WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 16 |

Принимаем, что математическое ожидание отклонения µ равно среднему арифметическому всего массива измерений X.

µ = X = Х/n = 9 мкм.

С учетом сдвига в 25,980 мм при измерениях получим величину среднего арифметического значения параметра равную 25,989 мм.

Следует напомнить, что координата середины допуска на размер D составляет 25,988 мм, то есть на 0,001 меньше.

Оценку среднего квадратического отклонения производим по формуле, в которой задействованы измерения размаха R[4]:

R =, (4.22) где среднее значение R = Ri / n = 141/20 7 мкм, - поправочный коэффициент, определяемый по табл.4.4:

Таблица 4.Объем 3 4 5 6 7 8 9 выборки Коэффициент 1,69 2,06 2,33 2,83 2,70 2,85 2,97 3, Из табл.4.4 по объёму выборки (5 болтов) находим значение = 2,33 и подставляем его и значение R в формулу (4.22):

= 7,3/2,33 3мкм.

Значения µ и позволяют определить долю дефектной продукции Рдеф на данной операции c применением функции Лапласа Ф(z):

Dвер - µ Dниж - µ Pдеф =1 - Ф( ) + Ф( ), (4.23) где Dвер = 26 – 0,005 = 25,995 мм, Dниж = 26 – 0,019 = 25,981 мм.

С учетом ранее принятой настройки измерительной скобы на размер равный 25,980 мм, добавляем к параметру µ в функции Лапласа это значение и определим по формуле (4.23) долю дефектной продукции:

25,995 - 25,989 25,981 - 25,Pдеф =1 - Ф( ) + Ф( ) =1 - Ф(2) + Ф(-2,6).

0,003 0,Значение функции Ф(X) находим по таблице Приложения 1, где Ф(2) = 0,9773, а Ф(-2,6) = 0,0047. Тогда Рдеф = 0,0274 (или 2,74%).

Определим индекс воспроизводимости процесса Ср:

Dвер - Dниж 25,995 - 25,Ср = = = 0,78.

6 6 0,Поскольку Ср < 1, то данный техпроцесс по точности можно признать неудовлетворительным. Это означает, что вариабельность данной технологической системы не позволяет изготавливать болты без брака. Перед тем, как перейти к следующему этапу, т.е. к переводу процесса на статистическое регулирование, целесообразно определить, что будет для цеха дешевле: или величина издержек от брака (2,74%) продукции, или стоимость доработки технологической системы до требуемого уровня точности.

2-й этап. Выбираем контрольную карту типа X – R и строим график (рис. 4.7) на основании данных табл.4.3. Ордината центральной линии X – карты равна среднему арифметическому X.

Определим границы регулирования процесса для X - карты по формулам:

ГРDвер = X + А3( R/);

ГРDниж = X – А3(R/). (4.24) Значения коэффициента А3 определим из табл. 4.5:

Таблица 4.Коэфф. Объём выборки 3 4 5 6 7 8 9 А1 1,73 1,5 1,34 1,23 1,13 1,06 1,00 0,А2 1,49 1,29 1,15 1,05 0,97 0,91 0,86 0,А3 1,96 1,63 1,43 1,29 1,18 1,1 1,03 0,А4 1,68 1,4 1,23 1,11 1,02 0,94 0,89 0,В 2,57 2,27 2,09 1,96 1,89 1,82 1,77 1,Д 2,57 1,28 2,11 2,00 1,92 1,86 1,82 1,Подставляя в формулу (4.24) полученные значения параметров X, R, Аи, получим ГРDвер = 9,00 + 1,43·3 = 13,3 мкм, ГРDниж = 9,00 – 1,43·3 = 4,7 мкм.

Теперь определим границу (верхнюю) регулирования для R – карты:

ГРRвер = Д R. (4.25) Значения коэффициента Д выбираем по табл. 4.5 при выборке n = 5. Тогда ГРRвер = 2,11·7 = 14,8 мкм.

Наносим на карту (X – R) (рис. 4.7) границы регулирования и границы допуска.

3-й этап. Построив контрольные карты, можно приступить к статистическому регулированию рассматриваемого технологического процесса. Прежде всего, необходимо определить состояние процесса по основным признакам: наличие точек, выходящих за контрольные границы; наличие серий или трендов; наличие периодичности или приближения точек к контрольным пределам; сравнить контрольные границы с границами допуска.

Выход за контрольные пределы. Это такое состояние процесса, при котором точки значений параметров лежат вне контрольных границ. Исследуя контрольную карту ( X – R) (рис. 4.7), можно отметить, что на R – карте нет ни одной точки за пределами контрольных границ, что свидетельствует о стабильном поле рассеяния. В то же время на X - карте точка 13 находятся за пределами нижней границы, что свидетельствует о ненормальной наладке процесса.

Серии. Это такое состояние процесса, при котором точки неизменно оказываются по одну сторону от центральной линии. В нашем случае имеют место две таких длинных серии: из 11 точек (2-12) - выше центральной линии (X = 9 мкм) и 8 точек (13-20) - ниже центральной линии, что ненормально.

