WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 23 |

4.5. Кодирование состояний. Гонки в автомате Кодирование состояний является одной из основных задач канонического метода структурного синтеза автоматов. Кодирование заключается в установлении взаимно-однозначного соответствия между множеством Q = {q1,..., qm} состояний автомата и множеством R-компонентных векторов {K1,..., Km}, Km = ( l,..., ), где l m1 mR l – состояние r-го элемента памяти, r = 1,..., R. Если l {0, 1}, т. е. алфавит соmR mR стояний элементов памяти двоичный, тогда в качестве элементов памяти применим RS-триггеры, которые будем обозначать Т1,..., ТR.

Переход автомата из одного состояние в другое осуществляется за счет изменения состояний элементов памяти. Так, если автомат переходит из состояния qm с кодом 0101 в состояние qs с кодом 1001, то это означает, что триггер Т1 переходит из состояния 0 в состояние 1, триггер Т2 – из состояния 1 в состояние 0, а состояния триггеров T3 и Т4 не изменяются.

При функционировании автомата могут возникать так называемые состязания.

Явление состязаний возникает вследствие того, что элементы памяти имеют различные времена срабатывания. Кроме того, различны также задержки сигналов возбуждения, поступающих на входные каналы элементарных автоматов по логическим цепям неодинаковой длины. Если при переходе автомата из одного состояния в другое должны изменить свои состояния сразу несколько запоминающих элементов, то между ними начинаются состязания. Тот элемент, который выиграет эти состязания, т. е.

изменит свое состояние ранее, чем другие элементы, может через цепь обратной связи изменить сигналы на входах некоторых запоминающих элементов до того, как другие участвующие в состязаниях элементы изменят свои состояния. Это может привести к переходу автомата в состояние, не предусмотренное графом. Поэтому в процессе перехода из состояния qm в состояние qs под действием входного сигнала xf (рис. 4.6) автомат может оказаться в некотором промежуточном состоянии qk или q в l зависимости от того, какой элемент памяти выиграет состязание. Если затем при том же входном сигнале автомат из qk или q перейдет в состояние qs, то такие состязания l являются допустимыми или некритическими. Если же в этом автомате переход, например, из qk в qj qs, под действием того же сигнала xf (рис. 4.7), то автомат может перейти в qj, а не в qs и правильность его работы будет нарушена. Такие состязания называются критическими или гонками.

При кодировании состояний гонки должны быть устранены. Кодирование с устранением гонок называется противогоночным.

qk xf xf qm qs qj qk qm 0101 1001 0101 0001 xf xf xf xf ql Рис. 4.6. Граф переходов автомата Рис. 4.7. Граф переходов автомата при наличии «гонок» Один из способов ликвидации гонок состоит в тактировании входных сигналов автомата импульсами определенной длительности. Предполагается, что кроме входных каналов x1,..., xL имеется еще один канал р от генератора синхроимпульсов (ГСИ), по которому поступает сигнал р = 1 в момент прихода импульса и р = 0 при его отсутствии. В связи с этим входным сигналом на переходе (qm, qs) будет не xf, а рxf. Тогда, если длительность импульса tp меньше самого короткого интервала времени прохождения тактированного сигнала обратной связи по комбинационной схеме, то к моменту перехода в промежуточное состояние qk (рис. 4.7) сигнал р = 0 и, следовательно, рxf = 0, что и исключает гонки.

Другой способ ликвидации гонок заключается во введении двойной памяти (рис. 4.8).

o Тв & & oo P o Тн Каналы Х Рис. 4.8. Исключение «гонок» в автомате В этом случае каждый элемент памяти дублируется, причем запись из нижнего элемента памяти в верхний происходит в момент отсутствия тактирующего импульса (р = 0). Сигналы обратной связи для получения функций возбуждения и функций выходов автомата снимаются с верхнего ряда триггеров. Таким образом, состязания могут возникать только между нижними триггерами и, пока р не станет равным нулю, сигналы обратной связи не изменятся. Тогда и входной сигнал рxf также равен нулю, то есть гонок быть не может.

Наряду с аппаратурными способами для устранения гонок используются специальные методы кодирования (противогоночное кодирование).

Пусть (, ) и (, ) – две пары двоичных кодов длины R. Пары (, ) и (, ) называются развязанными, если при некотором 1 r R r-й разряд кода принимает одно значение на паре (, ) и противоположное на паре (, ). В противоположном случае пары двоичных кодов называются связанными.

Теорема (без доказательства) [1]. В автомате, состояния которого закодированы двоичными кодами конечной длины, гонки отсутствуют тогда и только тогда, когда для любых двух переходов (qm, qs) и (qk, q ), qs ql, происходящих под дейстl вием одного и того же входного сигнала, соответствующие им пары кодов состояний развязаны.

Существует один частный способ кодирования – соседнее кодирование состояний автомата, при котором условие отсутствия гонок всегда выполнено.

При соседнем кодировании любые два состояния связанные дугой на графе автомата, кодируются наборами, отличающимися состояниями лишь одного элемента памяти.

