WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 16 |

n-TA0 = t 2 TAi, (4.8) i где t – коэффициент риска, характеризующий вероятность выхода отклонений замыкающего звена за пределы допуска (например, при t = 3 вероятность выхода параметра за пределы допуска равна 0,27%), i – коэффициент, квадрат которого характеризующий закон распределения, составляет для нормального закона распределения i = 1/9, для закона Симпсона i = 1/6, для закона равной вероятности i = 1/3.

Для поля рассеяния o имеем аналогичную формулу n-2 0 = t (4.9) i.

i Если в уравнение (4.6) или (4.7) подставить значения i и t по закону нормального распределения ( t =3; i = 1/9), то получим n-TA0 = (4.10) TA i или n-0 = (4.11).

i При проектных расчетах размерных цепей, когда законы распределения размеров составляющих звеньев неизвестны, условно принимается одинаковый закон распределения для всех звеньев, соответствующим закону Симпсона. Тогда имеем для допуска и поля рассеяния замыкающего звена:

n-TA0 =1,2 (4.12) TA i n-0 =1,2 (4.13).

i Затем рассчитываются значения предельных отклонений замыкающего звена аналогично расчету по методу полной взаимозаменяемости (см. предыдущий пример).

Рассчитаем допуски составляющих звеньев по методу неполной взаимозаменяемости, если имеется значение допуска замыкающего звена. Допуски размеров составляющих звеньев при расчете цепей вероятностным методом определяются принципиально так же, как и при их расчете на максимумминимум. Различие сводится к замене арифметического суммирования геометрическим суммированием. Расчет начинается с определения среднего значения допуска составляющих звеньев Тср. При нормальном распределении размеров составляющих звеньев получим TATср =. (4.14) n -При распределении размеров составляющих звеньев по закону Симпсона получим TATср =. (4.15) 1,2 n -Рассмотрим пример.

Установить по методу неполной взаимозаменяемости допуски линейных размеров деталей корпуса, изображенного на рис. 4.5, и определить необходимость их ужесточения при условии обеспечения зазора Ао в пределах от 1,до 1,75 мм. Линейные размеры звеньев: А1 = 140 мм, А2 = 5 мм, А3 = 101 мм, А4 = 50 мм, А5 = 5 мм. Размеры составляющих звеньев распределены по закону Симпсона.

а б Рис 4.5. Размерная цепь редуктора: а) – чертёж, б) – схема размерной цепи Определяем средний допуск составляющих звеньев по формуле (4.15):

0,Tср = = 0,28 мм.

1,2 6 -Эта величина допуска для среднего размера деталей приблизительно соответствует точности 12-го квалитета. В связи с этим на все размеры составляющих звеньев рассчитываемой размерной цепи устанавливаются допуски по h12 и H12: А1 = 140 – 0,40; А2 = 5 –0,12; А3 = 101 +0,35; А4 = 50 +0,25; А5 = 5 –0,12.

Поле рассеяния замыкающего звена 0, определенное по формуле (4.13), при этом составляет 0 =1,2 0,42 + 0,122 + 0,352 + 0,252 + 0,122 = 0,734 мм, то есть меньше установленного допуска замыкающего звена ТАо = 0,75 мм.

В связи с этим отпадает необходимость ужесточения допуска отдельных составляющих звеньев.

Если это же поле рассеяния посчитать по методу максимума-минимума, то получим 0 = 1,24 мм, т.е. в 1,7 раза больше.

Практика показывает, что применение вероятностного метода по сравнению с методом полной взаимозаменяемости позволяет в 1,6 – 1,8 раза рас ширить допуски на обработку заготовок, что уменьшает затраты на изготовление изделия.

4.3. Оценка точности технологической системы (измерительный анализ) Влияние точности технологической системы на качество производственных процессов было замечено давно. Но статистическое обоснование вариабельности системы, зависящей от различных, в большинстве своем случайных, производственных факторов, дал известный американский ученый В. Шухарт только в 20-м веке. Он выявил, что вариации (отклонения) в системе по своему происхождению вызываются двумя принципиально различными причинами: общими и специальными.

Общими причинами считаются те, которые являются неотъемлемой частью данного процесса, то есть внутренне ему (процессу) присущие. Общие причины связаны с точностью поддержания параметра и условий осуществления процесса, с идентичностью условий на входах и выходах процесса и т.д. Эти причины являются результатом совместного воздействия большого количества случайных величин, каждая из которых вносит относительно малый вклад в результирующую вариацию системы. Именно отсутствие доминирующих по значению причин и дает относительную стабильность процесса. Совокупность малых вариаций создает устойчивую технологическую систему.

