WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 20 |

Основы солитонной биологии», любезно присланная автором. Уже на заключительном этапе работы знакомство с основателем Музея космического искусства им. Н.К. Рериха в Петрозаводске, профессором Ю.В. Линником оказало плодотворное влияние на содержание последней главы пособия, где использованы его материалы о творчестве замечательного художника В.Т. Черноволенко. Большую работу по рецензированию пособия провели профессор Э.Т. Шипатов (Ульяновский государственный университет), который рецензировал также 1-е издание книги и сделал ряд полезных замечаний, способствовавших ее улучшению, и профессор А.В. Волошинов (Саратовский государственный технический университет), чья фундаментальная книга «Математика и искусство» очень близка по духу затронутым в пособии проблемам.

Появление нового издания «Синергетики и творчества» во многом облегчила финансовая поддержка Министерства образования РФ (грант ГОО-1.1-3) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант по проекту 02-06-80036), позволившая приобрести необходимую для работы компьютерную и оргтехнику.

Всем перечисленным лицам и организациям автор выражает свою искреннюю благодарность и признательность.

Браже Р.А.

Введение Умом, искусством, нужными словами Я беден, чтоб наглядный дать рассказ.

Пусть верят мне и жаждут видеть сами.

Данте Синергетика – наука о самоорганизации неравновесных динамических систем – стала складываться во второй половине XX в. благодаря работам отечественных ученых Б.П. Белоусова и А.М. Жаботинского в области колебательных химических реакций, бельгийского физико-химика И. Пригожина по неравновесной термодинамике и немецкого физика Г. Хакена по квантовой электронике. Именно Хакен является автором термина «синергетика» ( от греч. synergetike – совместное действие). В этом названии подчеркивается роль коллективных процессов, совместное действие многих подсистем сложной системы в процессе самоорганизации.

К настоящему времени синергетика достигла значительных успехов в объяснении динамики развития физических, химических, биологических, экономических, экологических, социальнополитических и других систем. Универсальность ее методов, не зависящих от конкретной природы изучаемой системы, основана на одинаковости математических уравнений, описывающих объекты, сходные по симметрии своих свойств и оказываемого на них воздействия.

Существует довольно ограниченное число типов самоорганизации:

диссипативный, фрактальный, колебательный, стохастический и их комбинации. В данной книге эти типы самоорганизации и возникающие в ее ходе структуры рассматриваются в приложении к сфере творчества в области искусства.

Уместно задуматься: является ли творчество актом создания чего-то абсолютно нового, прежде отсутствовавшего, или же это отражение уже имеющегося в мире, но вдруг озарившего художника, побудившего его выразить это в своем творении Прислушаемся к мнению самих деятелей искусства по этому поводу. У А.К. Толстого есть стихотворение «Тщетно, художник, ты мнишь, что своих ты творений создатель». А.А. Ахматова в стихотворении «Творчество» также высказывается в подобном смысле: «Но вот уже послышались слова / И легких рифм сигнальные звоночки, – / Тогда я начинаю понимать, / И просто продиктованные строчки / Ложатся в белоснежную тетрадь».

Даниил Андреев в своей книге «Роза мира» называет искусство вестничеством, проводником высшей правды и света из иных миров. Не разделяя религиозного мистицизма Д. Андреева, заметим, что в известном смысле термин «вестник» в применении к художнику, действительно, точно отражает суть дела. В силу своей более высокой чувствительности, по сравнению с обычными людьми, к окружающему миру, художник, поэт, музыкант раньше других ощущает надвигающиеся перемены в жизни, острее и глубже переживает происходящее.

Поэтому неудивительно, что в его творчестве находят отражение имеющиеся в мире связи и закономерности. Синергетика как раз и занимается анализом и описанием таких закономерностей. Поэтому обращение к методам синергетики в искусствоведении представляется автору вполне естественным.

Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена описанию самоорганизующихся структур в произведениях живописи, скульптуры, архитектуры, поэзии, музыки, декоративно-прикладного искусства. Вторая – анализу особенностей самого творческого процесса отдельных представителей мира искусства с позиций синергетики. В третьей части описываются синергетические модели интеллекта и творчества. В начале каждой главы дается краткое введение в тему, приводится необходимая терминология, затем следуют соответствующие примеры и иллюстрации из области искусства.

Ч А С Т Ь I Типы самоорганизации и их отражение в искусстве Г л а в а Диссипативные структуры... Невыразимая Первопричина Все, что в пространстве и в уме течет, Так стройно создала, что наслажденье Невольно каждый, созерцая, пьет.