Таким образом, имеются четыре способа устранения гонок: 1) двойная память;

2) рациональный выбор длительности синхроимпульса; 3) развязывание пар переходов; 4) соседнее кодирование.

4.6. Построение комбинационной схемы автомата Пусть необходимо синтезировать частичный С-автомат A, заданный таблицей переходов (табл. 4.7) и отмеченный таблицей выходов (табл. 4.8).

Таблица 4.7 Таблица 4.: Q x X Q 1 : Q x X Y 2 : Q U q1 q2 q3 u1 u2 ux1 q2 - q1 q1 q2 qx2 q3 q1 - x1 y3 - yx3 q2 q3 q3 x2 y4 y3 x3 y2 y1 yВ качестве элементарных автоматов используем логические элементы И, ИЛИ, НЕ и автомат памяти П, функция переходов которого задана табл. 4.9.

Таблица 4.B x Z B b1 bz1 b1 bz2 b2 bСтруктурный входной и выходной алфавит состояний синтезируемого автомата и автомата памяти будем считать двоичными.

Перейдем к структурному представлению автоматов A и П, для чего закодируем их входные и выходные сигналы и состояния.

Так как в абстрактном автомате П два входных и два выходных сигнала (табл.

4.9), то в структурном автомате П будет один входной () и один выходной () каналы. После кодирования входных сигналов (табл. 4.10) и состояний (табл. 4.11) абстрактного автомата П, получим его таблицу переходов, представленную в табл. 4.12.

Таблица 4.10 Таблица 4.11 Таблица 4.Q B х Q q3 0 q1 0 b1 0 0 0 q2 1 b2 1 1 1 Таблица 4. исх пер 0 0 0 1 1 1 1 0 Функция входов структурного автомата П приведена в таблице 4.13. Так как у абстрактного автомата A три состояния, то структурный автомат A будет иметь два элемента памяти П1 и П2. Три абстрактных входных (х1, х2, х3) и четыре выходных сигнала (у1, у2, у3, у4) потребуют два входных (q1, q2) и два выходных канала (1 и 2).

Необходим также еще один выходной канал (r), чтобы реализовать получение двух выходных сигналов (u1, u2). В таблице 4.14 приведены результаты кодирования со стояний автомата A, в таблице 4.15 – результаты кодирования входных сигналов автомата A, а в таблицах 4.16 и 4.17 – кодирование выходных сигналов автомата A.

Таблица 4.14 Таблица 4.15 Таблица 4.16 Таблица 4.Q X q1 q2 Y U R 1 2 1 q1 0 0 x1 0 0 y1 1 0 u1 q2 0 1 x2 0 1 y2 0 0 u2 q3 1 0 x3 1 0 y3 1 y4 0 Заменив в таблице 4.7 и таблице 4.8 состояния и соответствующие сигналы их кодами, получим таблицу переходов (табл. 4.18) и отмеченную таблицу выходов (табл. 4.19) структурного автомата A. Структурная схема данного автомата приведена на рис. 4.9.

Таблица 4.18 Таблица 4.00 01 11 1 0 00 01 - 00 00 01 01 11 00 - 00 11 - 10 01 11 11 01 01 11 10 00 10 Таким образом, после выбора элементов памяти и кодирования состояний синтез С-автомата сводится к синтезу двух комбинационных схем КС1 и КС2, реализующих функции:

1 (1, 2, а1, а2), 2 (1, 2, а1, а2), 1 (1, 2, а1, а2), 2 (1, 2, а1, а2), r (1, 2).

r КС1 a1 aП1 П2 КСРис. 4.9. Структурная схема автомата В дальнейшем, непосредственно из таблицы 4.2.2 могут быть получены аналитические выражения 1 и 2 как дизъюнкции конъюнкций, соответствующих наборам переменных 1, 2, а1, а2, на которых эти функции принимают значение единицы:

1 = а а 2 а а2 2а1а 12а1а, 1 2 1 2 1 1 1 2 (5) 2 = а а а а2 2 а а2 12а1а.

1 2 1 2 1 2 1 1 1 Если каждый данный набор отождествить с его номером (например, набору 0001 соответствует 1, а набору 1110 – 14), то выражение (5) можно представить в виде 1 = 0 5 6 14, 2 = 0 1 5 14. (6) Также непосредственно из табл. 4.22 получим выражение для функции r = r (1, 2) r = 1 2 12. (7) Несколько сложнее получаются выражения функций возбуждения памяти. Рассмотрим, например, что будет с автоматом A, если он находился в состоянии 01, и на его вход поступил входной сигнал 10. Как видно из таблицы 4.18 (второй столбец, третья строка), автомат A из состояния 01 перейдет в состояние 11. Этот переход складывается из двух переходов элементарных автоматов памяти. Первый из них (П1) перейдет из состояния 0 в состояние 1, а второй (П2) – из состояния 1 в состояние (останется в том же состоянии).

