WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |

71,5 +114,1+125,2 + 85, Вычисленные и откорректированные средние индексы сезонности составляют модель сезонности волны реализации продовольственных товаров во внутригодовом цикле. Модель отражает квартальные колебания уровней.

Наибольшие объемы реализации ежегодно приходятся на и кварталы, снижение объемов – в и IV квартале. Графически модель представлена на рис. 6.2.

Isi,% I I II III IV время Рис. 6.2. Графическое представление модели сезонной волны Кроме указанного способа для выявления сезонных колебаний можно использовать метод скользящих средних, гармонический анализ.

При применении гармонического анализа ряд динамики представляется как совокупность колебательных процессов, описываемых с помощью гармонического ряда Фурье.

Модель сезонных колебаний на основе гармоник Фурье имеет вид:

m i = a0 + cos kti + b sin kti ), (ai=k – номер гармоники, определяющий степень адекватности модели ( k = 1 4 ), a0, a, b - параметры уравнения, определяются по МНК:

y 2 a0 = ; a1 = y cos kt ; b = y sin kt.

n n n При k =1 модель принимает вид: i = a0 + a1 cos kt + b sin kt.

При изучении внутригодовой динамики n равным 12, а показатели времени нужно перевести в условные, как части окружности.

Для этого можно использовать данные таблицы 6.8.

Таблица 6.8.

Перевод хронологических показателей времени в условные ti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 2 5 7 4 3 5 tiусл 6 3 2 3 6 6 3 2 3 6.7. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование Полученные при анализе динамических рядов характеристики используются для получения статистических прогнозов, под которыми понимаются статистические оценки состояния явления в будущих периодах.

Статистическое прогнозирование основано на предположении, что закономерность развития, основная тенденция, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем. Такое предположение называется экстраполяцией. Теоретической основой распространения тенденции на будущее является инерционность социально-экономических явлений.

Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный характер. Точность прогноза зависит от сроков прогнозирования: чем они короче, тем надежнее результат экстраполяции, так как за короткий период времени не успевают значительно измениться условия развития явления и характер его динамики. Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал 1/3 длительности базы расчета тренда.

С помощью метода экстраполяции получают два вида прогноза:

точечные и интервальные. Точечный прогноз представляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени. Интервальный прогноз – диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие методы экстраполяции (прогнозирования):

• на основе среднего абсолютного прироста, • на основе среднего коэффициента роста K, • на основе аналитического выравнивания ряда.

Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно (линейно).

Прогнозируемое значение уровня определяется по формуле:

n+l = yn + l ;

где yn+l - экстраполируемый уровень;

yn - конечный уровень ряда динамики;

l - период упреждения прогноза (срок экстраполяции).

Прогнозирование по среднему коэффициенту роста K применяется, если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случае экстраполируемый уровень определяется по формуле:

n+l = yn (K )l.

Прогнозирование на основе аналитического выравнивания является наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени ti до tn+l.

Интервальные прогнозы имеют значительные преимущества перед точечными – они учитывают вероятность свершения прогноза.

Величина доверительного интервала определяется в общем виде так:

n+l ± t, yi - i где t - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- средняя квадратическая ошибка тренда, рассчитываемая по yi - i формуле:

n ( yi - i )i= = ;

yi - i n - m n – число уровней исходного ряда, m – число параметров трендового уравнения.

Коэффициент доверия t выбирается по таблице распределения Стьюдента Таким образом, при использовании интервального прогноза:

n+l - t n+l n+l + t.

yi -i yi -i Для ряда динамики объемов выпуска продукции:

l = 2 ; = 235,0 + 6,5t ; = 111 = 10,5;

yi- i y12 =280; t = +8 ; 02 = 235,0 + 6,58 = 287 млн. руб.

ф t =0,05 = 2 ;

Интервальный прогноз: 287 ± 2,010,5 = 287 ± 21,0.

С вероятностью в 95% следует, что 266 14 308.

7. Статистическое изучение взаимосвязей социальноэкономических явлений 7.1. Понятие статистической и корреляционной связи Одной из важнейших задач статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. При исследовании таких связей выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, а это, в свою очередь, позволяет выявить факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения представляют собой такую связь явлений, при которой изменение одного из них – причины, ведёт к изменению другого – следствия. Причинно-следственная форма связи определяет все другие формы, носит всеобщий и многообразный характер.

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные. Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющимися под воздействием факторных.

Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и статистическую связи.

Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие.

Такие связи являются абстракциями, в реальной жизни они встречаются редко, но находят широкое применение в точных науках и в первую очередь, в математике. Например: зависимость площади круга от радиуса: S= r Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

В массовых явлениях проявляются статистические связи, при которых строго определённому значению факторного признака ставится в соответствие множество значений результативного. Такие связи имеют место, если на результативный признак действуют несколько факторных, а для описания связи используется один или несколько определяющих (учтённых) факторов.

Строгое различие между функциональной и статистической связью можно получить при их математической формулировке.

