WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 37 | 38 || 40 | 41 |   ...   | 43 |

dI d l/ = d (- r cos )/ = b d (-ctg )/ = [f·M0/(b c2)] sin d = [(- P)/c2]d, · · · I [f·M0/(b c2)] sin d = 2f·M0 /(b c2) = 2·(- Pmax)/c2.

· · · Именно такая первоначальная оценка была получена Эйнштейном в 1911г. [37, с. 202], а исторически впервые она была вычислена, как известно, Зольднером ещё в 1801г. [6, с. 7 – 34]. Фактически эта оценка следует из теории тяготения Ньютона. Впоследствии в 1915 г. в связи с разработкой ОТО Эйнштейн дал общерелятивистскую поправку к искривлению луча света в слабом сферически-симметричном стационарном поле тяготения. При этом теоретическое искривление луча оказалось в два раза больше [37, с. 204, 212, 236].

Оценку второго слагаемого для искривления светового луча осуществим, применяя аналогию с распространением света в оптической среде с переменным показателем преломления и соответственно с его переменной скоростью. Здесь мгновенный угол падения образуется вектором скорости света v и радиус-вектором r. До их ортогональности (в перигелии) этот угол равен, а затем он равен ( – ). В первой части траектории скорость света уменьшается, а во второй её части она увеличивается, согласно (212А) и (213А). По закону Снеллиуса это интерпретируется математически и физически как дополнительное искривление светового луча в сторону центра массы М0:

• • • sin /sin ( - dII) = c/(c - dc) < /2, • dII = 0, dc = 0 = /2, • • • sin ( - ) /sin [( - ) + dII] = c/(c + dc) > /2;

Глава 9А. Необходимо ли искривление пространства-времени • • • dII = tg d ( c)/c tg d ( c)/c tg d(f·M0·sin ) /(b c2) = [(f·M0)/(b c2)]·sin d = [(- P)/c2] d = dI.

· · Отсюда следует, что = I + II = 4f·M0 /(b c2) = 4·(- Pmax)/c2 – значение, · впервые через абсолютное тензорное исчисление теоретически предсказанное Эйнштейном в 1916 г. и до сих пор принятое как лучшая оценка данного эффекта. Теми же элементарными средствами и на основе оригинального подхода Боулера объясняется известная небольшая общерелятивистская поправка Эйнштейна к смещению перигелия Меркурия [8, с. 106–121].

* * * Как установил Фок, предсказания ОТО для общерелятивистских эффектов в Солнечной системе, строго говоря, неоднозначны [46].

А именно они зависят от задаваемых координатных условий. При изменении начального базиса эти эффекты изменяются нековариантно.

Эйнштейн для однозначности такого рода оценок весьма искусственно рассматривал эти эффекты в слабом стационарном поле тяготения, фактически как бы вложенном в пространство-время Минковского [33, с. 156–165]. В РТГ и в упрощённом скалярном варианте, изложенном выше, это делается вполне естественным и однозначным образом.

Как видно из приведённых выше аргументов, основная версия ОТО о математически произвольном – псевдоримановом искривлении метрического пространства-времени в некотором G-поле, объединяющем инерцию и тяготение на основе принципа эквивалентности, является весьма спорной и противоречивой. Дальнейшее развитие теории относительности и её приложений в космологии показало, что эта версия без существенной на то необходимости значительно усложнила теоретическую картину мироздания, придав ей к тому же неопределённость в выводах и предсказаниях.

С учётом этих обстоятельств с середины ХХ века оживился интерес к концептуально иным принципам построения релятивистской небесной механики [см. например 53, 64, 9]. Выходят в свет фундаментальные публикации [8, 33], в которых развивается релятивистская теория гравитации (РТГ) в базовом пространстве-времени Минковского.

В этой общей теории источником поля тяготения является сохраняющийся тензор энергии-импульса материи (включая и само материальное поле). Формально в РТГ в связи с искажающим влиянием поля тяготения на метрику для математического описания движения применяется эффективное псевдориманово пространство-время с той же аффинноэквивалентной топологией (при сохранении геодезических координат).

300 Приложение. Тригонометрические модели движений Как же последнее можно трактовать реально физически Ведь именно благодаря такому искажению в РТГ объясняются общерелятивистские эффекты, выходящие как бы за рамки СТО. Для этого, на наш взгляд, наиболее рационально вначале обратиться к остающемуся незыблемым и в общей теории закону сохранения энергии. Тогда простым логическим путём приходим к выводу, что обсуждаемые общерелятивистские эффекты в Солнечной системе имеют чисто координатно-описательную природу, но теоретически - с точки зрения галилевски инерциального наблюдателя, находящегося как бы вне поля тяготения.

