WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 23 |

Тип 11. Сигналы, устанавливающиеся в состояние р. Это сигналы, которые начинают принимать новое значение одновременно с переходом автомата в состояние р.

Такие сигналы являются результатом операций, заканчивающихся в предшествующем такте, поэтому они могут использоваться сразу же в наступившем такте. Гарантией того, что они успеют произвести должное действие, является правильный выбор параметров тактирующих сигналов. Если эти сигналы являются результатом однотактных операций, то в последующем такте они опять могут изменяться при условии, что элементы памяти автомата двухступенчатые. А при одноступенчатых элементах памяти устанавливающиеся в состояние р сигналы должны оставаться стабильными еще по крайней мере один такт.

Сигналы этого типа, как и типа 10, часто применяются. Ими могут быть только синхронные потенциальные сигналы типа 4.

Тип 12. Сигналы синхронные потенциальные нестабильные в состоянии р. Название этих сигналов полностью их определяет. Они рассматриваются только применительно к состояниям с остановкой, в которых автомат пребывает не менее двух тактов, без чего невозможно изменение сигнала на границе между тактами в то время, когда автомат находится в данном состоянии.

Введение таких сигналов в условие строк остановки позволяет их использовать как модулирующие, а в условия строк перехода их вводят для задержки перехода или для блокировки аномальных сигналов, пока значение последних еще не сформировалось. Сигналами типа 12 могут быть только сигналы типа 4.

Тип 13. Сигналы асинхронные нестабильные в состоянии р. Таковыми могут быть сигналы типов 6-9, не преобразуемые в синхронные. Этот тип сигналов, ненадежных в данном состоянии р, может быть применен в качестве входных сигналов автомата, только в условиях выполнения дополнительных предосторожностей, компенсирующих их ненадежность.

Тип 14. Сигналы, модулируемые в состоянии р. Это серии тактирующих (тип 1) или синхронных импульсных (тип 5) сигналов, которые модулируются с целью вырезания из серий пакетов сигналов требуемой конфигурации. Такие пакеты используются при композиции автоматов в качестве тактирующих сигналов, для отсчета времени, синхронизации и т. п.

Модулирование можно производить при пребывании автомата в данном состоянии р. Для этого достаточно записать символ модулируемого сигнала в качестве условия строки остановки в пункте р автограммы, а в качестве выходного – символ промодулированного сигнала. Реализация выражения последнего сигнала, полученного в результате формального синтеза автомата, и дает требуемый пакет первичных сигналов.

Такой пакет можно вторично модулировать, разбив его на субпакеты. Для этого в условие той же строки остановки надо дописать через конъюнкцию модулирующий сигнал типа 12 с временными параметрами, соответствующими конфигурации требуемых субпакетов. Аналогично, введя в то же условие еще один часто меняющийся сигнал, можно модулировать и субпакеты и т. д. Здесь открываются большие возможности для формализации сложных процессов взаимодействия в синхронных системах.

В качестве модулируемых сигналы типа 14 проходят только через схему термов, как бы едва задевая автомат. Поэтому в пункте р они присутствуют в прямом варианте и отсутствуют в инверсном. При определении формальной полноты пункта р их не следует учитывать, полагая их равными 1.

Тип 15. Сигналы асинхронные импульсные в состоянии р. Это импульсные сигналы, используемые в условиях автограммы при синтезе автоматов только с одноступенчатыми элементами памяти. Ими могут быть сигналы типов 1 или 5, причем сигналы типа 5 используются в условиях автограммы вместо тактирующих. Как правило, сигналами типа 5 осуществляется непосредственное взаимодействие автоматов между собой. Эти сигналы проходят через формеры термов и выходов двух (и более) взаимодействующих автоматов, отчего задержка их во времени увеличивается, а надежность уменьшается, и поэтому применение сигналов типа 5 нежелательно.

При соответствующей формулировке условий автограммы и ограничении глубины взаимодействия автоматов, например, двумя автоматами, иногда можно в виде исключения применять сигналы типа 5 в качестве сигналов типа 15 в биавтоматах и моноавтоматах.

Тип 16. Сигналы, надежные в состоянии р. Этот тип сигналов включает типы 10-12, 14, 15. Надежным в состоянии р будет называться сигнал такой стабильности, длительности и момента появления, что он может надежно произвести требуемое воздействие на автомат, находящийся в состоянии р. В противном случае сигнал считается ненадежным в состоянии р и, в соответствии с приведенной классификацией, должен быть отнесен к сигналам типа 13.

