WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 32 |

При выполнении этих предположений сформулированная проблема формирования вертикально-согласованного управления корпоративной подсистемой (2.1) разрешима, и на рис. 2.3 показано ее решение y*. Локально n оптимальное сочетание индикаторов определено из условия y* = ( y*1, y* 2 ) = arg max Rn ( yn ).

n n n yY R(xn,cn) n g(xn) n xn xny*n y*nYn R(y*n) n y*n1 ynxnРис. 2.3 - Графическая интерпретация вертикального согласования Потери экономического эффекта n-го АЭ k-й подсистемы при k k k реализации плана центра gn[Rn ( xn )] интерпретированы на рис. 2.3 как перемещение изолинии критерия эффективности соответствующего АЭ до ситуации, при которой эта линия проходит через сочетание экономических индикаторов финансово-хозяйственного состояния, установленное планами k центра xn.

k Плановые задания центра xn принято называть [86] согласованными для каждого элемента, если имеет место выполнение условия (2.4). Таким образом, под согласованным управлением понимается такое состояние иерархической подсистемы, при котором реализация плановых заданий обеспечивает максимумы целевых функций АЭ. Следовательно, для согласованного управления должно выполняться условие k k k xn = yn Pnk ( Rn ). (2.5) Решение задач согласования управления осуществлялось методами штрафных функций [130], а также использовался подход [87], основанный на формировании дополнительного эффекта.

Предположим, что центр k-й подсистемы перераспределяет k получаемый им эффект R0 между АЭ соответствующей подсистемы таким образом, чтобы стимулировать АЭ к выполнению планового задания центра k k k путем компенсации потерь gn[Rn ( xn )], возникающих у соответствующего АЭ в связи с выполнением планового задания центра. Величина k k k дополнительного эффекта сn ( xn, yn ), предоставляемого центром n-му АЭ k-й подсистемы, является переменной составляющей его целевой функции и представляет собой распределяемую часть совокупного эффекта k-й подсистемы (рис. 2.3):

k k k k k k k k k Rn ( yn,cn,xn ) = Rn ( xn ) + cn ( xn, yn ), (2.6) k k k k где сn ( xn ) при yn = xn, k k k сn ( xn, yn ) = k k 0 при yn xn.

Поскольку центр k-й подсистемы при перераспределении собственного k эффекта R0 исходит из необходимости обеспечения выполнения планового k задания xn, а соответствующий АЭ стремится получить компенсацию, k k k адекватную потерям своего эффекта gn[Rn ( xn )], то условие вертикального согласования экономических интересов приобретает вид k k k k k cn ( xn ) gn [Rn ( xn )]. (2.7) Графически (рис. 2.3) условие (2.7) означает, что компенсация потерь соответствующего АЭ обусловливает такое перемещение изолинии критерия эффективности этого АЭ, в результате которого изолиния располагается не ниже определенного ранее локально оптимального сочетания экономических индикаторов финансово-хозяйственного состояния y*.

n k k k Для выпуклых непрерывно дифференцируемых по yn функций Rn ( yn ) необходимым и достаточным условием согласования является [70] соотношение k k k k cn ( xn ) Rn ( yn ). (2.8) k k xn yn Выполнение условия (2.8) означает, что прирост дополнительного эффекта при увеличении планового задания центра n-му АЭ k-й подсистемы должен быть не меньше соответственного снижения целевой функции АЭ.

Таким образом, определены параметры динамической траектории, приводящей корпоративную иерархическую систему к согласованному равновесному состоянию. Траектория согласования интересов в вертикальной системе «корпоративный центр–организация» определяется, исходя из превышения дополнительного эффекта, получаемого организацией, над возрастающим уровнем планового задания центра.

При вертикально согласованном управлении устанавливается равновесие Нэша. Равновесием Нэша является такой вектор xH индикаторов финансово-хозяйственного состояния АЭ системы, при котором каждому АЭ выгодно выбирать соответствующий компонент этого равновесия при условии, что остальные АЭ выбирают равновесные компоненты:

k k k k k k k k Rn ( xnН,cn,x-Н ) Rn ( xn,cn,x-Н ), (2.9) n n где индексом «Н» обозначен равновесный по Нэшу вектор индикаторов финансово-хозяйственного состояния n-го АЭ k-й подсистемы, индексом «-n» обозначено так называемое «окружение» – остальные АЭ системы.

Теорема 2.1. Управление в иерархической корпоративной подсистеме является вертикально согласованным тогда и только тогда, когда устанавливается равновесие Нэша.

Доказательство. Докажем необходимость соблюдения условия (2.9) для выполнения условия (2.7). Предположим, что условие (2.9) выполняется, k kH k k kH а условие (2.7) не выполняется, то есть cn ( xn ) < g [Rn ( xn )]. В этом случае по n k kH k kH k kH k kH k k k (2.6) Rn ( xn,cn,x-n ) = Rn ( xn ) + cn ( xn, yn ) < gn ( Rn ), то есть n-й АЭ k-й подсистемы имеет возможность увеличить значение собственного критерия эффективности путем изменения вектора индикаторов финансовохозяйственного состояния, то есть состояние не является равновесным.

