WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |

Если в момент каждого изменения ставки наращенная к этому моменту сумма вкладывается вновь под новый процент, то эта операция называется реинвестированием или капитализацией процентов, при этом m-S(tm) = So. [1 + (t k+1 - tk).i k ] k=Сложные проценты. Чтобы предотвратить частое переоформление вкладов и для поощрения долгосрочных вкладов в коммерческой практике принято выплачивать сложные проценты, т.е производится капитализация процентов. Если капитализация прозводится раз в год с годовой процентной ставкой i, n - число лет наращения, то S(n) = So (1+i)n A = (1+i)n называется коэффициентом наращения n ( ).

Если период начисления меньше года и при этом 1 год содержит целое число m периодов начисления и jm - сложных процентов за период начисления, то S(n) = So (1+ jm) mn A= (1+ jm) mn Если процентные ставки меняются в процессе начисления, то это может быть учтено следующей формулой:

A= (1+ j 1) n1.(1+ j2) n2 …..(1+ jk) nk, где ns раз начисления ведутся по ставке j s.

i(m) называется номинальной, если соответствующая процентная ставка j1/m за один период начисления длиною T=1/m j1/m = i(m) /m Эффективной годовой ставкой iэф для номинальной i(m), :

1 + iэф = (1 + i(m) /m)m iэф = (1 + i(m) /m)m -Пример: банк начисляет сложные проценты по номинальной ставке 30% годовых.

Тогда эффективная ставка при ежедевной капитализации процентов составит iэф = (1 + 0,3/365)365 - 1 = 1,00083365 -1 = 0. iэф = (1 + 0,3/12)12 - 1 = 1,02512 -1 = 0., :

1 + iэф = (1 + i(m1) /m1)m1 = (1 + i(m2) /m2)mДисконтирование. Покупая у предприятия вексель до наступления срока платежа по нему, банк удерживает определенный процент.) за предоставление кредита.

Дисконт представляет собой проценты за выданный кредит, которые начисляются и удерживаются в начале срока операции.

При расчете дисконта чаще всего практикуется применение учетной ставки. Таким образом, сумма номинала векселя разбивается на две части: сумма учетного кредита и сумма дисконта. Помимо банковского выделяют понятие математического дисконтирования.

Операция вычисления современной стоимости будущей суммы денег называется математическим дисконтированием.

При наращивании по простым процентам современным, приведенным или текущим значением будущей суммы S(t) So, i время t S(t).

S(t) - So D(t), а величину 1/(1 + i.t ).

При наращивании по сложным процентам S(t) - So :

So = S(t)/ (1 + i)t А при заданных S(t) i(m) So = S(t)/ (1 + i(m) /m)mt Пусть дисконтирование производится m раз в год. Тогда соответствующая сложная годовая учетная ставка d(m) называется номинальной, если в начале каждого периода начисления осуществляется дисконтирование по ставке d(m)/m. В произвольный момент времени (0,t) современная в этот момент величина S( ) будущего платежа S(t) :

S(d(m)/m) = S(t).( 1 - d(m)/m) (t- )m Эффективная сложная годовая учетная ставка dэфф для номинального d(m) :

1 - dэфф = (1 - d(m)/m) m Можно показать, что всегда dэфф< d(m) В 1998 г. ЦБ РФ принял новое положение «О порядке начисления процентов по операциям, связанным с привлечением и размещением денежных средств банками, и отражения указанных операций по счетам бухгалтерского учета», которое регулирует порядок начисления процентов по активным и пассивным операциям банков. Данное положение не определяет порядок начисления процентов по долговым обязательствам (векселям, депозитным сертификатам и др.), а также по операциям, осуществляемым с использованием платежных карт. Положением определяются основные используются термины и понятия.

Начисленные (накопленные) проценты по пассивным операциям банка, т.е. по операциям, связанным с привлечением денежных средств; начисленные (накопленные проценты по активным операциям банка, т.е. по операциям, связанным с размещением денежных средств); причисленные проценты; полученные проценты по активным и пассивным операциям.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно. В качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление. Начиная с 1.01. 1999 г. проценты должны начисляться не реже, чем один раз в месяц (до этого - раз в квартал).

Проценты выплачиваются кредитору в соответствии с кредитным, либо депозитным договорами или присоединяются к сумме долга (причисленные проценты).

В банковском анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и как измеритель степени доходности банковской операции.

Экономико-математические модели риска для различных областей банковской деятельности Вопрос о риске составляет основу деятельности банка. Кредит - это преждевременное пользование будущностью, а любой шаг в будущее содержит элемент неопределенности.

Риск представляет собой образ действия в неопределенной обстановке, в надежде на дополнительный успех, доход, где ожидаемый результат носит случайный характер.