Переходы автоматов памяти происходят под действием сигналов функций возбуждения, поступающих на их входы. Для определения того, что нужно подать на вход автомата П1, чтобы перевести его из 0 в 1, обратимся к функции входов автомата памяти (табл. 4.13). Как видно из нее (вторая строка) на вход автомата П1 необходимо подать сигнал 1. Аналогично, для перехода автомата П2 из 1 в 1 на его вход должен быть подан сигнал 0 (четвертая строка). Таким образом, при переходе автомата A из состояние 01 в состояние 11 на входы его элементов памяти должен поступить векторный сигнал функции возбуждения 10. Занесем этот результат на пересечение второго столбца и третьей строки таблицы функции возбуждения (табл. 4.20). Аналогичным образом, используя значения остальных переходов (табл. 4.21), заполним таблицу функций возбуждения памяти автомата A. Поскольку функция возбуждения памяти автомата зависит от тех же переменных 1, 2, а1, а2, столбцы и строки табл. 4.20 и 4.18 отмечены одинаково.

Таблица 4.00 01 00 01 - 01 11 01 10 01 10 Непосредственно из табл. 4.20 для единичных значений функций 1 и 2 имеем:

1 = а а2 2а1а 12 а а = 1 6 12, 1 2 1 1 2 1 (8) 2 = а а а а2 а1а 2 а а2 12 а а = 0 1 2 5 12.

1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 По выражениям (5), (7), (8) построим логическую схему (рис. 4.10).

r & & о о П1 П1 1 1 & & & & & & & о о о о о о о о о о о о о о о о о о о a1 aРис. 4.10. Логическая схема автомата Контрольные вопросы 1. Основные понятия структурной теории автоматов.

2. Композиция автоматов, структурные схемы.

3. Условия корректности и правильности построения схем.

4. Основные задачи теории структурного синтеза автоматов.

5. Теорема о структурной полноте.

6. Комбинационная часть автомата.

7. Кодирование состояний автомата.

8. Состояние элементов памяти.

9. Явление риска логических схем.

5. МИКРОПРОГРАММИРОВАНИЕ Рассмотренные методы синтеза схем автоматов с памятью оказываются пригодными в основном для синтеза автоматов с относительно небольшим числом состояний. В случае синтеза сложных автоматов применению этих методов предшест вует обычно еще один этап, названный этапом блочного синтеза. Сущность этого этапа заключается в том, что на основе алгоритма функционирования, схема автомата разбивается на ряд отдельных участков, называемых блоками, и производится определение условий работы этих блоков. Одновременно с этим обычно производится циклирование работы отдельных блоков.

При синтезе очень сложных автоматов этап блочного синтеза может быть многоступенчатым. Общих методов блочного синтеза не существует.

Рассмотрим процесс блочного синтеза применительно лишь к одному классу автоматов, наиболее широко распространенному в настоящее время, а именно к классу универсальных микропрограммных автоматов (универсальных электронных вычислительных машин с программным управлением).

5.1. Принципы микропрограммного управления Рассмотрим автоматы, в основу которых положен так называемый принцип микропрограммного управления, использующий операционно-адресную организацию управления алгоритмическим процессом.

Суть этого принципа заключается в следующем. Информация, с которой оперирует автомат, разделяется на две части:

- собственно на входную информацию;

- на информацию об алгоритме, который должен быть реализован автоматом.

Информация об алгоритме представляется программой, которая состоит из отдельных команд. Хотя всю информацию, воспринимаемую автоматом, можно считать одним словом, при командно-адресной организации управления эту информацию делят на более мелкие слова. В соответствии с принадлежностью информации к одному из двух описанных выше видов различают информационные слова (называемые в дальнейшем просто словами или числами) и программные слова (называемые обычно командами или приказами).

Чаще всего все слова (все команды) в автомате имеют одинаковую длину:

обычно стремятся к тому, чтобы эта длина была одинаковой для информационных слов и команд. Каждое слово (информационное и программное) хранится в определенной части памяти (т. е. в определенной группе запоминающих элементов) автомата, называемой ячейкой памяти. Ячейки памяти, а следовательно и содержащиеся в них слова, нумеруются натуральными числами, называемыми адресами этих ячеек.

Каждая команда осуществляет элементарное преобразование информации, называемое операцией. Команда указывает операцию, которую необходимо выполнить, а объекты этой операции – операнды. Операция выполняется над одним или несколькими словами (информационными или программными), задаваемыми соответствующими адресами.

В соответствии с этим команда (программное слово) состоит из двух частей – операционной и адресной.

В операционной части содержится код операции (условный номер), указывающий на выполняемое данной командой действие, в адресной части – адреса (ячейки памяти) слов (операндов), над которыми должна выполняться данная операция.

Последовательность микрокоманд, выполняющих одну команду, образует микропрограмму. Обычно микропрограммы хранятся в специальной памяти микропрограмм («управляющей памяти»).

В управляющих автоматах с хранимой в памяти программой микропрограммы используются в явной форме, они программируются в кодах микрокоманд и в таком виде заносятся в память. Поэтому такой метод управления любым цифровым устройством называется микропрограммированием, а использующие этот метод управляющие блоки – микропрограммными управляющими устройствами.

Различают одноадресные, двухадресные, трехадресные и четырехадресные команды.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 23 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.