WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 16 |

Так, для быстроходных изделий расчеты точности следует делать с учетом динамических явлений. Особо рассматриваются тепловые явления, допустимый износ, качество сопряженных поверхностей и т.д.

Высокая точность требует затрат. При жестких допусках, то есть с повышением точности изготовления изделия возрастает трудоемкость обработки и себестоимость продукции (рис. 4.1), причем себестоимость возрастает быстрее трудоемкости. Очевидно, что для каждого конкретного случая требуется оптимальное решение по назначению необходимой точности. На рис.4.2 показано, как с изменением величины зазора между плунжером и цилиндром гидравлической машины изменяются затраты и на изготовление пары, и на эксплуатацию машины. Зависимость суммарных затрат от вели чины зазора позволяют определить наиболее экономически выгодный размер допуска на зазор.

Т, С С Т D Рис. 4.1. Зависимость себестоимости (С) и трудоемкости (Т) от увеличения поля допуска (D) Особое значение имеет точность сборочных процессов. При сборке сложного изделия могут иметь место ошибки взаимного положения его элементов, некачественные сопряжения, деформации соединяемых деталей. Неправильная сборка узлов вращения (шпиндели, роторы лопаточных машин) вызывает их осевое и радиальное биение, а также неуравновешенность. Перекосы деталей в узлах трения приводят к их неравномерному и интенсивному износу, нагреву, к возможности задиров (царапин) поверхностей скольжения. Именно от неточности самой сборки или выбора нерационального метода обеспечения точности замыкающего звена возникает большинство отказов при эксплуатации изделий.

с, затраты c Ссmin Сопт,зазор Рис. 4.2. Определение оптимального зазора между плунжером и цилиндром:

С1 – эксплуатационные расходы; С2 – себестоимость изготовления плунжерной пары; С - суммарные затраты Устанавливая жесткий допуск на размер, конструктор должен всегда думать, как он может быть обеспечен на производстве. С одной стороны, ужесточение допусков является стимулом для производственника к внедрению мероприятий по повышению точности технологических процессов, что обес печивает повышение качества продукции, а это важный фактор конкурентоспособности. Но, с другой стороны, жесткие допуски требуют проведения серьезной работы по снижению вариабельности технологической системы, что достигается значительными капитальными затратами по внедрению технологического оборудования повышенной точности, приобретению современного режущего инструмента, коренному улучшению системы переподготовки и повышения квалификации инженерного корпуса и производственных рабочих. Большие капитальные затраты приведут к повышению себестоимости продукции, являющейся не менее важным, чем качество, фактором конкурентоспособности. На стыке допуска на размер и поля рассеяния этого размера в процессе производства лежат самые большие проблемы предприятия по оптимизации экономических и технических факторов, обеспечивающих конкурентоспособность продукции. И среди этих факторов важнейший – обеспечение точности элементов конструкции изделия за счет снижения вариабельности технологической системы.

4.2.Статистическое установление допуска При проектировании конструкции или технологических процессов возникают задачи расчета конструкторских или операционных допусков, характеризующих точность взаимного расположения сопрягаемых деталей.

Допуск – это интервал, в котором допускается отклонение числовой характеристики параметра от его номинального (расчетного) значения. Допуск указывается в стандартах, технических требованиях или на чертежах в виде двух предельных размеров (наибольшего и наименьшего), между которыми находится действительный размер, или в виде симметричных отклонений от номинального значения параметра. Так, например, если задана твердость поверхности детали 60-63 НRС, то допуск твердости равен трем единицам НRC; если задан размер детали 50±0,6, то допуск размера равен 1,2 мм.

Допуск устанавливается для обеспечения необходимого качества изделия и взаимозаменяемости деталей или целых узлов машин и механизмов.

От величины допуска зависит выбор метода обработки, технологического оборудования, способа контроля и, в конечном счете, стоимости изготовления. Кроме допуска на изготовление, устанавливается также допуск на изменение характеристик изделия в процессе эксплуатации. При расчете операционных допусков вместо понятия допуск Т оперируют понятием поле рассеяния.

Взаимное расположение деталей сборочных соединений или расположение сборочных элементов изделий, а также отдельных поверхностей деталей определяется линейными и угловыми размерами, устанавливающими рас стояния между соответствующими поверхностями или осями и образующими замкнутые размерные цепи [5,13].

Размерной цепью называется совокупность размеров, расположенных по замкнутому контуру, определяющих взаимное расположение поверхностей или осей поверхностей одной детали. Размерные цепи бывают конструкторскими и технологическими, в зависимости от функциональных задач расчета. Если конструкторские размерные цепи определяют расстояния или относительный поворот между поверхностями и осями поверхностей в конструкции изделия, то технологические размерные цепи определяют расстояния между поверхностями изделия при выполнении операций обработки или сборки, при настройке станка или расчете припусков.