Существуют различные классификации банковских рисков, одна из них приведена на рис.1.

Совокупный банковский риск Ликвидности Доходности Вне Внешние Страновой Стихи Состав Вид банка клиентов Рыночный Операционный Рис.СИСТЕМНЫЙ РИСК ДОХОДНОСТИ ЛИКВИДНОСТИ ВНЕШНИЕ ВНУТРЕННИЕ Макроэкономические и политические Банковские риски риски Риск дерегулирования со стороны ЦБ Совокупный риск кредитных организаций Денежно-кредитной политики Портфельные риски Страны Рыночные Политические Операционные Процентные Контрагента региона валютный отказ от вы- кредитный, заемщика, рынок и др. полнения обя- операции с кредитора зательств ценными бумагами Причиной неопределенности могут служить неосведомленность, случайность и противодействие.

Неосведомленность и случайность могут привести к ненаступлению события, приносящего доход в результате отклонения фактических данных от расчетных. Противодействие приводит к необходимости принимать решение, сопряженное с риском, в так называемой конфликтной ситуации.

В банковском деле управление риском вытекает из стремления банка в каждой операции решить двуединую задачу: получить от нее высокую прибыль при достаточной гарантии от неудачи. Подобные словесные характеристики поведения банков в условиях риска недостаточно четки, так как обычно невозможно осуществить одновременную максимизацию прибыли и минимизацию риска.

Актуальность проблемы учета и управления риском в банковской деятельности возрастает по мере усиления кризисных явлений в этой сфере предпринимательской деятельности. Важную роль в решении этой проблемы играет анализ областей банковской деятельности, в которых должны использоваться модели риска, и построение моделей, адекватных реальным процессам.

Практически все операции, осуществляемые банком имеют рисковое содержание.

При оценке совокупного риска банка и определении резервов его покрытия недостаточно руководствоваться критериями Центрального банка. Только разработка внутрибанковских систем управления рисками позволяет решать следующие задачи:

•формирование критериев оптимальности банковских операций;

• синтетический подход при формировании системы критериев эффективности банковской деятельности;

• ранжирование по значимости факторов, оказывающих влияние на операционные риски ;

•определение объема и качества информации для решения оптимизационных задач;

•создание экспертных систем, сочетающих опыт специалистов-аналитиков с математическими методами обработки данных.

Описание поведения банка в рисковых условиях можно определить как стремление максимизировать ожидаемую (среднюю) прибыль при условии выполнения условия риска, ограничивающего возможность получения убытка (прибыли ниже заданного уровня).

Поскольку эта возможность определяется величиной вероятности указанного события, можно представить это поведение банка в виде математических соотношений, позволяющих ввести количественную меру риска.

Используемые в настоящее время на практике способы снижения риска в процессе осуществления банковских операций могут быть объединены в следующие группы:

•неформальные процедуры принятия решений на основе личного опыта и интуиции банковских специалистов;

•бальные оценки кредитоспособности клиентов;

• анализ динамики показателей денежно-финансового рынка и ретроспективный анализ результатов кредитной деятельности.

Первая и вторая группы основаны на эвристических методах и опыте. Развитие методов второй группы приводит к смыканию их с методами третьей группы, но эти методы развиты еще слабо из-за слабо поставленной системы управленческого учета.

Для определения математической модели риска необходимо рассмотреть совокупность банковских операций, осуществляемых с целью получения прибыли (Р). В силу неопределенности условий, в которых реализуется эта деятельность, величина прибыли точно не определена, но возможно оценить ее прогнозное значение. С бухгалтерской точки зрения лучше использовать показатель (Q) - чистого (маржинального) дохода, так как хозяйствующие субъекты не всегда показывают в балансе реальную прибыль. При однотипности условий осуществления операций можно установить прогнозируемую величину чистого дохода по каждой операции. В тех случаях, когда вероятностная интерпретация невозможна статистические оценки заменяются экспертными.

Риск доходности (финансовый риск) — это риск прямых финансовых потерь, снижения доходности или упущенной выгоды, возникающий в банковских операциях в связи с высокой степенью неопределенности результатов деятельности кредитной организации под влиянием множества факторов: неэффективностью возможных вложений, распределительных систем или финансового менеджмента.

Существуют различные классификации банковских рисков, одна из них приведена на рис.1.

Риски банков Ликвидности Доходности Внешние Внутренние Страновой Стихи Состав Вид банка клиентов Рыночный Операционный Рис.Поскольку само понятие "риск" следует из наличия случайностей, то аппарат теории вероятностей, причем, нетривиальный, обязательно присутствует в моделях риска.

Для математических моделей риска используется аппарат математического программирования, в том числе векторного, теории игр, минимаксных задач.