Функциональную связь можно представить уравнением:

yi = f (xi ), где yi результативный признак (i=1,…n);

f (xi ) - функция связи результативного и факторного признаков.

xi - факторный признак Статистическая связь может быть представлена уравнением следующего вида:

~ yi = f (xi ) + i, ~ где y2 - расчётное значение результативного признака.

f (xi ) - часть значения результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтённых факторов.

i - часть значения результативного признака, возникающая вследствие действия неконтролируемых факторов или ошибок измерения.

Примером статистической связи может служить зависимость себестоимости единицы продукции от уровня производительности труда:

чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но на себестоимость единицы продукции помимо производительности труда влияют и другие факторы: стоимость сырья, материалов, топлива, общепроизводственные и общехозяйственные расходы и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что изменение производительности труда на 5% (повышение) приведет к аналогичному снижению себестоимости. Может наблюдаться и обратная картина, если на себестоимость будут влиять в бльшей степени другие факторы, - например, резко возрастут цены на сырье и материалы.

Любую статистическую связь можно представить в виде набора локальных распределений результативного признака при фиксированных значениях факторного:

x1: y1,1, y1,2...y1, j...y1,m x2 : y2,1, y2,2...y2, j...y2,m …………………………… xn yn,1, yn,2...yn, j...yn,m, где i =1, n, j = 1, m.

Каждое локальное распределение результативного признака можно описать на эмпирическом уровне, рассчитав такие его характеристики как ~ локальная средняя результативного признака yi, характеризующая положение центра распределения, и среднеквадратическое отклонение результативного признака, характеризующее форму локального i распределения.

Если при изменении значений факторного признака xi будут смещаться центры локальных распределений (меняться значение ~ локальных средних yi ), но не будет меняться форма локальных распределений (значения внутригрупповых средних квадратических отклонений), то можно говорить о наличии между признаками корреляционной связи.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи. При корреляционной связи с изменением значения факторного признака xi закономерно изменяется среднее значение результативного ~ признака yi, в то время как в каждом отдельном случае факторный признак может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь может быть представлена уравнением:

~ yi =F( xi ), где F( xi ) – функция связи среднего значения результативного признака с факторным.

Корреляционная связь проявляется только на всей статистической совокупности, а не в каждом отдельном случае, так как только при достаточно большом числе случаев каждому случайному значению факторного признака будет соответствовать распределение средних значений случайного признака y.

По направлению корреляционные связи делятся на прямые и обратные. При прямой связи результативный признак растёт с увеличением факторного, при обратной - рост факторного признака приводит к снижению значений результативного признака. Например, чем больше стаж работы, тем выше производительность труда – прямая связь, а чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.

По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи.

Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные – уравнением параболы, гиперболы, степенной и т. п.

По количеству взаимодействующих факторов связи делятся на парную (однофакторную) и множественную (многофакторную) связи.

При парной связи на результативный признак действует один факторный, при множественной – несколько факторных признаков.

Исследование статистической связи проводится в следующем порядке:

Формат: Список качественный анализ связи - определение состава признаков, предварительный анализ формы связи;

сбор данных на основе статистического наблюдения;

количественная оценка тесноты связи по эмпирическим данным;

регрессионный анализ (аналитическое описание связи):

- выбор формы связи, - оценка параметров модели, - оценка качества модели.

Основным методом изучения статистической взаимосвязи является статистическое моделирование связи на основе корреляционного и регрессионного анализа.

Задачей корреляционного анализа является количественное определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи или между результативным и несколькими факторными при множественной связи.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется зависимость среднего значения случайной величины результативного признака от величины факторного, а уравнением регрессии – уравнение описывающее корреляционную зависимость между результативным признаком и одним или нескольким факторными.

7.2. Парная корреляция Наиболее полно в статистике разработана методология парной корреляции, рассматривающей влияние вариации одного факторного признака на результатный.

Исследование парной корреляции осуществляется на основе корреляционного анализа, который предполагает последовательное решение ряда задач:

Формат: Список • Выявление связи;

• Описание связи в табличной и графической формах;

• Измерение тесноты связи;

• Формулировка выводов о характере существующей связи.

7.2.1. Задача выявления связи между факторным и результативным признаками может быть решена при помощи следующих приёмов:

- визуализации связи (построение и визуальный анализ корреляционного поля);

- использования результатов аналитической группировки и др.

Корреляционное поле представляет собой точечный график в системе координат {x,y}. Каждая точка соответствует единице совокупности. Положение точек на графике определяется величиной двух признаков – факторного и результативного. Точки корреляционного поля могут располагаться на графике хаотично, без всякой закономерности - тогда делается вывод об отсутствии связи между признаками (рис.1); или определённым образом вдоль некоторой гипотетической линии (рис.2) – тогда делается вывод о существовании связи между признаками.

у x Рис. 7.1. Корреляционное поле при отсутствии связи между признаками Рис.7.2. Корреляционное поле при наличии связи между признаками При втором способе – использовании результатов аналитической группировки связь считается установленной, если группировка показывает изменение среднего значения результативного признака в группах при изменении факторного признака (основания группировки).

Формат: Список 7.2.2. Описание выявленной связи при проведении корреляционного анализа проводится в двух формах – табличной и графической.

При табличном описании связи статистические единицы группируются по значению факторного признака (располагаются в порядке его возрастания или убывания):

xi ………………..

~ yi ………………..

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 22 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.