Специальными причинами вариаций считаются воздействия на процесс (или на систему) внешних факторов, внутренне не присущих системе и не предусмотренных нормальным ходом процесса. Как правило, в результате воздействия специальных причин и происходит отклонение параметров от заданных значений параметров.

Разделение причин вариаций на два указанных вида определяет и разные методы борьбы с вариациями. В.Шухарт выдвинул два основных принципа борьбы с вариациями:

- искать не виновников брака, а вовлекать всех причастных к поиску и устранению причин несоответствий (отклонению параметров за границы допустимых значений), - искать источники несоответствий в вариациях процесса.

Таким образом, стабилизировать процесс - это сделать его устойчивым к внешним воздействиям, что и является главной задачей статистических методов управления процессами.

Рассмотрим на примере изготовления деталей машин основные причины вариаций механической обработки и порядок определения суммарной погрешности обработки [9,22]. Значение суммарной погрешности обработки необходимо для правильного определения технологического допуска при проектировании технологических процессов.

Суммарную погрешность о, или поле рассеяния исследуемого размера, можно выразить в виде следующей функциональной зависимости:

0 = f (y,, н, u, Т, ф), где y – погрешность, вызванная упругими деформациями технологической системы, – погрешность, вызванная установкой заготовки, н – погрешность, связанная с настройкой режущего инструмента, u – погрешность, вызванная размерным износом режущего инструмента, Т - погрешность, связанная с температурными деформациями технологической системы, ф – суммарная погрешность формы обрабатываемой поверхности.

Дадим краткую оценку каждой из составляющих погрешностей механической обработки.

Погрешность y возникает в результате упругих деформаций звеньев технологической системы под влиянием нестабильности сил резания. Колебания элементов системы связаны с изменением глубины резания в процессе обработки, вызванным различной твердостью обрабатываемого материала по длине или диаметру заготовки. Кроме того, для разных заготовок не сохраняется одна и та же предварительная величина настройки инструмента на размер (глубину резания). Одновременно на эти причины накладываются деформации звеньев технологической системы, вызванные затуплением режущих кромок инструмента. Учитывая многочисленность причин упругих деформаций, распределение погрешности y можно принять по нормальному закону распределения.

Аналогичный характер распределения имеет погрешность, связанная с установкой заготовки, представляющаяся собой сумму погрешностей базирования б, погрешности закрепления з и погрешности положения пр, вызываемой неточностью приспособления.

Погрешность, связанная с настройкой режущего инструмента н является разностью предельных положений режущего инструмента на станке при настройке его на выполняемый размер. Для каждой партии заготовок текущее значение настроечного размера является случайной величиной, распределение которой также близко к нормальному закону.

Погрешность, вызванная размерным износом инструмента u, связана с систематическим изменением положения его режущей кромки относительно исходной установочной базы заготовки в процессе обработки. В результате этого выполняемый размер непрерывно изменяется между двумя сменами или поднастройками инструмента. Можно считать, что распределение размерного износа u протекает по закону равной вероятности.

Погрешность размера, вызываемая температурными деформациями технологической системы Т, изменяется во времени по нелинейной зависимости: в начале работы она растет, а после достижения теплового равновесия системы стабилизируется. На практике распределение размеров, изменяющихся в результате температурных деформаций, принимаются по закону равной вероятности.

Суммарная погрешность формы ф вызывается геометрическими неточностями станка, деформациями заготовки под влиянием сил закрепления и неравномерным по различным сечениям заготовки упругим отжатием звеньев технологической системы. Ее можно отнести к систематической погрешности.

Определение суммарной погрешности механической обработки можно проводить с использованием методов взаимозаменяемости, представив каждую погрешность как звено размерной цепи, а погрешность 0 как замыкающее звено этой цепи.

Задачу определения 0 можно решить с использованием метода максимума-минимума, применяя формулу (4.5). В этом случае 0= y + + н + u + Т + ф. (4.16) Учитывая, что в формуле (4.16) первые пять членов являются случайными величинами, можно для них при вычислении суммарной (случайной) погрешности сл применить вероятностный способ суммирования погрешностей с использованием метода неполной взаимозаменяемости и формулы (4.8):

0сл = t 2 y2 + 2 2 + 2 н2 + 2 u2 + 2 т2. (4.17) 1 2 3 4 Как ранее отмечалось, распределение погрешностей y, и н близко к закону нормального распределения. Тогда 2 = 2 = 2 = 1/9.

1 2 Распределение погрешностей u и Т близко к закону равной вероятности. Тогда 2 = 2 = 1/3.

