WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 41 | 42 ||

В оригинале: Einstein A. Die Grundlagen der allgemeinen Relativittstheorie // Ann. der Phys. – 1916, Bd. 49, S. 769.

50. Яглом И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. – М.: Наука, 1969.

51. Born M. // Ann. der Phys. – 1909, Bd. 30, S. 1.

52. Decell H. An application of the Cayley – Hamilton theorem to general ized matrix inversion // SIAM Rev. – 1965, v. 7, p. 526 – 528.

53. Dicke R. Gravitation without a Principle of Equivalence // Rev. Mod.

Physics – New York: Amer. Phys. Soc., 1957, v. 29, № 3, p. 363 – 376.

54. Grassmann H. Die lineale Ausdehnungslehre. – Leipzig, 1844.

55. Gillies A. On the classification of matrix generalized inverses // SIAM Rev. – 1970, v. 12, p. 573 – 576.

56. Gdel K. ber formal unentscheidbare Stze der Principia Mathematica und verwandter Systeme // Monatsch. Math. Phys. – 1931, Bd. 38, S. 173 – 198.

57. Herglotz G. // Ann. der Phys. – 1911, Bd. 36, S. 497.

58. Langevin P. // Scientia. – 1911, v. 10, p. 31.

59. Moore E. On the reciprocal of the general algebraic matrix // Abstract.

Bull. Amer. Math. Soc. – 1920, № 26, p. 394 – 395.

60. Penrose R. A generalized inverse for matrices // Proc. Cambridge Philos.

Soc. – 1955, v. 51, № 3, p. 406 – 413.

61. Souriau J.-M. Une mthode pour la dсomposition spectrale et l’inversion des matrices // C. R. Acad. Sci., Paris – 1948, v. 227, p. 1010 – 1011.

62. Sommerfeld A. ber die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten in der Relativtheorie// Phys. Ztschr. – 1909, Bd. 10, S. 826 – 829.

63. Thomas L. // Nature. – 1926, v. 117, p. 514.

64. Thirring W. An Alternative Approach to the Theory of Gravitation // Ann. of Phys. – New York and London: Acad. Press, 1961, v. 16, p. 96 – 117.

65. Variak V. Die Relativtheorie und die Lobatschefkijsche Geometrie // Phys. Ztschr. – 1910, Bd. 11, S. 93 – 96.

66. Whittaker E. A history of the theories of aether and electricity. // Vol. The modern theories 1900 – 1926. – London: Nelson, 1953.