Докажем достаточность соблюдения условия (2.9) для выполнения условия (2.7). Предположим, что условие (2.7) выполняется. В этом случае k kH k k kH cn ( xn ) g [Rn ( xn )] и n-й АЭ k-й подсистемы не имеет возможность n увеличить значение собственного критерия эффективности путем изменения вектора индикаторов финансово-хозяйственного состояния, не уменьшив эффекты других АЭ системы с учетом условия ограниченности общей суммы перераспределяемого эффекта, то есть состояние системы является равновесным. Теорема доказана.

Состояние равновесия в рамках вертикально-структурированной подсистемы корпорации означает достижение баланса интересов центра и АЭ и служит предпосылкой устойчивого функционирования системы [32,71,72,200].

Таким образом, сформулированное условие (механизм) вертикального согласования экономических интересов определяет такой уровень компенсации потерь соответствующего АЭ (организации), передаваемой корпоративным центром, при котором состояния корпоративного центра и организации, входящей в эту корпорацию, являются согласованными. Такой механизм обеспечивает равновесие, то есть устойчивое функционирование в вертикальной системе «корпоративный центр–организация».

2.3. Механизм горизонтального согласования экономических интересов Рассматривается неиерархическая система, представляющая собой комплекс иерархических 2-уровневых подсистем, в которой межкорпоративные взаимодействия обосновываются взаимной заинтересованностью субъектов. Характеристикой эффективности взаимодействий является критерий Ro, количественно выражающий совокупный дополнительный эффект всех АЭ от участия во взаимодействиях.

С учётом введённого предположения о существовании «мнимого» центра (метацентра) опишем формально проблему согласования интересов АЭ поликорпоративной системы как квазииерархической системы.

Метацентр, исходя из максимизации критерия Ro, вырабатывает плановые k индикаторы каждого АЭ zn, при реализации которых значения целевых k k функций составят Rn ( zn ). Отклонение значения целевой функции n-го АЭ k k k-й подсистемы gn ( Rn ), определённого в соответствии с (2.2), от значения, k достигнутого при реализации плана zn, k k k k k k gn ( zn ) = gn ( Rn ) - Rn ( zn ) (2.10) позволяет сделать вывод о наличии (отсутствии) противоречия в системе:

- согласованным является управление, при котором k k k gn[Rn ( zn )] = 0n Nk ; (2.11) - функционирование системы не сбалансировано в случае k k k gn [Rn ( zn )] > 0 (2.12) хотя бы для одного АЭ.

На рис. 2.4 для двумерного случая приведена геометрическая интерпретация механизма функционирования АЭ квазииерархической поликорпоративной системы. Потери экономического эффекта n-го АЭ k-й k k k подсистемы при реализации плана метацентра gn[Rn ( zn )] интерпретированы на рис. 2.4 как перемещение изолинии критерия эффективности соответствующего АЭ до ситуации, при которой эта линия проходит через сочетание экономических индикаторов финансовохозяйственного состояния, объективно необходимое для осуществления межкорпоративного взаимодействия.

k Введём в рассмотрение дополнительный эффект dn, приобретаемый АЭ в связи с участием во взаимодействии:

k k k k k k k k k Rn ( yn,dn,zn ) = Rn ( zn ) + dn ( zn, yn ), (2.13) k k k k где dn ( zn ) при yn = zn, k k k dn ( zn, yn ) = k k 0 при yn zn.

В этом случае условие горизонтального согласования записывается следующим образом:

k k k k k d ( zn ) g [Rn ( zn )]. (2.14) n n Покажем, что для выпуклых непрерывно дифференцируемых функций k k k k k k k Rn ( yn ) по yn и dn ( zn, yn ) по zn необходимым и достаточным условием согласования является соотношение k k k k dn ( zn ) Rn ( yn ). (2.15) k k zn yn Выполнение этого условия означает, что прирост дополнительного эффекта, получаемого n-м АЭ при увеличении плана метацентра этому АЭ, должен быть не меньше соответствующего снижения целевой функции АЭ.

Теорема 2.2. Управление в неиерархической поликорпоративной системе является горизонтально-согласованным тогда и только тогда, когда k k k k dn ( zn ) Rn ( yn ) выполняется условие.

k k zn yn Доказательство. Докажем необходимость соблюдения условия (2.15) для осуществления горизонтально согласованного управления.

Предположим, что условие (2.14) выполняется, а условие (2.15) не k k k k dn ( zn ) Rn ( yn ) выполняется, то есть <. В этом случае при увеличении плана k k zn yn k zn метацентра n-му АЭ прирост дополнительно получаемого им эффекта окажется меньше по абсолютной величине соответствующего снижения k k собственного эффекта этого АЭ Rn ( yn ), следовательно, по (2.10) потери k k k k k k gn ( zn ) = gn ( Rn ) - Rn ( zn ) будут расти опережающими темпами и, начиная с k некоторого значения zn, условие (2.14) перестанет выполняться.

