WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

В этом случае траектории процентных ставок на том же самом прогнозном периоде и с такой же длиной обучающей выборки пренебрежимо мало отличаются от траекторий в большой системе. В данных о поведении процентных ставок ФРС и ЕЦБ, как оказалось, заложена информация о будущих траекториях развития на значительный горизонт. Усеченная система информативно самодостаточна.

02.07.12.05.10.03.08.01.06.11.12.02.04.06.08.10.12.02.04.Расширение размерности не привносит новой информации, оно оказывается избыточным.

Анализ среднего относительного отклонения прогнозов от фактических значений на разных периодах выборки и для различных длин базисного периода показал, что приблизительно после апреля 2002 г. система стала устойчиво прогнозировать поведение ЕЦБ, поведение ФРС стало устойчиво прогнозироваться полтора года спустя (показатель колеблется в районе 2-10%).

Это свидетельствует о взаимном влиянии центральных банков как основном факторе их кредитно-денежной политики.

Предложенная в главе модель лишь изредка могла с достаточной степенью точности прогнозировать валютный курс. Логика исследования привела к необходимости рассмотреть более гибкую модель зависимости валютного курса и ключевых процентных ставок – модель бинарного выбора. Она позволяет оценить сам факт наличия взаимосвязи между переменными, не ограничиваясь ее конкретной формой. Показателями качества модели служат доходность стратегии, основанной на прогнозах модели, и статистика верно предсказанных направлений изменения валютного курса. Четко наблюдаемые периоды роста и спада виртуального инвестиционного портфеля позволили выявить два периода, для каждого из которых характерен свой тип взаимосвязи между процентными ставками и валютным курсом.

В четвертой главе «Динамические системы» рассмотрено применение динамических систем к анализу валютного рынка. Разработан метод, позволяющий эмпирически идентифицировать конечный перечень свойственных валютному рынку режимов. Показано, что равновесные состояния нелинейной системы формируют рыночные режимы, каждый из которых может быть выражен с помощью более простой линейной системы, включающей в себя три переменных: ключевые процентные ставки ФРС и ЕЦБ и курс евро к доллару.

В главе рассмотрена система линейных дифференциальных уравнений (3):

dFFR m11FFR m12EONIA m13EXR, dt dEONIA m21FFR m22EONIA m23EXR, (3), dt dEXR m31FFR m32EONIA m33EXR, dt FFR(0) c1,EONIA(0) c2,EXR(0) cгде EXR – курс евро к доллару, FFR – ставка по федеральным фондам, EONIA – индекс эония, t – переменная времени, mij,i 13, j 13 – неизвестные параметры модели, ci – начальные условия. Системы линейных дифференциальных уравнений, подобные системе (3), всегда имеют решение.

Исследование в предыдущих главах позволило выявить два периода, которые различаются характером взаимосвязи ставки по федеральным фондам, индекса эония и курса евро к доллару. Посредством минимизации суммы квадратов отклонений модельных значений от фактических на этих отрезках были оценены два набора коэффициентов динамической системы: M1 – для первого периода, M2 – для второго периода.

В рамках каждого периода линейная динамическая система описывает фактическую динамику переменных с хорошим приближением (см. рис. 3–8), но применение матрицы параметров, оцененной для одного периода, к другому, резко ухудшает качество модели (на рисунках не показано). Возможность успешного моделирования процентных ставок и валютного курса с помощью автономных линейных динамических систем показывает высокую степень независимости этих переменных от прочих факторов. Это свидетельствует об устойчивости механизмов их формирования, которые обусловлены не внешним воздействием, а особенностями взаимосвязей внутри рассмотренной системы на каждом из выделенных периодов.

Модельный индекс эония Модельный индекс эония Фактический индекс эония Фактический индекс эония 6 1 -Рис. 3. Модельный и фактический Рис. 4. Модельный и фактический индексы индексы эония. Янв. 2000 – окт. 2005 гг. эония. Окт. 2005 – янв. 2010 гг.

Модел. ставка по ф. фондам Модел. ставка по ф. фондам Факт. ставка по ф. фондам Факт. ставка по ф. фондам 4.2.0.0 -1.Рис. 5. Модельная и фактическая Рис. 6. Модельная и фактическая ставки по ставки по федеральным фондам. Янв. 2000 федеральным фондам. Окт. 2005 – янв.

– окт. 2005 гг. 2010 гг.

Модельный валютный курс Модельный валютный курс Фактический валютный курс Фактический валютный курс 1.4 1.1.1.1.1.0.1.0.6 1.Рис. 7. Модельный и фактический Рис. 8. Модельный и фактический валютные курсы. Янв. 2000 – окт. 2005 гг. валютные курсы. Окт. 2005 – янв. 2010 гг.