Размеры, входящие в размерную цепь, называются звеньями. Звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или последним в результате ее решения, называется исходным или замыкающим звеном.

Остальные звенья цепи называются составляющими. Относительно исходного звена определяются допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев.

На рис. 4.3 показаны виды размерных цепей. На рис. 4.3,а звено А0 является замыкающим, так как определяется суммой допусков составляющих звеньев, а на рис. 4.3,б и 4.3,в звено А0 является исходным, так как по величине зазора определяются допуски составляющих звеньев. На рабочих чертежах деталей размер замыкающего (исходного) звена обычно не указывается, так его точность оговаривается техническими условиями.

АААа б А1 ААА1 А Ав А4 А0 А1 АА Рис. 4.3. Виды размерных цепей: а – чертёж; б, в – схема размерной цепи Построение схемы размерной цепи начинают от одной из поверхностей (осей), ограничивающих замыкающее (исходное) звено. При этом устанавливают звенья размерной цепи, непосредственно участвующие в решении поставленной задачи, и доходят до второй поверхности (оси), ограничивающей замыкающее (исходное) звено.

А А А А А Целью расчета размерной цепи является решение одной из двух следующих задач:

- прямая задача (проектная). По заданным параметрам исходного звена определить параметры (предельные отклонения и допуск) составляющих звеньев;

- обратная задача (проверочная). По известным параметрам составляющих звеньев определяются параметры (номинальный размер, допуск и предельные отклонения) замыкающего звена.

В зависимости от поставленной задачи расчет размерных цепей производится следующими методами:

- полной взаимозаменяемости, - неполной взаимозаменяемости, - групповой взаимозаменяемости, - регулирования, - пригонки.

В полной мере из перечисленных методов к статистическим можно отнести только метод неполной взаимозаменяемости. Для сравнения нами будет также кратко рассмотрен метод полной взаимозаменяемости, который производственники обычно называют методом максимума-минимума. Остальные методы будут только обозначены.

Учитывая, что от названия «исходное» или «замыкающее» звено не изменяются математические подходы к решению задачи, в дальнейшем будем оперировать только названием «замыкающее» звено.

Метод полной взаимозаменяемости. Этот метод обеспечивает достижение требуемой точности замыкающего звена размерной цепи путем включения в нее звеньев без разбора, подбора или изменения их значений.

При этом любая деталь, изготовленная по принципу метода полной взаимозаменяемости, может быть использована при сборке без всякой подгонки или подбора. Этот метод еще называют методом максимума – минимума, потому что он учитывает только предельные отклонения звеньев и самые неблагоприятные их сочетания.

Расчет начинается с построения размерной цепи (рис. 4.4,б), определяющей размерные связи рассматриваемой детали (рис. 4.4, а). Замыкающим звеном в этой размерной цепи является звено А0. Найдем соотношения для определения номинального значения замыкающего звена А0 и его поля допуска ТА0.

При решении используются принципы обратной задачи: по заданным параметрам составляющих звеньев найти номинальные размеры и допуск замыкающего звена. В общем случае номинальное значение замыкающего звена равно алгебраической сумме номинальных значений составляющих звеньев. Чаще при определении А0 используется следующая формула:

mk r s A0 = - A A i i r где Ai – размер i-го увеличивающего звена, s Ai – размер i-го уменьшающего звена, m – количество увеличивающих звеньев, k – количество уменьшающих звеньев.

а ААAAб r r AAs s A1 A0 AРис. 4.4. Построение размерной цепи: а) чертеж детали, r s б) размерная цепь: А i – увеличивающие звенья, А – уменьшающие звенья Общее количество звеньев в цепи n = m + k+1, из них составляющих n –1. Уменьшающее звено – такое звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Оно находится на одной ветви с замыкающим звеном. Увеличивающее звено – такое звено, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается. Увеличивающие и уменьшающие звенья находятся на разных ветвях размерной цепи. Для нашего примера (рис. 4.4) имеем А0 = (А2 + А3) – (А1 + А4). (4.1) Также подсчитываются наибольшие и наименьшие размеры замыкающего звена:

А0 max = (А2 max + А3 max) – (А1 min + А2 min), (4.2) А0 min = (А2 min + А3 min) – (А1 max + А4 max). (4.3) Разность наибольшего и наименьшего предельных размеров замыкающего звена определяет величину его допуска ТА0. Это условие распространяется и на составляющие звенья. Очевидно, что при вычитании величин уравнения (4.3) из уравнения (4.2) получим допуск замыкающего звена:

n-ТА0 = ТА1 + ТА2 + ТА3 + ТА4 = TAi. (4.4) Следует обратить внимание, что независимо от того, положительные или отрицательные значения допусков составляющих звеньев, допуск замыкающего звена по методу полной взаимозаменяемости всегда равен сумме абсолютных значений допусков составляющих звеньев.

