WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

1,0,0,0,0,1 750 1 850 1 950 2 050 2 150 2 250 2 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,00 000,Значения целевой функции Рис.4.20. Функция распределения критериальной функции задачи о составлении программы производства компьютеров в условиях риска Рассматриваемая задача может быть, в частности, решена и методом Монте-Карло. В этом случае общая процедура определения закона распределения случайного параметра сохраняется. Далее с помощью датчика (например, режим Анализ данных/Генерация случайных чисел) генерируется последовательность случайных чисел с заданным законом распределения. Для каждого из полученных значений решается задача отыскания экстремума (режим Поиск решения), после чего строится гистограмма распределения критериального параметра, представляющая собой эмпирическую функцию его распределения. На основании этой функции принимается решение. Метод требует большого объема вычислительных затрат и при использовании пакета Excel с трудом поддается автоматизации. В качестве альтернативного варианта можно предложить первоначальное построение гистограммы расВероятность появления пределения случайного параметра с последующим решением задачи оптимизации для среднего значения параметра из каждого интервала построения гистограммы (кармана). Тем не менее следует отметить, что точность построения итоговой функции распределения в этом случае снижается особенно в тех случаях, когда в один карман попадают выборки, имеющие различные решения (x1, x2,…,x ).

n Таким образом, существует возможность решения практических задач разработки управленческого решения в условиях риска с помощью средств пакета Excel.

4.4. Пример решения однокритериальной статической задачи в условиях неопределенности Рассматриваемая задача о составлении программы выпуска продукции компьютерной фирмы может быть решена и в условиях неопределенности. Поскольку производственный цикл фирмы составляет один месяц, на результаты ее деятельности среди прочего оказывает влияние неустойчивость курса расчетной условной единицы к рублю. Кредитование фирмы осуществляется в условных единицах, но хранить деньги на своих счетах и расплачиваться с поставщиками фирма вынуждена в рублях по текущему на момент приобретения комплектующих изделий курсу. Так как непосредственные конкуренты фирмы не имеют возможности влиять на курс условной единицы, рассматриваемая ситуация может быть классифицирована как игра с природой.

Таблица 4.Значения смешанных стратегий природы для задачи в условиях неопределенности Cтpaтeгии пpиpoды 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Кypc дoллapa 26 27 28 29 30 31 32 33 34 к pyблю Bepoятнocть 0,2 0,225 0,23 0,17 0,1 0,05 0,015 0,005 0,003 0,пoявлeния Зададим в табл. 4.12 набор смешанных стратегий природы N1,N2,…,N10 в виде возможных значений курса условной единицы к рублю и поставим им в соответствие определенные экспертным путем вероятности их появления g1,g2,…,g10. Предположим, что в распоряжении менеджера также имеется десять возможных стратегий M1,M2,…,M10, каждая из которых учитывает возможное изменение курса условной единицы.

Построим в табл. 4.13 платежную матрицу для рассматриваемой задачи. Диагональ матрицы представляет собой округленные до целых чисел значения критериальной функции задачи в условных единицах, полученные в результате использования режима Поиск решения в предположении, что менеджер угадал стратегию природы.

Решения задачи, соответствующие стратегиям менеджера, приведены в табл. 4.14. При расчетах предполагалось, что кредит был получен по курсу 26 рублей за условную единицу, а соответствующие стратегии N1,N2,…,N10 и M1,M2,…,M10 предполагали одинаковые значения курса из табл. 4.12. Очевидно, что рост курса ведет к уменьшению прибыли фирмы, выраженной в условных единицах. При расчете элементов выше главной диагонали матрицы было сделано предположение о том, что программа выпуска может быть пересчитана в начале каждого месяца исходя из реального курса на момент приобретения комплектующих. Тогда элементы матрицы выше диагонали повторяют значения прибыли, полученные в результате использования режима Поиск решения в случае совпадения стратегий природы и менеджера.

Таблица 4.Платежная матрица задачи в условиях неопределенности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 85477 82744 79795 77047 74483 72079 69825 67705 65710 2 71786 82744 79795 77047 74483 72079 69825 67705 65710 3 58663 69620 79795 77047 74483 72079 69825 67705 65710 4 46442 57399 67574 77047 74483 72079 69825 67705 65710 5 35036 45993 56168 65641 74483 72079 69825 67705 65710 6 24361 35319 45493 54967 63808 72079 69825 67705 65710 7 14352 25310 35485 44958 53799 62070 69825 67705 65710 8 4949 15906 26081 35554 44396 52667 60421 67705 65710 9 –3902 7055 17230 26703 35545 43816 51570 58854 65710 10 –12263 –1306 8869 18342 27184 35455 43209 50493 57349 Элементы платежной матрицы, расположенные ниже диагонали, рассчитаны исходя из предположения, что менеджер реализует свою стратегию (табл. 4.14) при различных вариантах стратегий природы, определяемых табл. 4.12.

