WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 20 |

Реальные решения задачи о временной зависимости эффективности работы коллектива, полученные из анализа когнитивной карты, сводятся к следующим: квазигармонические колебания (б), кноидальные колебания (в), и одиночный импульс (г). Период пульсаций зависит от численности рабочего персонала, а их вид — от уровня возмущений в системе.

Рис. 9.2. Увеличение финансирования конкурирующих творческих коллективов (а) не гарантирует монотонного увеличения эффективности их работы, определяя лишь его тренд (б, в, г). Реальная продуктивность коллектива испытывает колебания различного вида относительно тренда Пульсации будут наблюдаться в эффективности работы обоих коллективов, но они будут сдвинуты относительно друг друга по фазе.

Понимание природы этих пульсаций и умение моделировать подобные процессы позволяют эффективно управлять финансовыми потоками с целью оптимального вложения средств в развитие обоих конкурирующих коллективов. Но поскольку в практике финансирования творческих коллективов до сих пор преобладают другие подходы: остаточный принцип финансирования искусства вообще, «пробивные» способности руководителя, протекционизм, и пр., то налицо и чередование периодов творческого взлета и упадка.

Г л а в а Принцип самоорганизованной критичности Так мощно дрогнул пасмурный провал, Что я подумал – мир любовь объяла, Которая, как некто полагал, Его и прежде в хаос обращала;

Тогда и этот рушился утес, И не одна кой-где скала упала.

Данте 10.1. Критические кучи песка П. Бака и Ч. Танга В 1988 г. в журнале Американского физического общества Physical Review появилась статья Пера Бака, Чао Танга и Курта Визенфельда «Самоорганизованная критичность», оказавшая огромное влияние на понимание механизмов самоорганизации пространственно протяженных диссипативных динамических систем. Бак и его сотрудники показали, что подобные системы различной физической природы эволюционируют в критические состояния, не имеющие постоянных характерных пространственных масштабов, например, длины когерентности или характерных времён, например, времени релаксации.

Поведение во время таких самоорганизующихся критических состояний описывается степенным законом типа фликкер-шума, а их пространственная структура является масштабно-инвариантной (фрактальной).

Авторы проиллюстрировали свою идею численным моделированием процесса осыпания песчинок в куче песка. Если крутизна склона в какой-то точке на поверхности кучи становится слишком большой, находящаяся там песчинка осыпается, увлекая за собой другие песчинки. Наконец, когда все песчинки достигнут некоторого минимального устойчивого состояния, лавина прекратится. Добавление однойединственной песчинки может спровоцировать новую лавину. Такие едва устойчивые состояния называются критическими состояниями системы.

Осыпающиеся и останавливающиеся лавины образуют в пространстве области со структурой типа фрактальных кластеров. Их размеры распределены по системному закону:

D(S) ~ S -, (10.1) где 1,0 для двумерного массива 5050 точек и 1,37 для трехмерного массива 202020 точек.

Время жизни таких лавин удовлетворяет степенному закону D(T) ~ T -, (10.2) где 0,43 в двухмерном случае и 0,92 в трехмерном случае. Соответствующие показатели степени в спектре мощности (см. п. 5.2) 2 – равны 1,57 и 1,08.

На рис. 10.1, 10.2 показаны результаты такого моделирования для двумерных и трехмерных массивов точек.

Рис. 10.1. Типичная структура фрактальных кластеров образующихся при малых локальных возмущениях системы для массивов 100100 точек. (Из статьи Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized criticality // Physical Review A – 1988. – V.38. – No 1.– P.364 – 374) а б Рис 10.2. Распределение размеров кластеров для двухмерного (а) и трехмерного (б) массивов точек. Наклон пунктирной линии соответственно равен 1,0 и 1,37.

(Из статьи, указанной в подрисуночной подписи к рис. 10.1) Самоорганизованная критичность стала «типовой» моделью для множества масштабно-инвариантных явлений: магнитных и сегнетоэлектрических доменов, гидродинамических турбулентных потоков, землетрясений, экологических и социальных процессов.

10.2. Самоорганизованная критичность в работе мозга П. Бак* показал также, что состояние самоорганизованной критичности является естественным состоянием мозга. Во-первых, внешний сигнал должен иметь доступ ко всем отделам мозга, ко всей информации, хранящейся в памяти. Если бы мозг был в докритическом состоянии, то этот доступ был бы ограничен лишь локальными областями мозга, подобно тому, как песчинка в докритической куче песка может вызвать небольшую лавину лишь в ограниченной области. Вовторых, мозг не может находиться и в надкритическом состоянии, так как в этом случае входной сигнал вызывает лавинообразное включение всех центров мозга, что похоже на рассыпание всей кучи песка.