При расчете размерных технологических цепей в формулу (4.4) вместо допуска записывается поле рассеивания :

n-0 =, (4.5) i где i – поле рассеяния i-го составляющего звена.

Расчет предельных отклонений замыкающего звена рассмотрим для простоты на следующем примере.

На детали, изображенной на рис. 4.4, определить рассматриваемым методом: номинальный размер замыкающего звена, величину его допуска, предельные отклонения ЕSA0 (верхнее) и ЕIA0 (нижнее), координату середины поля допуска ЕсА0 при следующих значениях составляющих звеньев:

А1 = 35+0,16 мм; А2 = 60- 0,30 мм; А3 = 20+0,13 мм; А4 = 40+0,16 мм.

Номинальный размер замыкающего звена определится по формуле (4.1) в виде А0 = (60 + 20) – (35 +40) = 5 мм. Допуск замыкающего звена по формуле (4.4) равен ТА0 = 0,16 + 0,30 + 0,13 + 0,16 = 0,75 мм. По заданным условиям допусков составляющих звеньев можно записать предельные верхние отклонения: ЕS35 = + 0.16 мм; ES60 = 0; ES20 = +0,13 мм; ES40 = +0,16 мм, а предельные нижние отклонения: EI35 = 0; EI60 = - 0,30 мм; EI20 = 0;

EI40 = 0. Тогда предельные отклонения для замыкающего звена составят:

ESA0 = (ES60 + ES20) – (EI35 + EI40) = (0 + 0,13) – (0+0) = 0,13 мм;

EIA0 = (EI60 + EI20) – (ES35 + ES40) = (- 0,30 +0) – (0,16 +0,16) = - 0,мм.

Поле допуска ТА0 = ESA0 – EIA0 = 0,13 – (-0,62) = 0,75, что совпадает с расчетом по формуле (4.4).

Расчет допусков размеров составляющих звеньев при известном значении допуска замыкающего звена сводится в основном к определению величины среднего допуска на составляющее звено Тср:

Тср = ТА0 /(n-1). (4.6) Полученное значение среднего допуска привязывается к допускам соответствующего квалитета точности по ГОСТ. Затем, учитывая производственные трудности выполнения размеров отдельных составляющих звеньев и их величину, производится корректировка значения среднего допуска в ту или иную сторону.

При расчете технологических цепей получим значение среднего поля рассеяния ср:

cр = о/(n – 1). (4.7) На практике задача подборки допусков производится путем пробных расчетов. Сначала на все составляющие звенья назначаются, исходя из уравнения (4.6), экономически достижимые допуски при предполагаемых видах обработки рассматриваемых поверхностей. После этого определяется величина ожидаемого поля рассеяния замыкающего звена о. Полученные значения о сравниваются с требуемым в проектируемом изделии допуском замыкающего звена. Если характеристики ожидаемого рассеяния превышают допускаемые значения колебаний замыкающего звена, то производится ужесточение допусков одного или нескольких составляющих звеньев, после чего проводится проверочный расчет размерной цепи.

Метод неполной взаимозаменяемости. При использовании этого метода требуемая точность замыкающего звена обеспечивается у заранее обусловленной части объектов путем включения в размерную цепь составляющих звеньев без их выбора, подбора или изменения их значений. В основу метода положен вероятностный расчет допуска замыкающего звена.

С учетом изложенного рассчитаем поле допуска замыкающего звена. В соответствии с положениями теории вероятностей суммирование случайных величин производится квадратически, причем сумма этих величин представляет собой также случайную величину, изменяющуюся по определенному закону распределения. При этом закон распределения размеров замыкающего звена тем ближе к закону нормального распределения, чем больше составляющих звеньев имеет размерная цепь. Наименьшее число составляющих звеньев (n-1), при котором происходит распределение размеров замыкающего звена по закону нормального распределения, составляет (при распределении размеров составляющих звеньев цепи по соответствущим законам): четыре звена с равновероятным распределением, или три звена с распределением по закону Симпсона (по закону равнобедренного треугольника), или два звена с нормальным распределением. На практике (особенно при проектных расчетах) законы распределения составляющих звеньев часто неизвестны, поэтому применение вероятностного метода расчета считается правильным при числе составляющих звеньев размерной цепи не менее четырех. С учетом вышесказанного допуск замыкающего звена определяется формулой:

Pages:     | 1 |   ...   | 7 | 8 || 10 | 11 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.