Из всех входных сигналов автомата наибольший интерес представляет надежность в данном состоянии р лишь тех сигналов, которые входят в условия пункта р, т. е. значение которых существенно влияет на поведение автомата в состоянии р. Несущественные в состоянии р входные сигналы, с точки зрения формулировки пункта р и надежного функционирования автомата в данном состоянии р, могут иметь произвольные временные характеристики.

Контрольные вопросы 1. Модель тактируемого дискретного автомата.

2. Выбор параметров тактирующих сигналов.

3. Сравнение способов тактирования автомата.

4. Абсолютная и относительная шкала времени.

5. Система классификации входных сигналов.

6. Характеристики сигналов в абсолютной шкале времени.

7. Характеристики сигналов в относительной шкале времени.

7. СЕТИ ПЕТРИ 7.1. Назначение и общая характеристика сетей Петри Среди многих методов описания и анализа дискретных параллельных систем выделяют подход, который основан на использовании сетевых моделей, относящихся к сетям специального вида, предложенных Карлом Петри для моделирования асинхронных информационных потоков в системах преобразования данных.

Сети Петри обеспечивают описание как алгоритмов и программ, так и собственно вычислительных систем и их устройств, а также порождаемых вычислительных процессов. Сети Петри используются для решения разнообразных задач анализа, синтеза и оптимизации. В том числе для решения прикладных задач и в основном задач, связанных с моделями и средствами параллельной обработки информации.

В связи с этим много внимания уделяется изучению понятий сетей Петри, их связи с математическим аппаратом теории систем, теоретического программирования и т. п.

Среди приложений теории сетей Петри к задачам моделирования дискретных систем наибольшее развитие получили работы, связанные с попытками использовать аппарат сетей Петри, их модификации и обобщения для описания и изучения структурной динамики программ, в первую очередь – так называемых параллельных программ. Первый шаг к построению модели дискретной системы – абстрагирование от конкретных физических и функциональных особенностей ее компонентов. Компоненты системы и их действия представляются абстрактными событиями, например, исполнение оператора программы, прерывание в операционной системе и т. д.

Событие может произойти (реализоваться) один раз, повториться многократно, порождая конкретные действия (реализация события), или не произойти ни разу.

Совокупность действий, возникающих как реализация событий при функционировании дискретной системы, образует процесс, порождаемый этой системой.

В общем случае одна и та же система может функционировать в одних и тех же условиях по-разному, порождая некоторое множество процессов, т. е. функционировать недетерминированно.

Реальная система функционирует во времени, событие происходит в некото рые моменты времени и длится некоторое время. В синхронных моделях дискретных систем события явно привязаны к определенным моментам или интервалам времени, в которые происходит одновременное изменение состояния всех компонентов системы, то есть изменение общего состояния системы. Смена состояний происходит последовательно.

В сетях Петри обычно отказываются от введения в модели дискретных систем времени и тактированных последовательностей изменений состояний, заменяя их причинно-следственными связями между событиями (асинхронные модели). Если возникает необходимость осуществить привязку ко времени, то моменты или интервалы времени представляют как события. Таким образом синхронные системы могут описываться в терминах асинхронных моделей. Отказ от времени приводит к тому, что события в асинхронной модели рассматриваются как элементарные (неделимые, мгновенные) или как составные, имеющие некоторую внутреннюю структуру, образованную из подсобытий.

Взаимодействие событий в сложных асинхронных системах имеет, как правило, сложную динамическую структуру. Эти взаимодействия будут описываться более просто, если указывать не непосредственные связи между событиями, а те ситуации, при которых данное событие может реализоваться. При этом глобальные ситуации в системе формируются с помощью локальных операций, называемых условиями реализации событий.

Условие имеет емкость: условие не выполнено (емкость = 0), выполнено (емкость = 1), условие выполнено с n-кратным запасом (емкость = n, где n – целое положительное число). Условие соответствует таким ситуациям в моделируемой системе, как наличие данных для операции в программе, состояние некоторого регистра в ЭВМ и т. п. Определенные сочетания условий разрешают реализоваться некоторому событию (предусловия события), а реализация события изменяет некоторые условия (постусловия события), т. е. события взаимодействуют с условиями, а условия – с событиями.

Таким образом, предполагается, что для решения указанных задач достаточно представлять дискретные системы как структуры, образованные из элементов двух типов: событий и условий.

