WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.А. КЛАВДИЕВ ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ в примерах и задачах ЧАСТЬ I Анализ линейных непрерывных систем автоматики УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2005 2 Утверждено редакционно-издательским советом университета.

УДК 519.71 Клавдиев А.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах.

Ч.I: Учеб. пособие. – СПб: СЗТУ, 2005. 74 с.

Учебное пособие соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавра 553000 – «Системный анализ и управление».

Учебное пособие состоит из трех частей. Оно посвящено вопросам анализа качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации. В данном пособии изложены возможности и порядок работы с ней.

В первой части рассматриваются вопросы раскрытия основных понятий теории автоматического управления, исследования динамических характеристик, анализа устойчивости и оценки точности линейных непрерывных систем автоматики. Представленные материалы иллюстрируются примерами и сопровождаются задачами для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов Северо-Западного государственного заочного университета изучающих дисциплину «Теория автоматического управления», специальностей и направления 553000 – «Системный анализ и управление».

Рецензенты: А.В.Воловик; кандидат технических наук старший научный сотрудник ВМАУ;------------- © Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2005 © Клавдиев А.А., 2005 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Дисциплина «Теория автоматического управления» является основой ряда дисциплин: «Современные проблемы системного анализа и управления», «Теория и практика моделирования сложных систем», «Методы системного анализа данных», «Управление в системах диагностики» и других дисциплин.

Указанную дисциплину изучают на четвёртом курсе. Теоретической базой для освоения являются материалы следующих дисциплин «Математика», «Вычислительная математика», «Системный анализ и принятие решений», «Математические методы системного анализа и теории принятия решений».

Данное учебное пособие состоит из трех частей. В нем рассматриваются вопросы, связанные с анализом качества и синтеза устройств автоматического управления посредством применения системы автоматизированного моделирования и параметрической оптимизации, а так же изложены возможности и порядок работы с ней.

В первой части рассматриваются вопросы раскрытия основных понятий теории автоматического управления, исследования динамических характеристик, анализа устойчивости и оценки точности линейных непрерывных систем автоматики. Представленные материалы иллюстрируются примерами и сопровождаются задачами для самостоятельного решения.

Учебное пособие предназначено для студентов четвёртого курса подготовки бакалавров по направлению 553000 – «Системный анализ и управление», изучающих дисциплину «Теория автоматического управления».

ВВЕДЕНИЕ Развитие современных систем «Человек-Машина» идёт по пути дальнейшего возрастания степени автоматизации и роботизации их функционирования. Основной элементной базой таких систем являются автоматические устройства различного рода. Раскрытию теоретических основ исследования автоматов и применению их на практике и посвящено это пособие.

Создание простейших автоматических устройств относится к глубокой древности. С необходимостью построения автоматических регуляторов столкнулись создатели высокоточных механизмов, в первую очередь – часов.

Первые автоматические устройства промышленного значения появились в XVIII веке – изобретение регулятора уровня воды в котле паровой машины Ползунова И.И. и автоматического регулятора скорости вращения вала паровой машины Д. Уайта. Дальнейшее развитие автоматики было связано с целым рядом работ русских и иностранных ученых, работавших в области автоматики и смежных областях.

Учебное пособие разработано в соответствии с программой дисциплины «Теория автоматического управления».

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Управление – это процесс формирования управляющих воздействий на управляемый объект, направленных на поддержание режима работы объекта в соответствии с имеющейся целью управления.

Закон (алгоритм) управления – математическое описание способа образования управляющего воздействия с учетом безынерционности объекта управления.

Устройство управления – техническое устройство, обеспечивающее формирование управляющих воздействий на объект управления в соответствии с имеющейся целью управления.

Объект управления – любой объект техники, требуемый режим работы которого поддерживается извне специально организованными управляющими воздействиями.

Воздействие – любой фактор, приводящий к изменению состояния объекта управления или какого-либо элемента управляющего устройства (сила, момент, напряжение и т.д.).