Для расчета платежной матрицы в основной рабочей таблице на рис. 4.17 были сделаны следующие изменения. В ячейку A14 вписан текст “Курс 1 у.е. в руб. для получения кредита”, а в ячейке B14 задано собственно значение курса, по которому осуществлялось кредитование. Вставлена строка 20. В этой строке рассчитываются затраты (запрограммирована формула) расчета стоимости комплектующих в условных единицах, причем левая часть неравенства (ячейка B20) использует для вычислений курс из ячейки B8, а правая (ячейка D20) курс из ячейки B14. Старое выражение ограничения в рублях заменено на новое в условных единицах. Итоговый вид рабочей таблицы задачи представлен на рис. 4.21.

Таблица 4.Решения, соответствующие стратегиям менеджера 1 20 20 20 20 20 28 20 28 50 20 50 50 50 50 2 20 20 20 20 50 20 20 34 20 50 50 20 50 50 3 20 20 20 20 50 20 20 20 20 50 50 20 50 50 4 20 20 20 20 50 20 20 20 20 50 50 20 50 50 5 20 20 20 20 50 20 20 20 20 50 50 20 50 50 6 20 20 20 20 38 20 20 20 20 50 50 20 50 50 7 20 20 20 20 23 20 20 20 20 50 50 20 50 50 8 20 20 20 20 20 20 20 20 20 39 50 20 50 50 9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 25 50 20 50 50 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 20 43 50 Определим величину среднего выигрыша с учетом заданных вероятностей появления стратегий природы в соответствии с (3.19). Расчеты в Excel дают максимальное значение среднего выигрыша 79926,при использовании менеджером стратегии M1 с оптимальным решением из табл. 4.14. Отметим, что взвешенный средний риск при выборе стратегии M1 также имеет минимальное значение равное нулю.

PC-C300/PC-C300/PC-C300/PC-C366A/PC-C400A/PC-C366A/PC-C400A/PC-C400A/PC-C366A/PC-P-II450/PC-P-II400/PC-P-II400/PC-P-II450/PC-P-II400/PC-P-II450/Рис. 4.21. Основная рабочая таблица задачи в условиях неопределенности Предположим теперь, что у менеджера нет оснований предполагать конкретные значения вероятностей появления определенных величин курса условной единицы к рублю. В этом случае для решения задачи целесообразно воспользоваться критериями Вальда, Сэвиджа или Гурвица. Использование критерия максимума минимального выигрыша Вальда применительно к платежной матрице в этом случае дает две равноценные стратегии M1 и M2 с одинаковым значением показателя 63813. Критерий минимаксного риска Сэвиджа определяет оптимальное решение в виде стратегии M1 при. Наконец, расчеты по криr = терию Гурвица также указывают на оптимальную стратегию M1 при любом значении параметра. Таким образом, результатом решения рассматриваемой задачи в условиях неопределенности является оптимальная стратегия менеджера M1.

Рассмотренный пример в зависимости от конкретной практической ситуации может быть при относительно небольших трудозатратах распространен и на другие, описанные в разд. 3, методы решения задач в условиях неопределенности. В конечном итоге можно говорить о возможности выработки стратегии деятельности предприятия в условиях риска. Результатом ее разработки будут необходимые в каждом конкретном случае оптимальные управленческие решения.

4.5. Пример решения многокритериальной статической задачи Рассматриваемая в этом разделе задача оптимального оперативного планирования деятельности компьютерной фирмы может быть сформулирована и как многокритериальная. Результаты, полученные в подразд. 4.2–4.4, показывают существенное влияние заемных средств на экономические показатели деятельности фирмы. Логично предположить, что на основании проведенных исследований руководством фирмы менеджеру будет предложено постараться минимизировать величину банковского кредита при условии сохранения требования возможной максимизации извлекаемой прибыли. Указанные требования являются противоречивыми, поскольку для увеличения прибыли требуется увеличение объема производства и, как следствие, объема кредитования. Обеспечение выполнения этих двух противоречивых требований переводит рассматриваемую задачу в категорию многокритериальных. Отметим, что многокритериальная задача также может решаться в условиях риска или неопределенности. Тем не менее, поскольку теория многокритериальных задач в первую очередь занимается правилами составления компромисса между противоречивыми критериями, ограничимся только детерминированным случаем.

Вернемся к задаче, изображенной на рис. 4.17, и решим ее по критерию минимума расходов на приобретение комплектующих изделий. Для этого в качестве целевой ячейки зададим ячейку B18 и установим флажок Установить целевую ячейку равной минимальному значению.

Дополнительно в ячейке B14 рассчитаем величину прибыли в условных единицах по действующему курсу. Результатом решения будет минимально возможная программа выпуска (все типы компьютеров по штук) при стоимости комплектующих 165580 у.е. Отметим, что при реализации такой программы выпуска фирма несет убытки в размере 78 449 у.е.

