WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 19 |

2.9. Межуровневое и сетевое взаимодействие Одним из показателей, по которым описывается ОС, является ее структура - совокупность информационных, управляющих и других связей между участниками ОС, включая отношения подчиненности и распределение прав принятия решений. Совокупность приведенных выше результатов анализа теоретико-игровых моделей ОС РК (то есть задач синтеза оптимальных управлений в ОС с заданной структурой) позволяет сравнивать эффективности различных структур и, следовательно, переходить к изучению задач синтеза оптимальных структур. Поэтому настоящий раздел посвящен в основном анализу сравнительных эффективностей различных структур управления организационными системами.

Под линейной структурой понимается такая структура, при которой подчиненность участников ОС имеет вид дерева, то есть каждый участник подчинен одному и только одному участнику более высокого уровня иерархии. Под матричной структурой понимается такая структура, при которой некоторые участники ОС могут быть подчинены одновременно нескольким, находящимся на одном и том же (следующем более высоком) уровне иерархии участникам (так называемое двойное подчинение [96]). Двухуровневой ОС с матричной структурой соответствуют модель распределенного контроля, описанная выше. Межуровневое взаимодействие, понимаемое как подчинение некоторых участников одновременно нескольким участникам, находящимся на различных уровнях иерархии, в ОС с матричной структурой отсутствует.

Сетевой структурой управления называется такая структура управления ОС, при которой могут иметь место и двойное подчинение, и межуровневое взаимодействие, причем одни и те же субъекты могут выступать как в роли управляющих органов, так и в роли агентов [96, 104].

Подробный анализ теоретико-игровых моделей межуровневого взаимодействия проведен в [96, 104], поэтому остановимся на ромбовидной структуре управления, являющейся элементом сетевой структуры управления и на сетевом взаимодействии, в рамках которого могут изменяться роли участников ОС.

Выше при рассмотрении двухуровневой ОС РК с несколькими центрами было установлено, что в игре центров в зависимости от степени согласованности их интересов существуют два режима режим сотрудничества и режим конкуренции. Исследуем соотношения выигрышей центров (значений их целевых функций) в этих двух режимах.

Режим сотрудничества имеет место, когда непусто множество равновесий Нэша, задаваемое следующей системой неравенств:

(1) = c(y*), i iK i i (2) Hi(y*) - Wmax, i K.

Существенным преимуществом режима сотрудничества является его высокая эффективность (в смысле Парето). Недостатком является наличие большого числа равновесий Нэша, приводящее с точки зрения исследователя операций к неопределенности относительно конечного состояния ОС. Неопределенность присутствует также и с точки зрения центров, так как в рамках введенных предположений относительно информированности участников организационной системы и порядка ее функционирования при моделировании необходимо доопределять принципы рационального поведения центров - процедуры выбора ими стратегий из числа равновесных по Нэшу. Поэтому даже в режиме сотрудничества наличие метацентра, выполняющего лишь информационные функции, например - рекомендующего выбор конкретного равновесия Нэша, может повысить эффективность функционирования ОС за счет снижения неопределенности и информационной нагрузки на центры (см. также обсуждение информационного фактора и фактора неопределенности в [96]). Кроме того, метацентр имеет возможность сознательно управлять равновесием в играх центров и агентов и максимизировать агрегированный критерий функционирования организационной системы в целом, быть может, посредством использования системы компенсаций для управляемых субъектов (см. ниже).

Пусть множество пусто, то есть не существует решения системы неравенств (1)-(2). Тогда имеет место режим конкуренции, аукционному решению в котором соответствует вектор ' (3) = (c( y1 ) + Wmax +, 0, …, 0).

max Вектор значений целевых функций центров при этом равен:

' 1 (4) W = (Wmax - Wmax -, H2( y1 ), …, Hk( y1 )).

max max Вектор (3) не удовлетворяет условиям (2) и не является равновесием Нэша, так как первый центр при неизменных стратегиях остальных центров может уменьшить выплаты агенту не изменяя при этом реализуемого действия. По этим же причинам можно утверждать, что решение в режиме конкуренции не может доминировать по Парето ни одно из решений, получаемых в режиме сотрудничества.

Итак, недостатки режима конкуренции очевидны, однако для возможности "перехода" от конкуренции к сотрудничеству необходимо введение дополнительных предположений о свойствах рассматриваемой модели. Эти предположения можно условно разделить на две группы: "внутренние" изменения и "внешние" изменения, обсуждаемые в [104].

Обозначим сумму функций дохода центров i (5) H(y) = H ( y) iK и рассмотрим максимальную коалицию (то есть коалицию, включающую все центры) с целевой функцией (6) W(y) = H(y) - c(y).