29,Верхнее отклонение допуска Верхняя контрольная граница Х поле рассеяния Центральная граница x = 29,Середина поля допуска Нижняя контрольная граница 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 № серии поле допуска Нижнее отклонение допуска 29,мкм Верхняя контрольная граница R R = 7мкм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Рис. 4.7. ( Х - R ) карта Тренд (дрейф). Тренд – это проявление такого состояния процесса, когда точки (не менее семи подряд) образуют одну непрерывно повышающую или понижающую кривую. В нашем случае имеет место повышающийся тренд (точки 13-20), что ненормально.

Приближение точек к контрольным пределам. Это такое состояние процесса, при котором точки находятся в области контрольных границ на расстоянии не более одной сигмы (- среднее квадратическое отклонение).

В нашем случае имеет место опасное приближение точек 6 и 8 к верхней границе контрольной линии.

Таким образом, на основании имеющихся результатов, а также сравнивая контрольные границы с границами допуска, можно отметить следующее:

- учитывая, что наблюдается одновременно выход за пределы контрольной границы одной точки и наличия длинных серий и тренда, можно утверждать, что процесс находится в неконтролируемом состоянии, - учитывая, что границы поля рассеяния размера D лежат в пределах границ поля допуска, можно констатировать отсутствие отклонений размера от установленных требований, то есть отсутствие брака, - учитывая, что индекс воспроизводимости Ср меньше единицы, то есть вероятность выхода размера за пределы допуска при увеличении объема выборки для оценки, - если бы имел место только выход одной точки за контрольные границы, то можно было допустить, что эта точка случайная и не вызвана внутренними вариациями технологической системы, - относительно низкое значение индекса воспроизводимости (0,8) может быть вызвано наличием двух длинных серий (выше и ниже центральной линии), то есть внутренней нестабильностью системы.

Для регулирования процесса, то есть приведения процесса в контролируемое состояние, необходимо провести настройку размера D на середину поля допуска. После наладки процесса необходимо снова рассчитать.

Скорее всего, в налаженном процессе поле рассеяния = 6 будет меньше, чем до наладки, и индекс воспроизводимости процесса Ср будет выше, что обеспечит большую вероятность выхода годной продукции. После проведения наладки необходимо проконтролировать качество процесса путем вычисления средних арифметических значений у нескольких новых выборок по 5 болтов. Каждая следующая выборка должна быть взята не ранее, чем через час работы.

4.7. Статистические методы регулирования технологических процессов при контроле по альтернативному признаку При контроле по альтернативному признаку о разладке технологического процесса судят либо по числу единиц продукции, либо по числу дефектов.

Увеличение любого из этих значений сверх допустимых норм свидетельствует о разладке процесса.

Статистическое регулирование при контроле по альтернативному признаку осуществляется в соответствии с планом контроля [2,28,29]. Планом контроля определяется параметры: объем выборки n, браковочное число d, период отбора выборок. План контроля принимается с учетом результатов предварительного исследования состояния техпроцесса: чем лучше состояние процесса, тем меньше средний уровень дефектности продукции и тем реже происходит его разладка.

Средний уровень дефектности P оценивают по результатам сплошного или выборочного контроля. На контроль рекомендуется принимать не менее десяти партий. При сплошном контроле получают наиболее точную оценку среднего уровня дефектности, при выборочном контроле получают менее точную оценку, но выигрывают в трудоемкости контроля. Объем выборочного контроля должен составлять не менее 0,1 от объема сплошного контроля. Оценка среднего уровня дефектности (доли дефектной продукции) по всем партиям выборки определяется по формуле pn P =, (4.26) kn где k – число проконтролированных партий, p – доля дефектных единиц продукции или дефектов, обнаруженных в партии, n – число проконтролированных единиц продукции в партии.

При систематическом проведении контроля продукции необходимо знать на основе опыта примерный уровень дефектности продукции.

Рассмотрим на конкретном примере порядок статистического регулирования процесса при контроле числа дефектов pn. Допустим, что в цехе листовой штамповки решено перевести операцию штамповки планки опоры барабана комбайна на статистическое регулирование для обеспечения стабильного качества продукции. Основным контролируемым параметром является масса планки опоры после штамповки. В зависимости от результатов контроля планка признается либо годной, если ее масса соответствует установленным требованиям, либо дефектной, если нет такого соответствия.

Предлагаемая задача решается в несколько этапов.

1-й этап. Проведем предварительное исследование состояния данного техпроцесса. Для этого необходимо получить оценку среднего уровня дефектности pn. Чем меньше будет значение pn, тем лучше технологический процесс и выше качество изготавливаемых деталей. Для получения оценки pn необходимо иметь достаточно большой объем информации. Учитывая, что планки изготавливаются партиями по 1500 штук, определим объем выборки для контроля по Приложению 4. Из трех уровней контроля принимаем третий, так как первые два рассчитаны на усеченные объемы выборок, связанные с большой трудоемкостью контрольных операций. Тогда код объема выборки соответствует индексу «К». По Приложению 4 по установленному коду «К» выбираем объем выборки в одной серии равной 125 изделиям.