Оценим, например, эффект “красного смещения” спектра излучения Солнца в его собственном поле тяготения с фундаментальной позиции закона сохранения энергии Гельмгольца в его квантово-механической трактовке (см. например [9, с. 116]):

• h + E(f) = h - (- P) mL = h < h, (216А) · где mL = h/c2 – масса фотона в движении по формуле Планка – Эйнштейна. Откуда далее имеем:

• • h [1 - (- P)/c2]= h, или [1 - (- P)/c2] =.

· · Конечный результат такой же, какой даёт вышеизложенный упрощённый скалярный подход, но физическая картина явления вырисовывается совершенно иная. В такой непосредственной трактовке эффекта излучение на поверхности Солнца, то есть в сильном поле тяготения, имеет исходную частоту (как например на Земле или вообще вне поля тяготения). Но затем эта частота уменьшается по мере удаления фотонов от Солнца за счёт преодоления его отрицательного гравитационного потенциала. Если допустить, что наблюдатель и источник фиксируемого излучения в данном случае меняются местами, то, согласно принципу относительности, наблюдатель теоретически зафиксирует наоборот – “синее смещение” спектра излучения источника на Земле. Это вовсе не означало бы какой-то локальный эффект ускорения времени на Земле.

Аналогичную трактовку допускает исходная формула (209А), если для неё также принять замедление собственного времени материальной точки (в СТО) как прямое следствие относительного уменьшения её “энергетического потенциала” в состоянии относительного покоя ) (с точки зрения опять-таки инерциального наблюдателя N1 в 1.

Следовательно, сильное гравитационное поле Солнца, сквозь которое происходит восприятие общерелятивистских эффектов даже земным наблюдателем, находящимся в сравнительно слабом поле, можно физически уподобить некоторой гравитационной линзе. Вообще же оно может либо ускорять, либо замедлять фиксируемые события и, конечно, искажать пространственные координаты в зависимости от Глава 9А. Необходимо ли искривление пространства-времени разности гравитационных потенциалов в мировых точках наблюдателя и фиксируемого события. (В специальной научной литературе понятие “гравитационная линза” стало использоваться довольно широко [6].) Реальное движение материи, совершаемое в гравитационном поле в ‹P 3+1› по законам кинематики и динамики СТО под действием силы тяготения Ньютона, воспринимается наблюдателем N1 вне этого поля сквозь вышеуказанную гравитационную линзу с общерелятивистским искажением, но без изменения топологии пространства-времени. В поле тяготения по месту события общерелятивистского искажения псевдодекартовых координат не происходит. Поэтому локальное математическое описание движения, реставрированное от искажающего влияния поля тяготения, не должно выходить за рамки СТО (гл. 10А).

Такая интерпретация отличается от принятой трактовки тем, что локальное замедление собственного времени в поле тяготения заменяется на его внешне воспринимаемое относительное замедление.

Сам по себе гравитационный потенциал никак не влияет ни на течение локального собственного времени, ни на какие-либо процессы; на них влияет именно различие потенциалов в точках события и его наблюдения. (Ситуация аналогична имеющейся в СТО, поэтому и здесь возможен “парадокс близнецов”, но в гравитационном варианте.) В теории искривления светового луча в поле тяготения Солнца составляющая I является фактической. Напротив, составляющая II является относительной. На самом деле локально никакого дополнительного искривления светового луча в поле тяготения в ‹P 3+1› нет.

Но его фиксирует координатно земной наблюдатель N1, находясь в ослабленном поле тяготения, сквозь гравитационную линзу. (Например, если смотреть на траекторию прямого луча света от обычного прожектора в атмосфере сквозь какую-нибудь оптическую линзу, то мы зафиксируем её координатное искривление, чего на самом деле реально нет.) Аналогично эйнштейново снижение скорости света в поле тяготения, согласно (213А), есть подобный относительный феномен, производный от наблюдаемого вне поля тяготения уменьшения частоты колебаний световых волн. Пропорционально этому как бы уменьшается по отношению к оси ct(1) наклон изотропного конуса и наклоны мировых линий движения материи, проходящих через одну и ту же мировую точку пространства-времени ‹P 3+1›. Все материальные процессы в её окрестности замедляются также кажущимся образом (как, например, происходит лоренцево сокращение). С квантово-механической точки зрения пропорционально этому замедляется частота колебаний волн Де Бройля, связанных с движущейся материальной точкой:

• • • = c / = (c /c).

· 302 Приложение. Тригонометрические модели движений В вышеизложенном подходе СТО, гравитация и квантовая механика по энергетическому (более универсальному) влиянию на течение времени и частоту колебаний удивительным образом согласуются между собой.

С другой стороны, свет распространяется в космическом вакууме независимо от потенциала поля тяготения с одной и той же локальной координатной скоростью «c», равной масштабному коэффициенту Пуанкаре (гл. 1А). Разумеется, она как константа выражается здесь в каком-либо псевдодекартовом (галилеевски инерциальном) базисе.