Обозначим ymax = arg max W(y) - действие агента, максимизирующее yA целевую функцию коалиции, Wmax = W(ymax) - максимальное значение целевой функции W(y).

Пусть ti - положительный, отрицательный или нулевой платеж, получаемый i-ым центром от коалиции. Условие сбалансированности платежей имеет вид:

(7) = 0.

ti iK Примем следующее предположение относительно рационального поведения центров: будем считать решением кооперативной игры центров такой вектор их допустимых стратегий, реализующих действие ymax (то есть максимизирующих суммарный выигрыш коалиции) и сбалансированных платежей, которые удовлетворяют условиям индивидуальной рациональности:

i i (8) Hi(y ) - + ti Wmax, i K.

max Лемма 2.9.1. [104]. Если, то (, y ).

max max Следовательно, режиме сотрудничества возможность образования коалиции центров не снижает эффективности (в смысле Парето) управления. Содержательно величина (Wmax - W i ) max iK может рассматриваться как "интегральная" мера согласованности интересов центров.

Предположения относительно "внешних" параметров модели касаются, в первую очередь, изменений состава и структуры ОС введению дополнительного уровня иерархии, то есть метаигрока, наделенного властью устанавливать правила игры участников ОС, принадлежащих нижележащим уровням иерархии.

Рассмотрим ромбовидную структуру управления трехуровневой ОС, состоящей из одного управляющего органа - метацентра на верхнем уровне иерархии, k центров на промежуточном уровне, и одного агента на нижнем уровне иерархии. Метацентр имеет возможность использовать управления двух типов - институциональное управление и мотивационное управление.

Институциональное управление соответствует запрещению или разрешению тех или иных ситуаций, стратегий и т.д. Например, пусть метацентр установил достаточно сильные штрафы за использование "угроз" в режиме конкуренции. Тогда, даже если равновесия Нэша в игре центров не существует, устойчивым (и в смысле "угроз", которые запрещены, и в смысле Нэша) является следующее решение:

'' (9) = (c( y1 ), 0, …, 0), max то есть диктатор самостоятельно компенсирует затраты агенту, не переплачивая из-за боязни "угроз". Соответствующий решению (9) вектор значений целевых функций центров '' (10) W = (Wmax, H2( y1 ), …, Hk( y1 )) max max ' доминирует по Парето вектор W. Выигрыш (в смысле разности сумм значений целевых функций центров) от перехода от треугольной к ромбовидной структуре управления составляет Wmax.

Разница между последней величиной и затратами на "содержание" метацентра может рассматриваться как оценка эффективности его управления и, следовательно, как критерий целесообразности введения новой структуры управления.

Таким образом, условием осуществления институционального управления, заключающегося в использовании штрафов или поощрений центров, зависящих от стратегий последних, является наличие у метацентра соответствующих полномочий.

Мотивационное управление. Если институциональное управление основывалось на использовании метацентром стратегий, зависящих от стратегий центров, то мотивационное управление заключается в использовании им стратегий, зависящих от действий агента, то есть изменению целевых функций центров посредством их стимулирования за деятельность управляемого ими агента.

Пусть метацентр заинтересован в максимизации функции W(y) (см.

выражение (6)) и использует систему { (y)}i K стимулирования центров.

i Целевая функция i-го центра при этом имеет вид:

i Wi(y) = (y) + Hi(y) - (y), i K.

i Затраты метацентра на управление складываются из стимулирования центров и стимулирования непосредственно агента1 (y), то есть (y) = ( y) + (y).

0 i iK Таким образом, задача метацентра состоит в минимизации (выбором системы стимулирования) затрат (y) на управление при условии обеспечения реализуемости действия агента, максимизирующего сумму целевых функций центров, равновесными по Нэшу стратегиями центров2.

Теорема 2.9.2. [104]. Решение задачи управления в трехуровневой ОС с ромбовидной структурой имеет вид:

i max{Wmax - H i ( ymax ); 0}, y = ymax (11) (y) =, i K, i y ymax 0, i c( ymax ) - max{H i ( ymax ) - Wmax ; 0}, y = ymax (12) (y) =.

iK y ymax 0, Отметим, что в рассматриваемой модели имеет место двойное межуровневое взаимодействие (см. выше), так как агент получает вознаграждения как от центров, так и от метацентра.

Эта и подобные задачи являются традиционными задачами, возникающими при управлении сложными проектами, холдингами, вертикально интегрированными компаниями и т.д.