01.09.05.01.09.05.01.09.05.10.04.10.04.10.04.10.04.10.01.09.05.01.09.05.01.09.05.10.04.10.04.10.04.10.04.10.01.09.05.01.09.05.01.09.05.10.04.10.04.10.04.10.04.10.Матрица коэффициентов динамической системы определяет режим функционирования валютного рынка. Каждому режиму соответствует определенный тип динамики валютного курса и процентных ставок.

Фундаментальный закон формирования наблюдаемых режимов обеспечивает существование ограниченного набора спецификаций взаимосвязи между переменными. Формализация такого закона возможна на основе теоремы Гробмана–Хартмана. Утверждения теоремы позволяют интерпретировать траектории полученных систем линейных дифференциальных уравнений как представление поведения некоторой нелинейной системы в окрестностях ее равновесных точек.

Задача заключалась в том, чтобы восстановить вид нелинейной системы, зная численные значения элементов ее матрицы Якоби в двух неподвижных точках. Эти две точки равновесия в фазовом пространстве нелинейной системы соответствуют двум исторически наблюдавшимся режимам, для которых выше были оценены линейные динамические системы.

В третьей главе был получен вывод о том, что для моделирования кредитноденежной политики центральных банков необходимы лишь значения их ключевых процентных ставок. Увеличение размерности системы оказалось избыточным.

Этот факт предопределил общее число возможных режимов, поскольку из теории нелинейной динамики известно, что размерность системы определяет число ее возможных равновесных состояний.

Нелинейная система имеет следующий вид:

x F1(x, y, z), y F2(x, y, z), (4) z F3(x, y, z) Если матрицы M1 и M2 – это матрицы Якоби в двух неподвижных точках, то должны выполняться следующие равенства:

J (x1, y1, z1) M1, (5) J (x2, y2, z2) M где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) – неподвижные точки системы (4), J – матрица Якоби системы (4). Последнее условие в свою очередь ведет к необходимости выполнения еще нескольких равенств:

Fi (xk, yk, zk ) 0, (6) i 13,k Объединенная система (5)–(6) обеспечивает соответствие в смысле теоремы Гробмана-Хартмана траекторий линейных систем с матрицами коэффициентов Mи M2 траекториям нелинейной системы в окрестностях ее неподвижных точек.

Предположение о конкретном виде элементов матрицы Якоби автоматически определяет и вид самой нелинейной системы. Решения объединенной системы позволяют получить численные значения неподвижных точек системы (4), которым соответствуют матрицы M1 и M2, а также значения параметров, входящих в производные функций F1, F2, F3. Следуя общепринятому подходу, мы выбрали простейшую форму нелинейности – квадратичную. Тогда элементы матрицы Якоби имеют следующий вид:

Fi Ji1(x, y, z) ai1x bi1, x Fi Ji2(x, y, z) ai2 y bi2, (7) y Fi Ji3(x, y, z) ai3z biz aij, bij где - неизвестные параметры, i 13, j 13. В этом случае функции F1, F2, F3 имеют вид:

1 1 Fi (x, y, z) ai1x2 bi1x ai2 y2 bi2 y ai3z2 bi3z (8) 2 2 Система (5)-(6) с учетом (7) и (8) включает в себя 24 уравнения и неизвестных: 18 параметров aij,bij, i 13, j 13 и две тройки координат (xk, yk, zk ),k 12, определяющих неподвижные точки системы (4). Решения системы были найдены численными методами в среде Mathcad 13.

Полученные значения параметров дают возможность найти все неподвижные точки системы (4) из решения соответствующей системы алгебраических уравнений:

Fi (x, y, z) 0, (9) i Система (9) имеет семь нетривиальных решений, что определяет существование семи режимов функционирования валютного курса и процентных ставок. Режимы определяются матрицами Якоби J1… J7. Два из семи режимов – J2 и J3 уже наблюдались на рынке. Анализ системы (3) выявил, что матрицы J1, JJ6, J7 приводят к неправдоподобной динамике переменных, поэтому такие режимы не рассматриваются.

Таким образом, было идентифицировано три режима, свойственных динамике моделируемых переменных. Этим режимам соответствуют матрицы J2, J3, J4.

Равновесные положения, соответствующие уже наблюдавшимся на рынке режимам J2 и J3, относятся к типу седло-фокус и являются неустойчивыми.

Равновесное положение, соответствующее режиму J4, является устойчивым узлом.