Именной указатель Адамар (Hadamard J.) 6, 7, 56, 57, Гамильтон (Hamilton W.) 6, 27, 28, 67, 139, 219 33, 39, Александров П. С. 322 Гантмахер Ф. Р. Архангельский А. В. 322 Гаусс (Gauss C.) 176, 188, 242, 243, 251, 256, 257, 278, 292, Беккенбах (Beckenbach E.) 322 Гегель (Hegel G.) Беклемишев Д. В. 322 Гельмгольц (Helmholtz H.) Беллман (Bellman R.) 322 Герглотц (Herglotz G.) 205, 216, Беллони (Belloni L.) 322 312, Бельтрами (Beltrami E.) 170, 173, Гессе (Hesse L.) 20–22, 61, 176, 177, 188, 239, 240, 242, 243, Гёдель (Gdel K.) 305, 257, 261, 291 Гёльдер (Hlder L.) Бине (Binet J.) 54 Гилл (Gill Ph.) Блануша (Blanusa D.) 176 Гиллис (Gillies A.) Блох П. В. 322 Гильберт (Hilbert D.) 176, 289, Больяи (Bolyai J.) 8, 170, 172, 174, 292, 176, 201, 243, 249, 251, 257, 262, Грам (Gram J.) 49, 55, 57, 136, 291, 292, 303, 322 Грассман (Grassmann H.) 6, Бонне (Bonnet O.) 188, 256 Грегори (Gregory R.) Борн (Born M.) 226, 325 Греффе (Greffe K.) Боулер (Bowler M.) 189, 288, 299, 322 Д’Аламбер (D’Alembert J.) 65, Бриллюэн (Brillouin L.) 189, 302, Де Бройль (De Broglie L.) 322 Дедекинд (Dedekind R.) 6, Булдырев В. С. 322 Декарт (Descartes R.) 7, Дикке (Dicke R.) 189, 303, 323, Варинг (Waring E.) 16, 23, 33, 142 Диссел (Dessell H.) 51,Варичак (Variak V.) 243, 325 Дирак (Dirac P.) Вейль (Weil H.) 6, 70, 323 Допплер (Doppler Ch.) 258, Виет (Viete F.) 16, 17, 23, 39, Владимиров В. С. 323 Евклид (Euclid) 5, 19, 23, 142, Вольф (Wolf J.) 323 172, 173, Ефимов Н. В. Галилей (Galilei G.) 184, 192, 194–196, 204 Жордан (Jordan C.) 6, 28, 36–38, Именной указатель Зольднер (Soldner J.) 228 Литлвуд (Littlewood J.) Зоммерфельд (Sommerfeld A.) Лобачевский Н. И. 8, 24, 170, 172, 188, 221, 226, 243, 247, 256, 323, 174, 176, 187, 201, 202, 242, 243, 325 249, 251, 257, 262, 291, 292, 303, Ильин В. А. 323 Логунов А. А. 189, 288, Лоренц (Lorentz H.) 7, 8, 164, 166– Кавендиш (Cavendish H.) 295 168, 174, 175, 178–180, 182–185, Каган В. Ф. 323 195, 196, 198, 203, 204, 206, 209, Кант (Kant E.) 304 210, 243, 282, 289, 306, Кантор (Cantor G.) 6, Капелли (Capelli A.) 6, 55, 59, 68 Маклорен (Maclaurin C.) 14, 19, Клейн (Klein F.) 170–176, 178, Максвелл (Maxwell J.) 195, 188, 196, 243, 257, 258, 260, 261, Манин Ю. И. 263–265, 276, 279, 281, 323 Манн (Mann Th.) Коперник (Kopernik N.) 288, 295 Маркус (Marcus M.) Корн (Korn G., Korn T.) 323 Мах (Mach E.) 189, 282, 283, 285, Кострикин А. И. 323 288, 289, 293, 295, Коши (Cauchy A.) 6, 7, 19, 54, 60, Менье (Meusnier J.) 67, 135, 136, 138, 145, 151, 153 Минаков А. А. Крамер (Cramer G.) 6, 53 Миндинг Ф.Г. Кристоффель (Cristoffel E.) Минк (Minc H.) 286–288, 290, 293 Минковский (Minkowski H.) 6, Кришнамурти (Krishnamurthy E.) 69, 159, 160, 163, 167, 169, 171, 323 174, 176, 177, 179–185, 188, Кронекер (Kronecker L.) 6, 55, 59, 189, 195–197, 202, 203, 206, 211, 68 212, 214, 221, 222, 225, 226, Кулон (Coulomb Ch.) 288 228, 230, 242–245, 249, 256– Курант (Courant R.) 60, 61 259, 262, 267, 273, 281, 282, Кэли (Cayley A.) 6, 27, 28, 33, 39, 285–289, 291, 293, 295, 299, 63, 170–172, 175 301–306, 308, 320, 321, Муавр (Moivre A.) 5, 98, 118, 150, Лагранж (Lagrange J.) 60, 61, 151, 153, 184, 192–196, 222, 266, 314 Мур (Moore E.) 6, 9, 51, 61, 68, Ламберт (Lambert J.) 5, 170–173, Мюррей (Murrey W.) 175, 176, 178, 240, 243, 249, 256, 276, 278, 281 Нётер (Noether A.) Ланжевен (Langevin P.) 234, 325 Николай Кузанский (Nicolaus Ланкастер (Lankaster P.) 324 Cusanus) Лаплас (Laplace P.) 66, 289 Ньютон (Newton I.) 12, 17, 23, Леверье (Le Verrier U.) 6, 16, 23, 142, 225, 231, 232, 282–285, 288, 27, 33, 142 293, 295, 297, 298, 301, 328 Именной указатель Павлов Б.