Принцип разомкнутого управления – такая организация управления, когда отсутствует связь между выходом объекта управления и управляющим устройством.

Принцип замкнутого управления – такая организация управления, когда управляющее устройство связано с выходом объекта управления (отрицательная и положительная обратная связь).

АС (автоматическая система) – совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействующих между собой для достижения заданной цели управления.

Непрерывные автоматические системы – системы, в которых во всех элементах управляющего устройства входные и выходные сигналы являются непрерывными функциями времени.

Непрерывные линейные автоматические системы – непрерывные АС, процессы в которых описываются линейными законами (линейными дифференциальными уравнениями).

Непрерывные стационарные автоматические системы – непрерывные системы с постоянными во времени конструктивными параметрами.

Модель АС – математическое (графическое) представление системы и протекающих в ней процессов.

Типовые воздействия АС – воздействия, отражающие наиболее существенные стороны реальных входных сигналов и математически описываемые сравнительно простыми функциями времени.

Передаточная функция АС – отношение изображения по Лапласу выходной величины АС к входной при нулевых начальных условиях.

Переходная функция (характеристика) АС – функция h(t) (ее графическое представление), определяющая реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие 1(t) при нулевых начальных условиях.

Переходная импульсная или весовая функция АС – функция w(t), определяющая реакцию системы на единичное импульсное воздействие (t) при нулевых начальных условиях.

Передаточная частотная функция АС (АФЧХ, комплексный коэффициент передачи) – функция, определяющая реакцию системы на гармоническое воздействие при нулевых начальных условиях.

Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – график, характеризующий усиление или ослабление входных гармонических сигналов различной фиксированной частоты в установившемся режиме.

Логарифмическая амплитудная характеристика (ЛАХ) – представление АЧХ в логарифмическом масштабе.

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) – график, характеризующий сдвиг по фазе гармонических выходных сигналов относительно входных различной фиксированной частоты в установившемся режиме.

Вещественная частотная характеристика (ВЧХ) – проекция амплитуднофазовой характеристики системы на вещественную ось в прямоугольной системе координат на комплексной плоскости.

Мнимая частотная характеристика (МЧХ) – проекция амплитуднофазовой характеристики системы на мнимую ось в прямоугольной системе координат на комплексной плоскости.

Частота среза – частота колебаний входного гармонического сигнала, при которой АЧХ системы равна единице (точка перехода ЛЧХ через ось частот).

Типовые динамические звенья – элементарные звенья, описываемые обыкновенными линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями связи не выше второго порядка с положительными постоянными коэффициентами.

Структурно-динамическая схема АС (СДС) – условное графическое изображение системы, показывающее из каких динамических звеньев она состоит и как эти звенья соединены между собой.

Тождественное структурное преобразование – перестановка элементов структурно-динамической схемы АС, обеспечивающая получение одноконтурной схемы, которая эквивалентна исходной многоконтурной (все входные и выходные величины исходного и преобразованного участка схемы остаются неизменными).

Качество АС – характеристика поведения системы в установившемся и переходном процессах при определенном виде внешних воздействий.

Устойчивость АС – свойство системы обеспечить сколь угодно малое отклонение возмущенного движения при достаточно малых начальных возмущениях за конечный отрезок времени.

Нуль АС – корень характеристического уравнения, представленного приравненным к нулю числителем передаточной функции разомкнутой системы.

Полюс АС – корень характеристического уравнения, представленного приравненным к нулю знаменателем передаточной функции разомкнутой системы.

Минимально-фазовая АС – система, все нули и полюса которой имеют отрицательные или равные нулю вещественные части.

Критерии устойчивости АС – математически сформулированные правила, позволяющие исследовать устойчивость системы без вычисления корней характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение системы – уравнение, получаемое приравниванием к нулю числителя или знаменателя передаточной функции системы (характеристического многочлена дифференциального уравнения).

Соответственно, получается характеристическое уравнение разомкнутой и замкнутой систем.