В табл. 4.6 приведены результаты выборочного контроля планок после штамповки в 25 сериях по 125 планок в каждой.

Таблица 4.№ серии Объем Число № серии Объем Число выборки, n дефектных выборки, n дефектных изделий, pn изделий, pn 1 125 4 14 125 2 125 2 15 125 3 125 0 16 125 4 125 5 17 125 5 125 3 18 125 6 125 2 19 125 7 125 4 20 125 8 125 3 21 125 9 125 2 22 125 10 125 6 23 125 11 125 1 24 125 12 125 4 25 125 13 125 Итого 3125 Определим среднюю долю дефектных изделий p по всем 25 сериям по формуле (4.26):

p = = 0,0218 (или 2,18%).

25 Если такой процент брака считается приемлемым, то его значение используется в качестве исходного при выборе приемочного уровня дефектности продукции. В Приложении 5 выбираем ближайшее к 2,18% значение допустимого уровня дефектности (AQL) равное 2,5.

Вычислим среднее число дефектных изделий в серии, соответствующее положению центральной линии (СL) pn-карты:

CL = p n = 0,0218·100 = 2,18.

Найдем верхние (UCL) и нижние (LCL) контрольные границы рассеяния числа дефектных изделий по формулам:

UCL = pn + 3 pn(1 - p), LCL = pn - 3 pn(1 - p).

Вычислим значения контрольных границ по вышеприведенным формулам:

UCL = 2,18 + 3 2,18 (1 - 0,0218) = 6,56.

LCL = 2,18 - 3 2,18 (1 - 0,0218) = отрицательное число.

Нижнюю границу рассеяния можно и не рассчитывать, так как нас интересует только превышение доли дефектных изделий, а не снижение.

Учитывая, что значение pn в точке 24 выходит за пределы верхней границы, можно принять, что это отклонение вызвано не общими причинами технологической системы, а специальными (внешними), и отбросить это значение в окончательном расчете pn. Тогда p = = 0,0203 (или 2,03%).

24 Пересчитаем значение верхней контрольной границы.

UCL = 2,03 + 3 2,03 (1 - 0,02) = 6,06.

2-й этап. Построим контрольную pn-карту с учетом вычисленных значений pn и UCL (рис. 4.8).

Браковочная граница Верхняя контрольная граница Центральная линия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Рис. 4.8. pn - карта Выбираем план контроля. Поскольку известны объем выборки и приемочный уровень контроля (AQL), то из Приложения П5 находим значение браковочного числа d = 8. Наносим на график pn – карты величину браковочного числа.

Анализ pn-карты, показывает, что среднее число дефектов в серии в основном располагается у центральной линии в пределах контрольных границ.

Одновременно наблюдается приближение к верхней контрольной границе точек 10 и 18. Учитывая достаточно тесное расположение значений pn относительно центральной линии, можно утверждать, что состояние процесса в целом контролируемое, а технологическая система процесса штамповки планок в основном устойчива к возмущениям. Одновременно учитывая, что верхняя граница рассеяния pn ниже значения браковочного числа d = 8, то можно сделать вывод, что выбранный план контроля приемлем, и корректировка процесса не требуется.

4.8. Анализ причин несоответствий (брака) показателей качества процесса Диаграмма (блок-схема) потока процессов (ДПП). Для повышения качества технологических процессов необходимо выявлять и устранять причины несоответствий показателей процесса установленным требованиям. Во многих случаях эти несоответствия заложены в нарушении последовательности операций (или переходов) или подмене звеньев процесса. Очевидно, что оценка несоответствий возможна только в случае анализа реального (а не проектного) процесса. Обычно для построения и дальнейшего анализа блоксхемы процесса привлекаются лица, в нем задействованные, т.е. исполнители процесса. В то же время причины несоответствий могут быть заложены и в проектной схеме процесса, и возможное изменение его последовательности или замена отдельных звеньев может стабилизировать процесс. Для тщательного анализа процесса и строится его диаграмма (блок-схема), приведенная на рис. 4.9.

1 2 3 5 6 7 Рис. 4.9. Диаграмма потоков процессов Желательно в диаграмме воспроизвести все элементы процесса, в том числе места, в которых принимаются решения, а также порядок документирования той или иной операции, наличие базы данных или появление дополнительной информации о процессе. Таким образом, диаграмма потока процесса – не просто перечень и последовательность технологических звеньев, но и сопровождающая их технологическая и контрольная информация. Анализируя ДПП, желательно ответить на ряд следующих вопросов:

- можно ли изменить ту или другую операцию за счет применения другой технологии, оборудования или изменения методов работы, - можно ли сократить время процесса, - можно ли сократить затрачиваемые ресурсы, - можно ли уменьшить число транспортировок, - можно ли совместить операции и т.д.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.