С. 322 Томас (Thomas L.) 188, 247, 256, Паули (Pauli W.) 304, 324 271, Пенроуз (Penrose R.) 6, 9, 51, 61, 68, 325 Уиттекер (Whittaker E.) Пифагор (Pythagoras) 56, 146, Уоллингфорд (Wallingford R.) 204, 216, 253, 256, 257, 263, 264, 266, 267, 269, 277, 278, 312, 318 Фаддеев Д. К. 6, 15, 27, 30, 33, Планк (Planck M.) 297, 300 39, 51, Позняк Э. Г. 323 Фаддеева В. Н. Полиа (Plya G.) 325 Фитцджеральд (Fitzgerald G.) Постников М. М. 8, 324 Фойгт (Voigt V.) 195, Птолемей () 288 Фок В. А. 299, Пуанкаре (Poincar H.) 6, 8, Френе (Frenet J.) 189, 305, 306, 183–185, 195–198, 202, 203, 206, 310, 314–317, 319, 221, 231, 243, 244, 249, 253, 257, Фробениус (Frobenius F.) 6, 7, 12, 282, 284, 288, 302, 307, 324 19, 51, 142, 144, Пуассон (Poisson S.) Харди (Hardy G.) Рейна (Reina C.) Риман (Riemann G.) 176, 275, 276, Циолковский К. Э. 188, 280, 281, 286, 287, 290–Риччи (Ricci-Curbastro G.) 286 Чайковский П. И. Розендорн Э. Р. 176, 323, Швейкарт (Schweikart F.) Сабитов И. Х. 176, 324 Шмидт (Schmidt E.) 49, Саккери (Saccheri G.) 175 Шрёдингер (Schrdinger E.) Серре (Serre J.) 189, 305, 306, 310, Штурм (Sturm J.-Ch.) 23, 25, 314–Синг (Synge J.) 316 Эйлер (Euler L.) 5, 65, 66, 98, Сильвестр (Silvester J.) 6, 26, 35, Эйнштейн (Einstein A.) 8, 184, 328 185, 188, 196, 197, 202, 207, 218, Смородинский Я. А. 324 221, 249, 251, 253, 254, 270, 282, Снеллиус (Snellius W.) 298 283, 287–290, 294, 296–300, 304, Сурьё (Souriau J.-M.) 6, 27, 28, 30, 33, 34, 39, 51, 325 Эрмит (Hermite Ch.) 6, 62–64, 67, 68, 151–Тауринус (Taurinus F.) 5, 176, 243, Этвёш (Etvs L.) Яглом И.М. Тирринг (Thirring W.) 189, Якоби (Jacobi K.) 61, 66, Тихонов А. Н. 6, 60, ( *) Предметный указатель Основная часть монографии Аннулирующий минимальный мно- Коммутативность гочлен 34 Комплексификация Антикоммутативность 126 адекватная 65, эрмитова 67, Базисы координатные Косинусное отношение квазидекартовы псевдодекартовы 117 Линеоры 70, тригонометрический 85, универсальный 117 Матрицы сингулярные нуль-дефектные Внешние геометрии постоянной кри- нуль-нормальные визны нуль-простые гиперболические 116 Минорант сферическая 91 Монобинарная форма простой матрицы 63, Генеральные неравенства тензорных тригонометрических косинусное 131,133 функций 84, общее 145, 146 Моторные тензорные углы и функции синусное 138 88, средних величин Гиперболоиды I и II Минковского 169 Нормы матриц (квадратичные) Гиперсфероид 91 генеральные 141–общие 145, Деформация (бинарная) порядка 1 Фробениуса 142, гиперболическая сферическая 99 Параметры сингулярности элементарная 122, 123 ранг Дианаль 59 1-й рок 2-й рок Жорданова форма 36–38 Планары Предельный метод вычисления условКвазиевклидово пространство 116 ного экстремума Квазиобратная матрица Принцип бинарности аффинная 43 Принцип монарности гиперболическая (ортогональная) 117 Проективные модели Клейна сферическая (ортогональная) Мура– вне абсолюта (котангенсная) Пенроуза 51 внутри абсолюта (тангенсная) ( *) Для удобства пользования указатель разбит на две части.