Ниже представлены подходы к анализу и управлению вложений (инвестиционные риск). Вложения денег, или инвестиции здесь понимаются в широком смысле, как рабочие активы: кредиты, ценные бумаги, участие в совместной деятельности. Все эти проблемы объединяет тот факт, что доходность нельзя точно предсказать, она будет случайной и при конкретной реализации может быть как меньше, так и больше ожидаемой.

Очень важным при формализации задачи управления рисками является четкая содержательная постановка задачи, отражающая, естественно, некоторую реальность с допущениями и ограничениями, соответствующими этой частной реальности. Одной из таких постановок является задача выбора оптимального инвестиционного портфеля в соответствии с моделью Г.Марковица.

Предположения :

а) ( );

) n объектов инвестирования ( ценные бумаги, производство и т.д.);

в) по истечении времени инвестирования объекты инвестирования характеризуются эффективностью (доходность, прибыль, возвращенные средства …), которая рассматривается как случайная величина.

R1 R2 Rn 1 2 …. N m1 m2 mn 1 2 n Ri - эффективность вложения в i-й объект mi = M(Ri) - ;

i = D(Ri) - ;

все i >0,...

Если mi >=mj i <= j, j -е вложение не рассматривается, т.к. оно хуже i-го.

Задача инвестора : определить x i -, i -й объект инвестирования.

Rp - эффективность всего портфеля Rp = x 1 R1 + x 2 R2 + … + x n Rn n M(Rp) = x 1M( R1) + x 2 (R2) + … + x n (Rn) = x i mi I=( ) n n n D(Rp) = x i^2 * i ^2 + x i x j Cov(Ri, Rj) I=1 i=1 j=i j ( - ) Cov(Ri, Rj) = M((Ri - mi)*( Ri - mi)) три,,,,.

1 -я задача оптимизации портфеля:

n x i mi max i=n n n x i x j Cov(Ri, Rj) <= D x i >=0 x i = i=1 j=1 i=,,.

2 -я задача оптимизации портфеля:

n x i mi >= M i=n n n x i x j Cov(Ri, Rj) min x i >=0 x i = i=1 j=1 i=,, 3 -я задача оптимизации портфеля:

n x i mi max i=n n n x i x j Cov(Ri, Rj) min x i >=0 x i = i=1 j=1 i=,.

Известно, что банковские риски имееют тендецию концентрироваться в кредитном портфеле. Если у банка появляются серьезные финансовые трудности, то проблемы обычно возникают из-за кредитов, которые невозможно взыскать вследствие принятия неправильных решений, принятия неправильной кредитной политики.

Кредитный риск, или риск невозврата долга, в одинаковой степени относится как к банкам, так и к их клиентам. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема прогнозирования.

Современная экономическая наука имеет в своём арсенале большое количество разнообразных приёмов и методов прогнозирования финансовых показателей. С позиции возможного банкротства предприятия интересны для рассмотрения только три основных подхода в анализе: расчет индекса кредитоспособности, использование системы формализованных и неформализованных критериев, прогнозирование показателей платёжеспособности.

Составным элементом многих методик прогнозирования является прогноз какоголибо показателя. Наиболее простая техника прогнозирования основывается на применении неформализованных методов, в основе которых лежат экспертные оценки, построенные с помощью различных по сложности статистических методов обработки данных.

Формализованные методы можно разделить на две большие группы: 1- основана на применении стохастических моделей, 2-я - детерминированных.

Среди стохастических моделей наибольшее распространение получили линейные модели, реализуемые в рамках:

1. простого динамического анализа (однофакторная регрессионная модель);

2. многофакторного регрессионного анализа;

3. анализа с помощью авторегрессионных зависимостей.

Простой динамический анализ исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель Y изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определния прогнозных значений показателя Y строится следующая зависимость:

Yt = a + b. t Параметры уравнения регрессии (a,b) находятся как правило, методом наименьших квадратов.

Многофакторный регриссионный анализ является распространением простого динамического анализа на многомерный случай. В этом случае в результате качественного анализа выделяется k факторов (х1,х2,х3,...,хk), влияющих по мнению аналитика, на изменение прогнозируемого показателя Y, и строится регрессионная зависимость типа:

Yt = A0 + A1.X1(t) + A2. X2(t) +...+ Ak.Xk(t), где Ai - коэффициенты регрессии, i=1,2,...,k.

Анализ с помощью авторегрессионных зависимостей.

Уравнение авторегрессионной зависимости в наиболее общей форме выглядит так:

Yt = A0 + A1.Yt-1 + A2.Yt-2 +...+ Ak.Yt-k + B. t, где Yt - прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t;

Yt-1 - значение показателя Y в момент времени (t-i);

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.