4 Подставляя полученные значения коэффициентов i в уравнение (4.17) и принимая t = 3, получим окончательную формулу для расчета суммарной погрешности механической обработки:

0 = сл + сист = y2 + 2 + н2 + 3u2 + 3т2 + ф. (4.18) Следует заметить, что при определении погрешностей диаметральных размеров составляющая из уравнения (4.18) исключается, а при выполне нии данной операции на нескольких станках постоянная систематическая погрешность ф переходит в случайную и, соответственно, подставляется под знак радикала в уравнении (4.18).

Вместе с этим при расчете точности любых (а не только диаметральных) размеров размерной цепи, если погрешность формы ф вызывается различными причинами (геометрические погрешности станков, динамические погрешности, деформации заготовок под действием сил закрепления и др.), то ее можно также принимать как случайную величину и ввести в формулу (4.18) под знак радикала Под технологической системой, точность которой мы оцениваем, понимается не любая технологическая система в данном производственном процессе, а конкретная технологическая система (станок, приспособление, инструмент, деталь), в которой при механической обработке меняются только заготовки. Если данная деталь обрабатывается на всех станках данного участка или цеха, если в механической обработке использованы все приспособления и режущий инструмент участка для обработки на имеющемся технологическом оборудовании, тогда можно судить о точности технологической системы данного участка или цеха. Очевидно, что погрешность отдельной технологической системы ниже, чем погрешность технологической системы участка. Таким образом, чтобы принять решение о правомерности использования для обработки деталей по данному техпроцессу любого подходящего станка на данном участке (токарном, фрезерном, шлифовальном и т.д.) с использованием соответствующей номенклатуры приспособлений и режущего инструмента, необходимо сравнивать допускаемые по чертежу отклонения на размер деталей с погрешностью технологической системы всего участка.

4.4. Оценка качества технологического процесса (анализ возможности процесса) Для оценки качества технологического процесса требуется сравнение допуска на размер с полем его рассеяния в конкретной технологической системе. Несмотря на то, что именно суммарная погрешность процесса изготовления является наиболее представительным значением поля рассеяния технологической системы, на практике таким сравнением пользуются редко, так как расчет суммарной погрешности процесса является исключительно трудоемкой операцией. Гораздо проще определить поле рассеяния какого-либо размера детали при ее изготовлении в конкретном технологическом процессе путем обработки результатов экспериментальных исследований.

Наиболее эффективным способом исследования распределения размера параметра является построение гистограммы. Гистограмма распределения – это графическое отображение вариабельности процесса. Для построения гис тограммы необходимо собрать необходимые данные о процессе. Рассмотрим порядок построения гистограммы и методы статистической обработки результатов на следующем примере [5].

На одношпиндельном револьверном автомате изготовляются специальные ролики из пруткового материала. Требуется по данным фактических измерений диаметров роликов в партии деталей, изготовленных методом автоматического получения размеров, построить гистограмму, установить характеристики рассеяния, определить вероятность соблюдения заданного допуска на диаметр ролика 18+0,03 и найти вероятность появления брака (несоответст-0,вий допуску). Для исследования отобрана партия (выборка) в количестве роликов.

После измерения фактических диаметров роликов выявлено, что все размеры уложились в диапазон от 17,89 мм (минимум) до 18,07 мм (максимум). Для удобства построения гистограммы весь диапазон размеров (18 мм) разделен на 9 интервалов с размером одного интервала 0,02 мм.

Результаты фактических измерений диаметров роликов представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.№ интервала Диапазон Середина Частота (m) поинтервалов, мм интервала, мм падания в интервал, шт.

1 17,89 – 17,91 17,90 2 17,91 – 17,93 17,92 3 17,93 – 17,95 17,94 4 17,95 – 17,97 17,96 5 17,97 – 17,99 17,98 6 17,99 – 18,01 18,00 7 18,01 – 18,03 18,02 8 18,03 – 18,05 18,04 9 18,05 – 18,07 18,06 Итого На основе этих данных строится график рассеяния фактических размеров столбчатого типа – гистограмма (рис. 4.6).

Для расчета среднего арифметического диаметра Dср воспользуемся формулой (4.19)[14]:

Di ср mi Dср =, (4.19) mi где Di ср – среднее значение интервала, mi – частота попаданий измерений в i-й интервал.

частота, шт.

17,85 17,90 17,95 18,00 18,05 18,10 диаметр, мм поле допуска Т поле рассеяния Рис. 4.6. Гистограмма (1) и полигон распределения (2) измеренных диаметров роликов После вычислений по формуле (4.19) по всем интервалам имеем Dср = 449,48/25 = 17,98 мм.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 16 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.