Именно это обусловливает в РТГ псевдоевклидову метрику базового пространства-времени в поле тяготения. Принципиально невозможно по измеренному каким-либо образом значению локальной координатной скорости света в конкретной мировой точке выявить в ней абсолютный гравитационный потенциал, равно как и не обнаружимо в ней же абсолютное физическое движение. (Это и есть по существу общий принцип относительности в РТГ.) В свою очередь, эйнштейнова эффективная скорость света фиксируется сторонним наблюдателем N1, находящимся как бы вне поля тяготения или в слабом поле.

В РТГ в отличие от ОТО имеется принципиальная возможность устранить общерелятивистскую деформацию координат, или вышеуказанное эффективное искривление пространства-времени, пусть даже кажущееся [8, с. 89 – 105; 33, с. 57]. Тем самым реставрируются исконные релятивистские законы движения материи в базовом пространствевремени Минковского, но теперь ещё и в поле тяготения.

РТГ и ОТО дают, как правило, тождественные оценки общерелятивистских эффектов со степенью точности первого порядка малости по гравитационной постоянной. Следовательно, обоснование новой концепции лежит глубже, а именно в соблюдении ею базовых научнофилософских принципов. К одному из них следует отнести принцип максимально возможной простоты и наглядности в теоретических построениях, или удобства в смысле Пуанкаре. Говоря, что “выбор геометрии есть вопрос соглашения” (цитата), Пуанкаре, конечно, имел в виду соображения простоты интерпретации геометрии реального Мира, но только в пределах наблюдаемой части Вселенной – Мегагалактики.

Всё далее неё остаётся практически непознаваемым и относится, по меткому выражению известного математика Бриллюэна, к области научной фантастики [9].

Первый великий опыт Гаусса (как руководителя астрономической обсерватории в Гёттингене) со своими учениками по измерению в земных условиях суммы углов макротреугольника и все последующие такого рода наблюдения, строго говоря, могли относиться только к экспериментальному познанию геометрии реального Мира в малом.

Каких-либо достаточно серьёзных доказательств искривления базового Глава 9А. Необходимо ли искривление пространства-времени пространства-времени со стороны именно практической астрономии и астрофизики представлено так и не было. До сих пор при составлении звёздных и галактических карт окружающей Вселенной астрономы используют обычное евклидово пространство, или трёхмерный срез базового пространства-времени Минковского. Евклидово пространство применяется при расчётах траекторий небесных объектов и космических аппаратов в Солнечной системе. Однако при наблюдении этих объектов во времени как релятивистские, так и общерелятивистские эффекты в случае их значимости, конечно, должны учитываться. Все известные общерелятивистские и космологические эффекты нашли убедительное объяснение в рамках той же РТГ [8, 33]. Окончательную точку в научном споре между сторонниками ОТО и РТГ можно будет поставить апостериори, например, по результатам эксперимента с поведением гироскопа на космической орбите при его свободном движении в поле тяготения. Согласно ОТО, гироскоп сохраняет ориентацию по закону параллельного переноса вектора в псевдоримановом пространствевремени и в такой системе не прецессирует. Согласно РТГ, гироскоп в галилеевски неинерциальной системе должен прецессировать относительно звёздной системы Вселенной (системы Маха) [33, c. 186 – 188].

В свою очередь, классическая гиперболическая неевклидова геометрия Лобачевского – Больяи заняла своё достойное место в релятивистской кинематике и динамике, а также в ряде других областей физики.

Однако здесь нужно особо отметить, что в попытках применения релятивистской небесной механики в космологии необходимо, конечно, учитывать то обстоятельство, что «с», «f» и «h» (см. выше) чисто гипотетически приняты константами во Вселенной. По крайней мере, это можно только предполагать (и то с необходимым обоснованием) в масштабах поддающейся практическим наблюдениям Мегагалактики.

Абсолютно надёжными константами являются только сакраментальные математические числа «», «», «е». К настоящему времени имеется множество общерелятивистских теорий, базирующихся в конечном итоге на концепции или искривлённого, или плоского пространствавремени. Как правило, такие теории вносят какие-либо уточнения или дополнения соответственно либо в ОТО, либо в РТГ. В этих теориях общерелятивистские эффекты в Солнечной системе в первом порядке приближения по гравитационной постоянной имеют те же или несколько уточнённые значения. (Одним из наиболее известных примеров является тензорно-скалярная теория Дикке [19], которая применима, в принципе, как в варианте ОТО, так и в варианте РТГ.) Это лишний раз говорит о том, что теоретическое обоснование данных эффектов, само по себе, никак не может сводиться к экспериментальному доказательству ОТО, РТГ или какой-либо иной общей теории ( в том числе и квантовой).

Pages:     | 1 |   ...   | 37 | 38 || 40 | 41 |   ...   | 43 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.