Обратимся к выбору схемы компромисса. Хотя критериальные функции выражены в одинаковых единицах измерения, метод скаляризации критериев в данном случае нас не устраивает, поскольку абсолютные значения и смысл критериев являются существенно различными. По тем же причинам нас не устраивают методы равенства и квазиравенства локальных критериев. Метод максимина в данном случае сохранит старое однокритериальное решение по максимуму прибыли. Воспользуемся методом одинаковой абсолютной уступки. Введем в рассмотрение новую ячейку B16, значение в которой рассчитаем в соответствии с выражением k E = max ei i=как сумму значений локальных критериев. Тогда, учитывая то обстоятельство, что по критерию “прибыль” e1 должен быть найден максимум, а по критерию “расходы на приобретение комплектующих изделий” e2 должен быть найден минимум, общее выражение для критериальной функции в ячейке B16 будет иметь вид E = max{e1 - e2}.

Результат решения задачи представлен на рис. 4.22. Как следует из него, оптимальное решение многокритериальной задачи совпадает по своему виду с решением, полученным по критерию максимума прибыли с учетом того обстоятельства, что при задании режима Поиск решения на рис. 4.22 не учитывалось ограничение $C$3:$Q$3=целое.

Решим задачу методом одинаковой относительной уступки. Заменим выражение в ячейке B2 на произведение локальных критериев e1 и e2 в соответствии с выражением k.

E = max eq q= Поскольку целевая функция в этом случае становится нелинейной, при настройке режима Поиск решения в меню Параметры выключим флажок Линейная модель. Результат решения задачи показан на рис. 4.23 и совпадает с результатом, полученным методом одинаковой абсолютной уступки.

Решим задачу методом последовательной уступки, отдавая наибольший приоритет прибыли, а только затем объему заемных средств (расходам на комплектацию). Сначала найдем оптимальное решение по критерию максимума прибыли. Зададим в ячейке B16 величину уступки в процентах от величины максимально возможной получаемой прибыли, определим в ячейке B17 ее абсолютное значение, рассчитаем в ячейке D14 нижнюю границу возможной получаемой прибыли, введем дополнительное ограничение вида B14>=D14 и решим задачу по критерию минимума расходов на комплектующие изделия. Результат решения задачи представлен на рис. 4.24, а на рис. 4.25 построены графики зависимости абсолютных значений локальных критериев от процента уступки по главному критерию.

Как следует из рис. 4.25, абсолютная величина уступки по критерию максимальной прибыли растет быстрее, чем абсолютная величина уступки по критерию минимума расхода на комплектующие изделия. Это обстоятельство и объясняет причину того, что при решении многокритериальной задачи разными методами итоговое решение совпадало с решением, полученным при решении однокритериальной задачи по критерию максимума прибыли.

Таким образом, решение проблемы минимизации величины банковского кредита у исследуемой фирмы не может быть обеспечено за счет простого снижения объема закупаемых комплектующих изделий, поскольку это неизбежно приведет к уменьшению объема производства и снижению общей прибыли. Очевидно, что менеджеру целесообразно Рис. 4.22. Основная рабочая таблица задачи при решении методом одинаковой абсолютной уступки Рис. 4.23. Основная рабочая таблица задачи при решении методом одинаковой относительной уступки Рис. 4.24. Основная рабочая таблица задачи при решении методом последовательной уступки предложить руководству фирмы другие пути сокращения заемных средств, например в виде ускоренного погашения кредита за счет прибыли.

9 000,8 000,Величина уступки по 7 000,прибыли, у.е.

6 000,5 000,Величина уступки по 4 000,комплектующим, у.е.

3 000,2 000,1 000,0,0 2 4 6 8 Процент уступки по прибыли Рис. 4.25. Зависимость абсолютных значений уступок по локальным критериям Решение многокритериальной задачи разработки управленческого решения реализуется в Excel относительно несложными практическими приемами, что позволяет при необходимости ставить и решать такие задачи.

Рассмотренные в настоящем разделе примеры позволяют менеджеру выработать конкретные управленческие решения, направленные на улучшение деятельности фирмы. К сожалению, следует признать, что несмотря на все предпринимаемые менеджером усилия, гарантировать получение желаемого результата невозможно. В связи с этим сошлемся на мысль одного из классиков исследования операций – Т. А. Саати. В соответствии с его замечанием то, чем мы занимались в этом разделе, есть искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими способами.

Выв оды 1. В повседневной практической деятельности исходная служебная информация обычно хранится в виде электронных таблиц, в том или ином виде совместимых с форматом таблиц Excel. Поэтому вполне логичной представляется реализация возможностей теории разработки управленческого решения с помощью достаточно широко известного и доступного программного средства. Таким образом, существуют реальные предпосылки к практическому внедрению в повседневную деяВеличина уступки, у.е.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.