исходом игры будет некое конкретное равновесие, то сам факт такого прогноза выделил это равновесие среди прочих. Таким образом, «спрогнозированное» равновесие оказывается фокальным и, скорее всего, именно оно будет реализовано.

Активный прогноз как вид информационного воздействия. Рассмотрим теперь случай, когда в ситуации имеется неопределенный параметр, от которого зависят целевые функции агентов (хотя бы одного из них). Если при осуществлении информационного регулирования и рефлексивного управления центр сообщает агенту некий «факт» (информацию о неопределенном параметре либо о представлениях оппонентов), то в задаче активного прогнозирования сообщается прогноз – некая величина z Z, общеизвестным образом зависящая от неопределенного параметра и действий агентов (например, суммарное действие агентов). Центр как бы сообщает агентам: «Если вы будете действовать рационально, т. е. выберете равновесные действия, то результат будет таким, как я прогнозирую». В этом смысле прогнозом, сообщаемым агенту, может быть и его (агента) собственное действие.

Далее каждый агент на основании прогноза может «восстановить» информацию о состоянии природы и использовать эту информацию (как и при информационном регулировании) при вычислении равновесных действий (в том числе и собственного действия).

Запишем сказанное более формально. Рефлексивная игра задается кортежем {N, (Xi)i N, fi()i N,, I}, где N = {1, 2, …, n} – множество участников игры (игроков, агентов), Xi – множество допустимых действий i-го агента, fi(): X’ 1 – его целевая функция, i N, I – структура информированности. Пусть, кроме этого, имеется функция z(): X’ Z, i N, отображающая вектор (, x) в элемент z некоторого множества прогнозов Z. Элемент z Z и есть прогноз, который центр сообщает агентам1.

После получения прогноза z агенты решают систему n + уравнений xi BRi(, x-i), i N, z(, x) = z, Здесь мы предполагаем, что центр осуществляет однородную стратегию, т.е.

всем агентам сообщается один и тот же прогноз.

определяя значения неопределенного параметра и одновременно вычисляя информационное равновесие1 (x1, …, xn). При этом формируется структура информированности единичной глубины, состоящая из единственного элемента.

Модельные примеры осуществления активного прогноза приведены в разделах 6.4 и 6.5.

Будем считать, что система имеет единственное решение.

ГЛАВА 5. ИНФОРМАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ В данной главе в разделе 5.1 дается постановка и классификация задач информационного управления. Задача информационного управления понимается как поиск структуры информированности игры, при которой действия агентов оказываются выгодными для центра.

Множество структур информированности является, вообще говоря, довольно обширным. Поэтому важным является нахождение условий, при которых область поиска решения задачи информационного управления можно сузить. Для этого в разделе 5.вводится важное вспомогательное понятие рефлексивных отображений, позволяющих описать множество информационных равновесий при всевозможных структурах информированности. Оказывается, что если рефлексивные отображения являются стационарными, можно ограничиться рассмотрением структур глубины два.

В разделе 5.3 для случая двух агентов и линейных рефлексивных отображений доказано достаточное условие стационарности отображений.

В разделе 5.4 обобщается хорошо известное свойство неманипулируемости механизмов планирования. Именно, вводится понятие рефлексивной неманипулируемости – свойства механизма планирования, при котором существуют такие структуры информированности участников игры, что сообщение достоверной информации является компонентой информационного равновесия.

В контексте описанной в разделе 1.4 модели информационного управления материал разделов 5.1-5.4 данной главы охватывает цепь «информированность агента (агентов) действие(-я) агента(-ов) центр» (рис. 32).

Наконец, в разделе 5.5 приведена технология поэтапного исследования задач информационного управления.

Управляющий орган (центр) Управляющее воздействие Реальный результат НАБЛЮДАЕМЫЙ ИНФОРМИРЕЗУЛЬТАТ РОВАННОСТЬ ДЕЙСТВИЕ Агент(ы) Рис. 32. Предмет исследования в главе 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ ИНФОРМАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ Управлением, в соответствии с определением, приведенным в [17, 33], называется воздействие на управляемую систему с целью обеспечения требуемого ее поведения. Управляемая система – множество рациональных агентов, принимающих самостоятельные решения о выбираемых действиях – в рамках теоретико-игровой модели (см. раздел 1.3) описывается множеством агентов N, совокупностью их целевых функций (fi())i N, допустимых множеств (Xi)i N и информированностью I. Значит, управление фиксированным множеством агентов может заключаться в воздействии на:

целевые функции (мотивационное управление [74]), допустимые множества (институциональное управление [69]) и информированность (информационное управление [78, 81]). Так как настоящая работа посвящена прикладным моделям именно информационного управления, рассмотрим его более подробно.