Точка из окрестности данного равновесия стремится к неподвижному положению.

О содержательном различии между режимами свидетельствуют знаки коэффициентов матриц линейных систем. На этом основании режимы можно разделить по признаку горизонта ожиданий участников рынка (среднесрочные или краткосрочные) и по типологии политики процентных ставок денежных властей (политика экстраполирующего типа со значительными амплитудами циклов снижения и повышения или политика, характеризующаяся эффектом обращения вокруг средних по знаку (mean reversion), с относительно небольшими по амплитуде циклами).

Политика ЕЦБ, во всех режимах характеризуется обращением вокруг средних, политике ФРС такая особенность присуща лишь в режиме J4. Повидимому, неустойчивость режимов связана с различием в поведении ЕЦБ и ФРС в смысле выбора типа цикличности кредитно-денежной политики. Итоговая классификация приведена в табл. 1.

Таким образом, существование отчетливо различных режимов обусловлено преобладанием существенно различных временных горизонтов ожиданий участников рынка и цикличностью политики денежных властей.

Режим Ожидания участников Согласованность циклов рынка кредитно-денежной политики ФРС и ЕЦБ J2 Краткосрочные Не согласованы J3 Среднесрочные Не согласованы J4 Среднесрочные Согласованы Табл. 1. Классификация режимов функционирования рынка пары евро– доллар.

До настоящего времени мы наблюдали действие режима J2. Следовательно, возможны три сценария дальнейшего поведения ключевых процентных ставок ФРС и ЕЦБ и курса евро к доллару (см. рис. 9): рынок продолжает функционировать в действующем режиме J2, или происходит переключение на одну из двух альтернатив – J3 или J4.

При построении решений системы (3) в качестве начальных значений были выбраны:

в случае матриц J3, J4 – последнее доступное на текущий момент значение временного ряда (июль 2010 г.);

в случае матрицы J2 – значение временного ряда на момент наблюдавшегося переключения режимов (сентябрь 2005 г.), учитывая, что режим J2 уже действовал на протяжении октября 2005 – июль 2010 гг.

Режим J2 Режим J3 Режим J1.1.1.0.0.0.Рис. 9. Три сценария динамики обменного курса евро–доллар. Сентябрь 2010 – август 2013 гг.

В случае устойчивости равновесий в модель необходимо ввести внешнюю нагрузку, которая позволила бы моделировать переход из одного режима в другой.

Нагрузка должна быть нулевой в окрестности равновесий, чтобы обеспечивалась наблюдающаяся устойчивость режимов, однако при случайном колебании и выходе системы за пределы этой окрестности нагрузка должна резко возрастать, переводя систему в новое равновесие.

08.11.02.05.08.11.02.05.08.11.02.05.08.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные автором в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки России:

1. Камротов М.В. Режимы кредитно-денежной политики США и Еврозоны и валютный курс доллара к евро // Международная экономика. 2009. № 8. С.

30–41. (Объем 0.8 п.л.) 2. Камротов М.В. Идентификация режимов динамики валютного курса доллар–евро: подход на основе реконструкции нелинейных динамических систем // Вопросы экономики. 2010. № 12. С. 82-98. (Объем 1.14 п.л.) Другие работы, опубликованные автором по теме кандидатской диссертации:

3. Камротов М.В. Политика Федеральной Резервной Системы США и Европейского центрального банка: прогнозирование валютного курса // Экономика XXI века. 2008. № 10. С. 3–36. (Объем 1.41 п.л.) 4. Камротов М.В. «Кредитно-денежная политика и валютный курс как инструмент ФРС и ЕЦБ: возможная причина кризиса и прогноз на ближайшие годы». В кн.: Мировая финансовая система после кризиса:

оценки и прогнозы. Под. ред. Евстигнеева В.Р. С. 33-72. Москва: Маросейка, 2009. (Объем 1.52 п.л.) 5. Камротов М.В. Кредитно-денежная политика ФРС и ЕЦБ: достижение заявленных целей или игра в процентные ставки // Вестник НАУФОР.

2009. № 3. С. 34-41. (Объем 0.6 п.л.) 6. Камротов М. В. Кредитно-денежная политика США и Еврозоны:

координация действий центральных банков и последствия для валютного курса доллара к евро // Экономика XXI века. 2009. № 10. С. 61–84. (Объем 1.23 п.л.) Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г.

Подписано в печать «» _ г. Формат 60х84/Бумага офсетная. Печать офсетная.

Усл. печ. л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ №_ Типография издательства ГУ-ВШЭ, 125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.

Pages:     | 1 | 2 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.