Запас устойчивости АС по амплитуде – величина АЧХ (ЛЧХ) в относительных единицах (дБ), которая показывает на сколько нужно изменить коэффициент передачи системы при неизменных фазовых соотношениях, что бы привести ее к границе устойчивости.

Запас устойчивости АС по фазе – величина угла разности фаз в градусах, которая показывает на сколько должен возрасти отрицательный сдвиг по фазе (запаздывание по фазе) в системе на частоте среза при неизменном значении коэффициента передачи, чтобы система оказалась на границе области устойчивости (выходной и входной сигнал находились бы в противофазе).

Частота сопряжения – частота, на которой происходит сопряжение низкочастотной и высокочастотной асимптотических составляющих ЛАХ.

Время регулирования – время, за которое переходный процесс практически заканчивается.

Величина перерегулирования – отношение максимального отклонения управляемой величины от установившегося значения к этому установившемуся значению, выраженное в процентах.

Число колебаний за время регулирования – количество колебаний управляемой величины за время переходного процесса около ее установившегося значения.

Статическая АС – система, в которой при постоянном задающем или возмущающем воздействии устанавливается ошибка, зависящая от величины этого воздействия.

Астатическая АС – система, в которой при постоянном задающем или возмущающем воздействии устанавливается равная нулю ошибка, не зависящая от величины этого воздействия.

Порядок астатизма АС – параметр АС, характеризующий ее свойства как астатической системы и определяемый структурной схемой АС. При ступенчатом входном сигнале порядок астатизма замкнутой АС равен числу интегрирующих звеньев в соответствующей цепи обратной связи.

Синтез АС – определение структуры и параметров системы по заданным требованиям к качеству процесса управления.

Дискриминатор АС – устройство, предназначенное для обнаружения рассогласования сигналов в системе (измеритель рассогласования).

Дискриминационная характеристика АС – зависимость математического ожидания выходного напряжения дискриминатора от ошибки слежения при постоянных амплитуде входного сигнала и спектральной плотности входного шума.

Спектральная характеристика АС (флуктуационная) – зависимость спектральной плотности выходного сигнала от ошибки слежения (при фиксированных амплитуде входного сигнала и спектральной плотности входного шума).

1.1.Понятие динамической системы Реакция системы на скачкообразное воздействие в общем случае не является скачкообразной и описывается более гладкой функцией. Вид такой функции характеризует динамические свойства системы, а саму систему, обладающую динамическими свойствами, называют динамической.

Таким образом, в динамической системе воздействие и реакция являются функциями времени, причем текущее значение реакции определяется не только текущим, но и предыдущими значениями воздействия, т.е. система обладает некоторой «памятью», инерционностью. Математической моделью динамической системы служит неоднородное дифференциальное или разностное уравнение, левая часть которого записана относительно реакции, а в правую часть входит внешнее воздействие.

В одном из возможных определений под динамической системой понимается структура, в которую в определенные моменты времени вводиться нечто (вещество, энергия или информация) и из которой в какие-то моменты времени выводится что-то. Она служит для описания причинноследственных связей из прошлого в будущее.

Примеры динамических систем В области технических систем: электромеханическая следящая система воспроизведения угла поворота; система стабилизации температуры в отсеке космической орбитальной станции; система автоматической подстройки частоты излучения постановщика радио помех при радио противодействии средствам управления ракетным оружием; цифровая система управления движением самолета в режиме захода на посадку и другие.

В области физико-биологических систем: система стабилизации кровяного давления человека; система контроля за распространением инфекционных заболеваний; система воспроизводства запасов рыбы в некотором районе рыболовецкого промысла; систем поддержания теплового баланса Земли и другие.

В области социально-экономических систем: система управления отраслью промышленности; система прогнозирования покупательского спроса на некоторую группу товаров и другие.

Схема классификации динамических систем по характеру и взаимосвязи протекающих в них процессов показана на рис.1а.

Рис.1а. Классификация динамических систем 2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Исследование свойств АС предусматривает выполнение следующих операций:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.