С теоретико-игровой точки зрения задача управления состоит в том, чтобы сформировать для управляемых субъектов (агентов) такую игру, чтобы ее исход был наиболее благоприятным для управляющего органа (центра). Соответственно, задачу информационного управления можно неформально (качественно) сформулировать следующим образом: найти такую структуру информированности, чтобы исход рефлексивной игры агентов (информационное равновесие) был бы наиболее благоприятен для центра.

Отметим, что за рамками наших рассмотрений остается вопрос о том, каким образом центру следует «убедить» агентов в том, что имеют место те или иные состояния природы и представления оппонентов. Различные способы такого убеждения рассмотрены, например, в [38, 49, 81, 122] (см. также принцип доверия в [78] и ссылки и обсуждение в [81]).

Перейдем к формальной постановке задачи. Пусть на множестве действий реальных агентов и структур информированности задана целевая функция центра (x, I). Пусть, далее, центр может сформировать любую структуру информированности из некоторого множества ’. При структуре информированности I ’ вектор действий реальных агентов является элементом множества равновесных векторов1 X(I). Множество X(I) может быть пустым, тогда центр, ввиду отсутствия равновесия, не может рассчитывать на тот или иной исход игры. Поэтому введем множество допустимых структур, для которых существует хотя бы одно равновесие:

= {I ’ | X(I) }.

Если при заданной структуре I множество равновесных векторов X(I) состоит более чем из одного элемента, то обычно (см., например, [32]) принимается одно из следующих двух предположений:

Напомним, что это и некоторые другие упоминаемые ниже множества введены в разделе 3.3.

1. гипотеза благожелательности (ГБ), состоящая в том, что у центра есть возможность обеспечить выбор агентами «нужного» равновесия;

2. принцип максимального гарантированного результата (МГР), состоящий в том, что центр рассчитывает на наихудшее для себя равновесие игры агентов.

В соответствии с ГБ и МГР получаем, соответственно, постановку задачи информационного управления в двух вариантах:

(1) maxI ) (x, I ) max;

I xX ( (2) minI ) (x, I ) I max.

xX ( Разумеется, в случае, когда для любого I множество X(I) состоит ровно из одного элемента, (1) и (2) совпадают.

Задачу (1) (либо (2)) будем называть задачей информационного управления в форме целевой функции.

Опишем теперь задачу информационного управления в несколько иной постановке, не зависящей от целевой функции центра. Пусть центр стремится добиться от агентов выбора вектора действий x X'. Зададимся вопросом: для каких векторов x и каким образом (т. е. при помощи формирования какой структуры I) центр может это сделать Иначе говоря, вторая возможная постановка задачи информационного управления состоит в нахождении множества достижимости – множества векторов x X', для каждого из которых множество структур I(x) (3) непусто, либо (4) состоит ровно из одного элемента, а также соответствующих допустимых структур информированности I I(x) для каждого такого вектора x. Условие (3) соответствует ГБ, условие (4) – МГР.

Задачу (3) (либо (4)) будем называть задачей информационного управления в форме множества достижимости.

Еще раз подчеркнем, что вторая постановка не зависит от целевой функции центра и отражает лишь его возможность при помощи информационного управления привести систему в то или иное состояние.

Как в первой, так и во второй постановке центр может либо интересоваться, либо не интересоваться стабильностью получившегося информационного равновесия. Если требуется осуществить стабильное информационное управление, т. е. привести систему в стабильное информационное равновесие, то в приведенных выше постановках требуется заменить на s, а термины «равновесие» и «равновесный» – на «стабильное равновесие» и «стабильноравновесный» соответственно.

Подытожим вышесказанное. Задачу информационного управления будем рассматривать в форме целевой функции либо множества достижимости;

с использованием гипотезы благожелательности (ГБ) либо принципа максимально гарантированного результата (МГР);

с требованием стабильности или без требования стабильности.

Выбор одного из этих восьми вариантов определяется конкретной моделируемой ситуацией. Однако в любом случае необходимым (и, как показывает опыт, наиболее сложным и трудоемким для исследователя) этапом является установление связи между структурой информированности и вектором действий агентов, т. е.

исследование информационного равновесия.

В шестой главе рассмотрен ряд частных моделей информационного управления в различных прикладных областях, и для каждой модели мы будем оговаривать наиболее адекватную (с точки зрения автора) постановку задачи.

5.2. РЕФЛЕКСИВНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ В предыдущем разделе была сформулирована задача информационного управления. Ее решение означает, так или иначе, нахождение наилучшей структуры информированности игры из заданного множества структур. Проблема нахождения такой структуры в общем случае представляется довольно сложной.

Поэтому в данном разделе мы рассмотрим вспомогательную конструкцию, которая позволяет в ряде случаев существенно упростить ситуацию.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 26 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.