Данте 1.1. Конкуренция нелинейных и диссипативных эффектов. Образование диссипативных структур Классическим примером диссипативной структуры является самоорганизация конвективных ячеек в подогреваемом снизу тонком слое вязкой жидкости. Это явление было открыто в 1900 г. французским ученым А. Бенаром и впоследствии теоретически исследовано Рэлеем. Нагретые нижние слои жидкости (рис. 1.1), имеющие меньшую плотность, выталкиваются силой Архимеда наверх, где они охлаждаются и снова стремятся опуститься вниз, но из-за слабой сжимаемости жидкости это им не удается, так как снизу «подпирают» другие слои. Лишь благодаря неоднородностям плотности, вызванным градиентом температуры и конечной температуропроводностью среды, отдельным частицам жидкости удается «прорваться» вниз.

Вследствие конкуренции нелинейных и диссипативных (обусловлен ных вязкостью) эффектов процесс из хаотического может стать упорядоченным, и жидкость разбивается на правильные ячейки.

Рис. 1.1. Образование ячеистой структуры при термоконвекции в жидкости Эти ячейки при наблюдении сверху могут иметь различную форму: шестиугольную, квадратную или в виде параллельных валов (рис. 1.2). Жидкость поднимается вблизи осей ячеек и опускается по их периферии. В результате, при определенном значении разности температур Т снизу и сверху, вся поверхность жидкости оказывается разбитой на одинаковые, периодически повторяющиеся ячейки наподобие пчелиных сот.

Рис. 1.2. Симметрия конвективных ячеек при конвекции Бенара (вид сверху) Подобные, не изменяющиеся во времени, обусловленные диссипацией энергии, упорядоченные пространственные образования называются диссипативными структурами.

1.2. Неустойчивости и бифуркации Переход от одной структуры к другой в конвекции Бенара (рис. 1.2) при изменении разности температур T, что эквивалентно возрастанию нелинейности процесса, сопровождается возникновением и развитием какой-либо неустойчивости в рамках предшествующей структуры. Наиболее простыми видами неустойчивости в структуре с параллельными валами являются следующие:

1. Уплотнение и разрежение валов, приводящее к удвоению периода или большей его кратности (рис. 1.3 а).

2. Синусоидальная неустойчивость или неустойчивость типа «зигзаг» (рис. 1.3 б).

3. Неустойчивость варикозного типа или пинчевание валов (от англ. pinch – сужение, сжатие; рис. 1.3 в).

Рис. 1.3. Виды неустойчивости конвективных структур:

уплотнение (разрежение) валов (а), «зигзаг» (б), пинчевание (в) Сравнивая рис. 1.2 и 1.3 в, легко увидеть, что пинчевание конвективных валов может привести к появлению квадратных ячеек. Наложение трех «зигзагов», оси которых ориентированы под углом 120° друг к другу, приводит к образованию шестиугольных ячеек.

Резкое изменение характера поведения системы при малом изменении величины некоторого управляющего параметра называют бифуркацией (от лат. bifurcus – раздвоенный). Возрастание нелинейности после ряда последовательных бифуркаций приводит к появлению дефектов структуры и, в конечном счете, к потере в ней порядка и появлению хаоса.

1.3. Искусство орнамента Орнамент – узор из ритмически упорядоченных элементов – появился в глубокой древности. Первоначально орнамент играл сакральную роль, выполняя функции оберега. По мнению древних, в бесконечной повторяемости его элементов должны были запутаться злые духи. Лишь много позже орнамент приобрел характер самостоятельного элемента украшения. Им украшали одежду, домашнюю утварь, оружие. На рис. 1.4 представлен часто использовавшийся в Древней Греции тип такого узора – меандр. В орнаментах могут встречаться все классические элементы симметрии: плоскости отражения, поворотные оси, трансляции.

Рис. 1.4. Древнегреческий меандр: элемент структуры (а), содержащий поворотную ось 2-го порядка, проходящую через точку Р, и бордюр (б), полученный трансляцией образующего элемента Высочайшего совершенства достигло искусство орнамента в странах мусульманского Востока. Коран запрещает изображать человека и животных, поэтому средневековые арабские и среднеазиатские художники и резчики по дереву и камню разработали чрезвычайно сложные растительные и геометрические орнаменты для украшения мечетей, дворцов и книг (см. рис. 1.5 – 1.6). Некоторые из этих орнаментов были заимствованы в эпоху Возрождения западноевропейскими книгопечатниками и под названием арабески положили начало искусству европейского типографского орнамента (рис. 1.7 – 1.9).

Рис. 1.5. Мечеть Гаухар-шад в Мешхеде, Иран (1405 – 1418 гг.) Рис. 1.6. Сура из Корана в орнаменте. Образец арабской книжной графики XIV в.