В сетях Петри события и условия представлены абстрактными символами из двух непересекающихся алфавитов, называемых соответственно множеством переходов и множеством позиций. В графическом представлении сетей переходы изображаются «барьерами» или планками (t), а позиции – кружками (Р) (рис. 7.1).

Условия и события-переходы связаны отношением непосредственной зависимости, которое изображается с помощью направленных дуг, ведущих из позиции в переходы и из переходов в позиции. Позиции, из которых ведут дуги на данный переход, называются его выходными позициями. Позиции, на которые ведут дуги из данного перехода, называются его входными позициями.

t1 tР1 Рt3 РРРtРРис. 7.1. Графическое изображение сети Петри Выполнение условий изображается разметкой соответствующей позиции, а именно: помещением числа n фишек (маркеров) в соответствующее место, где n > 0 – емкость условия. Например:

Р - условие р не выполнено; Р - условие р имеет емкость 3;

Р - условие р выполнено; Р - условие р имеет емкость 5.

Неформально работу сети можно представить как совокупность локальных действий, которые называются срабатываниями переходов. Они соответствуют реализациям событий и приводят к изменению разметки позиций, т. е. к локальному изменению условий в системе.

Таким образом, сети Петри позволяют перейти от понятий абстрактной асинхронной системы к динамической структуре из событий и условий. В общей теории сетей сеть Петри рассматривается как один из способов сетевого моделирования систем. Вводятся обобщенные сетевые модели. Их единую основу образует понятие неинтерпретированной ориентированной сети из условий и событий, которая описывает только статическое строение системы. Если сеть Петри описывает функциональную схему моделируемой системы, то работа сети моделирует процесс, происходящий при функционировании системы.

7.2. Структура и способы представления сетей Петри Моделирующие возможности сетей Петри и их эффективность объясняются прежде всего тем, что сеть Петри – это интеграция графа и дискретной динамической системы. Она может быть статической или динамической моделью представляемого с ее помощью объекта. При этом отсутствие строго фиксированного аналитического подхода при определении отношения вход-выход сети делает эту систему алгоритмически неопределенной как и для имитационных моделей. Особенную роль сети Петри играют при моделировании параллельных процессов. Учитывается также преимущество этих сетей – удобство их программирования на ЭВМ.

Применение сетей Петри не ограничивается, только, моделированием процессов и динамических систем. Они с успехом используются и в теоретическом программировании при решении задач функциональной спецификации, верификации программного обеспечения, организации вычислительных процессов, управления.

Выделяют четыре типа задач исследования объектов с помощью сетей Петри:

1) интерпретация (программирование объекта), связанная с адекватным представлением моделируемого объекта соответствующей сетью Петри;

2) программирование модели в конкретной операционной среде;

3) исследование модели;

4) кросс-трансляция с языка сетей Петри на языки программирования.

Возможности сетей Петри ограничиваются для автоматных сетей и маркированных графов, которые допускают один вход и один выход для переходов и позиций соответственно. Введение в рассмотрение мультипликативности для дуг и количества фишек в позициях позволяет моделировать не только функционирование параллельных систем, но и динамику объемов ресурсов.

7.2.1. Структура сетей Петри Сеть Петри состоит из 4-х элементов: множество позиций Р, множество переходов Т, входная функция I и выходная функция О. Входная и выходная функции связаны с переходами и позициями. Входная функция I отображает переход tj в множество позиций I(tj), называемых входными позициями перехода. Выходная функция О отображает переход tj в множество позиций О(tj), называемых выходными позициями перехода.

Структура сети Петри определяется ее позициями, переходами входной и выходной функции.

Определение:

Сеть Петри С является четверкой С = (Р, Т, I, О), где Р = {р1, p2,..., pn} – конечное множество позиций, n 0;

Т = {t1, t2,..., tm} – конечное множество переходов, m 0. Множество позиций и множество переходов не пересекаются, Р Т = ;

I : T P есть входная функция – отображение из переходов в комплекты позиций;

О : T P есть выходная функция – отображение из переходов в комплекты позиций.

Мощность множества Р есть число n, а мощность множества Т есть число m.

Произвольный элемент Р обозначается символом рi, i = 1,..., n, а произвольный элемент Т – символом tj, j = 1,..., m.

Позиция pi является входной позицией перехода tj в том случае, если pi I(tj); pi является выходной позицией, если pi О(tj).

Pages:     | 1 |   ...   | 16 | 17 || 19 | 20 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.