Экспериментальное доказательство критического режима функционирования мозга было дано Кельсо.** Он исследовал динамику магнитной активности мозга во время выполнения испытуемым сенсомоторных действий. В этих экспериментах было обнаружено явление критического замедления, подобного замедлению в модели фазового перехода в системе с хаосом Шильникова. Оказывается, мозг в критическом состоянии способен создавать когерентные метастабильные паттерны и поочередно к ним подключаться. Как показал один из отцов синергетики Г. Хакен***, это позволяет мозгу выполнять функцию анализа поступающих внешних сигналов.

Танг и Бак**** показали, кроме того, что внешние поля приводят к изменению показателей степени в поведении размеров кластеров, времени жизни песчаной лавины и других параметров относительно их изменений, соответствующих состоянию самоорганизованной критичности. С учетом вышеизложенного, это означает, что мозг работает в условиях вынужденной самоорганизованной критичности. Такое * Bak P. How Nature Works. – N.Y.: Copernicus, 1996.

** Kelso J.A.S. and Fuchs A. Self-organization dynamics of the human brain:

Critical instabilities and Silnikov chaos // Chaos. – 1995. – V.5. – No 1. – P.64 – 69;

Kelso J.A.S. Dynamic Patterns: The self-organization of brain and behavior. – MIT Press, 1995.

*** Haken H. Principles of brain function. – Berlin: Springer, 1996.

**** Tang C., Bak P. Critical exponents and scaling relations for self-organized critical phenomena // Physical Review. Letters. – 1988. – V.60. – P.2347 – 2350.

состояние можно представить как суперпозицию свободно самоорганизованного состояния и состояний, задаваемых внешними воздействиями.

10.3. Проблема устойчивости – неустойчивости – критичности в искусстве Теоретики искусства, как правило, утверждают, что основой западноевропейской живописи является принцип композиционного равновесия. Иначе говоря, структурные и цветовые элементы картины расположены таким образом, чтобы уравновешивать друг друга. При этом следует принимать во внимание психологические особенности зрительного восприятия: темные цвета, большие предметы и объекты необычной формы кажутся более тяжелыми, чем светлые цвета, мелкие предметы и привычные объекты.

Равновесие может быть устойчивым или неустойчивым. Например, монета, лежащая в верней точке мяча, находится в состоянии неустойчивого равновесия. Даже небольшое отклонение вызывает ее падение вниз. Если ту же монету поместить внутрь мяча, то в его нижней части она будет находиться в устойчивом равновесии. После любых отклонений от равновесного положения она возвращается обратно. Искусствоведы этого обычно не знают и считают понятия равновесие и устойчивость синонимами. Даже такой видный теоретик искусства как Р. Арнхейм* в своей книге «Искусство и визуальное восприятие» утверждает, что композиционное равновесие устойчиво.

И.А. Евиным** дана справедливая критика этого заблуждения.

На примере картины П. Пикассо «Девочка на шаре» (рис. 10.3) он показывает, что в изображении могут встречаться устойчивые и неустойчивые элементы, причем неустойчивые элементы кажутся более тяжелыми, чем устойчивые. В данной картине композиционное равновесие достигается между неустойчивым равновесием хрупкой девочки, стоящей на шаре, и устойчивым состоянием массивного атлета, сидящего на кубе.

Попутно отметим, что истинный смысл картины состоит в стремлении П. Пикассо показать, что мы лишь комедианты в этом мире, где режиссёр – Судьба. Наше положение в нем, по большей части, неустойчиво и прерывается лишь кратковременным состоянием устойчивости (отдых атлета на кубе).

* Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие. – Благовещенск, 2000.

** Евин И.А. Синергетика мозга и синергетика искусства. – М.: Изд-во ГЕОС, 2001.– С.69.

Рис. 10.3. Композиционное равновесие неустойчивых и устойчивых элементов в картине П. Пикассо «Девочка на шаре» («Комедианты») Арнхейм утверждает, что причиной устойчивости композиционного равновесия является стремление к устойчивости физиологических процессов, протекающих в коре головного мозга. В п.10.2 было показано, что это не так. Мозг функционирует путем прохождения через едва устойчивые критические состояния, ненадолго задерживаясь в них. Времена пребывания в этих состояниях обладают масштабной инвариантностью во времени (фрактальны). Чередование критических состояний мозга, таким образом, происходит стохастически. Стохастичность, как было отмечено в п. 4.2, является универсальным свойством всех систем с памятью. Естественно, что мозг обладает им в полной мере.

Евиным приведено большое число примеров композиционного равновесия устойчивости и неустойчивости (по существу, критических состояний) и из области литературы. Например, неустойчивое состояние – жизнь короля Клавдия в трагедии Шекспира «Гамлет» (как известного главному герою убийцы отца) – сохраняется на протяжении всей пьесы. Оно уравновешивается действиями других центральных персонажей пьесы: королевы Гертруды и принца Гамлета.