б а в г д е ж з Рис. 1.7. Орнаменты и арабески печатных изданий: а – одна из наиболее распространенных форм арабо-персидского архитектурного орнамента X в.; б – восточный орнамент XII в.; в – элемент титула французской книги эпохи Возрождения; г, д, е – наиболее ранние растительные арабески, еще напоминающие своими очертаниями орнаменты (а) и (б); ж – увеличенный фрагмент орнамента, представленного на рис. 1.7 д с добавочным листом; з – упрощенный вариант того же орнамента. Легко видеть наличие плоскости симметрии во всех изображенных орнаментах. (Из кн. Узоры симметрии / Под ред. М. Сенешаль, Дж. Флека. – М.: Мир, 1980) Рис. 1.8. Титульный лист книги голландского печатника Христофора Плантена (1520 – 1589) «Перечень, или собрание, образцов типографских шрифтов» (Антверпен, 1567 г.). (Из кн. Узоры симметрии / Под ред. М. Сенешаль, Дж. Флека. – М.: Мир, 1980) Рис. 1.9. Титульный лист книги американского печатника, главного художника издательства Princeton University Press Фредерика Уорда «Типографские орнаменты». (Из кн. Узоры симметрии / Под ред. М. Сенешаль, Дж. Флека. – М.: Мир, 1980) Начиная с эпохи Возрождения, искусство орнамента развивалось в рисунке изразцовых плиток (кафеля) для облицовки стен и печей, шпалер, обоев, лепных украшений потолков и карнизов, лестничных перил и др. элементов интерьера архитектурных сооружений, а также оконных наличников, балконных ограждений, изгородей, ворот и т.д. Вы легко можете найти примеры затейливых орнаментов, украшающих светильники, посуду, вазы, ковры, гобелены, шторы, скатерти, одежду. В представлении древних художников периодически повторяющийся мотив орнамента символизировал единство конечного и бесконечного, выражал царящую в мире гармонию. За многие столетия эти первоначальные идеи забылись, орнамент стал элементом традиционной культуры. Синергетика позволяет нам восстановить связь времен, напоминая о единстве мира. Будучи частью этого мира, в своих попытках его осмыслить, человек невольно отображал в своем сознании и творчестве его структуры.

1.4. Гравюры М. Эшера Голландского художника Маурица Эсхера (1898 – 1971), больше известного как Морис Эшер по французскому прочтению его имени, весьма занимала задача составления орнаментов, использующих в качестве повторяющихся элементов изображения реальных объектов:

животных, людей и предметов, созданных человеком (рис. 1.10 – 1.13).

Гравюрные «мозаики» Эшера заполняют всю плоскость рисунка одинаковыми фигурами, не оставляя между ними ни малейшего зазора. Различие между фигурами достигается их окраской в разные цвета. Иначе говоря, «мозаики» Эшера дают геометрическую интерпретацию цветной симметрии, ныне широко применяющейся в кристаллофизике и физике элементарных частиц. На рис. 1.10 шесть ящериц своими лапками соприкасаются в точках, через которые можно провести поворотные оси 6, 3 и 2-го порядка. Но различие в цветах понижает симметрию этих осей до 2-го, а иногда даже и 1-го порядка.

Рис. 1.10. М. Эшер. «Ящерицы». Симметрия узора зависит от цвета ящериц М. Эшер широко применяет в своих работах и бифуркационные эффекты: на рис. 1.11, 1.12 можно увидеть, как происходит качественная перестройка фигур по цвету или по форме. Отметим, что для получения этого эффекта мастер использует достигаемый художественными средствами выход в 3-е измерение. Позднее мы остановимся подробнее на синергетической стороне этого приема.

Рис. 1.11. М. Эшер. «Рептилии» Рис. 1.12. М. Эшер. «День и ночь» Еще одной особенностью, часто встречающейся в работах М. Эшера, является наличие симметрии подобия. На рис. 1.13, помимо поворотных осей 3-го порядка, использована трансляция основного элемента структуры на все уменьшающееся расстояние с одновременным уменьшением размеров. Фигурки рыб, постепенно уменьшаясь в размерах по мере приближения к краю круга, Рис. 1.13. М. Эшер. «Круговой предел» представляют пример так называемой фрактальной структуры. О фракталах и их свойствах речь пойдет в следующей главе, а здесь мы пока перейдем к музыке.

1.5. Контрапункт И.С. Баха Контрапункт (нем. Kontrapunkt, от лат. punctus contra punctum – точка против точки) – это одновременное исполнение двух и более мелодий в разных голосах. Основы контрапункта как формы полифонии (многоголосного исполнения) были заложены в XV – XVI вв.

мастерами так называемого «строгого стиля» в музыке: Г. Дюфаи, Й. Окегемом, Я. Обрехтом и др. (нидерландская школа). Отличительной особенностью этого стиля было преобладание консонансов (согласного звучания) над диссонансами (нестройным звучанием) и опора на хорал – канонизированное одноголосное исполнение. К XVIII в., в связи с возросшей индивидуализацией авторской манеры сочинительства, в музыке сложился «свободный стиль», наиболее яркими представителями которого стали И.С. Бах и Г.Ф. Гендель.

Символом баховского контрапункта стала имитация (повторение) или, на языке теории симметрии, трансляция. Основными видами такой имитации являются: 1) однократное повторение темы в других голосах; 2) многократное повторение в других голосах – канон; 3) простое повторение в одном голосе или одновременно во многих голосах на одном и том же высотном уровне – остинато;

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.