Докажем достаточность соблюдения условия (2.15) для осуществления горизонтально-согласованного управления. Предположим, что условие (2.15) k выполняется. В этом случае, по доказанному выше, при увеличении плана zn k k метацентра n-му АЭ прирост дополнительно получаемого им эффекта dn ( zn ) превышает по абсолютной величине снижение собственного эффекта этого k k k k k k k k АЭ Rn ( yn ), следовательно, по (2.10) потери gn ( zn ) = gn ( Rn ) - Rn ( zn ) будут k снижаться опережающими темпами и, начиная с некоторого значения zn, условие (2.14) будет выполняться. Теорема доказана.

Таким образом, определены параметры динамической траектории, приводящей поликорпоративную неиерархическую систему к согласованному равновесному состоянию. Траектория согласования интересов в горизонтальной системе «организация–организация» определяется, исходя из превышения дополнительного эффекта, получаемого организацией, над возрастающим уровнем планового задания метацентра, то есть над приростом объемов межкорпоративного оборота.

В связи с тем что «мнимый» центр квазииерархической системы фактически отсутствует, весь экономический эффект, обусловленный взаимодействиями и численно равный значению критерия Ro, перераспределяется между субъектами взаимодействия; следовательно, можно записать:

K Nk k k Ro = ( zn ). (2.16) dn k =1 n= R(xn)=Const R0(xn) ynR(zn)=Const xn xnzn znR(zn) gn(zn) R(yn)=Const n y*ny*n R(y*n) n gn(xn) Yn R(xn) n ynznxny*n1 ynРис. 2.4 - Графическая интерпретация горизонтального согласования k k Поскольку потери АЭ в значениях их целевых функций gn ( zn ) обусловлены исключительно требованием максимизации критерия Ro и только им, а также учитывая (2.16), необходимым и достаточным условием существования горизонтально-согласованного управления1 (2.14) является равновесное распределение совокупного эффекта поликорпоративной системы Ro между участниками взаимодействия. Равновесное распределение совокупного эффекта поликорпоративной системы предполагает компенсацию каждому АЭ понесенных им вследствие межкорпоративных взаимодействий потерь и получение некоторого дополнительного эффекта в соответствии с условием (2.14). Такой принцип распределения эффекта получил название «принцип компенсации затрат» [104,137,138], и в этой ситуации устанавливается равновесие Нэша. Равновесием Нэша является kH такой вектор zn индикаторов финансово-хозяйственного состояния АЭ системы, при котором каждому АЭ выгодно выбирать соответствующий Предполагается рациональное поведение АЭ, несущих в рамках взаимодействий только целесообразные потери.

компонент этого равновесия при условии, что остальные АЭ выбирают равновесные компоненты:

k k k k k k k k Rn ( znН,dn,z-Н ) Rn ( zn,dn,z-Н ), (2.17) n n где индексом «Н» обозначен равновесный по Нэшу вектор индикаторов финансово-хозяйственного состояния n-го АЭ k-й подсистемы, индексом «-n» обозначено «окружение».

Теорема 2.3. Управление в неиерархической поликорпоративной системе является горизонтально-согласованным тогда и только тогда, когда устанавливается равновесие Нэша.

Доказательство. Докажем необходимость соблюдения условия (2.17) для выполнения условия (2.14). Предположим, что условие (2.17) k kH k k kH выполняется, а условие (2.14) не выполняется, то есть d ( zn ) < g [Rn ( zn )]. В n n k kH k kH k kH k kH k k kH этом случае по (2.12) Rn ( zn,dn,z-n ) = Rn ( zn ) + dn ( zn, yn ) < gn ( Rn ), то есть n-й АЭ k-й подсистемы имеет возможность увеличить значение собственного критерия эффективности путем изменения вектора индикаторов финансовохозяйственного состояния, то есть состояние не является равновесным.

Докажем достаточность соблюдения условия (2.17) для выполнения условия (2.14). Предположим, что условие (2.14) выполняется. В этом случае k kH k k kH d ( zn ) g [Rn ( zn )] и n-й АЭ k-й подсистемы не имеет возможность n n увеличить значение собственного критерия эффективности путем изменения вектора индикаторов финансово-хозяйственного состояния, не уменьшив эффекты других АЭ системы с учетом условия ограниченности общей суммы перераспределяемого эффекта (2.16), то есть состояние системы является равновесным. Теорема доказана.

Установление равновесия в горизонтальной поликорпоративной системе выражает заинтересованность всех АЭ системы в формировании взаимодействий.

Определим условия существования равновесия в поликорпоративной системе.

Теорема 2.4. Равновесие взаимодействий по Нэшу в поликорпоративной системе устанавливается тогда и только тогда, когда совокупные потери всех АЭ системы от взаимодействий не превышают совокупный эффект взаимодействий:

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 32 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.