330 Предметный указатель Проективные тензорные углы и функ- Сферическо-гиперболическая аналоции 72, 77 гия Проекторы собственные абстрактная аффинные 42 конкретная гиперболические (орто) 118 Тензорная тригонометрия (плоская) сферические (орто) 48, 50 евклидова Псевдоевклидово пространство 117 квазиевклидова псевдоевклидова Рефлекторы собственные Тригонометрический спектр аффинные 78 нуль-простой матрицы гиперболические 110 мультипликативной срединный 89, сферические 74 Уравнение алгебраическое (вековое) Ротация 16, гиперболическая 110 с положительными корнями ортосферическая 91, 115, 116 предельный глобальный метод сферическая 88 решения элементарная 105, 123 признаки положительности кор ней 26, Синусное отношение Специальный принцип относитель- Фундаментальный метрический тензор ности псевдоевклидова пространства математический 183 псевдориманова пространства физический 183, 184 Фундаментальный рефлектор-тензор Средние величины бинарного пространства 116, алгебраические 17 неориентированного арифметическое 17 ориентированного геометрическое реверсивные формы 18 Характеристические коэффициенты степенные 17 матричные 1-го и 2-го рода 16, Суммирование движений структура 31, полярное представление 161 редуцированные формы 39, правило суммирования 166 скалярные Приложение Аберрация 254, 258 Деформированные координаты в РТГ Геометрии постоянной кривизны гиперболические 244 Закон равенства инерционной и геометрия Бельтрами гравитационной масс (гиперболоида I ) 242 Закон сохранения энергии-импульса геометрия Лобачевского– 271, 289, Больяи (гиперболоида II) сферическая (гиперсфероида) 273 Инфинитезимальная теорема эллиптическая Римана 275, 280 Пифагора Гиперболическая кривизна 228 на гиперболоидах I и II Гиперболическое движение 228 на гиперсфероиде Предметный указатель Квазиевклидово пространство инде- Скорость физического движения кса 1 273 координатная бинарное комплексное 195 собственная сжатое 240 Собственное время специальное в СТО 229, 236 Собственное евклидово подпространство Лоренцево сокращение СТО (специальная теория относитель- протяжённости 217 ности) линеорных объектов 214 Суммирование движений интегральных 227, Мировая линия 306 коллинеарных неколлинеарных 245, Общерелятивистские эффекты (эле- Суммирование двух движений ментарная трактовка) 295 гиперболических 246, 249, Общие законы суммирования движе- сферических 275, ний (скоростей) Сферический угол параллельности гиперболических 262 Лобачевского сферических ОТО (общая теория относительно- Тензор сферической ротации (движести) 287–290 ния) Тензор энергии-импульса Прецессия Томаса 247, 256, 271 Тензорные тригонометрические моПринцип Маха 282 дели кинематики движения Принцип относительности абсолютного 306–310, 315–Галилея 190 коллинеарного 221–общий в ОТО 287 относительного 269–272, 311–общий в РТГ 302 простого 237, Пуанкаре 195, 206 Тензоры гиперболических преобразоПринцип эквивалентности 287 ваний Пространство-время Лагранжа 192 деформации 206, Псевдоаналог теории Френе – Серре ротации (движения) 206, 1-я формула 310 Теорема о приведении суммы одно2-я формула 315 имённых движений к биортогональ3-я формула 319 ной форме 253, 4-я формула 320 Трактриса подвижный четырёхгранник 320 гиперболическое уравнение Псевдовинтовое движение 313, Псевдоевклидово пространство инде- Ускорение физического движения кса 1 (пространство-время) внутреннее 225, Минковского 196, 286, 300 координатное 226, Псевдориманово пространство инде- собственное кса 1 (пространство-время) Эйнштейна 287 Формулы для элементарной ортосфеэффективное в РТГ 294 рической ротации (буста) Псевдоскорость (4-скорость) 307 косинусная синусная (орто) Релятивистский дуализм 285 тензорная 246, РТГ (релятивистская теория гравитации) 288, 294, 299 Эффект Допплера Оглавление К читателям …………………………………………………………… Resume ………………………………………………………………… Предисловие ………………….………………………………………. Используемые обозначения ………………………………………… Раздел I. Ряд общих вопросов теории точных матриц…………... Глава 1. Коэффициенты характеристических многочленов § 1.1. Совместное определение скалярных и матричных коэффициентов..……………………………………………… § 1.2. Генеральное неравенство средних величин…………………. § 1.3. Предельный метод решения векового уравнения с вещественными корнями.…………………………………… § 1.4. Структура и свойства скалярных и матричных коэффициентов………………………………………………… § 1.5. Минимальный аннулирующий многочлен от матрицы…….. § 1.6. Нуль-простые и нуль-дефектные сингулярные матрицы…… § 1.7. Характеристические коэффициенты в редуцированной форме………………………………………………………….. Глава 2. Собственные аффинные и ортогональные проекторы § 2.1. Аффинные проекторы и квазиобратная матрица во взаимосвязи с коэффициентами высшего порядка....…… § 2.2. Применение результатов в спектральном представлении матрицы ……………………………………………………….. § 2.3. Приведение нуль-простой матрицы к нуль-клеточной форме § 2.4. Нуль-нормальные сингулярные матрицы……………………. § 2.5. Сферически ортогональные проекторы и квазиобратная матрица……………….………………………………………... Глава 3. Основные скалярные инварианты сингулярных матриц § 3.1. Минорант матрицы и его применение……………………….. § 3.2. Синусные характеристики матриц…………………………… § 3.3 Косинусные характеристики матриц…………………………. § 3.4. Предельные методы вычисления проекторов и квазиобратных матриц.……………………………………….. Оглавление Глава 4. Два альтернативных варианта комплексификации § 4.1. Сопоставление основных вариантов…………..……………. § 4.2. Примеры адекватной комплексификации ………….………. § 4.3. Примеры эрмитовой комплексификации ………..…………. Раздел II. Фундаментальное содержание тензорной тригонометрии………….…………………….…………….………. Глава 5. Тензорная евклидова и квазиевклидова тригонометрия § 5.1. Объекты тензорной тригонометрии и их пространственные взаимоотношения…………………………………………….. § 5.2. Проективные тензорные синус, косинус и сферически ортогональные рефлекторы………………………………….. § 5.3. Проективные тензорные секанс, тангенс и аффинные рефлекторы……………………………………………………. § 5.4. Сопоставление двух способов задания тензорных углов – через прямоугольные и через сингулярные квадратные матрицы……………………………………………………….. § 5.5. Канонические монобинарные клеточные формы сферических тензорных тригонометрических функций и рефлекторов…………………………………………………… § 5.6.

Pages:     | 1 |   ...   | 41 | 42 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.