Но такой треугольник не может существовать долго. Он метастабилен. Критический характер его состояния поддерживает внутренний драматизм произведения и держит читателя в напряжении.

10.4. Неоднозначность восприятия как цель автора Характерным частным случаем множественности критических состояний распределённых критических систем – полимодальности – является бимодальность. Бимодальные состояния широко известны в физике. Например, обычное железо при нагревании выше определенной критической температуры теряет свои магнитные свойства и, таким образом, может находиться в двух состояниях – магнитном и немагнитном. В уже цитировавшейся книге И.А. Евина приведено множество примеров бимодальных состояний в искусстве. В художественных произведениях одно из двух бимодальных состояний может быть скрытым до определённого времени. Часто в таком состоянии оказывается положительный герой. Таковы сюжеты сказок «Гадкий утёнок», «Аленький цветочек» и др. Герои многих старых романов также сперва оказываются не на своем месте. Примером такого романа является «История Тома Джонса, найденыша» Г. Филдинга. Бимодально состояние Хлестакова в пьесе Н.В. Гоголя «Ревизор». Бимодальность образа Чарли Чаплина, проявляющаяся в сочетании светских движений с одеждой и видом бродяги, приводит к комическим эффектам. Неоднозначные, бимодальные состояния часто используются в рисунке. В этой связи И.А. Евиным приводится известная картинка «Молодая девушка – старая леди» (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Неоднозначный образ «Молодая девушка – старая леди» М. Эшер, о котором мы говорили в п.1.4, использовал бимодальные состояния в некоторых своих гравюрах для обмана зрительного восприятия и создания логически тупиковых ситуаций (см., например, рис. 10.5, 10.6).

Рис. 10.5. М. Эшер. «Поднимаясь и опускаясь» Рис. 10.6. М. Эшер. «Бельведер» Большим мастером изображения бимодальных ситуаций является шведский художник Оскар Ройтерсверд (род. в 1915 г.). Его невозможные фигуры, построенные в необычной, по его собственному определению, японской перспективе (фр. perspective japonaise) «вывихивают» мозги порой сильнее, чем сложные композиции М. Эшера.

Впрочем, судите сами (см. рис. 10.7 – 10.10).

Рис. 10.7. О. Ройтерсверд. Perspective japonaise № LXXI (из кн. Ройтерсверд О.

Невозможные фигуры. – М.: Центр современного искусства. Архитектурная галерея, 1993) Рис. 10.8. О. Ройтерсверд. Perspective japonaise № 315 mcea (из кн. О. Ройтерсверда «Невозможные фигуры») Рис. 10.9. О. Ройтерсверд. Perspective Рис. 10.10. О. Ройтерсверд. Perspective japonaise № 293 ab (из кн. О. Ройтер- japonaise № 293 acz (из кн. О. Ройтерсверда «Невозможные фигуры») сверда «Невозможные фигуры») Полимодальные, в частности бимодальные, состояния в произведениях искусства отражают реально существующие такие состояния в пространственно распределенных динамических системах. Критически самоорганизованные состояния головного мозга, в которых он пребывает в процессе своего функционирования, естественным образом накладывают свой отпечаток и на процесс творчества. Поэтому в произведениях искусства и встречаются элементы устойчивости – неустойчивости – критичности.

10.5. О прогнозах в реальной и виртуальной жизни Определяемая степенными законами стохастическая динамика эволюции свойственна лишь системам, обладающим памятью о своих прошлых состояниях. Для таких систем выполняется принцип опережающего развития П.К. Анохина*: информация о текущем и будущем состояниях системы содержится в ее предыдущих состояниях. Внешние условия лишь позволяют реализовываться тем возможным состояниям системы, симметрия которых содержит элементы, общие для системы и воздействия.

В живой природе принцип Анохина находит свое проявление в онтогенезе (индивидуальном развитии организма) и естественном отборе. Онтогенез происходит по генетической программе (материальный носитель), в которой отражена информация о жизненно важных внешних воздействиях на организм. В естественном отборе заложены самые разнообразные механизмы приспособления вида к окружающей среде: от молекулярно-генетических до нервно-психических. Важнейшим его проявлением на уровне высшей нервной системы являются условные рефлексы. В этом случае внешние сигналы определяют начало подготовки организма к еще не наступившему событию.

Высшие животные в ходе обучения приобретают способность предсказать результат действия, фактически его не совершая. В отличие от котенка или щенка, взрослая кошка или собака не полезет в огонь, не станет грызть стекло и т.п. Развитие этой способности у человека привело к появлению у него специфического вида деятельности – смотреть в будущее или антиципации** (от лат. аnticipio – предвосхищаю).

* Анохин П.К. Философские вопросы теории функциональных систем. – М.:

Наука, 1978.

** Ломов Б.М., Сурков Е.И. Антиципация в структуре деятельности. – М., 1980.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.