Содержательно, метацентр разделяет центры на два множества. В первое множество входят центры, которым невыгодна (с точки зрения условий их индивидуальной рациональности) реализация действия ymax. Этим центрам метацентр компенсирует потери в полезности. Во второе множество входят центры, которым выгодна реализация действия ymax. Они частично или полностью компенсируют затраты агента, а разность доплачивает метацентр в рамках межуровневого взаимодействия.

Так как характерным признаком сетевого взаимодействия является потенциальная возможность каждого из участников ОС выступать в роли центра или агента, или одновременно и в роли центра, и в роли агента (при взаимодействии с различными участниками), то опишем различие между этими "ролями".

В [104] показано, что в рамках идеологии иерархически игр критерием отнесения конкретного участника ОС ко множеству управляющих органов или ко множеству управляемых субъектов является его приоритет в последовательности выбора стратегий и возможность выбирать в качестве своей стратегии «функцию» от стратегий игроков, имеющих более низкий приоритет.

Например, если в некоторой ОС участники принимают решения последовательно и имеются три "момента" принятия решений, то можно условно рассматривать данную ОС как трехуровневую иерархическую систему. Участники, делающие первый ход, при этом интерпретируются как центры верхнего уровня иерархии, участники, делающие второй ход, интерпретируются как центры промежуточного уровня, а участники, выбирающие свои стратегии последними - управляемыми субъектами (агентами). Стратегии центров могут быть функциями от стратегий центров промежуточного уровня и агентов, стратегии центров промежуточного уровня функциями от стратегий агентов. Следовательно, в рамках теоретико-игровой модели иерархическая структура ОС порождается фиксацией последовательности выбора стратегий и информированности участников.

Таким образом, в процессе сетевого взаимодействия каждый из участников в общем случае может выступать как в роли центра того или иного уровня иерархии, так и в роли агента. Фактическая роль участника определяется двумя факторами. Первый фактор заключается во влиянии имеющегося отношения власти, то есть институциональной возможности определенного участника выступать в той или иной роли. Второй фактор заключается в целесообразности (эффективности, в том числе и экономической) этой роли как с точки зрения самого участника, так и с точки зрения других участников.

Примеры задач стимулирования для различных моделей, в которых участники могут выполнять различные роли, приведены в [104].

Кроме того, в [48, 104] показано, что минимальными играми, описывающие все разнообразие равновесных распределений выигрышей, явля* ются игры Г и Г* (в играх Г, Г1 и Г выигрыши участников строго доми2 0 нируются по Парето выигрышами в любой из игр второго порядка, а игры третьего и более высокого порядка приводят к тем же векторам выигрышей). Отметим, что вектора полезностей участников ОС, соответствующие играм Г и Г*, недоминируемы по Парето. Поэтому, пожалуй, единственной альтернативой в этом случае является использование арбитражных схем (введение третьей стороны - арбитра, определяющего роли участников и/или дележи внутри области компромисса [76]), которые позволяют в рамках существующих институциональных ограничений однозначно определить распределение ролей и, следовательно, полезностей. В качестве арбитра в многоуровневой ОС может выступать управляющий орган, принадлежащий более высокому уровню иерархии.

В сетевом взаимодействии при распределении «ролей» существенную роль играет последовательность ходов: можно показать, что, если некоторое множество агентов имеет право первоочередного хода, то, сообщая соответствующие компоненты равновесных по Нэшу стратегий, они могут только сузить множество итоговых равновесий Нэша.

Другими словами, при фиксации части равновесных стратегий множество равновесных стратегий других игроков не расширяется. Следовательно, если исходное множество равновесий содержит более одного элемента, и различным его элементам соответствуют различные компоненты стратегий игроков из некоторого множества, то игроки из этого множества, выбирая свои стратегии первыми, могут сузить множество итоговых равновесий, то есть побудить остальных игроков к выбору определенных равновесных стратегий. Очевидно, что, если все элементы множества равновесий Нэша EN эффективны по Парето, то всегда найдется игрок, для которого изменение равновесия невыгодно. Так как "цена вопроса" для игроков из множества S определяется разностью между их выигрышами при текущем равновесии и максимумом выигрышей, которые они могут получить, изменяя равновесие внутри множества E за счет приоритета в N моменте выбора стратегии, то возможно использование побочных платежей от игроков из множества S игрокам из множества I \ S, компенсирующих последним потери в полезности. При этом игроки из множества S могут интерпретироваться как центры. Альтернативой является введение дополнительного управляющего органа, устанавливающего побочные платежи, которые побуждают участников выбрать определенное равновесие Нэша (см. модели и примеры в [104]).

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 19 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.